Finite Group Databasebeta

← #7527847

Subgroups — #7527847

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25537C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25250C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25245C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25019C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24912C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24762C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24744C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24238C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24045C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24034C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22993C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22673C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22422C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21464C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20652C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#553C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#550C2211yescharacteristic
36C2×#550C2211yescharacteristic
37C2×#520C2211yescharacteristic
38#3309—28no—
39#3309—28no—
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#490C2211yescharacteristic
42C2×#481C2211yescharacteristic
43C2×#482C2211yescharacteristic
44C2×#482C2211yescharacteristic
45C2×#482C2211yescharacteristic
46C2×#480C2211yescharacteristic
47C2×#480C2211yescharacteristic
48C2×#479C2211yescharacteristic
49C2×#479C2211yescharacteristic
50C2×#469C2211yescharacteristic
51C2×#469C2211yescharacteristic
52C2×#466C2211yescharacteristic
53C2×#466C2211yescharacteristic
54C2×#459C2211yescharacteristic
55C2×#459C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×#449C2211yescharacteristic
59C2×#449C2211yescharacteristic
60C2×#442C2211yescharacteristic
61C2×#440C2211yescharacteristic
62C2×#440C2211yescharacteristic
63C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
64C2×#435C2211yescharacteristic
65C2×#435C2211yescharacteristic
66C2×#435C2211yescharacteristic
67C2×#424C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#416C2211yescharacteristic
71C2×#416C2211yescharacteristic
72#2722—21no—
73#2718—21no—
74#2701—21no—
75#2671—21no—
76#2619—21no—
77#2619C2211yescharacteristic
78#2552C2211yescharacteristic
79#2541—21no—
80#2541C2211yescharacteristic
81#2537C2211yescharacteristic
82#2535—21no—
83#2535C2211yescharacteristic
84#2486C2211yescharacteristic
85#2485C2211yescharacteristic
86#2466—21no—
87#2442C2211yescharacteristic
88#2441C2211yescharacteristic
89#2428—21no—
90#2428—21no—
91#2428C2211yescharacteristic
92#2428C2211yescharacteristic
93#2425—21no—
94#2422—21no—
95#2422C2211yescharacteristic
96#2420C2211yescharacteristic
97#2419—21no—
98#2416—21no—
99#2416—21no—
100#2416C2211yescharacteristic
101#2416C2211yescharacteristic
102#2392—21no—
103#2392C2211yescharacteristic
104#2352C2211yescharacteristic
105#2351C2211yescharacteristic
106#2349C2211yescharacteristic
107#2341C2211yescharacteristic
108#2341C2211yescharacteristic
109#2324C2211yescharacteristic
110#2317C2211yescharacteristic
111#2094C2211yescharacteristic
112#2093C2211yescharacteristic
113#2092C2211yescharacteristic
114#2092C2211yescharacteristic
115#2088C2211yescharacteristic
116#2087C2211yescharacteristic
117#2076C2211yescharacteristic
118#2075C2211yescharacteristic
119#2067C2211yescharacteristic
120#2065C2211yescharacteristic
121#2065C2211yescharacteristic
122#2065C2211yescharacteristic
123#2059C2211yescharacteristic
124#2059C2211yescharacteristic
125#2054C2211yescharacteristic
126#2054C2211yescharacteristic
127#2041C2211yescharacteristic
128#2041C2211yescharacteristic
129#2041C2211yescharacteristic
130#2041C2211yescharacteristic
131#2034C2211yescharacteristic
132#2034C2211yescharacteristic
133#2034C2211yescharacteristic
134#2034C2211yescharacteristic
135#2034C2211yescharacteristic
136#2034C2211yescharacteristic
137#2033C2211yescharacteristic
138#2033C2211yescharacteristic
139#2025C2211yescharacteristic
140#2025C2211yescharacteristic
141#1999C2211yescharacteristic
142#1999C2211yescharacteristic
143#1982C2211yescharacteristic
144#1961C2211yescharacteristic
145#1957C2211yescharacteristic
146#1954C2211yescharacteristic
147#1949C2211yescharacteristic
148#1944C2211yescharacteristic
149#1944C2211yescharacteristic
150#1940C2211yescharacteristic
151#1936C2211yescharacteristic
152#1936C2211yescharacteristic
153#1924C2211yescharacteristic
154#1924C2211yescharacteristic
155#1895C2211yescharacteristic
156#1895C2211yescharacteristic
157#1893C2211yescharacteristic
158#1893C2211yescharacteristic
159#1880C2211yescharacteristic
160#1879C2211yescharacteristic
161#1879C2211yescharacteristic
162#1879C2211yescharacteristic
