Finite Group Databasebeta

← #7522800

Subgroups — #7522800

Order 512.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31183C212yesmaximal, complemented
6#30838C212yesmaximal, complemented
7#28370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27288C212yesmaximal, complemented
9#26923C212yesmaximal, complemented
10#26500C212yesmaximal, complemented
11#26401C212yesmaximal, complemented
12#25923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25187C212yesmaximal
17#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24721C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24312C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23044C212yesmaximal, complemented
22#22982C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#453C211yesmaximal, characteristic
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3501C2211yescharacteristic, complemented
27C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
28#3388—22no—
29#3385—21no—
30#3384—22no—
31#3384—21no—
32#3380—21no—
33Q8×SD16—21no—
34#3376—22no—
35#3372—22no—
36#3372—21no—
37#3367—21no—
38#3360—21no—
39#3359—21no—
40#3165C2211yescharacteristic, complemented
41#3163C2212yescomplemented
42#3139C2211yescharacteristic, complemented
43#3137C2212yes—
44#3123—22no—
45#3120—22no—
46#3116—21no—
47#3110—21no—
48#3107—21no—
49#3101—21no—
50#3097C2212yes—
51#3084—22no—
52#3084C2212yes—
53#3084C2212yes—
54#3082C2212yescomplemented
55#3081—22no—
56#3081C2212yes—
57#3081C2212yescomplemented
58#3079—21no—
59#3079C2211yescharacteristic
60#3077—21no—
61#3077C2211yescharacteristic
62#3077C2211yescharacteristic
63#3076—21no—
64#3076C2211yescharacteristic
65#3076C2211yescharacteristic
66C2×#476—21no—
67C2×#476C2211yescharacteristic
68C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#471C2212yes—
70#3042C2212yes—
71#3039C2211yescharacteristic
72C2×#461C2211yescharacteristic
73C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#453C2211yescharacteristic
75#3009C2212yes—
76#2962C2211yescharacteristic, complemented
77#2962C2211yescharacteristic, complemented
78#2949C2212yes—
79#2949C2212yescomplemented
80#2947C2212yes—
81#2946C2212yes—
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
83C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
84#2925C2211yescharacteristic
85#2912C2212yes—
86#2906C2211yescharacteristic
87#2897C2212yes—
88#2862C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#127C2211yescharacteristic
90#2096C2212yescomplemented
91#2090C2212yescomplemented
92#2079C2212yes—
93#2064C2212yescomplemented
94#2064C2212yescomplemented
95#2063C2212yes—
96#2060C2212yescomplemented
97#2051C2212yes—
98#2046C2212yes—
99#2046C2212yescomplemented
100#2038C2212yes—
101#2038C2212yes—
102#2028C2212yescomplemented
103#2028C2212yescomplemented
104#2027C2212yes—
105#2014C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic, complemented
107#1994C2211yescharacteristic, complemented
108#1994C2211yescharacteristic, complemented
109#1977C2212yes—
110#1968C2212yes—
111#1968C2212yescomplemented
112#1966C2211yescharacteristic, complemented
113#1951C2212yescomplemented
114#1951C2212yescomplemented
115#1950C2211yescharacteristic, complemented
116#1950C2211yescharacteristic, complemented
117#1945C2212yescomplemented
118#1937C2212yes—
119#1931C2212yes—
120#1931C2212yescomplemented
121#1930C2212yescomplemented
122#1929C2212yes—
123#1922C2212yescomplemented
124#1922C2212yescomplemented
125#1908C2212yes—
126#1887C2211yescharacteristic
127#1887C2212yes—
128#1883C2211yescharacteristic
129#1883C2211yescharacteristic
130#1882C2212yes—
131#1882C2212yes—
132#1866C2212yes—
133#1859C2211yescharacteristic
134#1859C2211yescharacteristic
135#1857C2212yescomplemented
136#1857C2212yescomplemented
137#1856C2211yescharacteristic
138#1856C2212yescomplemented
139#1800C2211yescharacteristic, complemented
140#1792C2211yescharacteristic
141#1772C2212yescomplemented
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
148C2×#137C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
151C22×SD16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154Q82—21no—
155#557—21no—
156#557—21no—
157#557—21no—
158#556—21no—
159#556—21no—
160#554—21no—
161#554—21no—
162#554—22no—
163#554—22no—
164#554—21no—
165#554—41no—
166#552—41no—
167#552—41no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—41no—
172#544—22no—
173#544C2312yes—
174#544C2312yes—
175#543—41no—
176#541—22no—
177#536C2312yes—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533—21no—
181#533C2311yescharacteristic
