Finite Group Databasebeta

← #7522802

Subgroups — #7522802

Order 512.

1705 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60591C211yesmaximal, characteristic
4#60494C211yesmaximal, characteristic
5#31181C212yesmaximal, complemented
6#30841C212yesmaximal, complemented
7#28372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27288C212yesmaximal
9#26922C212yesmaximal, complemented
10#26500C212yesmaximal, complemented
11#26403C212yesmaximal, complemented
12#25923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25183C212yesmaximal
17#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24313C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23045C212yesmaximal, complemented
22#22982C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#455C211yesmaximal, characteristic
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic, complemented
27C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
28#3388—22no—
29#3387—22no—
30#3387—21no—
31#3386—21no—
32#3383—21no—
33Q8×SD16—21no—
34#3377—22no—
35#3374—22no—
36#3374—21no—
37#3369—21no—
38#3364—21no—
39#3363—21no—
40#3165C2211yescharacteristic, complemented
41#3163C2212yescomplemented
42#3139C2211yescharacteristic, complemented
43#3137C2212yes—
44#3123—22no—
45#3120—22no—
46#3116—21no—
47#3110—21no—
48#3107—21no—
49#3101—21no—
50#3097C2212yes—
51#3084C2212yes—
52#3083—22no—
53#3083C2212yes—
54#3082C2212yescomplemented
55#3082C2212yescomplemented
56#3081—22no—
57#3081C2212yes—
58#3079—21no—
59#3079C2211yescharacteristic
60#3077—21no—
61#3077C2211yescharacteristic
62#3077C2211yescharacteristic
63#3076—21no—
64#3076C2211yescharacteristic
65#3076C2211yescharacteristic
66C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#474—21no—
68C2×#474C2211yescharacteristic
69C2×#473C2212yes—
70#3044C2212yes—
71#3039C2211yescharacteristic
72C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#461C2211yescharacteristic
74C2×#455C2211yescharacteristic
75#3009C2212yes—
76#2962C2211yescharacteristic, complemented
77#2962C2211yescharacteristic, complemented
78#2950C2212yescomplemented
79#2949C2212yes—
80#2947C2212yes—
81#2947C2212yes—
82C4×#137C2211yescharacteristic
83C4×#137C2211yescharacteristic
84#2925C2211yescharacteristic
85#2913C2212yes—
86#2906C2211yescharacteristic
87#2897C2212yes—
88#2862C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#124C2211yescharacteristic
90#2097C2212yescomplemented
91#2089C2212yescomplemented
92#2079C2212yes—
93#2064C2212yescomplemented
94#2064C2212yescomplemented
95#2063C2212yes—
96#2061C2212yescomplemented
97#2052C2212yes—
98#2047C2212yescomplemented
99#2046C2212yes—
100#2038C2212yes—
101#2038C2212yes—
102#2028C2212yescomplemented
103#2028C2212yescomplemented
104#2027C2212yes—
105#2015C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic, complemented
107#1994C2211yescharacteristic, complemented
108#1994C2211yescharacteristic, complemented
109#1977C2212yes—
110#1969C2212yescomplemented
111#1968C2212yes—
112#1966C2211yescharacteristic, complemented
113#1952C2212yescomplemented
114#1951C2212yescomplemented
115#1950C2211yescharacteristic, complemented
116#1950C2211yescharacteristic, complemented
117#1945C2212yescomplemented
118#1937C2212yes—
119#1931C2212yes—
120#1930C2212yescomplemented
121#1930C2212yescomplemented
122#1929C2212yes—
123#1922C2212yescomplemented
124#1922C2212yescomplemented
125#1908C2212yes—
126#1888C2212yes—
127#1885C2211yescharacteristic
128#1882C2211yescharacteristic
129#1882C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1882C2211yescharacteristic
132#1866C2212yes—
133#1860C2211yescharacteristic
134#1860C2211yescharacteristic
135#1857C2212yescomplemented
136#1857C2212yescomplemented
137#1857C2212yescomplemented
138#1856C2211yescharacteristic
139#1801C2211yescharacteristic, complemented
140#1792C2211yescharacteristic
141#1772C2212yescomplemented
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×#137C2311yescharacteristic
151C22×Q16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154Q82—21no—
155Q82—21no—
156Q82—21no—
157#557—21no—
158#557—21no—
159#557—22no—
160#557—22no—
161#557—21no—
162#557—21no—
163#557—21no—
164#556—21no—
165#556—21no—
166#554—21no—
167#554—41no—
168#552—41no—
169#552—41no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—41no—
172#544—22no—
173#544—41no—
174#544C2312yes—
175#544C2312yes—
176#541—22no—
177#536C2312yes—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533—21no—
181#533—41no—
182#533C2311yescharacteristic
