Subgroups — #7523321

Order 512.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#31667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₄×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#120	—	2	1	no	—
24	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2846	—	2	1	no	—
37	#2748	—	2	1	no	—
38	#2742	—	2	1	no	—
39	#2564	—	2	2	no	—
40	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2505	—	2	2	no	—
42	#2497	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2487	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2440	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2437	—	2	1	no	—
47	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2433	C₂²	1	2	yes	—
49	#2410	—	2	1	no	—
50	#2410	—	2	2	no	—
51	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2408	C₂²	1	2	yes	—
53	#2403	—	2	2	no	—
54	#2403	—	2	1	no	—
55	#2358	—	2	1	no	—
56	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2345	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1786	C₂²	1	2	yes	—
107	#1786	C₂²	1	2	yes	—
108	#1786	C₂²	1	2	yes	—
109	#1786	C₂²	1	2	yes	—
110	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂⁶	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
137	D₄²	—	2	8	no	—
138	D₄²	—	4	4	no	—
139	D₄²	—	4	2	no	—
140	D₄²	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	—	2	1	no	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#120	—	2	1	no	—
152	C₂×#120	—	2	2	no	—
153	C₂×#120	—	2	1	no	—
154	C₂×#120	—	2	2	no	—
155	C₂×#120	—	2	1	no	—
156	C₂×#120	—	2	2	no	—
157	C₂×#120	—	2	1	no	—
158	C₂×#120	—	2	2	no	—
159	C₂×#120	—	2	1	no	—
160	C₂×#120	—	2	2	no	—
161	C₂×#120	—	2	1	no	—
162	C₂×#120	—	4	8	no	—
163	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	#486	—	4	2	no	—
176	#481	—	4	4	no	—
177	#481	—	4	2	no	—
178	#476	—	4	2	no	—
179	C₈×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#102	—	2	8	no	—
187	C₂×#102	—	4	4	no	—
188	C₂×#102	—	4	2	no	—
189	C₂×#102	—	4	4	no	—
190	C₂×#102	—	4	4	no	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#400	—	2	2	no	—
221	#400	—	2	1	no	—
222	#400	—	2	2	no	—
223	#399	—	2	2	no	—
224	#399	—	2	1	no	—
225	#398	—	2	2	no	—
226	#396	—	2	2	no	—
227	#395	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	1	no	—
230	#393	—	2	1	no	—
231	#393	—	2	1	no	—
232	#392	—	2	2	no	—
233	#392	—	2	1	no	—
234	#392	—	2	2	no	—
235	#392	—	2	2	no	—
236	#392	—	2	2	no	—
237	#390	—	2	1	no	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#390	C₂³	1	2	yes	—
241	#389	—	2	2	no	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#388	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	1	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	1	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#386	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#386	D₄	1	2	yes	—
257	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#385	—	2	1	no	—
259	#385	—	2	2	no	—
260	#385	—	2	2	no	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#385	D₄	1	2	yes	—
265	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#382	—	2	1	no	—
267	#380	—	2	2	no	—
268	#380	—	2	2	no	—
269	#380	—	2	2	no	—
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	#380	C₂³	1	2	yes	—
272	#380	C₂³	1	2	yes	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#379	—	2	2	no	—
279	#379	—	2	1	no	—
280	#379	—	2	2	no	—
281	#379	—	2	1	no	—
282	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	—	2	2	no	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
300	C₂⁵	—	2	1	no	—
301	C₂⁵	—	2	2	no	—
302	C₂⁵	—	2	1	no	—
303	C₂⁵	—	2	2	no	—
304	C₂⁵	—	2	1	no	—
305	C₂⁵	—	4	8	no	—
306	C₂⁵	—	4	4	no	—
307	C₂⁵	—	4	4	no	—
308	C₂⁵	—	8	4	no	—
309	C₂⁵	—	8	2	no	—
310	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
362	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
