Finite Group Databasebeta

← #7523113

Subgroups — #7523113

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60594C211yesmaximal, characteristic
4#60499C211yesmaximal, characteristic
5#31187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27293C211yesmaximal, characteristic
11#27287C211yesmaximal, characteristic
12#26925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26505C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26404C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26403C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25927C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25691C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25494C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25186C211yesmaximal, characteristic
23#25186C211yesmaximal, characteristic
24#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24725C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24319C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23082C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23047C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23045C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22984C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21476C211yesmaximal, characteristic
32#3509C2211yescharacteristic
33#3504C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35C4×2−1+4C2211yescharacteristic
36#3390—21no—
37#3390—21no—
38#3388—21no—
39#3388—21no—
40#3387—21no—
41#3385—21no—
42#3383—21no—
43#3381—21no—
44#3377—21no—
45#3377—21no—
46#3374—21no—
47#3374—21no—
48#3374—21no—
49#3369—21no—
50#3364—21no—
51#3363—21no—
52#3166C2211yescharacteristic
53#3164C2211yescharacteristic
54#3163C2211yescharacteristic
55#3139C2211yescharacteristic
56#3137C2211yescharacteristic
57#3137C2211yescharacteristic
58#3127—21no—
59#3127—21no—
60#3120—21no—
61#3120—21no—
62#3116—21no—
63#3113—21no—
64#3107—21no—
65#3104—21no—
66#3097C2211yescharacteristic
67#3097C2211yescharacteristic
68#3084—21no—
69#3084C2211yescharacteristic
70#3084C2211yescharacteristic
71#3083—21no—
72#3083C2211yescharacteristic
73#3083C2211yescharacteristic
74#3082—21no—
75#3082—21no—
76#3082C2211yescharacteristic
77#3082C2211yescharacteristic
78#3082C2211yescharacteristic
79#3082C2211yescharacteristic
80#3082C2211yescharacteristic
81#3082C2211yescharacteristic
82#3080—21no—
83#3080C2211yescharacteristic
84#3078—21no—
85#3078C2211yescharacteristic
86#3078C2211yescharacteristic
87#3076—21no—
88#3076C2211yescharacteristic
89#3076C2211yescharacteristic
90C2×#479—21no—
91C2×#479C2211yescharacteristic
92C2×#479C2211yescharacteristic
93C2×#473C2211yescharacteristic
94C2×#473C2211yescharacteristic
95#3044C2211yescharacteristic
96#3044C2211yescharacteristic
97#3039C2211yescharacteristic
98C2×#462C2211yescharacteristic
99C2×#462C2211yescharacteristic
100C2×#456C2211yescharacteristic
101#3011C2211yescharacteristic
102#3011C2211yescharacteristic
103#2962C2211yescharacteristic
104#2962C2211yescharacteristic
105#2950C2211yescharacteristic
106#2950C2211yescharacteristic
107#2950C2211yescharacteristic
108#2950C2211yescharacteristic
109#2947C2211yescharacteristic
110#2947C2211yescharacteristic
111#2947C2211yescharacteristic
112#2947C2211yescharacteristic
113C4×#137C2211yescharacteristic
114C4×#137C2211yescharacteristic
115#2925C2211yescharacteristic
116#2913C2211yescharacteristic
117#2912C2211yescharacteristic
118#2906C2211yescharacteristic
119#2898C2211yescharacteristic
120#2898C2211yescharacteristic
121#2642C2211yescharacteristic
122#2327C2211yescharacteristic
123#2097C2211yescharacteristic
124#2097C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2089C2211yescharacteristic
127#2079C2211yescharacteristic
