Finite Group Databasebeta

← #7523120

Subgroups — #7523120

Order 512.

1681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1557 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60595C211yesmaximal, characteristic
4#60497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27291C211yesmaximal, characteristic
11#27287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26404C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26402C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25926C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25692C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25317C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25186C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25181C211yesmaximal, characteristic
24#24775C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24319C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23082C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23047C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23044C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22984C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21476C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3510C2211yescharacteristic
33#3503C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35C4×2−1+4C2211yescharacteristic
36#3390—21no—
37#3390—21no—
38#3387—21no—
39#3386—21no—
40#3386—21no—
41#3385—21no—
42Q8×Q16—21no—
43#3381—21no—
44#3377—21no—
45#3377—21no—
46#3375—21no—
47#3371—21no—
48#3371—21no—
49#3369—21no—
50#3365—21no—
51#3364—21no—
52#3165C2211yescharacteristic
53#3164C2211yescharacteristic
54#3164C2211yescharacteristic
55#3140C2211yescharacteristic
56#3137C2211yescharacteristic
57#3136C2211yescharacteristic
58#3125—21no—
59#3124—21no—
60#3121—21no—
61#3121—21no—
62#3117—21no—
63#3111—21no—
64#3108—21no—
65#3102—21no—
66#3097C2211yescharacteristic
67#3096C2211yescharacteristic
68#3084—21no—
69#3084—21no—
70#3084C2211yescharacteristic
71#3084C2211yescharacteristic
72#3083C2211yescharacteristic
73#3083C2211yescharacteristic
74#3082—21no—
75#3082—21no—
76#3082C2211yescharacteristic
77#3082C2211yescharacteristic
78#3082C2211yescharacteristic
79#3082C2211yescharacteristic
80#3082C2211yescharacteristic
81#3081C2211yescharacteristic
82#3079—21no—
83#3079C2211yescharacteristic
84#3078—21no—
85#3078C2211yescharacteristic
86#3078C2211yescharacteristic
87#3076—21no—
88#3076C2211yescharacteristic
89#3076C2211yescharacteristic
90C2×#477C2211yescharacteristic
91C2×#475—21no—
92C2×#475C2211yescharacteristic
93C2×#473C2211yescharacteristic
94C2×#471C2211yescharacteristic
95#3044C2211yescharacteristic
96#3043C2211yescharacteristic
97#3040C2211yescharacteristic
98C2×#464C2211yescharacteristic
99C2×#464C2211yescharacteristic
100C2×#456C2211yescharacteristic
101#3011C2211yescharacteristic
102#3010C2211yescharacteristic
103#2962C2211yescharacteristic
104#2962C2211yescharacteristic
105#2950C2211yescharacteristic
106#2950C2211yescharacteristic
107#2949C2211yescharacteristic
108#2949C2211yescharacteristic
109#2947C2211yescharacteristic
110#2947C2211yescharacteristic
111#2947C2211yescharacteristic
112#2946C2211yescharacteristic
113C4×#137C2211yescharacteristic
114C4×#137C2211yescharacteristic
115#2925C2211yescharacteristic
116#2912C2211yescharacteristic
117#2912C2211yescharacteristic
118#2906C2211yescharacteristic
119#2898C2211yescharacteristic
120#2898C2211yescharacteristic
121#2640C2211yescharacteristic
122#2327C2211yescharacteristic
123#2097C2211yescharacteristic
124#2092C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2090C2211yescharacteristic
127#2078C2211yescharacteristic
128#2078C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2064C2211yescharacteristic
131#2064C2211yescharacteristic
132#2064C2211yescharacteristic
133#2063C2211yescharacteristic
134#2063C2211yescharacteristic
