Finite Group Databasebeta

← #7522862

Subgroups — #7522862

Order 512.

1807 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3104C211yesmaximal, characteristic
3#59081C211yesmaximal, characteristic
4#36577C211yesmaximal, characteristic
5#31146C212yesmaximal
6#30795C212yesmaximal
7#28417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27241C212yesmaximal
9#26895C212yesmaximal, complemented
10#26489C212yesmaximal, complemented
11#26369C212yesmaximal, complemented
12#25931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25672C211yesmaximal, characteristic
14#25454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25302C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25173C212yesmaximal
17#24732C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24703C211yesmaximal, characteristic
19#24333C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23054C211yesmaximal, characteristic
21#23014C212yesmaximal, complemented
22#22971C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#451C211yesmaximal, characteristic
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
28#3387—28no—
29C2×#501C2212yes—
30C2×#498C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32#3104—28no—
33C2×#484C2212yes—
34C2×#479C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#475C2212yes—
38C2×#475C2211yescharacteristic
39C2×#462C2211yescharacteristic
40C2×#462C2211yescharacteristic
41C2×#462C2212yes—
42C2×#451C2211yescharacteristic
43C2×#451C2212yes—
44C2×#446C2211yescharacteristic
45C2×#441C2212yes—
46C2×C4×Q16C2212yes—
47C2×C4×Q16C2212yes—
48C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
49C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
50C2×#431C2211yescharacteristic
51#2857—21no—
52#2857C2211yescharacteristic
53#2729—22no—
54#2582—21no—
55#2582C2211yescharacteristic
56#2568—21no—
57#2568C2211yescharacteristic
58#2568C2211yescharacteristic
59#2550—21no—
60#2546C2211yescharacteristic
61#2492C2212yes—
62#2453—21no—
63#2453—22no—
64#2453C2212yes—
65#2451C2212yes—
66#2446—22no—
67#2442—22no—
68#2442C2212yes—
69#2439—21no—
70#2429C2212yes—
71#2369C2211yescharacteristic
72#2365C2212yes—
73#2362—21no—
74#2351C2212yes—
75Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
76Q8×C22⋊C4C2212yes—
77C4×C22⋊Q8—21no—
78C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
79C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
80#2097C2212yes—
81#2085C2212yes—
82#2077C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2057C2212yes—
87#2056C2212yes—
88#2043C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2035C2212yes—
92#2026C2212yes—
93#2026C2212yes—
94#2024C2212yes—
95#2016C2212yes—
96#1990C2211yescharacteristic
97#1988C2211yescharacteristic
98#1984C2211yescharacteristic
99#1971C2212yes—
100#1971C2212yes—
101#1960C2212yes—
102#1956C2211yescharacteristic
103#1949C2212yes—
104#1948C2211yescharacteristic
105#1943C2212yes—
106#1941C2212yes—
107#1939C2211yescharacteristic
108#1935C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1924C2212yes—
112#1924C2212yes—
113#1918C2212yes—
114#1916C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2211yescharacteristic
119#1878C2212yes—
120#1878C2211yescharacteristic
121#1872C2211yescharacteristic
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1863C2211yescharacteristic
126#1863C2212yes—
127#1863C2211yescharacteristic
128#1852C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1787C2211yescharacteristic
131#1771C2212yes—
132#1770C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
137C23×Q8C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2311yescharacteristic
142Q82—24no—
143Q82—42no—
144#557—24no—
145#557—42no—
146#533—24no—
147#533—42no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#125—22no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125C2312yes—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—24no—
170C2×C4×Q8—42no—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×#117—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C42—21no—
185C22×C42C2311yescharacteristic
186#501—28no—
187#498—24no—
188#487—42no—
189#484—28no—
190#479—28no—
191#477—24no—
192#477D418yes—
193#475—24no—
194#475—28no—
195#462—28no—
196#462—24no—
197#462—24no—
198#451—24no—
199#451—28no—
200#446—24no—
201#441—28no—
202C4×Q16—24no—
203C4×Q16—28no—
204C4×Q16—28no—
205C4×Q16—42no—
206#431—24no—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2312yes—
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214C2×#106C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2311yescharacteristic
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#103C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
240C2×#97C2312yes—
241C2×#97C2312yes—
242C2×C4×C8C2311yescharacteristic
243C2×C4×C8C2311yescharacteristic
244C2×C4×C8C2312yes—
245#400—22no—
246#400—22no—
247#400—22no—
248#400—22no—
249#400—22no—
250#398—22no—
251#398—22no—
252#398—22no—
253#398—22no—
254#398—22no—
255#398—22no—
256#396—22no—
257#395—22no—
258#393—22no—
259#391—21no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391—21no—
264#391—22no—
265#391—22no—
266#391—22no—
267#391—22no—
268#391—22no—
269#391D411yescharacteristic
270#391C2312yes—
271#391C2312yes—
272#391C2312yes—
273#391C2312yes—
274#391C2312yes—
275#391C2311yescharacteristic
276#389—21no—
277#389—22no—
278#389—22no—
279#389—22no—
280#389—21no—
281#389—22no—
282#389—21no—
283#389—21no—
284#389—21no—
285#389—22no—
286#389—22no—
287#389D411yescharacteristic
288#389C2312yes—
289#389C2312yes—
290#389C2312yes—
291#389C2312yes—
292#389C2311yescharacteristic
293#388—22no—
294#388—22no—
295#387—22no—
296#387—21no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#387D412yes—
