Subgroups — #7522263

Order 512.

2676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#546	—	2	1	no	—
26	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₄×D₈	—	2	8	no	—
32	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3115	—	2	8	no	—
35	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2854	—	2	1	no	—
57	#2668	—	2	2	no	—
58	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2537	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2435	—	2	1	no	—
64	#2427	—	2	1	no	—
65	#2426	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2424	—	2	2	no	—
67	#2422	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2418	—	2	2	no	—
69	#2416	—	2	1	no	—
70	#2414	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2411	—	2	2	no	—
72	#2408	—	2	1	no	—
73	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2407	—	2	1	no	—
75	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#390	—	2	1	no	—
82	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1879	C₂²	1	2	yes	—
114	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#546	—	4	4	no	—
155	#546	—	4	8	no	—
156	#546	—	4	4	no	—
157	D₄²	—	2	4	no	—
158	D₄²	—	2	4	no	—
159	D₄²	—	4	2	no	—
160	D₄²	—	4	2	no	—
161	#532	—	2	4	no	—
162	#532	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#124	—	2	1	no	—
167	C₂×#124	—	2	1	no	—
168	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#123	—	2	2	no	—
170	C₂×#123	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	—	2	2	no	—
175	C₂×#121	—	2	1	no	—
176	C₂×#121	—	2	1	no	—
177	C₂×#121	—	2	1	no	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	2	no	—
181	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#120	—	2	2	no	—
188	C₂×#120	—	2	2	no	—
189	C₂×#120	—	2	2	no	—
190	C₂×#120	—	2	2	no	—
191	C₄×#41	—	2	4	no	—
192	C₄×#41	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#117	—	2	1	no	—
209	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#493	—	2	4	no	—
217	#486	—	4	2	no	—
218	#482	—	2	8	no	—
219	#475	—	2	4	no	—
220	#474	—	2	4	no	—
221	#466	—	2	8	no	—
222	#463	—	4	4	no	—
223	#460	—	2	4	no	—
224	#459	—	2	4	no	—
225	#459	D₄	1	8	yes	complemented
226	#450	—	4	4	no	—
227	#449	—	2	8	no	—
228	#449	—	2	4	no	—
229	#447	—	2	8	no	—
230	#447	—	2	8	no	—
231	#442	—	2	8	no	—
232	#442	—	4	4	no	—
233	#440	—	2	8	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
235	C₄×D₈	—	2	4	no	—
236	C₈×D₄	—	2	4	no	—
237	#432	—	2	4	no	—
238	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#399	—	2	2	no	—
277	#397	—	2	2	no	—
278	#397	—	2	2	no	—
279	#396	—	2	2	no	—
280	#396	—	2	2	no	—
281	#394	—	2	2	no	—
282	#394	—	2	2	no	—
283	#394	—	2	2	no	—
284	#394	—	2	2	no	—
285	#394	—	2	2	no	—
286	#394	—	2	2	no	—
287	#394	—	2	2	no	—
288	#392	—	2	2	no	—
289	#392	—	2	2	no	—
290	#391	—	2	1	no	—
291	#390	—	2	1	no	—
292	#390	—	2	1	no	—
293	#390	—	2	1	no	—
294	#390	—	2	1	no	—
295	#390	—	2	2	no	—
296	#390	—	2	2	no	—
297	#390	—	2	1	no	—
298	#390	—	2	1	no	—
299	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂³	1	2	yes	—
301	#390	C₂³	1	2	yes	—
302	#390	C₂³	1	2	yes	—
303	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#390	C₂³	1	2	yes	—
305	#389	—	2	1	no	—
306	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#389	C₂³	1	2	yes	—
308	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#388	—	2	2	no	—
310	#388	—	2	1	no	—
311	#388	—	2	2	no	—
312	#388	D₄	1	2	yes	—
313	#386	—	2	1	no	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	2	no	—
319	#386	D₄	1	2	yes	—
320	#385	—	2	2	no	—
321	#385	—	2	2	no	—