135#2061C2211yescharacteristic
136#2061C2211yescharacteristic
137#2052C2211yescharacteristic
138#2052C2211yescharacteristic
139#2047C2211yescharacteristic
140#2047C2211yescharacteristic
141#2046C2211yescharacteristic
142#2046C2211yescharacteristic
143#2038C2211yescharacteristic
144#2038C2211yescharacteristic
145#2037C2211yescharacteristic
146#2037C2211yescharacteristic
147#2028C2211yescharacteristic
148#2028C2211yescharacteristic
149#2028C2211yescharacteristic
150#2028C2211yescharacteristic
151#2027C2211yescharacteristic
152#2027C2211yescharacteristic
153#2016C2211yescharacteristic
154#2013C2211yescharacteristic
155#1997C2211yescharacteristic
156#1995C2211yescharacteristic
157#1995C2211yescharacteristic
158#1979C2211yescharacteristic
159#1977C2211yescharacteristic
160#1973C2211yescharacteristic
161#1971C2211yescharacteristic
162#1969C2211yescharacteristic
163#1968C2211yescharacteristic
164#1967C2211yescharacteristic
165#1952C2211yescharacteristic
166#1952C2211yescharacteristic
167#1951C2211yescharacteristic
168#1951C2211yescharacteristic
169#1950C2211yescharacteristic
170#1950C2211yescharacteristic
171#1946C2211yescharacteristic
172#1945C2211yescharacteristic
173#1938C2211yescharacteristic
174#1937C2211yescharacteristic
175#1931C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1930C2211yescharacteristic
179#1930C2211yescharacteristic
180#1930C2211yescharacteristic
181#1929C2211yescharacteristic
182#1929C2211yescharacteristic
183#1922C2211yescharacteristic
184#1922C2211yescharacteristic
185#1922C2211yescharacteristic
186#1922C2211yescharacteristic
187#1908C2211yescharacteristic
188#1907C2211yescharacteristic
189#1886C2211yescharacteristic
190#1886C2211yescharacteristic
191#1886C2211yescharacteristic
192#1883C2211yescharacteristic
193#1883C2211yescharacteristic
194#1882C2211yescharacteristic
195#1882C2211yescharacteristic
196#1882C2211yescharacteristic
197#1882C2211yescharacteristic
198#1866C2211yescharacteristic
199#1866C2211yescharacteristic
200#1860C2211yescharacteristic
201#1860C2211yescharacteristic
202#1857C2211yescharacteristic
203#1857C2211yescharacteristic
204#1857C2211yescharacteristic
205#1857C2211yescharacteristic
206#1857C2211yescharacteristic
207#1856C2211yescharacteristic
208#1856C2211yescharacteristic
209#1801C2211yescharacteristic
210#1793C2211yescharacteristic
211#1773C2211yescharacteristic
212#1772C2211yescharacteristic
213#1768C2211yescharacteristic
214#1765C2211yescharacteristic
215#1764C2211yescharacteristic
216#1759C2211yescharacteristic
217#1759C2211yescharacteristic
218C4×#101C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×#137C2311yescharacteristic
223C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
224C22×Q16C2311yescharacteristic
225C22×Q16C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C2×#131C2311yescharacteristic
229C2×#131C2311yescharacteristic
230#559—21no—
231#559—21no—
232Q82—21no—
233Q82—21no—
234Q82—21no—
235#557—21no—
236#557—21no—
237#557—21no—
238#557—21no—
239#557—21no—
240#557—21no—
241#557—21no—
242#556—21no—
243#556—21no—
244#554—21no—
245#554—41no—
246#551—41no—
247#551—41no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—41no—
250#544—21no—
251#544—21no—
252#544—41no—
253#544C2311yescharacteristic
254#544C2311yescharacteristic
255#544C2311yescharacteristic
256#544C2311yescharacteristic
257#542—21no—
258#542—21no—
259#536C2311yescharacteristic
260#535C2311yescharacteristic
261#533—21no—
262#533—41no—
263#533C2311yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊Q8—21no—
266C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
268#529—21no—
269#529—21no—
270C2×#124C2311yescharacteristic
271#520—21no—
272#520—21no—
273#520—41no—
274#520C2311yescharacteristic
275#520C2311yescharacteristic
276#520C2311yescharacteristic
277#520C2311yescharacteristic