128#2078C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2064C2211yescharacteristic
131#2064C2211yescharacteristic
132#2064C2211yescharacteristic
133#2064C2211yescharacteristic
134#2064C2211yescharacteristic
135#2061C2211yescharacteristic
136#2061C2211yescharacteristic
137#2052C2211yescharacteristic
138#2052C2211yescharacteristic
139#2047C2211yescharacteristic
140#2047C2211yescharacteristic
141#2047C2211yescharacteristic
142#2047C2211yescharacteristic
143#2038C2211yescharacteristic
144#2038C2211yescharacteristic
145#2038C2211yescharacteristic
146#2038C2211yescharacteristic
147#2028C2211yescharacteristic
148#2028C2211yescharacteristic
149#2028C2211yescharacteristic
150#2028C2211yescharacteristic
151#2028C2211yescharacteristic
152#2028C2211yescharacteristic
153#2016C2211yescharacteristic
154#2016C2211yescharacteristic
155#1998C2211yescharacteristic
156#1995C2211yescharacteristic
157#1995C2211yescharacteristic
158#1979C2211yescharacteristic
159#1979C2211yescharacteristic
160#1971C2211yescharacteristic
161#1971C2211yescharacteristic
162#1969C2211yescharacteristic
163#1969C2211yescharacteristic
164#1966C2211yescharacteristic
165#1952C2211yescharacteristic
166#1952C2211yescharacteristic
167#1951C2211yescharacteristic
168#1951C2211yescharacteristic
169#1950C2211yescharacteristic
170#1950C2211yescharacteristic
171#1946C2211yescharacteristic
172#1945C2211yescharacteristic
173#1938C2211yescharacteristic
174#1937C2211yescharacteristic
175#1930C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1930C2211yescharacteristic
179#1930C2211yescharacteristic
180#1930C2211yescharacteristic
181#1929C2211yescharacteristic
182#1929C2211yescharacteristic
183#1922C2211yescharacteristic
184#1922C2211yescharacteristic
185#1922C2211yescharacteristic
186#1922C2211yescharacteristic
187#1908C2211yescharacteristic
188#1908C2211yescharacteristic
189#1886C2211yescharacteristic
190#1886C2211yescharacteristic
191#1886C2211yescharacteristic
192#1882C2211yescharacteristic
193#1882C2211yescharacteristic
194#1882C2211yescharacteristic
195#1882C2211yescharacteristic
196#1882C2211yescharacteristic
197#1882C2211yescharacteristic
198#1866C2211yescharacteristic
199#1866C2211yescharacteristic
200#1860C2211yescharacteristic
201#1860C2211yescharacteristic
202#1857C2211yescharacteristic
203#1857C2211yescharacteristic
204#1857C2211yescharacteristic
205#1857C2211yescharacteristic
206#1857C2211yescharacteristic
207#1857C2211yescharacteristic
208#1857C2211yescharacteristic
209#1801C2211yescharacteristic
210#1793C2211yescharacteristic
211#1773C2211yescharacteristic
212#1772C2211yescharacteristic
213#1768C2211yescharacteristic
214#1765C2211yescharacteristic
215#1764C2211yescharacteristic
216#1759C2211yescharacteristic
217#1759C2211yescharacteristic
218C4×#101C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×#137C2311yescharacteristic
223C2×#137C2311yescharacteristic
224C22×Q16C2311yescharacteristic
225C22×Q16C2311yescharacteristic
226C22×Q16C2311yescharacteristic
227C22×Q16C2311yescharacteristic
228C2×#131C2311yescharacteristic
229C2×#131C2311yescharacteristic
230Q82—21no—
231Q82—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—21no—
236#557—21no—
237#557—21no—
238#557—21no—
239#557—21no—
240#557—21no—
241#557—21no—
242#556—21no—
243#556—21no—
244#554—21no—
245#554—21no—
246#554—41no—
247#554—41no—
248#552—41no—
249#552—41no—
250#544—21no—
251#544—21no—
252#544—41no—
253#544C2311yescharacteristic
254#544C2311yescharacteristic
255#544C2311yescharacteristic
256#544C2311yescharacteristic
257#541—21no—
258#541—21no—
259#536C2311yescharacteristic
260#536C2311yescharacteristic
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—41no—
