Subgroups — #7527627

Order 512.

1941 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1155 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3492	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3488	C₂²	1	2	yes	—
28	#3346	—	2	2	no	—
29	#3343	—	2	2	no	—
30	#3339	—	2	1	no	—
31	#3338	—	2	1	no	—
32	#3336	—	2	1	no	—
33	#3334	—	2	1	no	—
34	#3332	—	2	2	no	—
35	#3323	—	2	2	no	—
36	#3318	—	2	2	no	—
37	#3317	—	2	2	no	—
38	#3316	—	2	2	no	—
39	#3306	—	2	2	no	—
40	#3301	—	2	2	no	—
41	#3295	—	2	2	no	—
42	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3092	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3084	C₂²	1	2	yes	—
49	#3083	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3062	—	2	2	no	—
52	#3062	C₂²	1	2	yes	—
53	#3061	—	2	1	no	—
54	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3060	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3058	—	2	1	no	—
58	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3055	—	2	2	no	—
60	#3055	C₂²	1	2	yes	—
61	#3055	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3050	—	2	1	no	—
63	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#466	—	2	1	no	—
65	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3012	C₂²	1	2	yes	—
68	#3002	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2952	C₂²	1	2	yes	—
73	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2897	C₂²	1	2	yes	—
81	#2897	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
83	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1860	C₂²	1	2	yes	—
121	#1860	C₂²	1	2	yes	—
122	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1816	C₂²	1	2	yes	—
128	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1792	C₂²	1	2	yes	—
136	#1792	C₂²	1	2	yes	—
137	#1789	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#576	—	2	4	no	—
146	#576	—	4	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	C₂×#131	—	2	1	no	—
158	C₂×#131	—	2	4	no	—
159	C₂×#131	—	4	2	no	—
160	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#554	—	2	2	no	—
172	#554	—	2	2	no	—
173	#553	—	2	2	no	—
174	#553	—	2	2	no	—
175	#552	—	2	2	no	—
176	#552	—	2	2	no	—
177	#550	—	2	2	no	—
178	#548	—	2	2	no	—
179	#547	—	2	2	no	—
180	#547	—	2	2	no	—
181	#546	—	2	2	no	—
182	#546	—	4	2	no	—
183	D₄²	—	2	2	no	—
184	D₄²	—	4	2	no	—
185	#544	C₂³	1	2	yes	—
186	#539	—	4	2	no	—
187	#537	—	2	2	no	—
188	#537	C₂³	1	2	yes	—
189	#537	C₂³	1	2	yes	—
190	#535	—	2	2	no	—
191	#535	C₂³	1	2	yes	—
192	#525	—	2	2	no	—
193	#525	—	4	2	no	—
194	#525	C₂³	1	2	yes	—
195	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#121	—	2	2	no	—
197	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	#520	C₂³	1	2	yes	—
199	#520	C₂³	1	2	yes	—
200	#520	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#501	—	2	2	no	—
203	#500	—	2	1	no	—
204	#499	—	2	1	no	—
205	#490	—	2	2	no	—
206	#489	—	2	2	no	—
207	#488	—	2	2	no	—
208	#486	—	2	2	no	—
209	#485	—	2	2	no	—
210	#485	—	2	2	no	—
211	#484	—	2	2	no	—
212	#484	—	2	2	no	—
213	#483	—	2	2	no	—
214	#483	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#481	—	2	2	no	—
218	#481	—	2	2	no	—
219	#481	—	2	2	no	—
220	#481	—	2	2	no	—
221	#481	—	2	2	no	—
222	#481	—	2	2	no	—
223	#480	—	2	2	no	—
224	#480	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#479	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#477	—	2	2	no	—
230	#476	—	2	2	no	—
231	#475	—	2	2	no	—
232	#474	—	2	2	no	—
233	#472	—	4	2	no	—
234	#470	—	2	2	no	—
