Subgroups — #7527628

Order 512.

1899 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3492	C₂²	1	2	yes	—
27	#3489	C₂²	1	2	yes	—
28	#3346	—	2	2	no	—
29	#3343	—	2	2	no	—
30	#3339	—	2	1	no	—
31	#3338	—	2	1	no	—
32	#3336	—	2	1	no	—
33	#3334	—	2	1	no	—
34	#3331	—	2	2	no	—
35	#3326	—	2	2	no	—
36	#3316	—	2	2	no	—
37	#3312	—	2	2	no	—
38	#3307	—	2	2	no	—
39	#3306	—	2	2	no	—
40	#3298	—	2	2	no	—
41	#3296	—	2	2	no	—
42	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3137	C₂²	1	2	yes	—
44	#3099	C₂²	1	2	yes	—
45	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3092	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
48	#3084	C₂²	1	2	yes	—
49	#3083	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3063	—	2	2	no	—
52	#3063	C₂²	1	2	yes	—
53	#3061	—	2	1	no	—
54	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3060	C₂²	1	2	yes	—
57	#3059	—	2	1	no	—
58	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3056	—	2	2	no	—
60	#3056	C₂²	1	2	yes	—
61	#3056	C₂²	1	2	yes	—
62	#3050	—	2	1	no	—
63	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#467	—	2	1	no	—
65	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3046	C₂²	1	2	yes	—
67	#3013	C₂²	1	2	yes	—
68	#3002	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2952	C₂²	1	2	yes	—
73	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2933	C₂²	1	2	yes	—
75	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2898	C₂²	1	2	yes	—
81	#2898	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
83	#2503	C₂²	1	2	yes	—
84	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2040	C₂²	1	2	yes	—
94	#2040	C₂²	1	2	yes	—
95	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2038	C₂²	1	2	yes	—
97	#2038	C₂²	1	2	yes	—
98	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1901	C₂²	1	2	yes	—
111	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1871	C₂²	1	2	yes	—
117	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1860	C₂²	1	2	yes	—
121	#1860	C₂²	1	2	yes	—
122	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1816	C₂²	1	2	yes	—
129	#1816	C₂²	1	2	yes	—
130	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1793	C₂²	1	2	yes	—
136	#1793	C₂²	1	2	yes	—
137	#1789	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#578	—	2	4	no	—
146	#578	—	4	2	no	—
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	C₂×#131	—	2	1	no	—
158	C₂×#131	—	2	4	no	—
159	C₂×#131	—	4	2	no	—
160	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#554	—	2	2	no	—
172	#554	—	2	2	no	—
173	#553	—	2	2	no	—
174	#553	—	2	2	no	—
175	#552	—	2	2	no	—
176	#552	—	2	2	no	—
177	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	#548	—	2	2	no	—
179	#547	—	2	2	no	—
180	#547	—	2	2	no	—
181	#547	—	2	2	no	—
182	#547	—	4	2	no	—
183	#546	—	2	2	no	—
184	#546	—	4	2	no	—
185	#544	C₂³	1	2	yes	—
186	#539	—	4	2	no	—
187	#537	—	2	2	no	—
188	#537	C₂³	1	2	yes	—
189	#537	C₂³	1	2	yes	—
190	#536	—	2	2	no	—
191	#536	C₂³	1	2	yes	—
192	#525	—	2	2	no	—
193	#525	—	4	2	no	—
194	#525	C₂³	1	2	yes	—
195	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#520	C₂³	1	2	yes	—
199	#520	C₂³	1	2	yes	—
200	#520	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#501	—	2	2	no	—
203	#500	—	2	1	no	—
204	#499	—	2	1	no	—
205	#491	—	2	2	no	—
206	#489	—	2	2	no	—
207	#488	—	2	2	no	—
208	#487	—	2	2	no	—