397	#127	—	2	4	no	—
398	#127	—	2	2	no	—
399	#127	—	4	2	no	—
400	#127	—	4	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
402	#121	—	2	4	no	—
403	#121	—	2	2	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	4	1	no	—
407	#121	—	4	2	no	—
408	#121	—	4	1	no	—
409	#121	—	4	1	no	—
410	#121	—	4	8	no	—
411	#121	—	4	4	no	—
412	#120	—	4	8	no	—
413	#120	—	4	8	no	—
414	#120	—	4	4	no	—
415	#120	—	4	4	no	—
416	#120	—	4	4	no	—
417	#120	—	4	8	no	—
418	#120	—	4	4	no	—
419	#120	—	4	4	no	—
420	#120	—	4	8	no	—
421	#120	—	8	4	no	—
422	#120	—	8	2	no	—
423	#120	SD₁₆	1	8	yes	—
424	C₄×D₄	—	2	4	no	—
425	C₄×D₄	—	2	4	no	—
426	C₄×D₄	—	2	4	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	4	2	no	—
429	C₄×D₄	—	4	1	no	—
430	C₄×D₄	—	4	1	no	—
431	C₄×D₄	—	4	1	no	—
432	C₄×D₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#106	—	4	2	no	—
492	#106	—	4	2	no	—
493	#106	—	4	2	no	—
494	#106	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
497	#102	—	2	4	no	—
498	#102	—	2	4	no	—
499	#102	—	2	4	no	—
500	#102	—	2	4	no	—
501	#102	—	2	4	no	—
502	#102	—	2	4	no	—
503	#102	—	2	4	no	—
504	#102	—	2	4	no	—
505	#102	—	4	2	no	—
506	#102	—	4	2	no	—
507	#102	—	4	2	no	—
508	#102	—	4	2	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	#102	—	4	2	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	2	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	#102	—	4	2	no	—
515	#102	—	4	2	no	—
516	#102	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
523	C₄×C₈	—	4	2	no	—
524	C₄×C₈	—	4	1	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	2	1	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	—	2	8	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	4	1	no	—
550	C₂⁴	—	4	1	no	—
551	C₂⁴	—	4	4	no	—
552	C₂⁴	—	4	4	no	—
553	C₂⁴	—	4	4	no	—
554	C₂⁴	—	4	4	no	—
555	C₂⁴	—	4	4	no	—
556	C₂⁴	—	4	4	no	—
557	C₂⁴	—	4	4	no	—
558	C₂⁴	—	4	2	no	—
559	C₂⁴	—	4	2	no	—
560	C₂⁴	—	4	2	no	—
561	C₂⁴	—	4	2	no	—
562	C₂⁴	—	4	32	no	—
563	C₂⁴	—	4	4	no	—
564	C₂⁴	—	4	2	no	—
565	C₂⁴	—	4	4	no	—
566	C₂⁴	—	4	4	no	—
567	C₂⁴	—	4	2	no	—
568	C₂⁴	—	4	4	no	—
569	C₂⁴	—	4	2	no	—
570	C₂⁴	—	4	4	no	—
571	C₂⁴	—	8	2	no	—
572	C₂⁴	—	8	2	no	—
573	C₂⁴	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	—	8	2	no	—
575	C₂⁴	—	8	2	no	—
576	C₂⁴	—	8	2	no	—
577	C₂⁴	—	8	1	no	—
578	C₂⁴	—	8	2	no	—
579	C₂⁴	—	8	32	no	—
580	C₂⁴	—	8	16	no	—
581	C₂⁴	—	8	32	no	—
582	C₂⁴	—	8	16	no	—
583	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
584	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	16	no	—
592	C₂×D₄	—	2	16	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	8	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	4	8	no	—
610	C₂×D₄	—	4	8	no	—
611	C₂×D₄	—	4	8	no	—
612	C₂×D₄	—	4	8	no	—
613	C₂×D₄	—	4	8	no	—
614	C₂×D₄	—	4	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	1	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	8	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	4	no	—
631	C₂×D₄	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	4	8	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	32	no	—
635	C₂×D₄	—	4	64	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	4	4	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	8	1	no	—
653	C₂×D₄	—	8	2	no	—
654	C₂×D₄	—	8	2	no	—
655	C₂×D₄	—	8	2	no	—
656	C₂×D₄	—	8	2	no	—
657	C₂×D₄	—	8	4	no	—
658	C₂×D₄	—	8	2	no	—
659	C₂×D₄	—	8	1	no	—
660	C₂×D₄	—	8	2	no	—
661	C₂×D₄	—	8	32	no	—
662	C₂×D₄	—	8	16	no	—
663	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
664	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
665	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
666	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
667	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₈	—	2	2	no	—