235	#469	—	2	2	no	—
236	#469	—	2	2	no	—
237	#469	—	2	2	no	—
238	#469	—	2	2	no	—
239	#469	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#468	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#466	—	2	1	no	—
250	#466	—	2	1	no	—
251	#466	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	1	no	—
253	#466	—	2	1	no	—
254	#466	—	2	1	no	—
255	#466	—	2	2	no	—
256	#466	—	2	2	no	—
257	#466	—	2	1	no	—
258	#466	—	2	1	no	—
259	#466	—	2	2	no	—
260	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#465	—	2	2	no	—
263	#465	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#465	—	2	2	no	—
267	#465	D₄	1	2	yes	—
268	#465	D₄	1	2	yes	—
269	#464	—	2	2	no	—
270	#463	—	2	2	no	—
271	#460	—	2	2	no	—
272	#459	—	2	2	no	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#452	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#452	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#450	—	2	2	no	—
278	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#447	—	2	2	no	—
284	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#443	—	2	4	no	—
286	#443	—	4	2	no	—
287	#443	—	4	2	no	—
288	#442	—	2	2	no	—
289	#441	—	2	2	no	—
290	#440	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
293	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
294	C₄×D₈	—	2	1	no	—
295	#436	—	2	2	no	—
296	#435	—	2	1	no	—
297	#435	—	2	1	no	—
298	#435	—	2	2	no	—
299	#435	—	2	2	no	—
300	C₈×D₄	—	2	1	no	—
301	C₈×D₄	—	2	1	no	—
302	C₈×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×#108	—	4	2	no	—
304	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#428	—	2	2	no	—
310	#428	—	2	2	no	—
311	#428	C₂³	1	2	yes	—
312	#428	C₂³	1	2	yes	—
313	#428	C₂³	1	2	yes	—
314	#428	C₂³	1	2	yes	—
315	#427	—	2	1	no	—
316	#427	—	2	1	no	—
317	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#107	—	2	1	no	—
319	C₂×#107	—	2	1	no	—
320	C₂×#107	—	2	1	no	—
321	C₂×#107	—	2	1	no	—
322	C₂×#107	—	2	1	no	—
323	C₂×#107	—	2	1	no	—
324	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
330	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#424	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#418	—	2	2	no	—
341	#418	—	2	2	no	—
342	#418	C₂³	1	2	yes	—
343	#418	C₂³	1	2	yes	—
344	#417	—	2	2	no	—
345	#417	—	2	2	no	—
346	#417	—	2	2	no	—
347	#417	—	2	2	no	—
348	#417	C₂³	1	2	yes	—
349	#417	C₂³	1	2	yes	—
350	#417	C₂³	1	2	yes	—
351	#417	C₂³	1	2	yes	—
352	#417	C₂³	1	2	yes	—
353	#417	C₂³	1	2	yes	—
354	#417	C₂³	1	2	yes	—
355	#417	C₂³	1	2	yes	—
356	#416	—	2	2	no	—
357	#416	—	2	2	no	—
358	#416	C₂³	1	2	yes	—
359	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#103	—	2	2	no	—
362	C₂×#102	—	2	2	no	—
363	C₂×#102	—	2	2	no	—
364	C₂×#102	—	2	2	no	—
365	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
370	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#408	C₂³	1	2	yes	—
372	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#405	C₂³	1	2	yes	—
375	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#397	—	4	2	no	—
379	#390	C₂³	1	2	yes	—
380	#390	C₂³	1	2	yes	—
381	#386	—	4	2	no	—
382	#382	C₂³	1	2	yes	—
383	#382	C₂³	1	2	yes	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#343	C₂³	1	2	yes	—
386	#343	C₂³	1	2	yes	—
387	#343	C₂³	1	2	yes	—
388	#343	C₂³	1	2	yes	—
389	#343	C₂³	1	2	yes	—
390	#343	C₂³	1	2	yes	—
391	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#339	C₂³	1	2	yes	—
395	#339	C₂³	1	2	yes	—
396	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
