Finite Group Databasebeta

← #7527727

Subgroups — #7527727

Order 512.

2181 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1531 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25533C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25263C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25252C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25022C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24900C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24762C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24726C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24250C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24046C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24034C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22994C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22677C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22432C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21460C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20652C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#550C2211yescharacteristic
36C2×#547C2211yescharacteristic
37C2×#520C2211yescharacteristic
38#3332—28no—
39#3309—28no—
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#486C2211yescharacteristic
42C2×#481C2211yescharacteristic
43C2×#481C2211yescharacteristic
44C2×#482C2211yescharacteristic
45C2×#482C2211yescharacteristic
46C2×#480C2211yescharacteristic
47C2×#480C2211yescharacteristic
48C2×#479C2211yescharacteristic
49C2×#475C2211yescharacteristic
50C2×#469C2211yescharacteristic
51C2×#469C2211yescharacteristic
52C2×#469C2211yescharacteristic
53C2×#466C2211yescharacteristic
54C2×#459C2211yescharacteristic
55C2×#459C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×#449C2211yescharacteristic
59C2×#449C2211yescharacteristic
60C2×#440C2211yescharacteristic
61C2×#440C2211yescharacteristic
62C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
63C2×C4×D8C2211yescharacteristic
64C2×#436C2211yescharacteristic
65C2×#436C2211yescharacteristic
66C2×#435C2211yescharacteristic
67C2×#424C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#417C2211yescharacteristic
71C2×#416C2211yescharacteristic
72#2724—21no—
73#2708—21no—
74#2695—21no—
75#2689—21no—
76#2619—21no—
77#2619C2211yescharacteristic
78#2550C2211yescharacteristic
79#2541—21no—
80#2541C2211yescharacteristic
81#2535—21no—
82#2535C2211yescharacteristic
83#2535C2211yescharacteristic
84#2487C2211yescharacteristic
85#2485C2211yescharacteristic
86#2455—21no—
87#2449—21no—
88#2442C2211yescharacteristic
89#2440C2211yescharacteristic
90#2428—21no—
91#2428—21no—
92#2428C2211yescharacteristic
93#2428C2211yescharacteristic
94#2422C2211yescharacteristic
95#2420C2211yescharacteristic
96#2416—21no—
97#2416—21no—
98#2416C2211yescharacteristic
99#2416C2211yescharacteristic
100#2407—21no—
101#2406—21no—
102#2392—21no—
103#2392C2211yescharacteristic
104#2351C2211yescharacteristic
105D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
106D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
107#2341C2211yescharacteristic
108#2341C2211yescharacteristic
109#2324C2211yescharacteristic
110#2317C2211yescharacteristic
111#2094C2211yescharacteristic
112#2093C2211yescharacteristic
113#2092C2211yescharacteristic
114#2092C2211yescharacteristic
115#2088C2211yescharacteristic
116#2088C2211yescharacteristic
117#2077C2211yescharacteristic
118#2076C2211yescharacteristic
119#2067C2211yescharacteristic
120#2067C2211yescharacteristic
121#2067C2211yescharacteristic
122#2065C2211yescharacteristic
123#2059C2211yescharacteristic
124#2057C2211yescharacteristic
125#2054C2211yescharacteristic
126#2054C2211yescharacteristic
127#2041C2211yescharacteristic
128#2041C2211yescharacteristic
129#2041C2211yescharacteristic
130#2041C2211yescharacteristic
131#2034C2211yescharacteristic