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
269C2×#125—21no—
270C2×#125C2311yescharacteristic
271#520—21no—
272#520—21no—
273#520—41no—
274#520C2311yescharacteristic
275#520C2311yescharacteristic
276#520C2311yescharacteristic
277#520C2311yescharacteristic
278#519—21no—
279#519—21no—
280#519C2311yescharacteristic
281#519C2311yescharacteristic
282#519C2311yescharacteristic
283#519C2311yescharacteristic
284#519C2311yescharacteristic
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—41no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289C4×#41C2311yescharacteristic
290C2×C4×Q8—21no—
291C2×C4×Q8—21no—
292C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
293C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#500—21no—
301#499—21no—
302#499—21no—
303#499—21no—
304#499—21no—
305#498—21no—
306#491—21no—
307#491—21no—
308#491—21no—
309#491—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#487—21no—
315#487—21no—
316#487—21no—
317#487—21no—
318#485—21no—
319#485—21no—
320#485—21no—
321#485—21no—
322#484—21no—
323#484—21no—
324#483—21no—
325#483—21no—
326#479—21no—
327#479—21no—
328#479—21no—
329#479—21no—
330#479—21no—
331#479—21no—
332#479—21no—
333#479—21no—
334#479—21no—
335#479—21no—
336#479—21no—
337#479—21no—
338#479—21no—
339#479—21no—
340#479—21no—
341#479—21no—
342#479—21no—
343#479—21no—
344#479—21no—
345#479—21no—
346#479—21no—
347#479—21no—
348#479—21no—
349#479—21no—
350#479—21no—
351#479—21no—
352#479—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479D411yescharacteristic
357#479D411yescharacteristic
358#479D411yescharacteristic
359#479D411yescharacteristic
360#478—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478D411yescharacteristic
367#478D411yescharacteristic
368#478D411yescharacteristic
369#478D411yescharacteristic
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477D411yescharacteristic
381#477D411yescharacteristic
382#476—21no—
383#476—21no—
384#476D411yescharacteristic
385#476D411yescharacteristic
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475D411yescharacteristic
397#475D411yescharacteristic
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474D411yescharacteristic
401#474D411yescharacteristic
402#473—24no—
403#473—24no—
404#464—21no—
405#464—21no—
406#464—21no—
407#464—21no—
408#462—21no—
409#462—21no—
410#462—21no—
411#462—21no—
412#462—21no—
413#462—21no—
414#462—21no—
415#462—21no—
416#462—21no—
417#462—21no—
418#462—21no—
419#462—21no—
420#462—21no—
421#462—21no—
422#461—21no—
423#461—21no—
424#456—24no—
425#452—21no—
426#452—21no—
427#452—21no—
428#452—21no—
429#451—21no—
430#451—21no—
431#451—21no—
432#451—21no—
433#446—21no—
434#446—21no—
435#446—21no—
436#446—21no—
437#446—21no—
438#446—21no—
439C8×Q8—21no—
440C8×Q8—21no—
441#441—21no—
442#441—21no—
443#441—21no—
444#441—21no—
445#441—21no—
446#441—21no—
447#441—21no—
448#441—21no—
449#441—21no—
450#441—21no—
451#441—21no—
452#441—21no—
453#441—21no—
454#441—21no—
455#440—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458#440—21no—
459#440—21no—
460#440—21no—
461C4×Q16—21no—
462C4×Q16—21no—
463C4×Q16—21no—
464C4×Q16—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×Q16—21no—
467C4×Q16—21no—
468C4×Q16—21no—
469C4×Q16—21no—
470C4×Q16—21no—
471C4×Q16—21no—
472C4×Q16—21no—
473C4×Q16—21no—
474C4×Q16—21no—
475C4×SD16—21no—
476C4×SD16—21no—
477C4×SD16—21no—
478C4×SD16—21no—
479C4×SD16—21no—
480C4×SD16—21no—
481#433—21no—
482#433—21no—
483#432—21no—
484#431—21no—
485C2×#108C2311yescharacteristic
486C2×#108C2311yescharacteristic
487C2×#108C2311yescharacteristic
488C2×#108C2311yescharacteristic
489#428—21no—
490#428—21no—
491#428—21no—
492#428—21no—
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#427—21no—