400	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
401	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
402	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	1	no	—
404	C₂×#41	—	2	1	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	1	no	—
410	C₂×#41	—	4	1	no	—
411	C₂×#41	—	4	2	no	—
412	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
435	#135	—	2	2	no	—
436	#135	—	2	2	no	—
437	#135	—	2	2	no	—
438	#135	—	2	2	no	—
439	#135	—	4	4	no	—
440	#135	—	4	1	no	—
441	#135	—	4	1	no	—
442	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	1	no	—
455	C₂×D₈	—	2	1	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	4	4	no	—
459	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	#131	—	2	2	no	—
463	#131	—	2	2	no	—
464	#131	—	2	2	no	—
465	#131	—	2	2	no	—
466	#131	—	2	2	no	—
467	#131	—	2	2	no	—
468	#131	—	2	2	no	—
469	#131	—	4	4	no	—
470	#131	—	4	1	no	—
471	#131	—	4	1	no	—
472	#131	—	4	4	no	—
473	#131	—	4	2	no	—
474	#131	—	4	2	no	—
475	#131	#41	1	4	yes	complemented
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	#127	—	2	2	no	—
517	#127	—	4	2	no	—
518	#126	—	4	2	no	—
519	#126	—	4	2	no	—
520	#125	—	2	2	no	—
521	#125	—	2	2	no	—
522	#125	—	4	2	no	—
523	#125	—	4	2	no	—
524	#124	—	2	2	no	—
525	#124	—	4	2	no	—
526	#123	—	2	1	no	—
527	#123	—	2	2	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	4	2	no	—
557	#121	—	4	2	no	—
558	#121	—	4	2	no	—
559	#121	—	4	2	no	—
560	#121	—	4	2	no	—
561	#121	—	4	2	no	—
562	#121	—	4	2	no	—
563	#121	—	4	2	no	—
564	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#120	—	2	1	no	—
569	#120	—	2	2	no	—
570	#120	—	4	2	no	—
571	#120	—	4	2	no	—
572	#120	—	4	2	no	—
573	#120	—	4	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	4	2	no	—
585	C₄×D₄	—	4	2	no	—
586	C₄×D₄	—	4	2	no	—
587	C₄×D₄	—	4	2	no	—
588	C₄×D₄	—	4	2	no	—
589	C₄×D₄	—	4	2	no	—
590	C₄×D₄	—	4	2	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	2	2	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	4	2	no	—
595	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
596	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	#108	—	2	2	no	—
616	#108	—	2	2	no	—
617	#108	—	2	2	no	—
618	#108	—	4	2	no	—
619	#108	—	4	1	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	—	2	1	no	—
622	#107	—	2	1	no	—
623	#107	—	2	1	no	—
624	#107	—	2	2	no	—
625	#107	—	2	2	no	—
626	#107	—	2	1	no	—
627	#107	—	2	1	no	—
628	#107	—	2	2	no	—
629	#107	—	2	2	no	—
630	#107	—	2	2	no	—
631	#107	—	2	2	no	—
632	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	2	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	#106	—	2	2	no	—
640	#106	—	2	2	no	—
641	#106	—	2	2	no	—
642	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
647	#104	—	2	2	no	—
648	#104	—	2	2	no	—
649	#104	—	2	2	no	—
650	#104	—	4	1	no	—
651	#104	—	4	2	no	—
652	#104	—	4	1	no	—
653	#104	—	4	2	no	—
654	#104	—	4	1	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	#100	—	4	2	no	—
694	#100	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	#97	—	2	1	no	—
706	#97	—	2	2	no	—
707	C₄×C₈	—	2	1	no	—
708	C₄×C₈	—	2	2	no	—
709	C₄×C₈	—	2	2	no	—
710	C₄×C₈	—	2	2	no	—
711	#95	—	2	1	no	—
712	#95	—	4	2	no	—
713	#95	—	4	2	no	—
714	C₂⁴	—	2	1	no	—
715	C₂⁴	—	2	2	no	—
716	C₂⁴	—	4	2	no	—
717	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
718	#41	—	2	1	no	—
719	#41	—	2	1	no	—
720	#41	—	2	2	no	—
721	#41	—	2	2	no	—
722	#41	—	2	1	no	—
723	#41	—	2	1	no	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	2	1	no	—