183#533C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×#124C2311yescharacteristic
188#520—21no—
189#520—21no—
190#520C2311yescharacteristic
191#520C2312yes—
192#520C2311yescharacteristic
193#519C2312yes—
194#519C2312yes—
195#518—21no—
196#518—21no—
197#518—41no—
198#518C2311yescharacteristic
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—41no—
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208#501—22no—
209#501—22no—
210#501—22no—
211#500—21no—
212#499—22no—
213#498—21no—
214#498—22no—
215#491—22no—
216#491—22no—
217#489—22no—
218#488—22no—
219#487—21no—
220#487—21no—
221#487—22no—
222#485—22no—
223#485—22no—
224#484—22no—
225#483—22no—
226#479—22no—
227#479—22no—
228#479—22no—
229#479—22no—
230#479—22no—
231#479—22no—
232#479D412yes—
233#479D412yes—
234#478—22no—
235#478—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#478—22no—
239#478—22no—
240#478D412yes—
241#478D412yes—
242#477—21no—
243#477—22no—
244#477—22no—
245#477—22no—
246#477D411yescharacteristic
247#477D411yescharacteristic
248#476—21no—
249#476—21no—
250#476—21no—
251#476—22no—
252#476—22no—
253#476D411yescharacteristic
254#476D411yescharacteristic
255#475—21no—
256#475—22no—
257#475—22no—
258#475—21no—
259#475—21no—
260#475—22no—
261#475—22no—
262#475D411yescharacteristic
263#475D411yescharacteristic
264#474—21no—
265#474—21no—
266#474—21no—
267#474—22no—
268#474—21no—
269#474—21no—
270#474—22no—
271#474—22no—
272#474D411yescharacteristic
273#474D411yescharacteristic
274#473—28no—
275#464—22no—
276#464—22no—
277#462—21no—
278#462—21no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—22no—
282#462—22no—
283#462—22no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#461—21no—
288#461—22no—
289#455—24no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#450—22no—
293#450—22no—
294#446—21no—
295#446—22no—
296#446—21no—
297#446—22no—
298C8×Q8—21no—
299C8×Q8—21no—
300#441—21no—
301#441—21no—
302#441—22no—
303#441—22no—
304#441—22no—
305#441—22no—
306#440—21no—
307#440—21no—
308#440—22no—
309#440—22no—
310#440—22no—
311#440—22no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—22no—
315C4×Q16—22no—
316C4×Q16—22no—
317C4×Q16—22no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—22no—
321C4×SD16—22no—
322C4×SD16—22no—
323C4×SD16—22no—
324#433—22no—
325#432—21no—
326#431—21no—
327C2×#108C2312yes—
328C2×#108C2312yes—
329#428—22no—
330#428—22no—
331#428C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334#428C2311yescharacteristic
335#428C2312yes—
336#428C2312yes—
337#428C2311yescharacteristic
338#427—22no—
339#427C2312yes—
340#427C2312yes—
341C2×#107—22no—
342C2×#107C2312yes—
343C2×#106C2312yes—
344#424—22no—
345#424C2312yes—
346#424C2312yes—
347#424C2312yes—
348#423—21no—
349#423C2311yescharacteristic
350#423C2311yescharacteristic
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×#104C2311yescharacteristic
355C2×#104C2311yescharacteristic
356C2×#104C2311yescharacteristic
357C2×#104C2311yescharacteristic
358#419C2311yescharacteristic
359#419C2312yes—
360#419C2312yes—
361#419C2312yes—
362#419C2311yescharacteristic
363#418—22no—
364#418C2312yes—
365#418C2312yes—
366#417—22no—
367#417C2311yescharacteristic
368#417C2311yescharacteristic
369#417C2312yes—
370#416—22no—
371#416C2312yes—
372#416C2312yes—
373C2×#103C2312yes—
374C2×#103C2312yes—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#102—22no—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#101C2312yes—
379C2×#101C2312yes—
380C2×#101C2312yes—
381C2×#100C2311yescharacteristic
382C2×#100C2311yescharacteristic
383#408C2312yes—
384#405C2312yes—
385#405C2312yes—
386#405C2312yes—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C2×C4×C8C2312yes—
390#391—41no—
391#391C2312yes—
392#391C2312yes—
393#391C2311yescharacteristic
394#390C2311yescharacteristic
395#388—41no—
396#382—41no—
397#382C2311yescharacteristic
398C4×C22⋊C4—41no—
399C43C2311yescharacteristic
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2311yescharacteristic
405#341C2312yes—
406#341C2312yes—
407#339C2312yes—
408#339C2312yes—
409#339C2311yescharacteristic
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2311yescharacteristic
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
416H(5,𝔽2)—22no—
417H(5,𝔽2)—22no—
418H(5,𝔽2)—22no—
419H(5,𝔽2)—41no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41C2411yescharacteristic
423C2×#41C2411yescharacteristic
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—41no—