182#533C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×#127C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Q8—41no—
188#520—21no—
189#520—21no—
190#520C2311yescharacteristic
191#520C2312yes—
192#520C2311yescharacteristic
193#519C2312yes—
194#518—21no—
195#518—21no—
196#518—41no—
197#518C2311yescharacteristic
198#518C2312yes—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—41no—
206C2×C4×D4—41no—
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209#501—22no—
210#501—22no—
211#501—22no—
212#500—21no—
213#499—22no—
214#498—21no—
215#498—22no—
216#491—22no—
217#491—22no—
218#489—22no—
219#488—22no—
220#487—21no—
221#487—21no—
222#487—22no—
223#485—22no—
224#485—22no—
225#484—22no—
226#483—22no—
227#479—22no—
228#479—22no—
229#479—22no—
230#479—22no—
231#479D412yescomplemented
232#479D412yescomplemented
233#478—22no—
234#478—22no—
235#478—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#478—22no—
239#478—22no—
240#478—22no—
241#478D412yescomplemented
242#478D412yescomplemented
243#477—21no—
244#477—22no—
245#477D411yescharacteristic, complemented
246#477D411yescharacteristic, complemented
247#476—21no—
248#476—21no—
249#476—21no—
250#476—22no—
251#476—22no—
252#476—21no—
253#476—21no—
254#476—22no—
255#476—21no—
256#476—21no—
257#476—22no—
258#476—22no—
259#476—22no—
260#476D411yescharacteristic, complemented
261#476D411yescharacteristic, complemented
262#475—21no—
263#475—22no—
264#475—22no—
265#475—22no—
266#475D411yescharacteristic, complemented
267#475D411yescharacteristic, complemented
268#474—21no—
269#474—21no—
270#474—21no—
271#474—22no—
272#474—22no—
273#474D411yescharacteristic, complemented
274#474D411yescharacteristic, complemented
275#471—28no—
276#463—22no—
277#463—22no—
278#462—21no—
279#462—21no—
280#461—21no—
281#461—21no—
282#461—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—22no—
287#461—22no—
288#461—22no—
289#461—22no—
290#453—24no—
291#452—22no—
292#452—22no—
293#450—22no—
294#450—22no—
295#446—21no—
296#446—22no—
297#446—21no—
298#446—22no—
299C8×Q8—21no—
300C8×Q8—21no—
301#442—21no—
302#442—21no—
303#442—22no—
304#441—22no—
305#440—21no—
306#440—21no—
307#440—22no—
308#440—22no—
309#440—22no—
310#440—22no—
311#440—22no—
312#440—22no—
313C4×Q16—22no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—22no—
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—22no—
319C4×SD16—22no—
320C4×SD16—22no—
321C4×SD16—22no—
322C4×D8—21no—
323C4×D8—21no—
324C4×D8—22no—
325#433—22no—
326#432—21no—
327#431—21no—
328C2×#108C2312yes—
329C2×#108C2312yes—
330#428—22no—
331#428—22no—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334#428C2312yes—
335#428C2312yes—
336#428C2311yescharacteristic
337#428C2312yes—
338#428C2311yescharacteristic
339#427—22no—
340#427C2312yes—
341#427C2312yes—
342C2×#106—22no—
343C2×#106C2312yes—
344C2×#106C2312yes—
345#424—22no—
346#424C2312yes—
347#424C2312yes—
348#424C2312yes—
349#423—21no—
350#423C2311yescharacteristic
351#423C2311yescharacteristic
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×#104C2311yescharacteristic
356C2×#104C2311yescharacteristic
357C2×#104C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359#419C2312yes—
360#419C2312yes—
361#419C2312yes—
362#418—22no—
363#418C2312yes—
364#418C2312yes—
365#418C2311yescharacteristic
366#418C2311yescharacteristic
367#417—22no—
368#417C2311yescharacteristic
369#417C2311yescharacteristic
370#417C2312yes—
371#416—22no—
372#416C2312yes—
373#416C2312yes—
374C2×#103C2312yes—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#102—22no—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#102C2312yes—
379C2×#101C2312yes—
380C2×#101C2312yes—
381C2×#100C2311yescharacteristic
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2311yescharacteristic
384#408C2312yes—
385#405C2312yes—
386#405C2312yes—
387#405C2312yes—
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C2×C4×C8C2312yes—
391#391—41no—
392#391C2312yes—
393#391C2312yes—
394#390—41no—
395#390C2311yescharacteristic
396#390C2311yescharacteristic
397#384C2311yescharacteristic
398#382—41no—
399C43C2311yescharacteristic
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2311yescharacteristic
405#341C2312yes—
406#341C2312yes—
407#339C2312yes—
408#339C2312yes—
409#339C2311yescharacteristic
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
416H(5,𝔽2)—22no—
417H(5,𝔽2)—22no—
418H(5,𝔽2)—22no—
419H(5,𝔽2)—41no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41C2411yescharacteristic
423C2×#41C2411yescharacteristic