132#2033C2211yescharacteristic
133#2033C2211yescharacteristic
134#2033C2211yescharacteristic
135#2033C2211yescharacteristic
136#2033C2211yescharacteristic
137#2033C2211yescharacteristic
138#2033C2211yescharacteristic
139#2025C2211yescharacteristic
140#2023C2211yescharacteristic
141#1999C2211yescharacteristic
142#1999C2211yescharacteristic
143#1982C2211yescharacteristic
144#1961C2211yescharacteristic
145#1957C2211yescharacteristic
146#1955C2211yescharacteristic
147#1949C2211yescharacteristic
148#1943C2211yescharacteristic
149#1942C2211yescharacteristic
150#1939C2211yescharacteristic
151#1936C2211yescharacteristic
152#1934C2211yescharacteristic
153#1924C2211yescharacteristic
154#1923C2211yescharacteristic
155#1895C2211yescharacteristic
156#1895C2211yescharacteristic
157#1895C2211yescharacteristic
158#1893C2211yescharacteristic
159#1880C2211yescharacteristic
160#1879C2211yescharacteristic
161#1879C2211yescharacteristic
162#1879C2211yescharacteristic
163#1874C2211yescharacteristic
164#1874C2211yescharacteristic
165#1874C2211yescharacteristic
166#1870C2211yescharacteristic
167#1869C2211yescharacteristic
168#1865C2211yescharacteristic
169#1864C2211yescharacteristic
170#1863C2211yescharacteristic
171#1863C2211yescharacteristic
172#1863C2211yescharacteristic
173#1863C2211yescharacteristic
174#1862C2211yescharacteristic
175#1862C2211yescharacteristic
176#1853C2211yescharacteristic
177#1852C2211yescharacteristic
178#1852C2211yescharacteristic
179#1851C2211yescharacteristic
180#1851C2211yescharacteristic
181#1847C2211yescharacteristic
182#1846C2211yescharacteristic
183#1809C2211yescharacteristic
184#1809C2211yescharacteristic
185#1805C2211yescharacteristic
186#1805C2211yescharacteristic
187#1804C2211yescharacteristic
188#1804C2211yescharacteristic
189#1804C2211yescharacteristic
190#1803C2211yescharacteristic
191#1803C2211yescharacteristic
192#1802C2211yescharacteristic
193#1802C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1788C2211yescharacteristic
199#1771C2211yescharacteristic
200#1762C2211yescharacteristic
201C4×#103C2211yescharacteristic
202#1750C2211yescharacteristic
203#1736C2211yescharacteristic
204C2×#340C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×#41C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C22×M16C2311yescharacteristic
215C22×M16C2311yescharacteristic
216C23×C8C2311yescharacteristic
217#553—24no—
218#553—42no—
219#550—24no—
220#550—24no—
221#550—24no—
222#550—42no—
223#550—42no—
224#550—42no—
225#547—24no—
226#547—42no—
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×#127—21no—
229C2×#127—21no—
230C2×#127—21no—
231C2×#127C2311yescharacteristic
232C2×#127C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#126—21no—
235C2×#125C2311yescharacteristic
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264#520—24no—
265#520—42no—
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×#117—21no—
286C2×#117C2311yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C4⋊C4—21no—
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294#490—24no—
295#486—24no—
296#482—24no—
297#482—42no—
298#481—24no—
299#481—24no—
300#480—24no—
301#480—42no—
302#479—24no—
303#475—24no—
304#469—24no—
305#469—24no—
306#469—24no—
307#466—24no—
308#459—24no—
309#459—24no—
310#459—42no—
311#449—24no—
312#449—24no—
313#449D418yescomplemented
314#440—24no—
315#440—24no—
316C4×SD16—24no—
317C4×D8—42no—
318#436—24no—
319#436—42no—
320#435—24no—
321C2×#107C2311yescharacteristic
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#107C2311yescharacteristic
327C2×#107C2311yescharacteristic
328C2×#106C2311yescharacteristic
329C2×#106C2311yescharacteristic
330C2×#106C2311yescharacteristic
331C2×#106C2311yescharacteristic
332C2×#106C2311yescharacteristic
333#424—42no—
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
340#417—24no—
341#417—24no—
342#417—24no—
343#416—24no—