720	C₂×C₈	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	—	2	2	no	—
722	C₂×C₈	—	2	2	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	2	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	2	no	—
729	C₂×C₈	—	2	2	no	—
730	C₂×C₈	—	2	2	no	—
731	C₂×C₈	—	8	4	no	—
732	C₂×C₈	—	8	4	no	—
733	C₂×C₈	—	8	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	8	1	no	—
790	C₄²	—	8	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	16	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	4	8	no	—
812	C₂³	—	4	16	no	—
813	C₂³	—	4	16	no	—
814	C₂³	—	4	8	no	—
815	C₂³	—	4	8	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	4	8	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	16	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	1	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	1	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	8	8	no	—
837	C₂³	—	8	8	no	—
838	C₂³	—	8	8	no	—
839	C₂³	—	8	8	no	—
840	C₂³	—	8	8	no	—
841	C₂³	—	8	8	no	—
842	C₂³	—	8	8	no	—
843	C₂³	—	8	8	no	—
844	C₂³	—	8	8	no	—
845	C₂³	—	8	8	no	—
846	C₂³	—	8	8	no	—
847	C₂³	—	8	4	no	—
848	C₂³	—	8	4	no	—
849	C₂³	—	8	8	no	—
850	C₂³	—	8	4	no	—
851	C₂³	—	8	8	no	—
852	C₂³	—	8	4	no	—
853	C₂³	—	8	8	no	—
854	C₂³	—	8	8	no	—
855	C₂³	—	8	128	no	—
856	C₂³	—	8	4	no	—
857	C₂³	—	8	8	no	—
858	C₂³	—	16	2	no	—
859	C₂³	—	16	4	no	—
860	C₂³	#546	1	4	yes	—
861	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
864	C₂³	#576	1	4	yes	—
865	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
866	Q₈	—	16	2	no	—
867	D₄	—	2	16	no	—
868	D₄	—	2	4	no	—
869	D₄	—	2	4	no	—
870	D₄	—	2	4	no	—
871	D₄	—	2	4	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	4	4	no	—
874	D₄	—	4	16	no	—
875	D₄	—	4	16	no	—
876	D₄	—	4	8	no	—
877	D₄	—	4	8	no	—
878	D₄	—	4	1	no	—
879	D₄	—	4	1	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	4	1	no	—
884	D₄	—	4	1	no	—
885	D₄	—	8	4	no	—
886	D₄	—	8	8	no	—
887	D₄	—	8	4	no	—
888	D₄	—	8	4	no	—
889	D₄	—	8	8	no	—
890	D₄	—	8	4	no	—
891	D₄	—	8	8	no	—
892	D₄	—	16	2	no	—
893	D₄	—	16	4	no	—
894	D₄	#551	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	8	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	4	no	—
941	C₂×C₄	—	8	8	no	—
942	C₂×C₄	—	16	4	no	—
943	C₂×C₄	—	16	4	no	—
944	C₂×C₄	—	16	2	no	—
945	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
952	C₈	—	4	2	no	—
953	C₈	—	4	2	no	—
954	C₈	—	4	2	no	—
955	C₈	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	4	16	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	4	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	8	32	no	—
985	C₂²	—	8	32	no	—
986	C₂²	—	8	16	no	—
987	C₂²	—	8	16	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	8	2	no	—
990	C₂²	—	8	2	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	2	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	2	no	—
999	C₂²	—	16	8	no	—
1000	C₂²	#3295	1	8	yes	—
1001	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
1002	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
1005	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄	—	8	2	no	—
1015	C₄	—	8	2	no	—
1016	C₄	—	8	2	no	—
1017	C₄	—	8	2	no	—
1018	C₄	—	8	2	no	—
1019	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	#3490	1	2	yes	—
1021	C₄	#3532	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	—	2	8	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	4	4	no	—
1026	C₂	—	8	2	no	—
1027	C₂	—	8	4	no	—
1028	C₂	—	16	1	no	—
1029	C₂	#59006	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#3295	1	2	yes	—
1031	C₂	#61183	1	2	yes	—
1032	C₂	#61560	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#61630	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	D₄×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59199	C₂	semidirect
3. #31667	C₂	semidirect
4. #31290	C₂	semidirect
5. #31261	C₂	semidirect