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—41no—
426C22×Q8—41no—
427C22×Q8C2412yes—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4C2411yescharacteristic
433C22×D4C2411yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—41no—
437#137—24no—
438#137—24no—
439AGL(1,ℤ/8)—22no—
440AGL(1,ℤ/8)—22no—
441AGL(1,ℤ/8)—41no—
442AGL(1,ℤ/8)#4114yes—
443C2×Q16—22no—
444C2×SD16—21no—
445C2×SD16—21no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—24no—
448C2×SD16—24no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—42no—
454C2×SD16—42no—
455C2×D8—21no—
456C2×D8—21no—
457#131—24no—
458#131—42no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2411yescharacteristic
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C22×C8—22no—
467C22×C8C2412yes—
468C22×C8C2412yes—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—41no—
484C4⋊Q8—42no—
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—22no—
491#126—42no—
492#126—42no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—41no—
498#125—41no—
499#125—42no—
500#125—42no—
501#125—42no—
502#125C2×D412yes—
503#125C2×D412yes—
504#124—22no—
505#123—42no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—41no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—41no—
539C4×Q8—41no—
540C4×Q8—41no—
541C4×Q8—41no—
542C4×Q8C2×D411yescharacteristic
543C4×Q8C2×D411yescharacteristic
544C4×Q8C2×D411yescharacteristic
545C4×Q8C2×D411yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—84no—
581C4×D4C2×D411yescharacteristic
582C4×D4C2×D411yescharacteristic
583C4×D4C2×D411yescharacteristic
584C4×D4C2×D411yescharacteristic
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—22no—
590#117—41no—
591#117—41no—
592#117—42no—
593#117—41no—
594#117—41no—
595#117C2411yescharacteristic
596#117C2411yescharacteristic
597#117C2412yes—
598#117C2412yes—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—42no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2412yes—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—41no—
627C2×C42C2411yescharacteristic
628C2×C42C2411yescharacteristic
629C2×C42C2411yescharacteristic
630#108—24no—
631#108—42no—
632#107—22no—
633#107—22no—
634#107—21no—
635#107—21no—
636#107—22no—
637#107—22no—
638#107—22no—
639#107C2×D412yes—
640#107C2×D412yes—
641#107C2×D412yes—
642#107C2×D412yes—
643#106—22no—
644#106—22no—
645#106—22no—
646#106—22no—
647#106—22no—
648#106—22no—
649#106—22no—
650#106—21no—
651#106—22no—
652#106—21no—
653#106—22no—
654#106C2×D412yes—
655#106C2×D412yes—
656#106C2×D412yes—
657#106C2×D412yes—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D412yes—
671C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
672C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
673C4⋊C8C2×D412yes—
674#104—22no—
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—41no—
678#103—22no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103C2×D412yes—
692#103C2×D412yes—
693#103C2×D412yes—
694#103C2×D412yes—
695#102—22no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—21no—
710#102C2×D412yes—
711#102C2×D412yes—
712#102C2×D412yes—
713#102C2×D412yes—
714#101—24no—
715#101—42no—
716#100—24no—
717#100—22no—
718#100—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721#97—22no—
722#97—22no—
723#97—22no—
724#97—21no—
725#97—21no—
726C4×C8—22no—
727C4×C8—22no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—21no—
730C4×C8—21no—
731C4×C8—42no—
732#95—42no—
733#95—42no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—41no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—24no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41C2×#4112yes—
748#412−1+412yes—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8—162no—
765C2×Q8—162no—
766C2×Q8C22×D411yescharacteristic
767C2×Q8C22×D411yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4C22×D411yescharacteristic
792C2×D4C22×D411yescharacteristic
793C2×D4C2×#4112yes—
794C2×D42−1+412yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4—162no—
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824C22×C4C2511yescharacteristic
825Q16—44no—
826SD16—24no—
827SD16—44no—
828SD16—44no—
829SD16—44no—
830SD16—44no—
831SD16—42no—
832SD16—44no—
833D8—24no—
834D8—42no—
835M16—21no—
836M16—22no—
837M16—21no—
838M16—22no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—22no—
843M16—21no—
844M16—22no—
845M16—21no—
846M16—44no—
847M16C2×#4112yes—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—44no—
859C2×C8C22×D412yes—
860C2×C8C22×D412yes—
