Finite Group Databasebeta

← #7527514

Subgroups — #7527514

Order 512.

2003 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#45092C211yesmaximal, characteristic
5#30671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25551C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25223C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25037C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24871C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24870C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24785C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24779C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24274C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24014C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24011C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23033C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22660C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22444C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21443C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20662C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#131C2211yescharacteristic
34C2×#553C2211yescharacteristic
35C2×#552C2211yescharacteristic
36C2×#537C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic
38#3337—28no—
39C2×#499C2211yescharacteristic
40C2×#484C2211yescharacteristic
41C2×#484C2211yescharacteristic
42C2×#485C2211yescharacteristic
43C2×#482C2211yescharacteristic
44C2×#483C2211yescharacteristic
45C2×#480C2211yescharacteristic
46C2×#479C2211yescharacteristic
47C2×#478C2211yescharacteristic
48#3063—28no—
49C2×#470C2211yescharacteristic
50C2×#470C2211yescharacteristic
51C2×#468C2211yescharacteristic
52C2×#468C2211yescharacteristic
53C2×#467C2211yescharacteristic
54C2×#467C2211yescharacteristic
55C2×#467C2211yescharacteristic
56C2×#465C2211yescharacteristic
57C2×#465C2211yescharacteristic
58C2×#465C2211yescharacteristic
59C2×#440C2211yescharacteristic
60C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
61C2×#435C2211yescharacteristic
62C2×#435C2211yescharacteristic
63C2×C8×D4C2211yescharacteristic
64C2×#428C2211yescharacteristic
65C2×#427C2211yescharacteristic
66C2×#427C2211yescharacteristic
67C22×#106C2211yescharacteristic
68C2×#416C2211yescharacteristic
69C22×#103C2211yescharacteristic
70#2716—21no—
71#2710—21no—
72#2706—21no—
73#2703—21no—
74#2699—21no—
75#2694—21no—
76#2689—21no—
77#2688—21no—
78#2559—21no—
79#2554—21no—
80#2550—21no—
81#2538C2211yescharacteristic
82#2535C2211yescharacteristic
83#2503C2211yescharacteristic
84#2502C2211yescharacteristic
85#2489C2211yescharacteristic
86#2489C2211yescharacteristic
87#2488—21no—
88#2474—21no—
89#2470—21no—
90#2444—21no—
91#2442C2211yescharacteristic
92#2441C2211yescharacteristic
93#2423C2211yescharacteristic
94#2420—21no—
95#2420C2211yescharacteristic
96#2415C2211yescharacteristic
97#2415C2211yescharacteristic
98#2415C2211yescharacteristic
99#2415C2211yescharacteristic
100#2409C2211yescharacteristic
101#2407C2211yescharacteristic
102#2388C2211yescharacteristic
103#2363C2211yescharacteristic
104#2362C2211yescharacteristic
105#2354C2211yescharacteristic
106#2352C2211yescharacteristic
107Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
108#2339C2211yescharacteristic
109#2311C2211yescharacteristic
110#2311C2211yescharacteristic
111#2097C2211yescharacteristic
112#2097C2211yescharacteristic
113#2096C2211yescharacteristic
114#2096C2211yescharacteristic
115#2085C2211yescharacteristic
116#2083C2211yescharacteristic
117#2074C2211yescharacteristic
118#2071C2211yescharacteristic
119#2068C2211yescharacteristic
120#2068C2211yescharacteristic
121#2066C2211yescharacteristic
122#2066C2211yescharacteristic
123#2059C2211yescharacteristic
124#2059C2211yescharacteristic
125#2056C2211yescharacteristic
126#2055C2211yescharacteristic
127#2036C2211yescharacteristic
128#2036C2211yescharacteristic
129#2036C2211yescharacteristic
130#2036C2211yescharacteristic
131#2036C2211yescharacteristic
132#2035C2211yescharacteristic
133#2035C2211yescharacteristic
134#2035C2211yescharacteristic
135#2035C2211yescharacteristic
136#2034C2211yescharacteristic
137#2033C2211yescharacteristic
138#2033C2211yescharacteristic
139#2026C2211yescharacteristic
140#2026C2211yescharacteristic
141#2001C2211yescharacteristic
142#2000C2211yescharacteristic
143#1973C2211yescharacteristic
144#1971C2211yescharacteristic
145#1971C2211yescharacteristic
146#1969C2211yescharacteristic
147#1949C2211yescharacteristic
148#1947C2211yescharacteristic
149#1944C2211yescharacteristic
150#1942C2211yescharacteristic
151#1928C2211yescharacteristic
152#1928C2211yescharacteristic
153#1927C2211yescharacteristic
154#1926C2211yescharacteristic
155#1878C2211yescharacteristic
156#1878C2211yescharacteristic
