Finite Group Databasebeta

← #7522801

Subgroups — #7522801

Order 512.

1753 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60590C211yesmaximal, characteristic
4#60495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31182C212yesmaximal, complemented
6#30842C212yesmaximal, complemented
7#28371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27286C212yesmaximal, complemented
9#26921C212yesmaximal, complemented
10#26501C212yesmaximal, complemented
11#26402C212yesmaximal, complemented
12#25924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25184C212yesmaximal, complemented
17#24773C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24313C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23044C212yesmaximal, complemented
22#22982C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic, complemented
27C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
28#3390—22no—
29#3387—21no—
30#3386—22no—
31#3385—21no—
32Q8×Q16—21no—
33#3381—21no—
34#3375—21no—
35#3371—22no—
36#3368—22no—
37#3368—21no—
38#3365—21no—
39#3362—21no—
40#3165C2211yescharacteristic, complemented
41#3164C2212yescomplemented
42#3138C2211yescharacteristic, complemented
43#3136C2212yes—
44#3122—22no—
45#3119—22no—
46#3115—21no—
47#3109—21no—
48#3106—21no—
49#3100—21no—
50#3096C2212yes—
51#3084—22no—
52#3084C2212yes—
53#3083C2212yes—
54#3082C2212yescomplemented
55#3081—22no—
56#3081C2212yes—
57#3081C2212yescomplemented
58#3079—21no—
59#3079C2211yescharacteristic
60#3077—21no—
61#3077C2211yescharacteristic
62#3077C2211yescharacteristic
63#3076—21no—
64#3076C2211yescharacteristic
65#3076C2211yescharacteristic
66C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#476—21no—
68C2×#476C2211yescharacteristic
69C2×#471C2212yes—
70#3043C2212yes—
71#3038C2211yescharacteristic
72C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#459C2211yescharacteristic
74C2×#455C2211yescharacteristic
75#3008C2212yes—
76#2962C2211yescharacteristic, complemented
77#2962C2211yescharacteristic, complemented
78#2949C2212yescomplemented
79#2948C2212yes—
80#2947C2212yes—
81#2946C2212yes—
82C4×#137C2211yescharacteristic
83C4×#137C2211yescharacteristic
84#2925C2211yescharacteristic
85#2912C2212yes—
86#2906C2211yescharacteristic
87#2897C2212yes—
88#2858C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#124C2211yescharacteristic
90#2092C2212yescomplemented
91#2090C2212yescomplemented
92#2078C2212yes—
93#2063C2212yes—
94#2063C2212yescomplemented
95#2063C2212yescomplemented
96#2061C2212yescomplemented
97#2052C2212yes—
98#2046C2212yescomplemented
99#2045C2212yes—
100#2037C2212yes—
101#2037C2212yes—
102#2027C2212yes—
103#2027C2212yescomplemented
104#2027C2212yescomplemented
105#2012C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic, complemented
107#1994C2211yescharacteristic, complemented
108#1994C2211yescharacteristic, complemented
109#1978C2212yes—
110#1970C2212yes—
111#1968C2212yescomplemented
112#1965C2211yescharacteristic, complemented
113#1952C2212yescomplemented
114#1951C2212yescomplemented
115#1950C2211yescharacteristic, complemented
116#1950C2211yescharacteristic, complemented
117#1945C2212yescomplemented
118#1937C2212yes—
119#1931C2212yes—
120#1931C2212yescomplemented
121#1930C2212yescomplemented
122#1929C2212yes—
123#1922C2212yescomplemented
124#1922C2212yescomplemented
125#1907C2212yes—
126#1888C2212yes—
127#1885C2211yescharacteristic
128#1883C2212yes—
129#1883C2212yes—
130#1882C2211yescharacteristic
131#1882C2211yescharacteristic
132#1866C2212yes—
133#1860C2211yescharacteristic
134#1860C2211yescharacteristic
135#1857C2212yescomplemented
136#1856C2211yescharacteristic
137#1856C2212yescomplemented
138#1856C2212yescomplemented
139#1801C2211yescharacteristic, complemented
140#1792C2211yescharacteristic
141#1772C2212yescomplemented
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C22×SD16C2312yes—
152C22×D8C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154#559—21no—
155#559—21no—
156Q82—21no—
157Q82—21no—
158Q82—21no—
159#557—21no—
160#557—21no—
161#557—22no—
162#557—22no—
163#557—21no—
164#554—21no—
165#554—41no—
166#550—21no—
167#550—21no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—41no—
170#546—41no—
171#546—41no—
172#544—22no—
173#544—41no—
174#544C2312yes—
175#544C2312yes—
176#540—22no—
177#535C2312yes—
178#533—21no—
179#533—41no—
180#533C2311yescharacteristic
181#533C2311yescharacteristic
182#532—21no—
183#532—21no—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×#127C2311yescharacteristic