209	#485	—	2	2	no	—
210	#485	—	2	2	no	—
211	#484	—	2	2	no	—
212	#484	—	2	2	no	—
213	#483	—	2	2	no	—
214	#483	—	2	2	no	—
215	#483	—	2	2	no	—
216	#483	—	2	2	no	—
217	#483	—	2	2	no	—
218	#483	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#481	—	2	2	no	—
222	#481	—	2	2	no	—
223	#480	—	2	2	no	—
224	#480	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#479	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#477	—	2	2	no	—
230	#476	—	2	2	no	—
231	#475	—	2	2	no	—
232	#474	—	2	2	no	—
233	#473	—	4	2	no	—
234	#470	—	2	2	no	—
235	#470	—	2	2	no	—
236	#470	—	2	2	no	—
237	#470	—	2	2	no	—
238	#470	—	2	2	no	—
239	#469	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#468	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#467	—	2	1	no	—
248	#467	—	2	1	no	—
249	#467	—	2	1	no	—
250	#467	—	2	1	no	—
251	#467	—	2	2	no	—
252	#467	—	2	2	no	—
253	#467	—	2	1	no	—
254	#467	—	2	1	no	—
255	#467	—	2	2	no	—
256	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#466	—	2	1	no	—
259	#466	—	2	1	no	—
260	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#465	—	2	2	no	—
263	#465	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#465	—	2	2	no	—
267	#465	D₄	1	2	yes	—
268	#465	D₄	1	2	yes	—
269	#464	—	2	2	no	—
270	#463	—	2	2	no	—
271	#462	—	2	2	no	—
272	#461	—	2	2	no	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#452	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#452	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#451	—	2	2	no	—
277	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#448	—	2	2	no	—
283	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#443	—	2	4	no	—
286	#443	—	4	2	no	—
287	#443	—	4	2	no	—
288	#442	—	2	2	no	—
289	#441	—	2	2	no	—
290	#440	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
293	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
294	C₄×D₈	—	2	1	no	—
295	#436	—	2	2	no	—
296	#435	—	2	1	no	—
297	#435	—	2	1	no	—
298	#435	—	2	2	no	—
299	#435	—	2	2	no	—
300	C₈×D₄	—	2	1	no	—
301	C₈×D₄	—	2	1	no	—
302	C₈×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×#108	—	4	2	no	—
304	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#428	—	2	2	no	—
310	#428	—	2	2	no	—
311	#428	C₂³	1	2	yes	—
312	#428	C₂³	1	2	yes	—
313	#428	C₂³	1	2	yes	—
314	#428	C₂³	1	2	yes	—
315	#427	—	2	1	no	—
316	#427	—	2	1	no	—
317	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#107	—	2	1	no	—
319	C₂×#107	—	2	1	no	—
320	C₂×#107	—	2	1	no	—
321	C₂×#107	—	2	1	no	—
322	C₂×#107	—	2	1	no	—
323	C₂×#107	—	2	1	no	—
324	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
330	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#424	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#419	—	2	2	no	—
341	#419	—	2	2	no	—
342	#419	C₂³	1	2	yes	—
343	#419	C₂³	1	2	yes	—
344	#417	—	2	2	no	—
345	#417	—	2	2	no	—
346	#417	—	2	2	no	—
347	#417	—	2	2	no	—
348	#417	C₂³	1	2	yes	—
349	#417	C₂³	1	2	yes	—
350	#417	C₂³	1	2	yes	—
351	#417	C₂³	1	2	yes	—
352	#417	C₂³	1	2	yes	—
353	#417	C₂³	1	2	yes	—
354	#417	C₂³	1	2	yes	—
355	#417	C₂³	1	2	yes	—
356	#416	—	2	2	no	—
357	#416	—	2	2	no	—
358	#416	C₂³	1	2	yes	—
359	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#103	—	2	2	no	—
362	C₂×#103	—	2	2	no	—
363	C₂×#103	—	2	2	no	—
364	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#102	—	2	2	no	—