278#519—21no—
279#519—21no—
280#519C2311yescharacteristic
281#519C2311yescharacteristic
282#519C2311yescharacteristic
283#519C2311yescharacteristic
284#518C2311yescharacteristic
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—41no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289C4×#41C2311yescharacteristic
290C2×C4×Q8—21no—
291C2×C4×Q8—21no—
292C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
293C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#500—21no—
301#500—21no—
302#500—21no—
303#499—21no—
304#499—21no—
305#498—21no—
306#491—21no—
307#490—21no—
308#489—21no—
309#489—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#487—21no—
317#486—21no—
318#485—21no—
319#485—21no—
320#484—21no—
321#483—21no—
322#482—21no—
323#482—21no—
324#481—21no—
325#480—21no—
326#479—21no—
327#479—21no—
328#479—21no—
329#479—21no—
330#479—21no—
331#479—21no—
332#479—21no—
333#479—21no—
334#479—21no—
335#479—21no—
336#479—21no—
337#479—21no—
338#479—21no—
339#479—21no—
340#479—21no—
341#479—21no—
342#479—21no—
343#479—21no—
344#479D411yescharacteristic
345#479D411yescharacteristic
346#479D411yescharacteristic
347#479D411yescharacteristic
348#478—21no—
349#478—21no—
350#478—21no—
351#478—21no—
352#478—21no—
353#478—21no—
354#478D411yescharacteristic
355#478D411yescharacteristic
356#478D411yescharacteristic
357#478D411yescharacteristic
358#477—21no—
359#477—21no—
360#477—21no—
361#477—21no—
362#477—21no—
363#477—21no—
364#477—21no—
365#477—21no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#477—21no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477D411yescharacteristic
373#477D411yescharacteristic
374#476—21no—
375#476—21no—
376#476—21no—
377#476—21no—
378#476D411yescharacteristic
379#476D411yescharacteristic
380#475—21no—
381#475—21no—
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475—21no—
385#475—21no—
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475D411yescharacteristic
395#475D411yescharacteristic
396#474—21no—
397#474—21no—
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474D411yescharacteristic
401#474D411yescharacteristic
402#473—24no—
403#471—24no—
404#464—21no—
405#464—21no—
406#464—21no—
407#464—21no—
408#464—21no—
409#464—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#464—21no—
415#464—21no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#463—21no—
419#463—21no—
420#462—21no—
421#462—21no—
422#460—21no—
423#460—21no—
424#456—24no—
425#452—21no—
426#452—21no—
427#451—21no—
428#451—21no—
429#449—21no—
430#449—21no—
431#448—21no—
432#448—21no—
433#446—21no—
434#446—21no—
435#446—21no—
436#446—21no—
437#446—21no—
438#446—21no—
439C8×Q8—21no—
440C8×Q8—21no—
441#442—21no—
442#441—21no—
443#441—21no—
444#441—21no—
445#441—21no—
446#441—21no—
447#441—21no—
448#441—21no—
449#441—21no—
450#441—21no—
451#440—21no—
452#440—21no—
453#440—21no—
454#440—21no—
455#440—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458#440—21no—
459#440—21no—
460#440—21no—
461C4×Q16—21no—
462C4×Q16—21no—
463C4×Q16—21no—
464C4×Q16—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×Q16—21no—
467C4×Q16—21no—
468C4×Q16—21no—
469C4×Q16—21no—
470C4×SD16—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—21no—
474C4×SD16—21no—
475C4×SD16—21no—
476C4×SD16—21no—
477C4×SD16—21no—
478C4×SD16—21no—
479C4×SD16—21no—
480C4×D8—21no—
481#433—21no—
482#433—21no—
483#432—21no—
484#431—21no—
485C2×#108C2311yescharacteristic
486C2×#108C2311yescharacteristic
487C2×#108C2311yescharacteristic
488C2×#108C2311yescharacteristic
489#428—21no—
490#428—21no—
491#428—21no—
492#428—21no—
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#427—21no—
506#427—21no—
507#427C2311yescharacteristic
508#427C2311yescharacteristic
509#427C2311yescharacteristic
510#427C2311yescharacteristic
511C2×#107C2311yescharacteristic