163#1875C2211yescharacteristic
164#1874C2211yescharacteristic
165#1874C2211yescharacteristic
166#1870C2211yescharacteristic
167#1869C2211yescharacteristic
168#1865C2211yescharacteristic
169#1865C2211yescharacteristic
170#1865C2211yescharacteristic
171#1865C2211yescharacteristic
172#1864C2211yescharacteristic
173#1864C2211yescharacteristic
174#1864C2211yescharacteristic
175#1863C2211yescharacteristic
176#1854C2211yescharacteristic
177#1853C2211yescharacteristic
178#1853C2211yescharacteristic
179#1851C2211yescharacteristic
180#1850C2211yescharacteristic
181#1847C2211yescharacteristic
182#1846C2211yescharacteristic
183#1809C2211yescharacteristic
184#1807C2211yescharacteristic
185#1805C2211yescharacteristic
186#1805C2211yescharacteristic
187#1804C2211yescharacteristic
188#1804C2211yescharacteristic
189#1804C2211yescharacteristic
190#1803C2211yescharacteristic
191#1803C2211yescharacteristic
192#1802C2211yescharacteristic
193#1802C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1788C2211yescharacteristic
199#1770C2211yescharacteristic
200#1763C2211yescharacteristic
201C4×#102C2211yescharacteristic
202#1750C2211yescharacteristic
203#1736C2211yescharacteristic
204C2×#340C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×D8C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×M16C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C23×C8C2311yescharacteristic
215C23×C8C2311yescharacteristic
216#553—24no—
217#553—24no—
218#553—42no—
219#553—42no—
220#550—24no—
221#550—24no—
222#550—24no—
223#550—42no—
224#550—42no—
225#550—42no—
226C2×#127—21no—
227C2×#127—21no—
228C2×#127—21no—
229C2×#127C2311yescharacteristic
230C2×#127C2311yescharacteristic
231C2×#127C2311yescharacteristic
232C2×#126—21no—
233C2×#126—21no—
234C2×#125C2311yescharacteristic
235C2×#125C2311yescharacteristic
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264#520—24no—
265#520—42no—
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×#117—21no—
286C2×#117C2311yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C22×C4⋊C4—21no—
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293#490—24no—
294#490—24no—
295#482—24no—
296#482—24no—
297#482—42no—
298#481—42no—
299#480—24no—
300#480—24no—
301#479—24no—
302#479—24no—
303#469—24no—
304#469—24no—
305#466—24no—
306#466—24no—
307#459—24no—
308#459—24no—
309#459—42no—
310#449—24no—
311#449—24no—
312#449D418yescomplemented
313#442—42no—
314#440—24no—
315#440—24no—
316C4×SD16—24no—
317#435—24no—
318#435—24no—
319#435—42no—
320C2×#107C2311yescharacteristic
321C2×#107C2311yescharacteristic
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#106C2311yescharacteristic
326C2×#106C2311yescharacteristic
327C2×#106C2311yescharacteristic
328C2×#106C2311yescharacteristic
329C2×#106C2311yescharacteristic
330C2×#106C2311yescharacteristic
331C2×#106C2311yescharacteristic
332#424—42no—
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
339#417—24no—
340#417—24no—
341#416—24no—
342#416—24no—
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
382C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
383C2×#97C2311yescharacteristic
384C2×#97C2311yescharacteristic
385C2×#97C2311yescharacteristic
386C2×C4×C8C2311yescharacteristic
387#400—21no—
388#399—21no—
389#398—21no—
390#398—21no—
391#398—21no—
392#398—21no—
393#398D411yescharacteristic
394#397—21no—
395#397—21no—
396#397—21no—
397#397—21no—
398#397—21no—
399#397D411yescharacteristic
400#396—21no—
401#396—21no—
402#396—21no—
403#396D411yescharacteristic
404#396D411yescharacteristic
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#394—21no—
411#394—21no—
412#394—21no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#394D411yescharacteristic
417#394D411yescharacteristic
418#394D411yescharacteristic
419#392—21no—
420#392—21no—
421#392—21no—
422#392—21no—
423#392—21no—
424#392—21no—
425#392—21no—
426#392D411yescharacteristic
427#390—21no—
428#390—21no—
429#390—21no—
430#390—21no—
431#390—21no—
432#390C2311yescharacteristic
433#390C2311yescharacteristic
434#390C2311yescharacteristic
435#390C2311yescharacteristic
436#390C2311yescharacteristic
437#389—21no—
438#389—21no—
439#389—21no—
440#389—21no—
441#389—21no—
442#389—21no—
443#389C2311yescharacteristic
444#389C2311yescharacteristic
445#389C2311yescharacteristic
446#389C2311yescharacteristic
447#389C2311yescharacteristic
448#389C2311yescharacteristic
449#389C2311yescharacteristic
450#388—21no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#387—21no—
454#387—21no—
455#387—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#385—21no—
469#385—21no—
470#385—21no—
471#385—21no—
472#384—21no—
473#384C2311yescharacteristic
474#384C2311yescharacteristic
475#382—21no—