368	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
370	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#408	C₂³	1	2	yes	—
372	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#405	C₂³	1	2	yes	—
375	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#400	—	4	2	no	—
379	#391	C₂³	1	2	yes	—
380	#391	C₂³	1	2	yes	—
381	#382	C₂³	1	2	yes	—
382	#382	C₂³	1	2	yes	—
383	#381	—	4	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#343	C₂³	1	2	yes	—
386	#343	C₂³	1	2	yes	—
387	#343	C₂³	1	2	yes	—
388	#343	C₂³	1	2	yes	—
389	#343	C₂³	1	2	yes	—
390	#343	C₂³	1	2	yes	—
391	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#339	C₂³	1	2	yes	—
395	#339	C₂³	1	2	yes	—
396	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
400	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
401	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
402	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	1	no	—
404	C₂×#41	—	2	1	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	2	no	—
410	C₂×#41	—	4	1	no	—
411	C₂×#41	—	4	1	no	—
412	C₂×#41	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#137	—	2	4	no	—
429	#137	—	4	8	no	—
430	#137	—	4	2	no	—
431	#137	—	4	2	no	—
432	#137	—	4	2	no	—
433	#135	—	2	2	no	—
434	#135	—	2	2	no	—
435	#135	—	2	2	no	—
436	#135	—	2	2	no	—
437	#135	—	4	4	no	—
438	#135	—	4	1	no	—
439	#135	—	4	1	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	#131	—	2	2	no	—
461	#131	—	2	2	no	—
462	#131	—	2	2	no	—
463	#131	—	2	2	no	—
464	#131	—	2	2	no	—
465	#131	—	2	2	no	—
466	#131	—	2	2	no	—
467	#131	—	4	4	no	—
468	#131	—	4	1	no	—
469	#131	—	4	1	no	—
470	#131	—	4	4	no	—
471	#131	—	4	2	no	—
472	#131	—	4	2	no	—
473	#131	#41	1	4	yes	complemented
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
487	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	#126	—	4	2	no	—
517	#126	—	4	2	no	—
518	#125	—	2	2	no	—
519	#125	—	2	2	no	—
520	#125	—	4	2	no	—
521	#125	—	4	2	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	4	2	no	—
524	#123	—	2	1	no	—
525	#123	—	2	2	no	—
526	#123	—	4	2	no	—
527	#123	—	4	2	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	#123	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	4	2	no	—
560	#121	—	4	2	no	—
561	#121	—	4	2	no	—
562	#121	—	4	2	no	—
563	#121	—	4	2	no	—
564	#121	—	4	2	no	—
565	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#120	—	2	1	no	—
570	#120	—	2	2	no	—
571	#120	—	4	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	4	2	no	—
583	C₄×D₄	—	4	2	no	—
584	C₄×D₄	—	4	2	no	—
585	C₄×D₄	—	4	2	no	—
586	C₄×D₄	—	4	2	no	—
587	C₄×D₄	—	4	2	no	—
588	C₄×D₄	—	4	2	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	4	2	no	—
593	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
594	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	#108	—	2	2	no	—
614	#108	—	2	2	no	—
615	#108	—	2	2	no	—
616	#108	—	4	2	no	—
617	#108	—	4	1	no	—
618	#107	—	2	1	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	—	2	1	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	—	2	1	no	—
625	#107	—	2	1	no	—
626	#107	—	2	2	no	—
627	#107	—	2	2	no	—
628	#107	—	2	2	no	—
629	#107	—	2	2	no	—
630	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#106	—	2	2	no	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	2	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	#106	—	2	2	no	—