187C2×#124—41no—
188C2×#124C2311yescharacteristic
189#520—21no—
190#520—21no—
191#520C2312yes—
192#520C2311yescharacteristic
193#520C2311yescharacteristic
194#519C2312yes—
195#518—21no—
196#518—21no—
197#518—41no—
198#518C2311yescharacteristic
199#518C2312yes—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—41no—
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209#501—22no—
210#501—22no—
211#501—22no—
212#500—21no—
213#500—22no—
214#499—22no—
215#498—21no—
216#490—22no—
217#490—22no—
218#489—22no—
219#488—22no—
220#486—21no—
221#486—21no—
222#486—22no—
223#482—22no—
224#482—22no—
225#481—22no—
226#480—22no—
227#479—22no—
228#479—22no—
229#479—22no—
230#479—22no—
231#479D412yes—
232#479D412yes—
233#478—22no—
234#478—22no—
235#478—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#478—22no—
239#478—22no—
240#478—22no—
241#478D412yes—
242#478D412yes—
243#477—21no—
244#477—22no—
245#477—21no—
246#477—21no—
247#477—22no—
248#477—22no—
249#477D411yescharacteristic
250#477D411yescharacteristic
251#476—21no—
252#476—21no—
253#476—21no—
254#476—22no—
255#476—22no—
256#476—21no—
257#476—21no—
258#476—22no—
259#476—22no—
260#476D411yescharacteristic
261#476D411yescharacteristic
262#475—21no—
263#475—22no—
264#475—22no—
265#475D411yescharacteristic
266#475D411yescharacteristic
267#474—21no—
268#474—21no—
269#474—21no—
270#474—22no—
271#474—22no—
272#474—22no—
273#474D411yescharacteristic
274#474D411yescharacteristic
275#471—28no—
276#464—22no—
277#464—22no—
278#460—21no—
279#460—21no—
280#460—21no—
281#460—22no—
282#460—21no—
283#460—22no—
284#460—22no—
285#459—21no—
286#459—21no—
287#459—21no—
288#459—21no—
289#459—22no—
290#455—24no—
291#449—22no—
292#449—22no—
293#447—22no—
294#447—22no—
295#446—22no—
296#446—21no—
297#446—21no—
298#446—22no—
299C8×Q8—21no—
300C8×Q8—21no—
301#442—22no—
302#442—22no—
303#442—22no—
304#441—21no—
305#441—21no—
306#441—22no—
307#440—21no—
308#440—21no—
309#440—22no—
310#440—22no—
311#440—22no—
312#440—22no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—22no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—22no—
319C4×SD16—22no—
320C4×SD16—22no—
321C4×SD16—22no—
322C4×D8—22no—
323C4×D8—22no—
324C4×D8—22no—
325#433—22no—
326#432—21no—
327#431—21no—
328C2×#108C2312yes—
329C2×#108C2312yes—
330#428—22no—
331#428—22no—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334#428C2312yes—
335#428C2311yescharacteristic
336#428C2312yes—
337#428C2312yes—
338#428C2311yescharacteristic
339#427—22no—
340#427C2312yes—
341#427C2312yes—
342C2×#107C2312yes—
343C2×#106—22no—
344C2×#106C2312yes—
345#424—22no—
346#424C2312yes—
347#424C2312yes—
348#424C2312yes—
349#423—21no—
350#423C2311yescharacteristic
351#423C2311yescharacteristic
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×#104C2311yescharacteristic
356C2×#104C2311yescharacteristic
357C2×#104C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359#419C2311yescharacteristic
360#419C2311yescharacteristic
361#418—22no—
362#418C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2312yes—
365#418C2312yes—
366#418C2312yes—
367#417—22no—
368#417C2311yescharacteristic
369#417C2311yescharacteristic
370#417C2312yes—
371#416—22no—
372#416C2312yes—
373#416C2312yes—
374C2×#103C2312yes—
375C2×#102—22no—
376C2×#102C2312yes—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#102C2312yes—
379C2×#101C2312yes—
380C2×#100C2311yescharacteristic
381C2×#100C2311yescharacteristic
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2312yes—
384#408C2312yes—
385#405C2312yes—
386#405C2312yes—
387#405C2312yes—
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C2×C4×C8C2312yes—
391#391C2311yescharacteristic
392#390—41no—
393#390C2311yescharacteristic
394#390C2312yes—
395#390C2312yes—
396#388—41no—
397#382C2311yescharacteristic
398C4×C22⋊C4—41no—
399C43C2311yescharacteristic
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2311yescharacteristic
405#341C2312yes—
406#341C2312yes—
407#339C2312yes—
408#339C2312yes—
409#339C2311yescharacteristic
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2311yescharacteristic
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
416H(5,𝔽2)—22no—
417H(5,𝔽2)—22no—
418H(5,𝔽2)—22no—
419H(5,𝔽2)—41no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41C2411yescharacteristic
425C2×#41C2411yescharacteristic
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—41no—
428C22×Q8C2411yescharacteristic
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4C2412yes—