476#382C2311yescharacteristic
477#382C2311yescharacteristic
478#382C2311yescharacteristic
479#381—21no—
480#381—21no—
481#380—21no—
482#380—21no—
483#380—21no—
484#380—21no—
485#380—21no—
486#380C2311yescharacteristic
487#380C2311yescharacteristic
488#380C2311yescharacteristic
489#380C2311yescharacteristic
490#380C2311yescharacteristic
491#380C2311yescharacteristic
492#380C2311yescharacteristic
493C4×C4⋊C4—21no—
494C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C22⋊C4—21no—
497C4×C22⋊C4—21no—
498C4×C22⋊C4—21no—
499C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
500C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
501C2×#95—21no—
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41C2×D414yes—
542C22×Q8C2411yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4C2×D411yescharacteristic
562C22×D4C2×D411yescharacteristic
563C22×D4C2×D411yescharacteristic
564C22×D4C2411yescharacteristic
565C22×D4C2411yescharacteristic
566C22×D4C2411yescharacteristic
567C22×D4C2411yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4C2411yescharacteristic
580C23×C4C2411yescharacteristic
581C23×C4C2411yescharacteristic
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16C2×D414yes—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—41no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—41no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8C2×D414yes—
594C2×M16—22no—
595C2×M16—22no—
596C2×M16—41no—
597C2×M16—41no—
598C2×M16—41no—
599C2×M16—41no—
600C22×C8—22no—
601C22×C8—22no—
602C22×C8—41no—
603C22×C8—41no—
604C22×C8—41no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614#127—22no—
615#127—22no—
616#127—22no—
617#127—22no—
618#127—41no—
619#127—41no—
620#127—44no—
621#127—44no—
622#127—44no—
623#126—44no—
624#126—44no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—41no—
628#125—41no—
629#123—44no—
630#123—44no—
631#123—82no—
632#123—82no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—44no—
645#121—44no—
646#121—44no—
647#121—44no—
648#121—44no—
649#121—44no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—41no—
655#121—41no—
656#121—44no—
657#121—44no—
658#121—82no—
659#121—82no—
660#121—82no—
661#121—82no—
662#121—82no—
663#121—82no—
664#121—82no—
665#121C2×D414yes—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—41no—
671C4×Q8—41no—
672C4×Q8—41no—
673C4×Q8#4114yes—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—44no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—41no—
690C4×D4—41no—
691C4×D4—44no—
692C4×D4—44no—
693C4×D4—44no—
694C4×D4—44no—
695C4×D4—44no—
696C4×D4—44no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117—22no—
700#117—22no—
701#117—22no—
702#117—44no—
703#117—41no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—41no—
731C2×C4⋊C4—41no—
732C2×C4⋊C4—44no—
733C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C42—21no—
797C2×C42—21no—
798C2×C42—21no—
799C2×C42—21no—
800C2×C42—21no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42C2411yescharacteristic
804C2×C42C2411yescharacteristic
805C2×C42C2411yescharacteristic
806C2×C42C2411yescharacteristic
807#107—22no—
808#107—22no—
809#107—22no—
810#107—22no—
811#107—41no—
812#106—22no—
813#106—22no—
814#106—22no—
815#106—41no—
816#106—41no—
817#106—41no—
818#106—41no—
819C4⋊C8—22no—
820C4⋊C8—22no—
821C4⋊C8—22no—
822C4⋊C8—22no—
823C4⋊C8—41no—
824C4⋊C8—41no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103C2×D414yes—
832#102—22no—
833#102—22no—
834#102—22no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—22no—
842#102—22no—
843#102—22no—
844#102—22no—
845#102—41no—
846#102—41no—
847#102—41no—
848#102—41no—
849#102—41no—
850#102—41no—
851#102—41no—
852#102—41no—
853#102—41no—
854#102—41no—
855#102—41no—
856#102C2×D414yes—
857C22⋊C8—22no—
858C22⋊C8—22no—
859C22⋊C8—22no—
860C22⋊C8—41no—
861C22⋊C8—41no—
862C22⋊C8—41no—
863C22⋊C8—41no—
864C22⋊C8C2×D414yes—
865#97—22no—
866#97—22no—
867#97—22no—
868C4×C8—22no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95C2×D411yescharacteristic
891#95C2×D411yescharacteristic
892#95C2×D411yescharacteristic
893#95C2×D411yescharacteristic
894#95C2×D411yescharacteristic
895#95C2×D411yescharacteristic
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24C22×D411yescharacteristic
901C24C22×D411yescharacteristic
902C24C22×D411yescharacteristic
903#41—28no—
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—44no—
907#41—44no—
908#41—44no—
909#41—82no—
910#41—82no—
911#41—82no—
912#41—82no—
913#41—82no—
914#41—82no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8C22×D412yes—
919C2×Q8C2×#4112yes—
920C2×Q82−1+412yes—
921C2×D4—24no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—24no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4C22×D412yes—