301#385—21no—
302#385—22no—
303#385D412yes—
304#384—21no—
305#384C2311yescharacteristic
306#382—21no—
307#382—22no—
308#382C2312yes—
309#380—21no—
310#380—22no—
311#380—22no—
312#380D411yescharacteristic
313#380C2311yescharacteristic
314#380C2312yes—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—22no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4—22no—
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2312yes—
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2312yes—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—22no—
326C4×C22⋊C4C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2312yes—
336#340C2311yescharacteristic
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2312yes—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—41no—
352C22×Q8—41no—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2412yes—
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×Q8C2411yescharacteristic
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2411yescharacteristic
363C2×Q16—22no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—24no—
369C2×Q16—22no—
370C2×Q16—24no—
371C2×Q16—24no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—41no—
374C2×Q16#4114yes—
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—42no—
389C4⋊Q8—42no—
390C4⋊Q8—44no—
391C4⋊Q8—44no—
392C4⋊Q8—48no—
393C4⋊Q8C2×D414yes—
394#125—24no—
395#125—42no—
396#125—44no—
397#125—48no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—44no—
404C22⋊Q8—44no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—44no—
419C4×Q8—41no—
420C4×Q8—41no—
421C4×Q8—42no—
422C4×Q8—42no—
423C4×Q8—42no—
424C4×Q8—42no—
425C4×Q8—44no—
426C4×Q8—44no—
427C4×Q8—44no—
428C4×Q8—44no—
429C4×Q8C2×D414yes—
430#117—44no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—44no—
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—44no—
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2412yes—
500C2×C42C2412yes—
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#107—24no—
503#107—22no—
504#107—41no—
505#107C2×D418yes—
506#106—24no—
507#106—24no—
508#106—24no—
509#106—42no—
510C4⋊C8—24no—
511C4⋊C8—24no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8C2×D414yes—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—24no—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—22no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—22no—
526#103—42no—
527#103—41no—
528#103—41no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#103C2×D418yes—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—41no—
535#97—24no—
536#97—42no—
537C4×C8—24no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95C2×D412yes—
564#95C2×D412yes—
565#95C2×D412yes—
566#95C2×D412yes—
567#95C2×D412yes—
568C24C22×D411yescharacteristic
569C2×Q8—24no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—81no—
604C2×Q8—81no—
605C2×Q8—82no—
606C2×Q8—82no—
607C2×Q8C22×D412yes—
608C2×Q8C2×#4112yes—
609C2×Q8C2×#4112yes—
610C2×Q82−1+412yes—
611C2×Q82−1+412yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4#13714yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C2511yescharacteristic
652Q16—28no—
653Q16—48no—
654Q16—44no—
655Q16—48no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8C22×D414yes—
673C2×C8C2×#4112yes—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—81no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—81no—
722C4⋊C4C22×D412yes—
723C4⋊C4C22×D414yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—81no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—24no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—44no—
742C42—44no—
743C42—44no—
744C42—44no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—82no—
749C42C22×D412yes—
750C42H(5,𝔽2)12yes—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23C2×#13712yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—48no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—44no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—84no—
777Q8—84no—
778Q8—164no—
779Q8#54814yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—28no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4D4212yes—
847C2×C4D4212yes—
848C2×C4C2×#13712yes—
849C2×C4C2×#13712yes—
850C2×C4#57812yes—
851C2×C4C23×D411yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—24no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22C2×D4211yescharacteristic
871C22D4×#4111yescharacteristic
872C22#348611yescharacteristic
873C22C22×#13711yescharacteristic
874C22C2×#57811yescharacteristic
875C22#358411yescharacteristic
876C22#358611yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—24no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—44no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4#327014yes—
898C4C2×#54811yescharacteristic
899C4#348911yescharacteristic
900C4#352011yescharacteristic
901C4#354111yescharacteristic
902C2—42no—
903C2#5900511yescharacteristic
904C2C2×#327011yescharacteristic
905C2#6107311yescharacteristic
906C2#6144011yescharacteristic
907C2#6154411yescharacteristic
908C2#6182911yescharacteristic
909C2#6186611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC24C22×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3387C2semidirect
7. #28417C2semidirect
9. #26895C2semidirect
10. #26489C2semidirect
11. #26369C2semidirect
12. #25931C2semidirect
14. #25454C2semidirect
15. #25302C2semidirect
17. #24732C2semidirect
19. #24333C2semidirect
21. #23014C2semidirect
22. #22971C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33872
C2×#31042
#590812
#365772
#311462
#307952
#284172
#272412
#268952
#264892
#263692
#259312
#256722
#254542
#253022
#251732
#247322
#247032
#243332
#230542
#230142
#229712
C4×#4512