435C22×D4C2411yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—41no—
438#137—22no—
439#137—22no—
440#137—41no—
441#137#4114yescomplemented
442AGL(1,ℤ/8)—24no—
443AGL(1,ℤ/8)—24no—
444C2×Q16—21no—
445C2×Q16—21no—
446C2×SD16—21no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—24no—
449C2×SD16—21no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—42no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—24no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—42no—
458#131—24no—
459#131—42no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C2×M16C2411yescharacteristic
467C22×C8—22no—
468C22×C8C2412yes—
469C22×C8C2412yes—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—41no—
479C4⋊Q8—41no—
480C4⋊Q8—41no—
481C4⋊Q8—42no—
482C4⋊Q8—42no—
483C4⋊Q8—42no—
484C4⋊Q8—41no—
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—21no—
491#127—21no—
492#127—21no—
493#127—21no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—42no—
499#125—42no—
500#125—42no—
501#125—42no—
502#125C2×D412yes—
503#125C2×D412yes—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—41no—
508#124—41no—
509#124—84no—
510#123—42no—
511#123—42no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—42no—
525#121—42no—
526#121—41no—
527#121—41no—
528#120—42no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—41no—
545C4×Q8—41no—
546C4×Q8—42no—
547C4×Q8—41no—
548C4×Q8—41no—
549C4×Q8C2×D411yescharacteristic
550C4×Q8C2×D411yescharacteristic
551C4×Q8C2×D411yescharacteristic
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—42no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4C2×D411yescharacteristic
586C4×D4C2×D411yescharacteristic
587C4×D4C2×D411yescharacteristic
588C4×D4C2×D411yescharacteristic
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—22no—
594#117—41no—
595#117—41no—
596#117—42no—
597#117C2411yescharacteristic
598#117C2411yescharacteristic
599#117C2412yes—
600#117C2412yes—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2412yes—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—41no—
627C2×C42C2411yescharacteristic
628C2×C42C2411yescharacteristic
629C2×C42C2411yescharacteristic
630#108—24no—
631#108—42no—
632#107—22no—
633#107—22no—
634#107—22no—
635#107—22no—
636#107—22no—
637#107—21no—
638#107—21no—
639#107—22no—
640#107—22no—
641#107C2×D412yes—
642#107C2×D412yes—
643#107C2×D412yes—
644#107C2×D412yes—
645#106—22no—
646#106—22no—
647#106—22no—
648#106—22no—
649#106—21no—
650#106—22no—
651#106—21no—
652#106—22no—
653#106—22no—
654#106C2×D412yes—
655#106C2×D412yes—
656#106C2×D412yes—
657#106C2×D412yes—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D412yes—
671C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
672C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
673C4⋊C8C2×D412yes—
674#104—22no—
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—41no—
678#103—22no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—21no—
687#103C2×D412yes—
688#103C2×D412yes—
689#103C2×D412yes—
690#103C2×D412yes—
691#102—22no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102C2×D412yes—
711#102C2×D412yes—
712#102C2×D412yes—
713#102C2×D412yes—
714#101—24no—
715#100—22no—
716#100—22no—
717#100—24no—
718#100—42no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721#97—22no—
722#97—22no—
723#97—22no—
724#97—21no—
725#97—21no—
726C4×C8—22no—
727C4×C8—22no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—21no—
730C4×C8—21no—
731C4×C8—42no—
732#95—41no—
733#95—41no—
734C24—21no—
735C24—22no—
736C24—41no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—24no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—162no—
748#41—162no—
749#41C2×#4112yes—
750#412−1+412yes—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—82no—
765C2×Q8—162no—
766C2×Q8C22×D411yescharacteristic
767C2×Q8C22×D411yescharacteristic
768C2×Q8C2×#4112yes—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4C22×D411yescharacteristic
799C2×D4C22×D411yescharacteristic
800C2×D42−1+412yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4—162no—
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4C2511yescharacteristic
828Q16—24no—
829Q16—42no—
830SD16—24no—
831SD16—44no—
832SD16—44no—
833SD16—42no—
834SD16—44no—
835D8—44no—
836D8—44no—
837D8—44no—
838M16—21no—
839M16—22no—
840M16—21no—
841M16—22no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—22no—
846M16—21no—
847M16—22no—
848M16—21no—
849M16—44no—
850M16C2×#4112yes—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—44no—
862C2×C8C22×D412yes—
863C2×C8C22×D412yes—