157#1877C2211yescharacteristic
158#1877C2211yescharacteristic
159#1875C2211yescharacteristic
160#1873C2211yescharacteristic
161#1873C2211yescharacteristic
162#1873C2211yescharacteristic
163#1873C2211yescharacteristic
164#1873C2211yescharacteristic
165#1870C2211yescharacteristic
166#1869C2211yescharacteristic
167#1869C2211yescharacteristic
168#1865C2211yescharacteristic
169#1864C2211yescharacteristic
170#1864C2211yescharacteristic
171#1863C2211yescharacteristic
172#1854C2211yescharacteristic
173#1854C2211yescharacteristic
174#1854C2211yescharacteristic
175#1854C2211yescharacteristic
176#1852C2211yescharacteristic
177#1852C2211yescharacteristic
178#1851C2211yescharacteristic
179#1850C2211yescharacteristic
180#1850C2211yescharacteristic
181#1847C2211yescharacteristic
182#1847C2211yescharacteristic
183#1809C2211yescharacteristic
184#1809C2211yescharacteristic
185#1809C2211yescharacteristic
186#1809C2211yescharacteristic
187#1808C2211yescharacteristic
188#1807C2211yescharacteristic
189#1807C2211yescharacteristic
190#1807C2211yescharacteristic
191#1807C2211yescharacteristic
192#1805C2211yescharacteristic
193#1802C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1787C2211yescharacteristic
197#1787C2211yescharacteristic
198#1780C2211yescharacteristic
199#1776C2211yescharacteristic
200#1753C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202#1752C2211yescharacteristic
203#1736C2211yescharacteristic
204#1736C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C2×#137—24no—
209C2×#137—24no—
210C2×#137—42no—
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C2×#131—24no—
216C2×#131—24no—
217C2×#131—42no—
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C22×M16C2311yescharacteristic
220C22×M16C2311yescharacteristic
221C23×C8C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223C23×C8C2311yescharacteristic
224C23×C8C2311yescharacteristic
225#553—24no—
226#553—42no—
227#552—24no—
228#552—42no—
229#537—24no—
230#537—42no—
231#536—24no—
232#536—42no—
233C2×C4⋊Q8—21no—
234C2×#126—21no—
235C2×#126—21no—
236C2×#125—21no—
237C2×#125C2311yescharacteristic
238C2×#125C2311yescharacteristic
239C2×#124—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×#117—21no—
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C2×#117C2311yescharacteristic
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C2×#117C2311yescharacteristic
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278#499—24no—
279#485—24no—
280#484—24no—
281#484—42no—
282#483—42no—
283#482—24no—
284#480—24no—
285#479—24no—
286#478—24no—
287#470—24no—
288#470—24no—
289#468—24no—
290#468—24no—
291#467—24no—
292#467—24no—
293#467—42no—
294#465—24no—
295#465—24no—
296#465D418yescomplemented
297#440—42no—
298C4×SD16—24no—
299#435—24no—
300#435—42no—
301C8×D4—24no—
302#428—24no—
303#427—24no—
304#427—42no—
305C2×#107C2311yescharacteristic
306C2×#107C2311yescharacteristic
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#107C2311yescharacteristic
314C2×#107C2311yescharacteristic
315C2×#106—24no—
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319C2×#106C2311yescharacteristic
320C2×#106C2311yescharacteristic
321C2×#106C2311yescharacteristic
322C2×#106C2311yescharacteristic
323C2×#106C2311yescharacteristic
324C2×#106C2311yescharacteristic
325C2×#106C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329#416—24no—
330C2×#103—24no—
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×#97C2311yescharacteristic
365C2×#97C2311yescharacteristic
366C2×C4×C8C2311yescharacteristic
367#400—21no—
368#400—21no—
369#400—21no—
370#400—21no—
371#400—21no—
372#399—21no—
373#399—21no—
374#398—21no—
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398—21no—
378#397—21no—
379#397—21no—
380#397—21no—
381#397—21no—
382#397—21no—
383#397—21no—
384#397—21no—
385#397—21no—
386#396—21no—
387#396—21no—
388#396—21no—
389#395—21no—
390#395D411yescharacteristic
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#394D411yescharacteristic
398#394D411yescharacteristic
399#394D411yescharacteristic
400#393—21no—
401#393D411yescharacteristic
402#392—21no—
403#392—21no—
404#392D411yescharacteristic
405#392D411yescharacteristic
406#392D411yescharacteristic
407#391—21no—
408#391—21no—
409#391—21no—
410#391—21no—
411#391C2311yescharacteristic
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#391C2311yescharacteristic
415#391C2311yescharacteristic
416#391C2311yescharacteristic
417#391C2311yescharacteristic
418#390—21no—
419#390—21no—
420#390—21no—
421#390—21no—
422#390—21no—
423#390C2311yescharacteristic
424#389—21no—
425#389—21no—
426#389—21no—
427#389—21no—
428#389—21no—
429#389—21no—
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#387—21no—
448#387—21no—
449#387—21no—