726	#41	—	2	1	no	—
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	2	1	no	—
729	#41	—	2	1	no	—
730	#41	—	2	2	no	—
731	#41	—	2	2	no	—
732	#41	—	2	1	no	—
733	#41	—	2	1	no	—
734	#41	—	4	2	no	—
735	#41	—	4	2	no	—
736	#41	—	4	1	no	—
737	#41	—	4	1	no	—
738	#41	—	4	2	no	—
739	#41	—	4	2	no	—
740	#41	—	4	4	no	—
741	#41	—	4	4	no	—
742	#41	—	4	4	no	—
743	#41	—	8	2	no	—
744	#41	—	16	4	no	—
745	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
746	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
751	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	4	no	—
789	C₂×D₄	—	8	4	no	—
790	C₂×D₄	—	8	4	no	—
791	C₂×D₄	—	16	4	no	—
792	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
827	Q₁₆	—	2	2	no	—
828	Q₁₆	—	2	2	no	—
829	Q₁₆	—	4	1	no	—
830	SD₁₆	—	2	2	no	—
831	SD₁₆	—	2	2	no	—
832	SD₁₆	—	2	4	no	—
833	SD₁₆	—	4	1	no	—
834	SD₁₆	—	4	1	no	—
835	SD₁₆	—	4	4	no	—
836	SD₁₆	—	8	2	no	—
837	D₈	—	2	2	no	—
838	D₈	—	2	2	no	—
839	D₈	—	4	1	no	—
840	D₈	—	4	4	no	—
841	D₈	—	4	2	no	—
842	D₈	—	4	2	no	—
843	D₈	—	8	2	no	—
844	M₁₆	—	2	1	no	—
845	M₁₆	—	2	4	no	—
846	M₁₆	—	2	1	no	—
847	M₁₆	—	2	1	no	—
848	M₁₆	—	2	1	no	—
849	M₁₆	—	2	2	no	—
850	M₁₆	—	2	2	no	—
851	M₁₆	—	2	1	no	—
852	M₁₆	—	2	1	no	—
853	M₁₆	—	2	1	no	—
854	M₁₆	—	2	2	no	—
855	M₁₆	—	2	2	no	—
856	M₁₆	—	4	2	no	—
857	M₁₆	—	4	2	no	—
858	M₁₆	—	4	2	no	—
859	M₁₆	—	4	2	no	—
860	M₁₆	—	4	2	no	—
861	M₁₆	—	8	2	no	—
862	M₁₆	—	8	2	no	—
863	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	1	no	—
869	C₂×C₈	—	2	1	no	—
870	C₂×C₈	—	2	1	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	4	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	4	2	no	—
882	C₂×C₈	—	4	2	no	—
883	C₂×C₈	—	4	2	no	—
884	C₂×C₈	—	4	2	no	—
885	C₂×C₈	—	4	2	no	—
886	C₂×C₈	—	8	2	no	—
887	C₂×C₈	—	8	2	no	—
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
897	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	4	2	no	—
953	C₄²	—	4	2	no	—
954	C₄²	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	8	1	no	—
969	C₂³	—	8	4	no	—
970	C₂³	—	8	2	no	—
971	C₂³	—	8	2	no	—
972	C₂³	—	16	2	no	—
973	C₂³	—	16	2	no	—
974	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
976	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
977	Q₈	—	2	1	no	—
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	1	no	—
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	1	no	—
983	Q₈	—	2	1	no	—
984	Q₈	—	4	2	no	—
985	Q₈	—	16	2	no	—
986	Q₈	#547	1	2	yes	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	1	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	1	no	—
994	D₄	—	2	1	no	—
995	D₄	—	2	1	no	—
996	D₄	—	4	2	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	4	1	no	—
1001	D₄	—	4	2	no	—
1002	D₄	—	4	1	no	—
1003	D₄	—	4	1	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	4	1	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	4	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	8	4	no	—
1013	D₄	—	8	2	no	—
1014	D₄	—	8	4	no	—
1015	D₄	—	8	4	no	—
1016	D₄	—	16	2	no	—
1017	D₄	—	16	2	no	—
1018	D₄	—	16	2	no	—
1019	D₄	—	16	2	no	—
1020	D₄	—	16	2	no	—
1021	D₄	#547	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1069	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	4	1	no	—
1085	C₈	—	4	1	no	—
1086	C₈	—	4	1	no	—
1087	C₈	—	4	2	no	—
1088	C₈	—	4	2	no	—
1089	C₈	#546	1	2	yes	—
1090	C₈	#546	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	8	4	no	—
1113	C₂²	—	8	2	no	—