640	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	#104	—	2	2	no	—
646	#104	—	2	2	no	—
647	#104	—	2	2	no	—
648	#104	—	4	1	no	—
649	#104	—	4	2	no	—
650	#104	—	4	1	no	—
651	#104	—	4	2	no	—
652	#104	—	4	1	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#101	—	4	2	no	—
692	#101	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#97	—	2	1	no	—
704	#97	—	2	2	no	—
705	C₄×C₈	—	2	1	no	—
706	C₄×C₈	—	2	2	no	—
707	C₄×C₈	—	2	2	no	—
708	C₄×C₈	—	2	2	no	—
709	#95	—	2	1	no	—
710	#95	—	4	2	no	—
711	#95	—	4	2	no	—
712	#95	—	4	2	no	—
713	#95	—	4	2	no	—
714	C₂⁴	—	2	1	no	—
715	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
716	#41	—	2	1	no	—
717	#41	—	2	1	no	—
718	#41	—	2	2	no	—
719	#41	—	2	2	no	—
720	#41	—	2	1	no	—
721	#41	—	2	1	no	—
722	#41	—	2	2	no	—
723	#41	—	2	1	no	—
724	#41	—	2	1	no	—
725	#41	—	2	2	no	—
726	#41	—	2	1	no	—
727	#41	—	2	1	no	—
728	#41	—	2	2	no	—
729	#41	—	2	2	no	—
730	#41	—	2	1	no	—
731	#41	—	2	1	no	—
732	#41	—	4	2	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	#41	—	4	1	no	—
735	#41	—	4	1	no	—
736	#41	—	4	2	no	—
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	4	4	no	—
740	#41	—	4	4	no	—
741	#41	—	8	4	no	—
742	#41	—	8	4	no	—
743	#41	—	8	2	no	—
744	#41	—	16	4	no	—
745	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
746	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
762	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
821	Q₁₆	—	2	2	no	—
822	Q₁₆	—	2	2	no	—
823	Q₁₆	—	4	1	no	—
824	Q₁₆	—	4	4	no	—
825	Q₁₆	—	4	2	no	—
826	Q₁₆	—	4	2	no	—
827	Q₁₆	—	8	2	no	—
828	SD₁₆	—	2	2	no	—
829	SD₁₆	—	2	2	no	—
830	SD₁₆	—	2	4	no	—
831	SD₁₆	—	4	1	no	—
832	SD₁₆	—	4	1	no	—
833	SD₁₆	—	4	4	no	—
834	SD₁₆	—	8	2	no	—
835	D₈	—	2	2	no	—
836	D₈	—	2	2	no	—
837	D₈	—	4	1	no	—
838	M₁₆	—	2	1	no	—
839	M₁₆	—	2	4	no	—
840	M₁₆	—	2	1	no	—
841	M₁₆	—	2	1	no	—
842	M₁₆	—	2	1	no	—
843	M₁₆	—	2	2	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	2	1	no	—
846	M₁₆	—	2	1	no	—
847	M₁₆	—	2	1	no	—
848	M₁₆	—	2	2	no	—
849	M₁₆	—	2	2	no	—
850	M₁₆	—	4	2	no	—
851	M₁₆	—	4	2	no	—
852	M₁₆	—	4	2	no	—
853	M₁₆	—	4	2	no	—
854	M₁₆	—	4	2	no	—
855	M₁₆	—	8	2	no	—
856	M₁₆	—	8	2	no	—
857	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	4	no	—
870	C₂×C₈	—	2	1	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	1	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	4	2	no	—
876	C₂×C₈	—	4	2	no	—
877	C₂×C₈	—	4	2	no	—
878	C₂×C₈	—	4	2	no	—
879	C₂×C₈	—	4	2	no	—
880	C₂×C₈	—	8	2	no	—
881	C₂×C₈	—	8	2	no	—
882	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	1	no	—
944	C₄²	—	2	1	no	—
945	C₄²	—	2	1	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	4	2	no	—
949	C₄²	—	4	2	no	—
950	C₄²	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	8	1	no	—
962	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
963	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
964	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
965	Q₈	—	2	1	no	—
966	Q₈	—	2	2	no	—
967	Q₈	—	2	1	no	—
968	Q₈	—	2	1	no	—
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	1	no	—
971	Q₈	—	2	1	no	—
972	Q₈	—	4	2	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	4	2	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	8	4	no	—
978	Q₈	—	16	2	no	—
979	Q₈	#547	1	2	yes	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	2	1	no	—