506#427—21no—
507#427C2311yescharacteristic
508#427C2311yescharacteristic
509#427C2311yescharacteristic
510#427C2311yescharacteristic
511C2×#107—21no—
512C2×#107C2311yescharacteristic
513C2×#107C2311yescharacteristic
514C2×#106—21no—
515C2×#106C2311yescharacteristic
516C2×#106C2311yescharacteristic
517#424—21no—
518#424—21no—
519#424C2311yescharacteristic
520#424C2311yescharacteristic
521#424C2311yescharacteristic
522#424C2311yescharacteristic
523#424C2311yescharacteristic
524#424C2311yescharacteristic
525#423—21no—
526#423C2311yescharacteristic
527#423C2311yescharacteristic
528C2×C4⋊C8—21no—
529C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
530C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
531C2×#104C2311yescharacteristic
532C2×#104C2311yescharacteristic
533C2×#104C2311yescharacteristic
534C2×#104C2311yescharacteristic
535#419—21no—
536#419—21no—
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#419C2311yescharacteristic
546#419C2311yescharacteristic
547#419C2311yescharacteristic
548#419C2311yescharacteristic
549#417—21no—
550#417—21no—
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#416—21no—
556#416—21no—
557#416C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559#416C2311yescharacteristic
560#416C2311yescharacteristic
561C2×#103—21no—
562C2×#103—21no—
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#103C2311yescharacteristic
567C2×#103C2311yescharacteristic
568C2×#103C2311yescharacteristic
569C2×#103C2311yescharacteristic
570C2×#103C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#101C2311yescharacteristic
574C2×#101C2311yescharacteristic
575C2×#101C2311yescharacteristic
576C2×#101C2311yescharacteristic
577C2×#101C2311yescharacteristic
578C2×#101C2311yescharacteristic
579#408C2311yescharacteristic
580#408C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585#405C2311yescharacteristic
586#405C2311yescharacteristic
587C4×M16C2311yescharacteristic
588C4×M16C2311yescharacteristic
589C2×#97C2311yescharacteristic
590C2×C4×C8C2311yescharacteristic
591#400—41no—
592#400—41no—
593#391C2311yescharacteristic
594#391C2311yescharacteristic
595#391C2311yescharacteristic
596#391C2311yescharacteristic
597#391C2311yescharacteristic
598#391C2311yescharacteristic
599#387—41no—
600#387—41no—
601#382C2311yescharacteristic
602#376C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#341C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626#339C2311yescharacteristic
627#336C2311yescharacteristic
628#336C2311yescharacteristic
6292−1+4—22no—
6302−1+4—22no—
6312−1+4—22no—
6322−1+4—41no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41C2411yescharacteristic
637C2×#41C2411yescharacteristic
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8C2411yescharacteristic
641C22×Q8C2411yescharacteristic
642C22×Q8C2411yescharacteristic
643C22×Q8C2411yescharacteristic
644#137—22no—
645#137—22no—
646#137—22no—
647#137—22no—
648#137—22no—
649#137—22no—
650#137—41no—
651#137#4114yes—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—22no—
657C2×Q16—22no—
658C2×Q16—22no—
659C2×Q16—22no—
660C2×Q16—21no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—21no—
663C2×Q16—21no—
664C2×Q16—21no—
665C2×Q16—21no—
666C2×Q16—21no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—41no—
669C2×Q16—41no—
670C2×Q16—41no—
671C2×Q16—41no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—21no—
676#131—22no—
677#131—22no—
678#131—41no—
679#131—41no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16C2411yescharacteristic
683C2×M16C2411yescharacteristic
684C2×M16C2411yescharacteristic
685C2×M16C2411yescharacteristic
686C2×M16C2411yescharacteristic
687C2×M16C2411yescharacteristic