1114	C₂²	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	8	2	no	—
1116	C₂²	—	16	2	no	—
1117	C₂²	—	16	2	no	—
1118	C₂²	—	32	4	no	—
1119	C₂²	#3290	1	2	yes	—
1120	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	#3494	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	#3536	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	8	1	no	—
1134	C₄	—	8	1	no	—
1135	C₄	—	8	2	no	—
1136	C₄	—	8	2	no	—
1137	C₄	—	8	2	no	—
1138	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	—	2	1	no	—
1143	C₂	—	2	1	no	—
1144	C₂	—	2	2	no	—
1145	C₂	—	4	1	no	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	8	1	no	—
1149	C₂	—	8	2	no	—
1150	C₂	—	16	2	no	—
1151	C₂	#59015	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61258	C₂	semidirect
2. #61192	C₂	semidirect
3. #60458	C₂	semidirect
4. #30695	C₂	semidirect
5. #30624	C₂	semidirect
6. #28245	C₂	semidirect
7. #27932	C₂	semidirect
8. #27809	C₂	semidirect
9. #26082	C₂	semidirect
10. #25984	C₂	semidirect
11. #25521	C₂	semidirect
12. #25270	C₂	semidirect
13. #25052	C₂	semidirect
14. #24928	C₂	semidirect
15. #24803	C₂	semidirect
16. #24797	C₂	semidirect
17. #24291	C₂	semidirect
18. #24027	C₂	semidirect
19. #23018	C₂	semidirect
20. #22691	C₂	semidirect
21. #22466	C₂	semidirect
22. #21466	C₂	semidirect
23. C₂×#1816	C₂	semidirect
26. #3492	C₂²	semidirect
42. #3164	C₂²	semidirect
43. #3136	C₂²	semidirect
44. #3099	C₂²	semidirect
45. #3098	C₂²	semidirect
46. #3092	C₂²	semidirect
47. C₂×#481	C₂²	semidirect
49. #3083	C₂²	semidirect
50. C₂×#472	C₂²	semidirect
55. #3061	C₂²	semidirect
56. #3060	C₂²	semidirect
61. #3055	C₂²	semidirect
66. #3045	C₂²	semidirect
70. C₂×#443	C₂²	semidirect
71. C₂×#443	C₂²	semidirect
73. #2951	C₂²	semidirect
74. #2933	C₂²	semidirect
75. #2929	C₂²	semidirect
76. C₂²×#108	C₂²	semidirect
78. #2913	C₂²	semidirect
79. C₂²×#107	C₂²	semidirect
83. #2504	C₂²	semidirect
84. #2092	C₂²	semidirect
85. #2092	C₂²	semidirect
86. #2090	C₂²	semidirect
87. #2079	C₂²	semidirect
88. #2063	C₂²	semidirect
89. #2063	C₂²	semidirect
90. #2061	C₂²	semidirect
91. #2051	C₂²	semidirect
92. #2051	C₂²	semidirect
93. #2040	C₂²	semidirect
94. #2040	C₂²	semidirect
95. #2040	C₂²	semidirect
96. #2037	C₂²	semidirect
97. #2037	C₂²	semidirect
98. #2027	C₂²	semidirect
99. #2006	C₂²	semidirect
100. #1978	C₂²	semidirect
101. #1974	C₂²	semidirect
102. #1970	C₂²	semidirect
103. #1970	C₂²	semidirect
104. #1952	C₂²	semidirect
105. #1951	C₂²	semidirect
106. #1945	C₂²	semidirect
107. #1931	C₂²	semidirect
108. #1929	C₂²	semidirect
109. #1907	C₂²	semidirect
110. #1900	C₂²	semidirect
111. #1883	C₂²	semidirect
112. #1883	C₂²	semidirect
114. #1876	C₂²	semidirect
115. #1871	C₂²	semidirect
116. #1871	C₂²	semidirect
118. #1866	C₂²	semidirect
119. #1866	C₂²	semidirect
122. #1860	C₂²	semidirect
123. #1860	C₂²	semidirect
124. #1855	C₂²	semidirect
125. #1846	C₂²	semidirect
126. #1846	C₂²	semidirect
130. #1816	C₂²	semidirect
131. #1816	C₂²	semidirect
132. #1816	C₂²	semidirect
133. #1816	C₂²	semidirect
134. #1815	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
140. #1764	C₂²	semidirect
141. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
142. C₂×#343	C₂²	semidirect
475. #131	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61258	2
#61192	2
#60458	2
#30695	2
#30624	2
#28245	2
#27932	2
#27809	2
#26082	2
#25984	2
#25521	2
#25270	2
#25052	2
#24928	2
#24803	2
#24797	2
#24291	2
#24027	2
#23018	2
#22691	2
#22466	2
#21466	2
C₂×#1816	2