6. #28097	C₂	semidirect
7. #27520	C₂	semidirect
8. #27254	C₂	semidirect
9. #25958	C₂	semidirect
10. #25881	C₂	semidirect
11. #24865	C₂	semidirect
12. #24553	C₂	semidirect
13. #24478	C₂	semidirect
14. #24033	C₂	semidirect
15. #24033	C₂	semidirect
16. #22842	C₂	semidirect
17. #22574	C₂	semidirect
18. D₄×#102	C₂	semidirect
19. C₂×#1786	C₂	semidirect
24. C₂×#486	C₂²	semidirect
25. C₂×#481	C₂²	semidirect
26. C₂×#481	C₂²	semidirect
27. C₂×#476	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×#102	C₂²	semidirect
32. C₂²×#102	C₂²	semidirect
33. C₂²×#102	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #2563	C₂²	semidirect
42. #2497	C₂²	semidirect
43. #2487	C₂²	semidirect
44. #2487	C₂²	semidirect
45. #2440	C₂²	semidirect
56. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #2345	C₂²	semidirect
61. C₂×#380	C₂²	semidirect
62. #2094	C₂²	semidirect
63. #2077	C₂²	semidirect
64. #2077	C₂²	semidirect
65. #2071	C₂²	semidirect
66. #2065	C₂²	semidirect
67. #2065	C₂²	semidirect
68. #2065	C₂²	semidirect
69. #2041	C₂²	semidirect
70. #2041	C₂²	semidirect
71. #2041	C₂²	semidirect
72. #2034	C₂²	semidirect
73. #2034	C₂²	semidirect
74. #2034	C₂²	semidirect
75. #2034	C₂²	semidirect
76. #2034	C₂²	semidirect
77. #2023	C₂²	semidirect
78. #1982	C₂²	semidirect
79. #1982	C₂²	semidirect
80. #1957	C₂²	semidirect
81. #1954	C₂²	semidirect
82. #1934	C₂²	semidirect
83. #1934	C₂²	semidirect
84. #1934	C₂²	semidirect
85. #1926	C₂²	semidirect
86. #1926	C₂²	semidirect
87. #1926	C₂²	semidirect
88. #1923	C₂²	semidirect
89. #1893	C₂²	semidirect
90. #1893	C₂²	semidirect
91. #1893	C₂²	semidirect
92. #1893	C₂²	semidirect
93. #1874	C₂²	semidirect
94. #1874	C₂²	semidirect
95. #1869	C₂²	semidirect
96. #1869	C₂²	semidirect
97. #1864	C₂²	semidirect
98. #1864	C₂²	semidirect
99. #1864	C₂²	semidirect
100. #1853	C₂²	semidirect
101. #1850	C₂²	semidirect
102. #1824	C₂²	semidirect
103. #1807	C₂²	semidirect
104. #1807	C₂²	semidirect
105. #1802	C₂²	semidirect
110. #1786	C₂²	semidirect
111. #1786	C₂²	semidirect
112. #1786	C₂²	semidirect
113. #1786	C₂²	semidirect
114. #1786	C₂²	semidirect
115. #1786	C₂²	semidirect
116. C₄×#102	C₂²	semidirect
117. C₄×#102	C₂²	semidirect
118. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
136. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
141. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
171. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
180. C₂×#106	C₂³	semidirect
181. C₂×#106	C₂³	semidirect
182. C₂×#106	C₂³	semidirect
183. C₂×#106	C₂³	semidirect
184. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
185. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
207. C₂×#102	C₂³	semidirect
208. C₂×#102	C₂³	semidirect
209. C₂×#102	C₂³	semidirect
210. C₂×#102	C₂³	semidirect
216. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
217. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
218. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
219. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
242. #389	C₂³	semidirect
243. #389	C₂³	semidirect
244. #389	C₂³	semidirect
265. #384	C₂³	semidirect
276. #380	C₂³	semidirect
277. #380	C₂³	semidirect
283. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
284. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
289. #340	C₂³	semidirect
290. #340	C₂³	semidirect
291. #340	C₂³	semidirect
292. #340	C₂³	semidirect
293. #340	C₂³	semidirect
294. #340	C₂³	semidirect
295. #340	C₂³	semidirect
296. #340	C₂³	semidirect
297. #336	C₂³	semidirect
298. #336	C₂³	semidirect
299. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59199	2
D₄×#120	2
#31667	2
#31290	2
#31261	2
#28097	2
#27520	2
#27254	2
#25958	2
#25881	2
#24865	2
#24553	2
#24478	2
#24033	2
#22842	2
#22574	2
D₄×#102	2
C₂×#1786	2