426C22×Q8C2412yes—
427C22×Q8C2411yescharacteristic
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4C2411yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—41no—
434#137—22no—
435#137—24no—
436#137—24no—
437#137—22no—
438#137—41no—
439#137#4114yes—
440C2×Q16—21no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—21no—
443C2×Q16—24no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—42no—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—21no—
450C2×SD16—24no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—42no—
454#131—24no—
455#131—42no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16C2412yes—
458C2×M16C2412yes—
459C2×M16C2411yescharacteristic
460C2×M16C2411yescharacteristic
461C2×M16C2411yescharacteristic
462C2×M16C2411yescharacteristic
463C22×C8—22no—
464C22×C8C2412yes—
465C22×C8C2412yes—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—41no—
480C4⋊Q8—41no—
481C4⋊Q8—41no—
482C4⋊Q8—42no—
483C4⋊Q8—42no—
484C4⋊Q8—42no—
485C4⋊Q8—41no—
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490#126—42no—
491#126—42no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—41no—
497#125—41no—
498#125—42no—
499#125—42no—
500#125—42no—
501#125—42no—
502#125—42no—
503#125—42no—
504#125C2×D412yes—
505#125C2×D412yes—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#123—42no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—41no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—41no—
544C4×Q8—41no—
545C4×Q8—41no—
546C4×Q8—41no—
547C4×Q8—42no—
548C4×Q8—41no—
549C4×Q8—41no—
550C4×Q8C2×D411yescharacteristic
551C4×Q8C2×D411yescharacteristic
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×Q8C2×D411yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4C2×D411yescharacteristic
581C4×D4C2×D411yescharacteristic
582C4×D4C2×D411yescharacteristic
583C4×D4C2×D411yescharacteristic
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—22no—
589#117—41no—
590#117—41no—
591#117—42no—
592#117—42no—
593#117—41no—
594#117—41no—
595#117C2411yescharacteristic
596#117C2411yescharacteristic
597#117C2412yes—
598#117C2412yes—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2412yes—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—41no—
624C2×C42C2411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627#108—24no—
628#108—42no—
629#107—22no—
630#107—22no—
631#107—22no—
632#107—22no—
633#107—22no—
634#107—21no—
635#107—21no—
636#107—22no—
637#107—22no—
638#107C2×D412yes—
639#107C2×D412yes—
640#107C2×D412yes—
641#107C2×D412yes—
642#106—22no—
643#106—22no—
644#106—22no—
645#106—22no—
646#106—21no—
647#106—22no—
648#106—21no—
649#106—22no—
650#106—22no—
651#106C2×D412yes—
652#106C2×D412yes—
653#106C2×D412yes—
654#106C2×D412yes—
655C4⋊C8—22no—
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
666C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
667C4⋊C8C2×D412yes—
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D412yes—
671#104—22no—
672#104—22no—
673#104—22no—
674#104—41no—
675#103—22no—
676#103—21no—
677#103—21no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—21no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103C2×D412yes—
695#103C2×D412yes—
696#103C2×D412yes—
697#103C2×D412yes—
698#102—22no—
699#102—21no—
700#102—21no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102C2×D412yes—
708#102C2×D412yes—
709#102C2×D412yes—
710#102C2×D412yes—
711#101—24no—
712#101—24no—
713#101—42no—
714#100—22no—
715#100—22no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—22no—
718#97—22no—
719#97—22no—
720#97—22no—
721#97—21no—
722#97—21no—
723C4×C8—22no—
724C4×C8—22no—
725C4×C8—22no—
726C4×C8—21no—
727C4×C8—21no—
728C4×C8—42no—
729#95—41no—
730#95—41no—
731#95—42no—
732#95—42no—
733C24—21no—
734C24—41no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—24no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41C2×#4112yes—
746#412−1+412yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—82no—
767C2×Q8—162no—
768C2×Q8C22×D411yescharacteristic
769C2×Q8C22×D411yescharacteristic
770C2×Q8C2×#4112yes—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4C22×D411yescharacteristic
787C2×D4C22×D411yescharacteristic
788C2×D42−1+412yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—162no—
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4C2511yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—44no—
817Q16—44no—
818Q16—42no—
819Q16—44no—
820SD16—24no—
821SD16—44no—
822SD16—44no—
823SD16—42no—