512C2×#107C2311yescharacteristic
513C2×#106—21no—
514C2×#106—21no—
515C2×#106C2311yescharacteristic
516C2×#106C2311yescharacteristic
517#424—21no—
518#424—21no—
519#424C2311yescharacteristic
520#424C2311yescharacteristic
521#424C2311yescharacteristic
522#424C2311yescharacteristic
523#424C2311yescharacteristic
524#424C2311yescharacteristic
525#423—21no—
526#423C2311yescharacteristic
527#423C2311yescharacteristic
528C2×C4⋊C8—21no—
529C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
530C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
531C2×#104C2311yescharacteristic
532C2×#104C2311yescharacteristic
533C2×#104C2311yescharacteristic
534C2×#104C2311yescharacteristic
535#419—21no—
536#419—21no—
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#419C2311yescharacteristic
546#418C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#418C2311yescharacteristic
549#417—21no—
550#417—21no—
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#416—21no—
556#416—21no—
557#416C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559#416C2311yescharacteristic
560#416C2311yescharacteristic
561C2×#103—21no—
562C2×#103—21no—
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#103C2311yescharacteristic
567C2×#103C2311yescharacteristic
568C2×#103C2311yescharacteristic
569C2×#102C2311yescharacteristic
570C2×#102C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#101C2311yescharacteristic
574C2×#101C2311yescharacteristic
575C2×#101C2311yescharacteristic
576C2×#101C2311yescharacteristic
577C2×#100C2311yescharacteristic
578C2×#100C2311yescharacteristic
579#408C2311yescharacteristic
580#408C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585#405C2311yescharacteristic
586#405C2311yescharacteristic
587C4×M16C2311yescharacteristic
588C4×M16C2311yescharacteristic
589C2×#97C2311yescharacteristic
590C2×C4×C8C2311yescharacteristic
591#397—41no—
592#393—41no—
593#391C2311yescharacteristic
594#391C2311yescharacteristic
595#391C2311yescharacteristic
596#391C2311yescharacteristic
597#390C2311yescharacteristic
598#390C2311yescharacteristic
599#387—41no—
600#387—41no—
601#382C2311yescharacteristic
602#376C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#341C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626#339C2311yescharacteristic
627#336C2311yescharacteristic
628#336C2311yescharacteristic
6292−1+4—22no—
6302−1+4—22no—
6312−1+4—22no—
6322−1+4—41no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41C2411yescharacteristic
637C2×#41C2411yescharacteristic
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—41no—
642C22×Q8C2411yescharacteristic
643C22×Q8C2411yescharacteristic
644C22×Q8C2411yescharacteristic
645C22×D4C2411yescharacteristic
646#137—22no—
647#137—22no—
648#137—22no—
649#137—22no—
650#137—41no—
651#137#4114yes—
652AGL(1,ℤ/8)—22no—
653AGL(1,ℤ/8)—22no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—22no—
658C2×Q16—22no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—21no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—21no—
663C2×Q16—41no—
664C2×Q16—41no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—22no—
668C2×SD16—22no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—41no—
676C2×SD16—41no—
677C2×D8—21no—
678#131—22no—
679#131—22no—
680#131—41no—
681#131—41no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16C2411yescharacteristic
685C2×M16C2411yescharacteristic
686C2×M16C2411yescharacteristic
687C2×M16C2411yescharacteristic
688C2×M16C2411yescharacteristic
689C2×M16C2411yescharacteristic
690C2×M16C2411yescharacteristic
691C2×M16C2411yescharacteristic
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8C2411yescharacteristic
695C22×C8C2411yescharacteristic
696C22×C8C2411yescharacteristic
697C22×C8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—22no—
708C4⋊Q8—22no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—41no—