450#387—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#385—21no—
469#384C2311yescharacteristic
470#384C2311yescharacteristic
471#382—21no—
472#382—21no—
473#382C2311yescharacteristic
474#382C2311yescharacteristic
475#381—21no—
476#381—21no—
477#381—21no—
478#381—21no—
479#380—21no—
480#380—21no—
481#380C2311yescharacteristic
482#380C2311yescharacteristic
483#380C2311yescharacteristic
484#380C2311yescharacteristic
485#380C2311yescharacteristic
486#380C2311yescharacteristic
487#380C2311yescharacteristic
488#380C2311yescharacteristic
489#380C2311yescharacteristic
490#380C2311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—21no—
492C4×C4⋊C4—21no—
493C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C22⋊C4—21no—
496C4×C22⋊C4—21no—
497C4×C22⋊C4—21no—
498C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
499C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
500C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
501C2×#95—21no—
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—22no—
538C22×Q8—22no—
539C22×Q8—22no—
540C22×Q8—41no—
541C22×Q8—41no—
542C22×Q8—41no—
543C22×Q8C2×D411yescharacteristic
544C22×Q8C2411yescharacteristic
545C22×Q8C2411yescharacteristic
546C22×Q8C2411yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4C2×D411yescharacteristic
552C22×D4C2×D411yescharacteristic
553C22×D4C2×D411yescharacteristic
554C22×D4C2×D411yescharacteristic
555C22×D4C2×D411yescharacteristic
556C22×D4C2×D411yescharacteristic
557C22×D4C2411yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4C2411yescharacteristic
566C23×C4C2411yescharacteristic
567C23×C4C2411yescharacteristic
568C23×C4C2411yescharacteristic
569#137—416no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—41no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16C2×D414yes—
582#131—416no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—22no—
586C2×M16—22no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—22no—
589C2×M16—22no—
590C2×M16—41no—
591C2×M16#4114yes—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—22no—
594C22×C8—22no—
595C22×C8—22no—
596C22×C8—22no—
597C22×C8—22no—
598C22×C8—22no—
599C22×C8—22no—
600C22×C8—22no—
601C22×C8—41no—
602C22×C8—41no—
603C22×C8C2×D414yes—
604C22×C8C2411yescharacteristic
605C22×C8C2411yescharacteristic
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C4⋊Q8—44no—
613#126—44no—
614#126—44no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—41no—
618#125—41no—
619#125—44no—
620#124—44no—
621#123—44no—
622#123—44no—
623#123—44no—
624#123—44no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—44no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8—41no—
637C22⋊Q8—41no—
638C22⋊Q8—41no—
639C22⋊Q8—41no—
640C22⋊Q8—41no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8C2×D414yes—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—44no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—44no—
651#121—44no—
652#121—44no—
653#121C2×D414yes—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—41no—
656C4×Q8—41no—
657C4×Q8—41no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—44no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—44no—
673#117—41no—
674#117—41no—
675#117—41no—
676#117—41no—
677#117—41no—
678#117—41no—
679#117—41no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42C2411yescharacteristic
780C2×C42C2411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782#107—22no—
783#107—22no—
784#107—22no—
785#107—22no—
786#107—22no—
787#107—22no—
788#107—22no—
789#107—22no—
790#107—41no—
791#107—41no—
792#106—22no—
793#106—22no—
794#106—22no—
795#106—22no—
796#106—22no—
797#106—41no—
798#106—41no—
799#106—41no—
800#106—41no—
801#106C2×D414yes—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—41no—
805#103—22no—
806#103—22no—
807#103—22no—
808#103—22no—
809#103—22no—
810#103—22no—
811#103—22no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#103—41no—
817#103—41no—
818#103—41no—
819#103—41no—
820#103—41no—
821#103—41no—
822#103C2×D414yes—
823#102—22no—
824#102—22no—
825#102—22no—
826#102—41no—
827#102—41no—
828#102C2×D414yes—
829C22⋊C8—22no—
830C22⋊C8—22no—
831C22⋊C8—22no—
832C22⋊C8—22no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—22no—
835C22⋊C8—41no—
836C22⋊C8—41no—
837C22⋊C8—41no—
838#97—22no—
839#97—22no—
840C4×C8—22no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881C24—21no—
882C24C22×D411yescharacteristic
883C24C22×D411yescharacteristic
884C24C22×D411yescharacteristic
885C24C22×D411yescharacteristic
886#41—44no—
887#41—44no—
888#41—44no—
889#41—44no—
890#41—44no—
891#41—44no—
892#41—82no—
893#41—82no—
894C2×Q8—22no—
895C2×Q8—22no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—41no—
914C2×Q8—42no—
915C2×Q8—44no—
916C2×Q8—44no—