322	#384	C₂³	1	2	yes	—
323	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#380	—	2	1	no	—
325	#380	—	2	2	no	—
326	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#380	C₂³	1	2	yes	—
328	#380	C₂³	1	2	yes	—
329	#380	C₂³	1	2	yes	—
330	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#379	—	2	2	no	—
332	#379	—	2	2	no	—
333	#379	—	2	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁵	—	2	2	no	—
351	C₂⁵	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	1	no	—
357	C₂×#41	—	4	1	no	—
358	C₂×#41	—	4	4	no	—
359	C₂×#41	—	4	4	no	—
360	C₂×#41	—	8	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
416	C₂×D₈	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈	—	2	4	no	—
418	C₂×D₈	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈	—	2	4	no	—
420	C₂×D₈	—	2	4	no	—
421	C₂×D₈	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈	—	2	4	no	—
424	C₂×D₈	—	2	4	no	—
425	C₂×D₈	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈	—	4	32	no	—
430	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
431	C₂×D₈	#41	1	4	yes	complemented
432	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	#127	—	2	2	no	—
444	#127	—	2	2	no	—
445	#127	—	2	2	no	—
446	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	#124	—	2	4	no	—
448	#124	—	4	2	no	—
449	#124	—	4	4	no	—
450	#124	—	4	4	no	—
451	#123	—	4	8	no	—
452	#123	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
457	#121	—	2	4	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	2	2	no	—
461	#121	—	2	4	no	—
462	#121	—	4	1	no	—
463	#121	—	4	2	no	—
464	#121	—	4	2	no	—
465	#121	—	4	2	no	—
466	#121	—	4	2	no	—
467	#121	—	4	2	no	—
468	#121	—	4	4	no	—
469	#121	—	4	4	no	—
470	#121	—	4	4	no	—
471	#121	—	4	8	no	—
472	#121	—	4	8	no	—
473	#121	—	8	2	no	—
474	#121	—	8	2	no	—
475	#120	—	4	8	no	—
476	#120	—	4	8	no	—
477	#120	—	4	8	no	—
478	#120	—	4	8	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	4	no	—
485	C₄×D₄	—	2	4	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	4	1	no	—
492	C₄×D₄	—	4	2	no	—
493	C₄×D₄	—	4	2	no	—
494	C₄×D₄	—	4	2	no	—
495	C₄×D₄	—	4	2	no	—
496	C₄×D₄	—	4	4	no	—
497	C₄×D₄	—	4	2	no	—
498	C₄×D₄	—	4	2	no	—
499	C₄×D₄	—	4	4	no	—
500	C₄×D₄	—	4	4	no	—
501	C₄×D₄	—	4	4	no	—
502	C₄×D₄	—	4	4	no	—
503	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	#117	—	2	2	no	—
505	#117	—	4	4	no	—
506	#117	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	#107	—	2	2	no	—
579	#107	—	2	4	no	—
580	#106	—	2	4	no	—
581	#106	—	4	1	no	—
582	#106	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#103	—	2	4	no	—
588	#103	—	2	2	no	—
589	#103	—	4	1	no	—
590	#102	—	2	2	no	—
591	#102	—	2	4	no	—
592	#102	—	2	4	no	—
593	#102	—	2	2	no	—
594	#102	—	2	2	no	—
595	#102	—	2	4	no	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	4	2	no	—
598	#102	—	4	1	no	—
599	#102	—	4	2	no	—
600	#102	—	4	2	no	—
601	#102	—	4	2	no	—
602	#102	—	4	2	no	—
603	#102	—	4	2	no	—
604	#102	—	4	2	no	—
605	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
612	#97	—	2	4	no	—
613	#97	—	4	2	no	—
614	C₄×C₈	—	2	2	no	—
615	C₄×C₈	—	2	2	no	—
616	#95	—	2	1	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	2	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	4	4	no	—
631	C₂⁴	—	4	4	no	—
632	C₂⁴	—	4	4	no	—
633	C₂⁴	—	4	4	no	—
634	C₂⁴	—	4	4	no	—
635	C₂⁴	—	4	4	no	—
636	C₂⁴	—	4	4	no	—
637	C₂⁴	—	8	2	no	—
638	C₂⁴	—	8	2	no	—
639	C₂⁴	—	8	2	no	—
640	C₂⁴	—	8	2	no	—
641	C₂⁴	—	8	2	no	—
642	C₂⁴	—	8	2	no	—
643	C₂⁴	—	8	2	no	—
644	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	#41	—	4	4	no	—