688C2×M16C2411yescharacteristic
689C2×M16C2411yescharacteristic
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8C2411yescharacteristic
693C22×C8C2411yescharacteristic
694C22×C8C2411yescharacteristic
695C22×C8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—22no—
707C4⋊Q8—22no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8—41no—
714C4⋊Q8—41no—
715C4⋊Q8—41no—
716C4⋊Q8—41no—
717C4⋊Q8—41no—
718C4⋊Q8—41no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
721C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
722C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
723C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125—41no—
754#125—41no—
755#125—41no—
756#125C2×D411yescharacteristic
757#125C2×D411yescharacteristic
758#125C2×D411yescharacteristic
759#125C2×D411yescharacteristic
760#124—21no—
761#124—21no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8—41no—
831C4×Q8—41no—
832C4×Q8C2×D411yescharacteristic
833C4×Q8C2×D411yescharacteristic
834C4×Q8C2×D411yescharacteristic
835C4×Q8C2×D411yescharacteristic
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117C2411yescharacteristic
874#117C2411yescharacteristic
875#117C2411yescharacteristic
876#117C2411yescharacteristic
877#117C2411yescharacteristic
878#117C2411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—41no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4—41no—
894C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—41no—
903C2×C42—41no—
904C2×C42C2411yescharacteristic
905C2×C42C2411yescharacteristic
906C2×C42C2411yescharacteristic
907#108—22no—
908#108—22no—
909#108—41no—
910#108—41no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107C2×D411yescharacteristic
928#107C2×D411yescharacteristic
929#107C2×D411yescharacteristic
930#107C2×D411yescharacteristic
931#107C2×D411yescharacteristic
932#107C2×D411yescharacteristic
933#107C2×D411yescharacteristic
934#107C2×D411yescharacteristic
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106C2×D411yescharacteristic
952#106C2×D411yescharacteristic
953#106C2×D411yescharacteristic
954#106C2×D411yescharacteristic
955#106C2×D411yescharacteristic
956#106C2×D411yescharacteristic
957#106C2×D411yescharacteristic
958#106C2×D411yescharacteristic
959C4⋊C8—21no—
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
976C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
977C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
978C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
979C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
980C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
981C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
982C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
983#104—22no—
984#104—22no—
985#104—22no—
986#104—41no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—21no—
1024#103—21no—
1025#103—21no—
1026#103—21no—
1027#103—21no—
1028#103—21no—
1029#103—21no—
1030#103—21no—
1031#103C2×D411yescharacteristic
1032#103C2×D411yescharacteristic
1033#103C2×D411yescharacteristic
1034#103C2×D411yescharacteristic
1035#103C2×D411yescharacteristic
1036#103C2×D411yescharacteristic
1037#103C2×D411yescharacteristic
1038#103C2×D411yescharacteristic
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102C2×D411yescharacteristic
1044#102C2×D411yescharacteristic
1045#102C2×D411yescharacteristic
1046#102C2×D411yescharacteristic
1047#102C2×D411yescharacteristic
1048#102C2×D411yescharacteristic
1049#102C2×D411yescharacteristic
1050#102C2×D411yescharacteristic
1051#101—22no—
1052#101—22no—
1053#101—22no—
1054#101—22no—
1055#101—22no—
1056#101—22no—
1057#101—41no—
1058#101—41no—
1059C22⋊C8—21no—
1060C22⋊C8—21no—
1061C22⋊C8—21no—
1062C22⋊C8—21no—
1063#97—21no—