714C4⋊Q8—41no—
715C4⋊Q8—41no—
716C4⋊Q8—41no—
717C4⋊Q8—41no—
718C4⋊Q8—41no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—41no—
721C4⋊Q8—41no—
722C4⋊Q8—41no—
723C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
724C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
725C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
726C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
727#127—21no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125C2×D411yescharacteristic
749#125C2×D411yescharacteristic
750#125C2×D411yescharacteristic
751#125C2×D411yescharacteristic
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#120—41no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117C2411yescharacteristic
875#117C2411yescharacteristic
876#117C2411yescharacteristic
877#117C2411yescharacteristic
878#117C2411yescharacteristic
879#117C2411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C4⋊C4—41no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
892C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
893C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—41no—
898C2×C22⋊C4—41no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—41no—
905C2×C42—41no—
906C2×C42C2411yescharacteristic
907C2×C42C2411yescharacteristic
908C2×C42C2411yescharacteristic
909#108—22no—
910#108—22no—
911#108—41no—
912#108—41no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107C2×D411yescharacteristic
930#107C2×D411yescharacteristic
931#107C2×D411yescharacteristic
932#107C2×D411yescharacteristic
933#107C2×D411yescharacteristic
934#107C2×D411yescharacteristic
935#107C2×D411yescharacteristic
936#107C2×D411yescharacteristic
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106C2×D411yescharacteristic
954#106C2×D411yescharacteristic
955#106C2×D411yescharacteristic
956#106C2×D411yescharacteristic
957#106C2×D411yescharacteristic
958#106C2×D411yescharacteristic
959#106C2×D411yescharacteristic
960#106C2×D411yescharacteristic
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
978C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
979C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
980C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
981C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
982C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
983C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
984C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
985#104—22no—
986#104—22no—
987#104—22no—
988#104—41no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103C2×D411yescharacteristic
1024#103C2×D411yescharacteristic
1025#103C2×D411yescharacteristic
1026#103C2×D411yescharacteristic
1027#103C2×D411yescharacteristic
1028#103C2×D411yescharacteristic
1029#103C2×D411yescharacteristic
1030#103C2×D411yescharacteristic
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102C2×D411yescharacteristic
1046#102C2×D411yescharacteristic
1047#102C2×D411yescharacteristic
1048#102C2×D411yescharacteristic
1049#102C2×D411yescharacteristic
1050#102C2×D411yescharacteristic
1051#102C2×D411yescharacteristic
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#101—22no—
1054#101—22no—
1055#101—22no—
1056#101—22no—
1057#101—22no—
1058#101—41no—
1059#100—22no—
1060#100—41no—
1061C22⋊C8—21no—
1062C22⋊C8—21no—
1063C22⋊C8—21no—
1064C22⋊C8—21no—
1065#97—21no—
1066#97—21no—
1067#97—21no—
1068#97—21no—
1069#97—21no—
1070#97—21no—
1071#97—21no—
1072#97—21no—
1073#97—41no—
1074C4×C8—21no—
1075C4×C8—21no—
1076C4×C8—21no—
1077C4×C8—21no—
1078C4×C8—21no—
1079C4×C8—21no—
1080C4×C8—21no—
1081C4×C8—21no—
1082C4×C8—41no—
1083#95—21no—
1084#95—21no—
1085#95—41no—
1086#95—41no—
1087#95—41no—
1088#95—41no—
1089#95—41no—
1090C24—21no—
1091#41—21no—
1092#41—21no—
1093#41—24no—
1094#41—21no—
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—42no—