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#102C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
382C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
383C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
384C2×#97C2311yescharacteristic
385C2×#97C2311yescharacteristic
386C2×C4×C8C2311yescharacteristic
387C2×C4×C8C2311yescharacteristic
388#400—21no—
389#400—21no—
390#399—21no—
391#398—21no—
392#398—21no—
393#398—21no—
394#398D411yescharacteristic
395#397—21no—
396#397—21no—
397#397—21no—
398#397—21no—
399#397—21no—
400#397D411yescharacteristic
401#396—21no—
402#396—21no—
403#396D411yescharacteristic
404#396D411yescharacteristic
405#395—21no—
406#395—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#394—21no—
411#394—21no—
412#394—21no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#394D411yescharacteristic
417#394D411yescharacteristic
418#394D411yescharacteristic
419#392—21no—
420#392—21no—
421#392—21no—
422#392—21no—
423#392—21no—
424#392—21no—
425#392—21no—
426#392—21no—
427#392D411yescharacteristic
428#391—21no—
429#390—21no—
430#390—21no—
431#390—21no—
432#390—21no—
433#390—21no—
434#390C2311yescharacteristic
435#390C2311yescharacteristic
436#390C2311yescharacteristic
437#390C2311yescharacteristic
438#390C2311yescharacteristic
439#389—21no—
440#389—21no—
441#389—21no—
442#389—21no—
443#389—21no—
444#389—21no—
445#389C2311yescharacteristic
446#389C2311yescharacteristic
447#389C2311yescharacteristic
448#389C2311yescharacteristic
449#389C2311yescharacteristic
450#389C2311yescharacteristic
451#389C2311yescharacteristic
452#388—21no—
453#388—21no—
454#387—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#385—21no—
469#385—21no—
470#385—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#384C2311yescharacteristic
478#384C2311yescharacteristic
479#382—21no—
480#382C2311yescharacteristic
481#382C2311yescharacteristic
482#382C2311yescharacteristic
483#381—21no—
484#380—21no—
485#380—21no—
486#380—21no—
487#380—21no—
488#380C2311yescharacteristic
489#380C2311yescharacteristic
490#380C2311yescharacteristic
491#380C2311yescharacteristic
492#380C2311yescharacteristic
493#380C2311yescharacteristic
494#380C2311yescharacteristic
495C4×C4⋊C4—21no—
496C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
498C4×C22⋊C4—21no—
499C4×C22⋊C4—21no—
500C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
501C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—44no—
542C2×#41—82no—
543C2×#41—82no—
544C2×#41C2×D414yes—
545C22×Q8—21no—
546C22×Q8C2411yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4C2×D411yescharacteristic
566C22×D4C2×D411yescharacteristic
567C22×D4C2×D411yescharacteristic
568C22×D4C2411yescharacteristic
569C22×D4C2411yescharacteristic
570C22×D4C2411yescharacteristic
571C22×D4C2411yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—21no—
584C23×C4C2411yescharacteristic
585C23×C4C2411yescharacteristic
586C23×C4C2411yescharacteristic
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16C2×D414yes—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8C2×D414yes—
599C2×M16—22no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—22no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C22×C8—22no—
609C22×C8—41no—
610C22×C8—41no—
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—41no—
621#127—22no—
622#127—22no—
623#127—22no—
624#127—22no—
625#127—41no—
626#127—41no—
627#127—44no—
628#127—44no—
629#127—44no—
630#126—44no—
631#125—22no—
632#125—41no—
633#123—44no—
634#123—44no—
635#123—44no—
636#123—82no—
637C22⋊Q8—44no—
638C22⋊Q8—82no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—44no—
651#121—44no—
652#121—44no—
653#121—44no—
654#121—44no—
655#121—44no—
656#121—41no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121—41no—
660#121—41no—
661#121—41no—
662#121—44no—
663#121—82no—
664#121—82no—
665#121—82no—