1064#97—21no—
1065#97—21no—
1066#97—21no—
1067#97—21no—
1068#97—21no—
1069#97—21no—
1070#97—21no—
1071#97—41no—
1072C4×C8—21no—
1073C4×C8—21no—
1074C4×C8—21no—
1075C4×C8—21no—
1076C4×C8—21no—
1077C4×C8—21no—
1078C4×C8—21no—
1079C4×C8—21no—
1080C4×C8—41no—
1081#95—21no—
1082#95—21no—
1083#95—41no—
1084#95—41no—
1085#95—41no—
1086#95—41no—
1087#95—41no—
1088#95—41no—
1089#95—41no—
1090#41—21no—
1091#41—21no—
1092#41—24no—
1093#41—21no—
1094#41—21no—
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—42no—
1098#41—44no—
1099#41—42no—
1100#41—44no—
1101#41—42no—
1102#41C2×#4112yes—
1103#412−1+412yes—
1104C2×Q8—21no—
1105C2×Q8—21no—
1106C2×Q8—21no—
1107C2×Q8—21no—
1108C2×Q8—21no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—24no—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—21no—
1115C2×Q8—21no—
1116C2×Q8—21no—
1117C2×Q8—21no—
1118C2×Q8—21no—
1119C2×Q8—21no—
1120C2×Q8—21no—
1121C2×Q8—21no—
1122C2×Q8—21no—
1123C2×Q8—21no—
1124C2×Q8—21no—
1125C2×Q8—21no—
1126C2×Q8—21no—
1127C2×Q8—21no—
1128C2×Q8—21no—
1129C2×Q8—21no—
1130C2×Q8—21no—
1131C2×Q8—41no—
1132C2×Q8—41no—
1133C2×Q8—41no—
1134C2×Q8—41no—
1135C2×Q8—41no—
1136C2×Q8—42no—
1137C2×Q8—42no—
1138C2×Q8—42no—
1139C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1140C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1141C2×Q8C2×#4112yes—
1142C2×Q82−1+412yes—
1143C2×D4—21no—
1144C2×D4—21no—
1145C2×D4—41no—
1146C2×D4C22×D411yescharacteristic
1147C2×D4C22×D411yescharacteristic
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—41no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1171C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1172C22×C4C2511yescharacteristic
1173Q16—24no—
1174Q16—42no—
1175Q16—42no—
1176Q16—42no—
1177Q16—42no—
1178Q16—42no—
1179Q16—42no—
1180Q16—42no—
1181Q16—42no—
1182Q16—42no—
1183Q16—42no—
1184Q16—42no—
1185SD16—24no—
1186SD16—42no—
1187SD16—42no—
1188SD16—42no—
1189M16—21no—
1190M16—21no—
1191M16—21no—
1192M16—21no—
1193M16—21no—
1194M16—21no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—21no—
1198M16—21no—
1199M16—21no—
1200M16—21no—
1201M16—21no—
1202M16—21no—
1203M16—21no—
1204M16—42no—
1205M16—42no—
1206M16C2×#4112yes—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—42no—
1224C2×C8—42no—
1225C2×C8C22×D411yescharacteristic
1226C2×C8C22×D411yescharacteristic
1227C2×C8C22×D411yescharacteristic
1228C2×C8C22×D411yescharacteristic
1229C2×C8C22×D411yescharacteristic
1230C2×C8C22×D411yescharacteristic
1231C2×C8C22×D411yescharacteristic
1232C2×C8C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—44no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1301C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1302C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1303C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1304C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1305C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1306C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1307C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1308C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1309C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1310C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1311C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1312C22⋊C4—21no—
1313C22⋊C4—21no—
1314C22⋊C4—21no—
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—21no—
1317C22⋊C4—21no—
1318C22⋊C4—21no—
1319C22⋊C4—21no—
1320C22⋊C4—21no—
1321C22⋊C4—21no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C42—21no—
1331C42—21no—
1332C42—21no—
1333C42—21no—
1334C42—21no—
1335C42—21no—
1336C42—21no—
1337C42—21no—
1338C42—21no—
1339C42—21no—
1340C42—21no—
1341C42—21no—
1342C42—21no—