861C2×C8C22×D412yes—
862C2×C8C22×D412yes—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—82no—
901C4⋊C4C22×D412yes—
902C4⋊C4C22×D412yes—
903C4⋊C4C22×D412yes—
904C4⋊C4C22×D412yes—
905C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
906C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
907C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
908C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—82no—
931C22⋊C4—82no—
932C42—24no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—41no—
946C42—41no—
947C42—42no—
948C42—42no—
949C42—42no—
950C42—81no—
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—44no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—161no—
969C23—161no—
970C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
971Q8—21no—
972Q8—21no—
973Q8—21no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—81no—
981Q8—81no—
982Q8—82no—
983Q8—161no—
984Q8—162no—
985Q8—162no—
986Q8#54812yes—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—22no—
990D4—21no—
991D4—22no—
992D4—21no—
993D4—22no—
994D4—21no—
995D4—22no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—88no—
1005D4#54812yes—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—161no—
1045C2×C4—161no—
1046C2×C4—161no—
1047C2×C4—162no—
1048C2×C4—161no—
1049C2×C4—162no—
1050C2×C4—161no—
1051C2×C4—161no—
1052C2×C4—162no—
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4C23×D411yescharacteristic
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1060C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1061C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1062C2×C4#58511yescharacteristic
1063C8—22no—
1064C8—22no—
1065C8—22no—
1066C8—22no—
1067C8—22no—
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C8—41no—
1071C8—41no—
1072C8—41no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—22no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—161no—
1090C22—161no—
1091C22—164no—
1092C22C2×D4211yescharacteristic
1093C22#352011yescharacteristic
1094C22#354111yescharacteristic
1095C4—22no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—82no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—82no—
1114C4#329112yes—
1115C4C2×#54811yescharacteristic
1116C4D4×#4111yescharacteristic
1117C4#348611yescharacteristic
1118C4#348911yescharacteristic
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—42no—
1122C2—81no—
1123C2—82no—
1124C2—82no—
1125C2#5900511yescharacteristic
1126C2C2×#329111yescharacteristic
1127C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#453C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61382C2semidirect
2. #61340C2semidirect
3. #60591C2semidirect
4. #60495C2semidirect
5. #31183C2semidirect
6. #30838C2semidirect
7. #28370C2semidirect
8. #27288C2semidirect
9. #26923C2semidirect
10. #26500C2semidirect
11. #26401C2semidirect
12. #25923C2semidirect
13. #25688C2semidirect
14. #25490C2semidirect
15. #25313C2semidirect
17. #24771C2semidirect
18. #24721C2semidirect
19. #24312C2semidirect
20. #23080C2semidirect
21. #23044C2semidirect
22. #22982C2semidirect
26. #3501C22semidirect
40. #3165C22semidirect
41. #3163C22semidirect
42. #3139C22semidirect
54. #3082C22semidirect
57. #3081C22semidirect
68. C2×#476C22semidirect
73. C2×#461C22semidirect
76. #2962C22semidirect
77. #2962C22semidirect
79. #2949C22semidirect
88. #2862C22semidirect
90. #2096C22semidirect
91. #2090C22semidirect
93. #2064C22semidirect
94. #2064C22semidirect
96. #2060C22semidirect
99. #2046C22semidirect
102. #2028C22semidirect
103. #2028C22semidirect
106. #1997C22semidirect
107. #1994C22semidirect
108. #1994C22semidirect
111. #1968C22semidirect
112. #1966C22semidirect
113. #1951C22semidirect
114. #1951C22semidirect
115. #1950C22semidirect
116. #1950C22semidirect
117. #1945C22semidirect
120. #1931C22semidirect
121. #1930C22semidirect
123. #1922C22semidirect
124. #1922C22semidirect
135. #1857C22semidirect
136. #1857C22semidirect
138. #1856C22semidirect
139. #1800C22semidirect
141. #1772C22semidirect
142. C4×C4⋊C8C22semidirect
231. #479D4semidirect
232. #479D4semidirect
241. #478D4semidirect
242. #478D4semidirect
245. #477D4semidirect
246. #477D4semidirect
260. #476D4semidirect
261. #476D4semidirect
266. #475D4semidirect
267. #475D4semidirect
273. #474D4semidirect
274. #474D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613822
#613402
#605912
#604952
#311832
#308382
#283702
#272882
#269232
#265002
#264012
#259232
#256882
#254902
#253132
#251872
#247712
#247212
#243122
#230802
#230442
#229822
C4×#4532