864C2×C8C22×D412yes—
865C2×C8C22×D412yes—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4C22×D412yes—
900C4⋊C4C22×D412yes—
901C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
902C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
903C4⋊C4C22×D412yes—
904C4⋊C4C22×D412yes—
905C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
906C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—82no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—41no—
943C42—41no—
944C42—42no—
945C42—42no—
946C42—42no—
947C42—42no—
948C42—42no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—22no—
958C23—44no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—161no—
969C23—161no—
970C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
971Q8—21no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—21no—
975Q8—21no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—81no—
981Q8—81no—
982Q8—82no—
983Q8—161no—
984Q8—162no—
985Q8—162no—
986Q8#54812yes—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—21no—
990D4—21no—
991D4—22no—
992D4—21no—
993D4—22no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—42no—
1000D4—41no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—82no—
1005D4—82no—
1006D4—161no—
1007D4—161no—
1008D4—162no—
1009D4—162no—
1010D4#54812yes—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—161no—
1049C2×C4—161no—
1050C2×C4—161no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4—162no—
1053C2×C4—161no—
1054C2×C4—161no—
1055C2×C4—162no—
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1063C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1064C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1065C2×C4#58511yescharacteristic
1066C8—22no—
1067C8—22no—
1068C8—22no—
1069C8—22no—
1070C8—22no—
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—41no—
1074C8—41no—
1075C8—41no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—22no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—82no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—161no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22—164no—
1095C22C2×D4211yescharacteristic
1096C22#352011yescharacteristic
1097C22#354111yescharacteristic
1098C4—22no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—42no—
1103C4—41no—
1104C4—42no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4—82no—
1116C4—81no—
1117C4#329012yes—
1118C4C2×#54811yescharacteristic
1119C4D4×#4111yescharacteristic
1120C4#348611yescharacteristic
1121C4#348911yescharacteristic
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—42no—
1125C2—81no—
1126C2—82no—
1127C2—162no—
1128C2#5900511yescharacteristic
1129C2C2×#329011yescharacteristic
1130C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60590C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61384C2semidirect
2. #61341C2semidirect
4. #60495C2semidirect
5. #31182C2semidirect
6. #30842C2semidirect
7. #28371C2semidirect
8. #27286C2semidirect
9. #26921C2semidirect
10. #26501C2semidirect
11. #26402C2semidirect
12. #25924C2semidirect
13. #25687C2semidirect
14. #25490C2semidirect
15. #25312C2semidirect
16. #25184C2semidirect
17. #24773C2semidirect
18. #24722C2semidirect
19. #24313C2semidirect
20. #23080C2semidirect
21. #23044C2semidirect
22. #22982C2semidirect
23. C4×#455C2semidirect
26. #3502C22semidirect
40. #3165C22semidirect
41. #3164C22semidirect
42. #3138C22semidirect
54. #3082C22semidirect
57. #3081C22semidirect
66. C2×#477C22semidirect
72. C2×#460C22semidirect
76. #2962C22semidirect
77. #2962C22semidirect
78. #2949C22semidirect
88. #2858C22semidirect
90. #2092C22semidirect
91. #2090C22semidirect
94. #2063C22semidirect
95. #2063C22semidirect
96. #2061C22semidirect
98. #2046C22semidirect
103. #2027C22semidirect
104. #2027C22semidirect
106. #1997C22semidirect
107. #1994C22semidirect
108. #1994C22semidirect
111. #1968C22semidirect
112. #1965C22semidirect
113. #1952C22semidirect
114. #1951C22semidirect
115. #1950C22semidirect
116. #1950C22semidirect
117. #1945C22semidirect
120. #1931C22semidirect
121. #1930C22semidirect
123. #1922C22semidirect
124. #1922C22semidirect
135. #1857C22semidirect
137. #1856C22semidirect
138. #1856C22semidirect
139. #1801C22semidirect
141. #1772C22semidirect
142. C4×C4⋊C8C22semidirect
441. #137#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613842
#613412
#605902
#604952
#311822
#308422
#283712
#272862
#269212
#265012
#264022
#259242
#256872
#254902
#253122
#251842
#247732
#247222
#243132
#230802
#230442
#229822
C4×#4552