647	#41	—	4	4	no	—
648	#41	—	4	4	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	8	16	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	8	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	8	1	no	—
712	C₂×D₄	—	8	1	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	8	1	no	—
715	C₂×D₄	—	8	1	no	—
716	C₂×D₄	—	8	4	no	—
717	C₂×D₄	—	8	4	no	—
718	C₂×D₄	—	8	4	no	—
719	C₂×D₄	—	8	4	no	—
720	C₂×D₄	—	8	4	no	—
721	C₂×D₄	—	8	16	no	—
722	C₂×D₄	—	8	4	no	—
723	C₂×D₄	—	8	1	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	16	no	—
730	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
731	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
732	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
792	SD₁₆	—	4	8	no	—
793	SD₁₆	—	4	4	no	—
794	D₈	—	2	8	no	—
795	D₈	—	2	16	no	—
796	D₈	—	4	8	no	—
797	D₈	—	4	8	no	—
798	D₈	—	8	4	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	4	8	no	—
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	4	2	no	—
889	C₄²	—	4	2	no	—
890	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	1	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	8	8	no	—
934	C₂³	—	8	8	no	—
935	C₂³	—	8	8	no	—
936	C₂³	—	8	8	no	—
937	C₂³	—	8	8	no	—
938	C₂³	—	8	8	no	—
939	C₂³	—	8	8	no	—
940	C₂³	—	16	4	no	—
941	C₂³	—	16	4	no	—
942	C₂³	—	16	4	no	—
943	C₂³	—	16	4	no	—
944	C₂³	—	16	4	no	—
945	C₂³	—	16	4	no	—
946	C₂³	—	16	4	no	—
947	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
948	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	4	1	no	—
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	Q₈	—	8	4	no	—
954	D₄	—	2	2	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	4	no	—
958	D₄	—	2	2	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	8	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	4	8	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	1	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	8	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	1	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	4	no	—
974	D₄	—	8	8	no	—
975	D₄	—	8	8	no	—
976	D₄	—	8	8	no	—
977	D₄	—	8	8	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	D₄	—	8	8	no	—
980	D₄	—	8	4	no	—
981	D₄	—	16	2	no	—
982	D₄	—	16	4	no	—
983	D₄	#546	1	4	yes	complemented
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1045	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	2	4	no	—
1057	C₈	—	4	1	no	—
1058	C₈	—	4	2	no	—
1059	C₈	—	4	1	no	—
1060	C₈	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	4	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	4	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	4	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	8	2	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	—	8	1	no	—
1092	C₂²	—	8	2	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	—	8	2	no	—
1095	C₂²	—	8	1	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	8	2	no	—
1099	C₂²	—	8	2	no	—
1100	C₂²	—	8	2	no	—
1101	C₂²	—	8	2	no	—
1102	C₂²	—	8	2	no	—
1103	C₂²	—	16	16	no	—
1104	C₂²	—	16	16	no	—
1105	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	8	1	no	—
1122	C₄	—	8	1	no	—
1123	C₄	—	8	2	no	—
1124	C₄	—	8	1	no	—
1125	C₄	—	8	1	no	—
1126	C₄	—	8	2	no	—
1127	C₄	#3264	1	4	yes	—
1128	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	4	4	no	—
1133	C₂	—	4	4	no	—
1134	C₂	—	8	1	no	—
1135	C₂	—	8	4	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	16	2	no	—