1343C42—21no—
1344C42—41no—
1345C42—41no—
1346C42—41no—
1347C42—41no—
1348C42—41no—
1349C42—41no—
1350C42—41no—
1351C42—41no—
1352C42—41no—
1353C42—41no—
1354C42—41no—
1355C42—41no—
1356C42—41no—
1357C42—41no—
1358C42—41no—
1359C42—41no—
1360C42—41no—
1361C42—41no—
1362C42C22×D411yescharacteristic
1363C42C22×D411yescharacteristic
1364C42C22×D411yescharacteristic
1365C42C22×D411yescharacteristic
1366C23—21no—
1367C23—21no—
1368C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1369Q8—21no—
1370Q8—22no—
1371Q8—22no—
1372Q8—21no—
1373Q8—21no—
1374Q8—22no—
1375Q8—22no—
1376Q8—42no—
1377Q8—44no—
1378Q8—41no—
1379Q8—41no—
1380Q8—41no—
1381Q8—41no—
1382Q8—41no—
1383Q8—41no—
1384Q8—41no—
1385Q8—41no—
1386Q8—41no—
1387Q8—41no—
1388Q8—41no—
1389Q8—41no—
1390Q8—81no—
1391Q8—81no—
1392Q8—81no—
1393Q8—161no—
1394Q8—161no—
1395Q8—161no—
1396Q8—161no—
1397Q8#54812yes—
1398D4—22no—
1399D4—22no—
1400D4—21no—
1401D4—21no—
1402D4—21no—
1403D4—44no—
1404D4—41no—
1405D4—41no—
1406D4#54812yes—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—22no—
1409C2×C4—22no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—22no—
1424C2×C4—22no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—44no—
1429C2×C4—44no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—81no—
1455C2×C4—81no—
1456C2×C4—81no—
1457C2×C4—81no—
1458C2×C4—81no—
1459C2×C4—161no—
1460C2×C4—161no—
1461C2×C4—161no—
1462C2×C4—161no—
1463C2×C4D4211yescharacteristic
1464C2×C4D4211yescharacteristic
1465C2×C4D4211yescharacteristic
1466C2×C4D4211yescharacteristic
1467C2×C4C23×D411yescharacteristic
1468C2×C4C23×D411yescharacteristic
1469C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1470C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1471C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1472C2×C4#58511yescharacteristic
1473C8—22no—
1474C8—21no—
1475C8—21no—
1476C8—21no—
1477C8—21no—
1478C8—21no—
1479C8—21no—
1480C8—21no—
1481C8—21no—
1482C8—41no—
1483C8—41no—
1484C8—41no—
1485C8—41no—
1486C8—41no—
1487C8—41no—
1488C8—41no—
1489C22—21no—
1490C22—21no—
1491C22—22no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22C2×D4211yescharacteristic
1498C22#352011yescharacteristic
1499C22#354111yescharacteristic
1500C4—22no—
1501C4—21no—
1502C4—21no—
1503C4—21no—
1504C4—21no—
1505C4—41no—
1506C4—42no—
1507C4—42no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—41no—
1517C4—41no—
1518C4—41no—
1519C4—41no—
1520C4—81no—
1521C4—81no—
1522C4—81no—
1523C4—81no—
1524C4—81no—
1525C4—81no—
1526C4—81no—
1527C4—81no—
1528C4C2×#54811yescharacteristic
1529C4D4×#4111yescharacteristic
1530C4#348611yescharacteristic
1531C4#348911yescharacteristic
1532C2—21no—
1533C2—21no—
1534C2—42no—
1535C2—81no—
1536C2#5900511yescharacteristic
1537C2#6110811yescharacteristic
1538C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×2−1+4C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61386C2semidirect
2. #61342C2semidirect
5. #31187C2semidirect
6. #31181C2semidirect
7. #30841C2semidirect
8. #30840C2semidirect
9. #28391C2semidirect
12. #26925C2semidirect
13. #26925C2semidirect
14. #26505C2semidirect
15. #26502C2semidirect
16. #26404C2semidirect
17. #26403C2semidirect
18. #25927C2semidirect
19. #25691C2semidirect
20. #25494C2semidirect
21. #25314C2semidirect
24. #24772C2semidirect
25. #24725C2semidirect
26. #24319C2semidirect
27. #23082C2semidirect
28. #23047C2semidirect
29. #23045C2semidirect
30. #22984C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613862
#613422
#605942
#604992
#311872
#311812
#308412
#308402
#283912
#272932
#272872
#269252
#265052
#265022
#264042
#264032
#259272
#256912
#254942
#253142
#251862
#247722
#247252
#243192
#230822
#230472
#230452
#229842
#214762