1099#41—44no—
1100#41—42no—
1101#41—44no—
1102#41—42no—
1103#41C2×#4112yes—
1104#412−1+412yes—
1105C2×Q8—21no—
1106C2×Q8—21no—
1107C2×Q8—21no—
1108C2×Q8—21no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—21no—
1111C2×Q8—24no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—21no—
1115C2×Q8—21no—
1116C2×Q8—21no—
1117C2×Q8—21no—
1118C2×Q8—21no—
1119C2×Q8—21no—
1120C2×Q8—21no—
1121C2×Q8—21no—
1122C2×Q8—21no—
1123C2×Q8—21no—
1124C2×Q8—21no—
1125C2×Q8—21no—
1126C2×Q8—41no—
1127C2×Q8—41no—
1128C2×Q8—41no—
1129C2×Q8—41no—
1130C2×Q8—41no—
1131C2×Q8—42no—
1132C2×Q8—42no—
1133C2×Q8—42no—
1134C2×Q8—41no—
1135C2×Q8—41no—
1136C2×Q8—161no—
1137C2×Q8—162no—
1138C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1139C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1140C2×Q8C2×#4112yes—
1141C2×Q82−1+412yes—
1142C2×D4—21no—
1143C2×D4—21no—
1144C2×D4—21no—
1145C2×D4—21no—
1146C2×D4—21no—
1147C2×D4—21no—
1148C2×D4—21no—
1149C2×D4—21no—
1150C2×D4—41no—
1151C2×D4—41no—
1152C2×D4—41no—
1153C2×D4C22×D411yescharacteristic
1154C2×D4C22×D411yescharacteristic
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4—41no—
1175C22×C4—41no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—41no—
1178C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1179C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1180C22×C4C2511yescharacteristic
1181Q16—24no—
1182Q16—42no—
1183Q16—42no—
1184Q16—42no—
1185Q16—42no—
1186Q16—42no—
1187Q16—42no—
1188SD16—24no—
1189SD16—42no—
1190SD16—42no—
1191SD16—42no—
1192SD16—42no—
1193SD16—42no—
1194SD16—42no—
1195SD16—42no—
1196D8—42no—
1197M16—21no—
1198M16—21no—
1199M16—21no—
1200M16—21no—
1201M16—21no—
1202M16—21no—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—21no—
1208M16—21no—
1209M16—21no—
1210M16—21no—
1211M16—21no—
1212M16—42no—
1213M16—42no—
1214M16C2×#4112yes—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—21no—
1225C2×C8—21no—
1226C2×C8—21no—
1227C2×C8—21no—
1228C2×C8—21no—
1229C2×C8—21no—
1230C2×C8—21no—
1231C2×C8—42no—
1232C2×C8—42no—
1233C2×C8C22×D411yescharacteristic
1234C2×C8C22×D411yescharacteristic
1235C2×C8C22×D411yescharacteristic
1236C2×C8C22×D411yescharacteristic
1237C2×C8C22×D411yescharacteristic
1238C2×C8C22×D411yescharacteristic
1239C2×C8C22×D411yescharacteristic
1240C2×C8C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—44no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1299C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1300C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1301C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1302C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1303C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1304C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1305C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1306C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1307C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1308C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1309C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—21no—
1313C22⋊C4—21no—
1314C22⋊C4—21no—
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—21no—
1317C22⋊C4—21no—
1318C22⋊C4—21no—
1319C22⋊C4—21no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—161no—
1335C22⋊C4—161no—
1336C42—21no—
1337C42—21no—
1338C42—21no—
1339C42—21no—
1340C42—21no—
1341C42—21no—
1342C42—21no—
1343C42—21no—
1344C42—21no—
1345C42—21no—
1346C42—21no—
1347C42—21no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—41no—
1351C42—41no—
1352C42—41no—
1353C42—41no—
1354C42—41no—
1355C42—41no—
1356C42—41no—
1357C42—41no—
1358C42—41no—
1359C42—41no—
1360C42—41no—
1361C42—41no—
1362C42—41no—
1363C42—41no—
1364C42—41no—
1365C42—41no—
1366C42C22×D411yescharacteristic
1367C42C22×D411yescharacteristic
1368C42C22×D411yescharacteristic