917C2×Q8—42no—
918C2×Q8—81no—
919C2×Q8—82no—
920C2×Q8—82no—
921C2×Q8C22×D412yes—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—24no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4C22×D412yes—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D412yes—
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C2×#4112yes—
1026C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1027C22×C42−1+412yes—
1028C22×C4C2511yescharacteristic
1029Q16—44no—
1030Q16—44no—
1031SD16—28no—
1032SD16—44no—
1033M16—28no—
1034M16—44no—
1035M16—44no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—28no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—44no—
1057C2×C8—44no—
1058C2×C8—44no—
1059C2×C8C22×D412yes—
1060C2×C8C22×D412yes—
1061C2×C8C2×#4112yes—
1062C2×C8C2×#4112yes—
1063C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—41no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C4⋊C4—81no—
1114C4⋊C4—81no—
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D412yes—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—41no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—41no—
1126C22⋊C4—41no—
1127C22⋊C4—41no—
1128C22⋊C4—41no—
1129C22⋊C4—41no—
1130C22⋊C4—41no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—42no—
1167C42—42no—
1168C42—42no—
1169C42—42no—
1170C42—42no—
1171C42—81no—
1172C42—81no—
1173C42—81no—
1174C42—81no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—22no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23D4212yes—
1209C23#54712yes—
1210C23C23×D411yescharacteristic
1211Q8—22no—
1212Q8—22no—
1213Q8—44no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—84no—
1225D4—22no—
1226D4—22no—
1227D4—44no—
1228D4—44no—
1229D4—44no—
1230D4—44no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—82no—
1234D4—84no—
1235D4—82no—
1236D4—84no—
1237D4—162no—
1238D4—162no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—162no—
1332C2×C4—162no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4—162no—
1335C2×C4D4212yes—
1336C2×C4#54712yes—
1337C2×C4C23×D411yescharacteristic
1338C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1339C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1340C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1341C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1342C2×C4#58511yescharacteristic
1343C8—22no—
1344C8—22no—
1345C8—41no—
1346C8—41no—
1347C8—41no—
1348C8—41no—
1349C8—41no—
1350C8#54614yes—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—22no—
1354C22—22no—
1355C22—22no—
1356C22—22no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—42no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—42no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22C2×D4211yescharacteristic
1387C22C2×#54711yescharacteristic
1388C22#349611yescharacteristic
1389C22#358411yescharacteristic
1390C22#358411yescharacteristic
1391C22#358611yescharacteristic
1392C22#358611yescharacteristic
1393C4—22no—
1394C4—22no—
1395C4—41no—
1396C4—41no—
1397C4—41no—
1398C4—41no—
1399C4—42no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—42no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—42no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4C2×#54611yescharacteristic
1419C4#348911yescharacteristic
1420C4#349411yescharacteristic
1421C4#353611yescharacteristic
1422C2—42no—
1423C2—42no—
1424C2—81no—
1425C2—81no—
1426C2—82no—
1427C2#5901511yescharacteristic
1428C2#6105211yescharacteristic
1429C2#6108311yescharacteristic
1430C2#6127711yescharacteristic
1431C2#6128011yescharacteristic
1432C2#6232211yescharacteristic
1433C2#6235211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#45092C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2388 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3337C2semidirect
2. C2×#3063C2semidirect
3. #45237C2semidirect
5. #30671C2semidirect
6. #30666C2semidirect
7. #30572C2semidirect
8. #30558C2semidirect
9. #28235C2semidirect
10. #27933C2semidirect
11. #27806C2semidirect
12. #26073C2semidirect
13. #25964C2semidirect
14. #25957C2semidirect
15. #25557C2semidirect
16. #25551C2semidirect
17. #25229C2semidirect
18. #25223C2semidirect
19. #25037C2semidirect
20. #24871C2semidirect
21. #24870C2semidirect
22. #24785C2semidirect
23. #24779C2semidirect
24. #24274C2semidirect
25. #24014C2semidirect
26. #24011C2semidirect
27. #23033C2semidirect
28. #22660C2semidirect
29. #22444C2semidirect
30. #21443C2semidirect
31. #20662C2semidirect
296. #465D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33372
C2×#30632
#452372
#450922
#306712
#306662
#305722
#305582
#282352
#279332
#278062
#260732
#259642
#259572
#255572
#255512
#252292
#252232
#250372
#248712
#248702
#247852
#247792
#242742
#240142
#240112
#230332
#226602
#224442
#214432
#206622