666#121—82no—
667#121—82no—
668#121—82no—
669#121C2×D414yes—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8#4114yescomplemented
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—44no—
692C4×D4—41no—
693C4×D4—41no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—44no—
696C4×D4—44no—
697C4×D4—44no—
698C4×D4—44no—
699C4×D4—44no—
700C4×D4—82no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703#117—22no—
704#117—22no—
705#117—44no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—41no—
734C2×C4⋊C4—41no—
735C2×C4⋊C4—41no—
736C2×C4⋊C4—44no—
737C2×C4⋊C4—82no—
738C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C42—21no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42C2411yescharacteristic
807C2×C42C2411yescharacteristic
808C2×C42C2411yescharacteristic
809C2×C42C2411yescharacteristic
810#107—22no—
811#107—22no—
812#107—22no—
813#107—41no—
814#107—41no—
815#107—41no—
816#107—41no—
817#106—22no—
818#106—22no—
819#106—22no—
820#106—22no—
821#106—41no—
822C4⋊C8—22no—
823C4⋊C8—22no—
824C4⋊C8—22no—
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—41no—
827C4⋊C8—41no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103C2×D414yes—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—22no—
842#102—22no—
843#102—22no—
844#102—22no—
845#102—22no—
846#102—22no—
847#102—22no—
848#102—41no—
849#102—41no—
850#102—41no—
851#102—41no—
852#102—41no—
853#102—41no—
854#102—41no—
855#102—41no—
856#102—41no—
857#102—41no—
858#102—41no—
859#102C2×D414yes—
860C22⋊C8—22no—
861C22⋊C8—22no—
862C22⋊C8—22no—
863C22⋊C8—41no—
864C22⋊C8—41no—
865C22⋊C8—41no—
866C22⋊C8—41no—
867C22⋊C8C2×D414yes—
868#97—22no—
869#97—22no—
870C4×C8—22no—
871C4×C8—22no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95C2×D411yescharacteristic
894#95C2×D411yescharacteristic
895#95C2×D411yescharacteristic
896#95C2×D411yescharacteristic
897#95C2×D411yescharacteristic
898#95C2×D411yescharacteristic
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24C22×D411yescharacteristic
904C24C22×D411yescharacteristic
905C24C22×D411yescharacteristic
906#41—28no—
907#41—44no—
908#41—44no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—44no—
912#41—82no—
913#41—82no—
914#41—82no—
915#41—82no—
916#41—82no—
917#41—82no—
918#41—816no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—42no—
923C2×Q8—42no—
924C2×Q8—81no—
925C2×Q8C22×D412yes—
926C2×Q8C2×#4112yes—
927C2×Q82−1+412yes—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—24no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4C22×D412yes—
1014C2×D4C22×D412yes—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4—81no—
1075C22×C4—81no—
1076C22×C4—81no—
1077C22×C4—81no—
1078C22×C4—81no—
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D411yescharacteristic
1085C22×C4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4C22×D412yes—
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1092C22×C4C2511yescharacteristic
1093SD16—28no—
1094D8—44no—
1095D8—82no—
1096D8—82no—
1097M16—82no—
1098M16—82no—
1099M16—82no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—82no—
1123C2×C8C22×D412yes—
1124C2×C8C22×D412yes—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—42no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—42no—
1161C4⋊C4—42no—
1162C4⋊C4—42no—
1163C4⋊C4—42no—
1164C4⋊C4—42no—
1165C4⋊C4—42no—
1166C4⋊C4—81no—
1167C4⋊C4—81no—
1168C4⋊C4—81no—
1169C4⋊C4—81no—
1170C4⋊C4—81no—
1171C4⋊C4—81no—
1172C4⋊C4—81no—
1173C4⋊C4—81no—
1174C4⋊C4C22×D412yes—
1175C4⋊C4C2×#4112yes—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—41no—
1187C22⋊C4—41no—
1188C22⋊C4—41no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4—81no—
1214C22⋊C4—81no—
1215C22⋊C4—81no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C22⋊C4—81no—
1218C22⋊C4—81no—
1219C22⋊C4—81no—
1220C42—24no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—42no—