1007C2×D4C22×D412yes—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—24no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D412yes—
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1082C22×C4C2511yescharacteristic
1083SD16—28no—
1084D8—44no—
1085D8—82no—
1086D8—82no—
1087M16—82no—
1088M16—82no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—82no—
1112C2×C8—82no—
1113C2×C8C22×D412yes—
1114C2×C8C22×D412yes—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—24no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4—41no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—81no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4—81no—
1162C4⋊C4—81no—
1163C4⋊C4—81no—
1164C4⋊C4C22×D412yes—
1165C4⋊C4C2×#4112yes—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—41no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—81no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—81no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C42—24no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—42no—
1219C42—42no—
1220C42—42no—
1221C42—42no—
1222C42—42no—
1223C42—81no—
1224C42C2×#4112yes—
1225C42H(5,𝔽2)12yes—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—22no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—22no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23D4212yes—
1275C23C23×D411yescharacteristic
1276Q8—22no—
1277Q8—22no—
1278Q8—22no—
1279Q8#54714yes—
1280D4—22no—
1281D4—22no—
1282D4—22no—
1283D4—22no—
1284D4—48no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—82no—
1298D4—84no—
1299D4—84no—
1300D4—84no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—84no—
1304D4—84no—
1305D4—84no—
1306D4—84no—
1307D4—162no—
1308D4—162no—
1309D4—162no—
1310D4—162no—
1311D4—162no—
1312D4—162no—
1313D4—162no—
1314D4—162no—
1315D4—162no—
1316D4—162no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—48no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—84no—
1397C2×C4—84no—
1398C2×C4—162no—
1399C2×C4—162no—
1400C2×C4—162no—
1401C2×C4—162no—
1402C2×C4—162no—
1403C2×C4—162no—
1404C2×C4—162no—
1405C2×C4—162no—
1406C2×C4D4212yes—
1407C2×C4#54612yes—
1408C2×C4#54612yes—
1409C2×C4C23×D411yescharacteristic
1410C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1411C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1412C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1413C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1414C2×C4#58511yescharacteristic
1415C8—22no—
1416C8—22no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C22—22no—
1424C22—22no—
1425C22—22no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—42no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—42no—
1440C22—42no—
1441C22—41no—
1442C22—42no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22C2×D4211yescharacteristic
1473C22C2×#54611yescharacteristic
1474C22#348911yescharacteristic
1475C22#358411yescharacteristic
1476C22#358511yescharacteristic
1477C22#358511yescharacteristic
1478C22#358511yescharacteristic
1479C4—22no—
1480C4—22no—
1481C4—22no—
1482C4—24no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—42no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—42no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4C2×#54711yescharacteristic
1503C4#349411yescharacteristic
1504C4#349611yescharacteristic
1505C4#353611yescharacteristic
1506C2—42no—
1507C2—81no—
1508C2—81no—
1509C2—82no—
1510C2—82no—
1511C2—161no—
1512C2—161no—
1513C2#5901511yescharacteristic
1514C2#6106311yescharacteristic
1515C2#6107411yescharacteristic
1516C2#6118911yescharacteristic
1517C2#6122311yescharacteristic
1518C2#6216211yescharacteristic
1519C2#6224211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3309C2semidirect
2. C2×#3309C2semidirect
3. #45135C2semidirect
4. #36029C2semidirect
5. #30648C2semidirect
6. #30645C2semidirect
7. #30609C2semidirect
8. #30593C2semidirect
9. #28237C2semidirect
10. #27923C2semidirect
11. #27775C2semidirect
12. #26057C2semidirect
13. #25977C2semidirect
14. #25953C2semidirect
15. #25550C2semidirect
16. #25537C2semidirect
17. #25250C2semidirect
18. #25245C2semidirect
19. #25019C2semidirect
20. #24916C2semidirect
21. #24912C2semidirect
22. #24762C2semidirect
23. #24744C2semidirect
24. #24238C2semidirect
25. #24045C2semidirect
26. #24034C2semidirect
27. #22993C2semidirect
28. #22673C2semidirect
29. #22422C2semidirect
30. #21464C2semidirect
31. #20652C2semidirect
312. #449D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33092
#451352
#360292
#306482
#306452
#306092
#305932
#282372
#279232
#277752
#260572
#259772
#259532
#255502
#255372
#252502
#252452
#250192
#249162
#249122
#247622
#247442
#242382
#240452
#240342
#229932
#226732
#224222
#214642
#206522