984	D₄	—	2	1	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	2	1	no	—
987	D₄	—	2	1	no	—
988	D₄	—	2	1	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	1	no	—
994	D₄	—	4	1	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	1	no	—
997	D₄	—	4	1	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	8	2	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	16	2	no	—
1004	D₄	—	16	2	no	—
1005	D₄	#547	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1057	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	4	1	no	—
1073	C₈	—	4	1	no	—
1074	C₈	—	4	1	no	—
1075	C₈	—	4	2	no	—
1076	C₈	—	4	2	no	—
1077	C₈	#546	1	2	yes	—
1078	C₈	#546	1	2	yes	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	8	4	no	—
1101	C₂²	#3290	1	2	yes	—
1102	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	#3494	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#3536	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	8	1	no	—
1116	C₄	—	8	1	no	—
1117	C₄	—	8	2	no	—
1118	C₄	—	8	2	no	—
1119	C₄	—	8	2	no	—
1120	C₄	—	8	2	no	—
1121	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	—	2	1	no	—
1126	C₂	—	2	1	no	—
1127	C₂	—	2	2	no	—
1128	C₂	—	4	1	no	—
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	—	8	2	no	—
1131	C₂	—	8	1	no	—
1132	C₂	—	8	1	no	—
1133	C₂	#59015	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61258	C₂	semidirect
2. #61193	C₂	semidirect
3. #60459	C₂	semidirect
4. #30697	C₂	semidirect
5. #30626	C₂	semidirect
6. #28245	C₂	semidirect
7. #27931	C₂	semidirect
8. #27808	C₂	semidirect
9. #26082	C₂	semidirect
10. #25985	C₂	semidirect
11. #25515	C₂	semidirect
12. #25268	C₂	semidirect
13. #25052	C₂	semidirect
14. #24930	C₂	semidirect
15. #24804	C₂	semidirect
16. #24798	C₂	semidirect
17. #24290	C₂	semidirect
18. #24029	C₂	semidirect
19. #23018	C₂	semidirect
20. #22691	C₂	semidirect
21. #22468	C₂	semidirect
22. #21466	C₂	semidirect
23. C₂×#1816	C₂	semidirect
42. #3164	C₂²	semidirect
45. #3098	C₂²	semidirect
49. #3083	C₂²	semidirect
50. C₂×#473	C₂²	semidirect
55. #3061	C₂²	semidirect
71. C₂×#443	C₂²	semidirect
73. #2951	C₂²	semidirect
78. #2913	C₂²	semidirect
84. #2097	C₂²	semidirect
85. #2097	C₂²	semidirect
86. #2090	C₂²	semidirect
87. #2079	C₂²	semidirect
88. #2064	C₂²	semidirect
89. #2064	C₂²	semidirect
90. #2061	C₂²	semidirect
91. #2052	C₂²	semidirect
92. #2052	C₂²	semidirect
95. #2040	C₂²	semidirect
98. #2028	C₂²	semidirect
99. #2007	C₂²	semidirect
100. #1979	C₂²	semidirect
101. #1974	C₂²	semidirect
102. #1969	C₂²	semidirect
103. #1969	C₂²	semidirect
104. #1952	C₂²	semidirect
105. #1951	C₂²	semidirect
106. #1945	C₂²	semidirect
107. #1930	C₂²	semidirect
108. #1929	C₂²	semidirect
109. #1908	C₂²	semidirect
111. #1882	C₂²	semidirect
112. #1882	C₂²	semidirect
119. #1866	C₂²	semidirect
122. #1860	C₂²	semidirect
123. #1860	C₂²	semidirect
125. #1846	C₂²	semidirect
126. #1846	C₂²	semidirect
133. #1816	C₂²	semidirect
134. #1815	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
473. #131	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61258	2
#61193	2
#60459	2
#30697	2
#30626	2
#28245	2
#27931	2
#27808	2
#26082	2
#25985	2
#25515	2
#25268	2
#25052	2
#24930	2
#24804	2
#24798	2
#24290	2
#24029	2
#23018	2
#22691	2
#22468	2
#21466	2
C₂×#1816	2