1138	C₂	#59004	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#61074	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#61451	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#61475	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#61598	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#61688	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
2. C₂×#3115	C₂	semidirect
3. #59035	C₂	semidirect
4. #36258	C₂	semidirect
5. #31036	C₂	semidirect
6. #30566	C₂	semidirect
7. #28415	C₂	semidirect
8. #26975	C₂	semidirect
9. #25885	C₂	semidirect
10. #25599	C₂	semidirect
11. #25371	C₂	semidirect
12. #25341	C₂	semidirect
13. #25164	C₂	semidirect
14. #24913	C₂	semidirect
15. #24811	C₂	semidirect
16. #24658	C₂	semidirect
17. #24257	C₂	semidirect
18. #24240	C₂	semidirect
19. #23851	C₂	semidirect
20. #23084	C₂	semidirect
21. #23001	C₂	semidirect
22. #22436	C₂	semidirect
23. C₄×#449	C₂	semidirect
26. C₂×#546	C₂²	semidirect
29. C₂×#532	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
33. C₂×#486	C₂²	semidirect
35. C₂×#482	C₂²	semidirect
36. C₂×#475	C₂²	semidirect
37. C₂×#474	C₂²	semidirect
39. C₂×#460	C₂²	semidirect
40. C₂×#463	C₂²	semidirect
44. C₂×#449	C₂²	semidirect
45. C₂×#450	C₂²	semidirect
48. C₂×#442	C₂²	semidirect
49. C₂×#442	C₂²	semidirect
50. C₂×#440	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
54. C₂×#432	C₂²	semidirect
55. #2856	C₂²	semidirect
58. #2548	C₂²	semidirect
60. #2542	C₂²	semidirect
62. #2537	C₂²	semidirect
65. #2426	C₂²	semidirect
67. #2422	C₂²	semidirect
70. #2414	C₂²	semidirect
73. #2408	C₂²	semidirect
75. #2366	C₂²	semidirect
76. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
77. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
78. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₄×#121	C₂²	semidirect
82. #2094	C₂²	semidirect
83. #2083	C₂²	semidirect
84. #2077	C₂²	semidirect
85. #2067	C₂²	semidirect
86. #2054	C₂²	semidirect
87. #2035	C₂²	semidirect
88. #2034	C₂²	semidirect
89. #2034	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
91. #2033	C₂²	semidirect
92. #2012	C₂²	semidirect
93. #2012	C₂²	semidirect
94. #2000	C₂²	semidirect
95. #1999	C₂²	semidirect
96. #1999	C₂²	semidirect
97. #1999	C₂²	semidirect
98. #1990	C₂²	semidirect
99. #1982	C₂²	semidirect
100. #1972	C₂²	semidirect
101. #1972	C₂²	semidirect
102. #1959	C₂²	semidirect
103. #1957	C₂²	semidirect
104. #1955	C₂²	semidirect
106. #1948	C₂²	semidirect
107. #1939	C₂²	semidirect
108. #1936	C₂²	semidirect
109. #1936	C₂²	semidirect
110. #1924	C₂²	semidirect
111. #1892	C₂²	semidirect
112. #1880	C₂²	semidirect
115. #1879	C₂²	semidirect
116. #1879	C₂²	semidirect
117. #1879	C₂²	semidirect
118. #1879	C₂²	semidirect
119. #1875	C₂²	semidirect
120. #1869	C₂²	semidirect
121. #1864	C₂²	semidirect
122. #1864	C₂²	semidirect
123. #1863	C₂²	semidirect
124. #1854	C₂²	semidirect
125. #1807	C₂²	semidirect
126. #1802	C₂²	semidirect
127. #1802	C₂²	semidirect
128. #1788	C₂²	semidirect
129. #1786	C₂²	semidirect
130. #1786	C₂²	semidirect
131. #1786	C₂²	semidirect
132. #1770	C₂²	semidirect
133. C₄×#103	C₂²	semidirect
134. C₄×#102	C₂²	semidirect
135. #1752	C₂²	semidirect
136. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
225. #459	D₄	semidirect
431. C₂×D₈	#41	semidirect
983. D₄	#546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₈	2
C₂×#3115	2
#59035	2
#36258	2
#31036	2
#30566	2
#28415	2
#26975	2
#25885	2
#25599	2
#25371	2
#25341	2
#25164	2
#24913	2
#24811	2
#24658	2
#24257	2
#24240	2
#23851	2
#23084	2
#23001	2
#22436	2
C₄×#449	2