824SD16—44no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—22no—
833M16—21no—
834M16—22no—
835M16—21no—
836M16—44no—
837M16C2×#4112yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—44no—
849C2×C8C22×D412yes—
850C2×C8C22×D412yes—
851C2×C8C22×D412yes—
852C2×C8C22×D412yes—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4C22×D412yes—
895C4⋊C4C22×D412yes—
896C4⋊C4C22×D412yes—
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
899C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
900C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
901C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—82no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—41no—
934C42—41no—
935C42—42no—
936C42—42no—
937C42—42no—
938C42—42no—
939C42—42no—
940C42—42no—
941C42—42no—
942C42—41no—
943C42—41no—
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—22no—
951C23—44no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—161no—
957C23—161no—
958C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—21no—
963Q8—21no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—81no—
973Q8—81no—
974Q8—82no—
975Q8—161no—
976Q8—162no—
977Q8—162no—
978Q8#54812yes—
979D4—22no—
980D4—22no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—22no—
984D4—21no—
985D4—22no—
986D4—44no—
987D4—44no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4#54812yes—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—161no—
1034C2×C4—161no—
1035C2×C4—161no—
1036C2×C4—161no—
1037C2×C4—161no—
1038C2×C4—162no—
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4C23×D411yescharacteristic
1044C2×C4C23×D411yescharacteristic
1045C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1046C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1047C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1048C2×C4#58511yescharacteristic
1049C8—22no—
1050C8—22no—
1051C8—22no—
1052C8—22no—
1053C8—22no—
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C8—41no—
1057C8—41no—
1058C8—41no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—22no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—42no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—161no—
1072C22—164no—
1073C22C2×D4211yescharacteristic
1074C22#352011yescharacteristic
1075C22#354111yescharacteristic
1076C4—22no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—42no—
1081C4—41no—
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—81no—
1092C4—82no—
1093C4—81no—
1094C4—82no—
1095C4—81no—
1096C4#329012yes—
1097C4C2×#54811yescharacteristic
1098C4D4×#4111yescharacteristic
1099C4#348611yescharacteristic
1100C4#348911yescharacteristic
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—42no—
1104C2—81no—
1105C2—82no—
1106C2#5900511yescharacteristic
1107C2C2×#329011yescharacteristic
1108C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×H(5,𝔽2)C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61383C2semidirect
2. #61342C2semidirect
5. #31181C2semidirect
6. #30841C2semidirect
7. #28372C2semidirect
9. #26922C2semidirect
10. #26500C2semidirect
11. #26403C2semidirect
12. #25923C2semidirect
13. #25688C2semidirect
14. #25489C2semidirect
15. #25313C2semidirect
17. #24772C2semidirect
18. #24723C2semidirect
19. #24313C2semidirect
20. #23080C2semidirect
21. #23045C2semidirect
22. #22982C2semidirect
26. #3502C22semidirect
40. #3165C22semidirect
41. #3163C22semidirect
42. #3139C22semidirect
54. #3082C22semidirect
55. #3082C22semidirect
66. C2×#475C22semidirect
72. C2×#462C22semidirect
76. #2962C22semidirect
77. #2962C22semidirect
78. #2950C22semidirect
88. #2862C22semidirect
90. #2097C22semidirect
91. #2089C22semidirect
93. #2064C22semidirect
94. #2064C22semidirect
96. #2061C22semidirect
98. #2047C22semidirect
102. #2028C22semidirect
103. #2028C22semidirect
106. #1997C22semidirect
107. #1994C22semidirect
108. #1994C22semidirect
110. #1969C22semidirect
112. #1966C22semidirect
113. #1952C22semidirect
114. #1951C22semidirect
115. #1950C22semidirect
116. #1950C22semidirect
117. #1945C22semidirect
120. #1930C22semidirect
121. #1930C22semidirect
123. #1922C22semidirect
124. #1922C22semidirect
135. #1857C22semidirect
136. #1857C22semidirect
137. #1857C22semidirect
139. #1801C22semidirect
141. #1772C22semidirect
142. C4×C4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613832
#613422
#605912
#604942
#311812
#308412
#283722
#272882
#269222
#265002
#264032
#259232
#256882
#254892
#253132
#251832
#247722
#247232
#243132
#230802
#230452
#229822
C4×#4552