1369C42C22×D411yescharacteristic
1370C23—21no—
1371C23—21no—
1372C23—41no—
1373C23—41no—
1374C23—41no—
1375C23—81no—
1376C23—81no—
1377C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1378Q8—21no—
1379Q8—22no—
1380Q8—22no—
1381Q8—21no—
1382Q8—21no—
1383Q8—22no—
1384Q8—22no—
1385Q8—42no—
1386Q8—44no—
1387Q8—41no—
1388Q8—41no—
1389Q8—41no—
1390Q8—41no—
1391Q8—41no—
1392Q8—41no—
1393Q8—41no—
1394Q8—41no—
1395Q8—81no—
1396Q8—81no—
1397Q8—81no—
1398Q8—82no—
1399Q8—161no—
1400Q8—161no—
1401Q8—161no—
1402Q8—161no—
1403Q8—161no—
1404Q8#54812yes—
1405D4—22no—
1406D4—22no—
1407D4—21no—
1408D4—21no—
1409D4—21no—
1410D4—44no—
1411D4—41no—
1412D4—41no—
1413D4—41no—
1414D4—41no—
1415D4—41no—
1416D4—41no—
1417D4—161no—
1418D4—161no—
1419D4#54812yes—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—22no—
1422C2×C4—22no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—22no—
1437C2×C4—22no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—42no—
1441C2×C4—44no—
1442C2×C4—44no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—81no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—81no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—161no—
1470C2×C4—161no—
1471C2×C4—161no—
1472C2×C4—161no—
1473C2×C4—161no—
1474C2×C4—161no—
1475C2×C4D4211yescharacteristic
1476C2×C4D4211yescharacteristic
1477C2×C4D4211yescharacteristic
1478C2×C4D4211yescharacteristic
1479C2×C4C23×D411yescharacteristic
1480C2×C4C23×D411yescharacteristic
1481C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1482C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1483C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1484C2×C4#58511yescharacteristic
1485C8—22no—
1486C8—21no—
1487C8—21no—
1488C8—21no—
1489C8—21no—
1490C8—21no—
1491C8—21no—
1492C8—21no—
1493C8—21no—
1494C8—41no—
1495C8—41no—
1496C8—41no—
1497C8—41no—
1498C8—41no—
1499C8—41no—
1500C8—41no—
1501C22—21no—
1502C22—21no—
1503C22—22no—
1504C22—41no—
1505C22—41no—
1506C22—41no—
1507C22—41no—
1508C22—41no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—81no—
1512C22—161no—
1513C22—161no—
1514C22C2×D4211yescharacteristic
1515C22#352011yescharacteristic
1516C22#354111yescharacteristic
1517C4—22no—
1518C4—21no—
1519C4—21no—
1520C4—21no—
1521C4—21no—
1522C4—41no—
1523C4—42no—
1524C4—42no—
1525C4—41no—
1526C4—41no—
1527C4—41no—
1528C4—41no—
1529C4—41no—
1530C4—41no—
1531C4—41no—
1532C4—41no—
1533C4—41no—
1534C4—41no—
1535C4—41no—
1536C4—41no—
1537C4—81no—
1538C4—81no—
1539C4—81no—
1540C4—81no—
1541C4—81no—
1542C4—81no—
1543C4—81no—
1544C4C2×#54811yescharacteristic
1545C4D4×#4111yescharacteristic
1546C4#348611yescharacteristic
1547C4#348911yescharacteristic
1548C2—21no—
1549C2—21no—
1550C2—42no—
1551C2—81no—
1552C2—161no—
1553C2#5900511yescharacteristic
1554C2#6110711yescharacteristic
1555C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3010C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61384C2semidirect
2. #61344C2semidirect
4. #60497C2semidirect
5. #31187C2semidirect
6. #31182C2semidirect
7. #30842C2semidirect
8. #30840C2semidirect
9. #28396C2semidirect
11. #27287C2semidirect
12. #26925C2semidirect
13. #26924C2semidirect
14. #26503C2semidirect
15. #26502C2semidirect
16. #26404C2semidirect
17. #26402C2semidirect
18. #25926C2semidirect
19. #25692C2semidirect
20. #25492C2semidirect
21. #25317C2semidirect
22. #25186C2semidirect
24. #24775C2semidirect
25. #24722C2semidirect
26. #24319C2semidirect
27. #23082C2semidirect
28. #23047C2semidirect
29. #23044C2semidirect
30. #22984C2semidirect
31. #21476C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613842
#613442
#605952
#604972
#311872
#311822
#308422
#308402
#283962
#272912
#272872
#269252
#269242
#265032
#265022
#264042
#264022
#259262
#256922
#254922
#253172
#251862
#251812
#247752
#247222
#243192
#230822
#230472
#230442
#229842
#214762