1228C42—42no—
1229C42—42no—
1230C42—42no—
1231C42—81no—
1232C42C2×#4112yes—
1233C42H(5,𝔽2)12yes—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—22no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—22no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—21no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23D4212yes—
1283C23C23×D411yescharacteristic
1284Q8—22no—
1285Q8—22no—
1286Q8—22no—
1287Q8—84no—
1288Q8#54714yes—
1289D4—22no—
1290D4—22no—
1291D4—22no—
1292D4—22no—
1293D4—44no—
1294D4—48no—
1295D4—44no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—84no—
1309D4—84no—
1310D4—84no—
1311D4—84no—
1312D4—82no—
1313D4—84no—
1314D4—84no—
1315D4—84no—
1316D4—84no—
1317D4—162no—
1318D4—162no—
1319D4—162no—
1320D4—162no—
1321D4—162no—
1322D4—162no—
1323D4—162no—
1324D4—162no—
1325D4—162no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—48no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—84no—
1405C2×C4—84no—
1406C2×C4—84no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—84no—
1410C2×C4—162no—
1411C2×C4—162no—
1412C2×C4—162no—
1413C2×C4—162no—
1414C2×C4—162no—
1415C2×C4D4212yes—
1416C2×C4#54612yes—
1417C2×C4#54612yes—
1418C2×C4#57612yes—
1419C2×C4C23×D411yescharacteristic
1420C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1421C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1422C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1423C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1424C2×C4#58511yescharacteristic
1425C8—22no—
1426C8—22no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C22—22no—
1434C22—22no—
1435C22—22no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—41no—
1448C22—42no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—42no—
1452C22—41no—
1453C22—42no—
1454C22—41no—
1455C22—42no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22C2×D4211yescharacteristic
1483C22C2×#54611yescharacteristic
1484C22#348911yescharacteristic
1485C22C2×#57611yescharacteristic
1486C22#358511yescharacteristic
1487C22#358511yescharacteristic
1488C22#358611yescharacteristic
1489C4—22no—
1490C4—22no—
1491C4—24no—
1492C4—22no—
1493C4—22no—
1494C4—41no—
1495C4—42no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—42no—
1502C4—41no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4—81no—
1510C4—81no—
1511C4—81no—
1512C4C2×#54711yescharacteristic
1513C4#349411yescharacteristic
1514C4#349611yescharacteristic
1515C4#353611yescharacteristic
1516C2—42no—
1517C2—81no—
1518C2—81no—
1519C2—82no—
1520C2—82no—
1521C2—161no—
1522C2—161no—
1523C2#5901511yescharacteristic
1524C2#6106211yescharacteristic
1525C2#6107211yescharacteristic
1526C2#6117811yescharacteristic
1527C2#6120511yescharacteristic
1528C2#6218611yescharacteristic
1529C2#6224211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3332C2semidirect
2. C2×#3309C2semidirect
3. #45255C2semidirect
4. #36029C2semidirect
5. #30647C2semidirect
6. #30629C2semidirect
7. #30609C2semidirect
8. #30605C2semidirect
9. #28233C2semidirect
10. #27923C2semidirect
11. #27780C2semidirect
12. #26048C2semidirect
13. #25969C2semidirect
14. #25967C2semidirect
15. #25550C2semidirect
16. #25533C2semidirect
17. #25263C2semidirect
18. #25252C2semidirect
19. #25022C2semidirect
20. #24916C2semidirect
21. #24900C2semidirect
22. #24762C2semidirect
23. #24726C2semidirect
24. #24250C2semidirect
25. #24046C2semidirect
26. #24034C2semidirect
27. #22994C2semidirect
28. #22677C2semidirect
29. #22432C2semidirect
30. #21460C2semidirect
31. #20652C2semidirect
313. #449D4semidirect
677. C4×Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33322
C2×#33092
#452552
#360292
#306472
#306292
#306092
#306052
#282332
#279232
#277802
#260482
#259692
#259672
#255502
#255332
#252632
#252522
#250222
#249162
#249002
#247622
#247262
#242502
#240462
#240342
#229942
#226772
#224322
#214602
#206522