Finite Group Databasebeta

← #7528176

Subgroups — #7528176

Order 512.

1643 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31313C212yesmaximal, complemented
4#30532C212yesmaximal, complemented
5#28885C212yesmaximal, complemented
6#28195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27108C212yesmaximal, complemented
10#27093C212yesmaximal, complemented
11#26747C212yesmaximal, complemented
12#26716C212yesmaximal, complemented
13#26021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24631C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24184C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23224C212yesmaximal, complemented
19#23055C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22807C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22545C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20743C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#488C2212yes—
27C2×#459C2211yescharacteristic
28C2×#449C2211yescharacteristic
29C2×#446C2211yescharacteristic
30C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×#432C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2854—21no—
35#2786—22no—
36#2594—22no—
37#2582C2211yescharacteristic
38#2552C2211yescharacteristic
39#2548C2211yescharacteristic
40#2538C2211yescharacteristic
41#2513C2212yes—
42#2499—21no—
43#2494—21no—
44#2494C2212yes—
45#2490C2212yes—
46#2476—22no—
47#2464—22no—
48#2445C2212yes—
49#2431C2212yes—
50#2415—21no—
51#2414—21no—
52#2407—21no—
53#2370C2212yes—
54#2367C2212yes—
55#2363C2212yes—
56#2355C2211yescharacteristic
57#2354—21no—
58#2354C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#121C2211yescharacteristic
62#2297—21no—
63#2285C2211yescharacteristic
64#2097C2212yes—
65#2088C2212yes—
66#2085C2212yes—
67#2065C2212yes—
68#2055C2212yes—
69#2054C2212yes—
70#2042C2212yes—
71#2041C2212yes—
72#2034C2212yes—
73#2033C2212yes—
74#2033C2212yes—
75#2025C2212yes—
76#2025C2212yes—
77#2012C2212yes—
78#2011C2212yes—
79#1999C2212yes—
80#1989C2212yes—
81#1984C2211yescharacteristic
82#1983C2212yes—
83#1982C2212yes—
84#1982C2211yescharacteristic
85#1972C2212yes—
86#1970C2212yes—
87#1961C2212yes—
88#1957C2211yescharacteristic
89#1957C2211yescharacteristic
90#1948C2211yescharacteristic
91#1939C2211yescharacteristic
92#1936C2212yes—
93#1936C2212yes—
94#1935C2212yes—
95#1934C2212yes—
96#1928C2212yes—
97#1926C2212yes—
98#1925C2212yes—
99#1925C2212yes—
100#1925C2212yes—
101#1925C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1923C2212yes—
104#1919C2212yes—
105#1918C2212yes—
106#1917C2212yes—
107#1880C2211yescharacteristic
108#1879C2212yes—
109#1879C2211yescharacteristic
110#1875C2211yescharacteristic
111#1864C2211yescharacteristic
112#1863C2211yescharacteristic
113#1862C2212yes—
114#1854C2211yescharacteristic
115#1845C2211yescharacteristic
116#1834C2211yescharacteristic
117#1825C2212yes—
118#1804C2212yes—
119#1803C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1788C2212yes—
125#1788C2211yescharacteristic
126C4×#107C2212yes—
127#1770C2212yes—
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1763C2212yes—
130#1762C2212yes—
131#1762C2212yes—
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×D8C2312yes—
140#550—24no—
141#550—42no—
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#127C2312yes—
144C2×#125C2312yes—
145C2×#124C2312yes—
146C2×#123—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×#121C2312yes—
155C4×#41—24no—
156C4×#41—42no—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C42—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#488—28no—
175#459—42no—
176#449—24no—
177#446—42no—
178C4×SD16—42no—
179C4×D8—24no—
180#432—42no—
181C2×#107C2311yescharacteristic
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2311yescharacteristic
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×#97C2312yes—
214C2×#97C2312yes—
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2312yes—
218#401—22no—
219#398—22no—
220#398—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#396—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#392—22no—
231#392—22no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391D411yescharacteristic
235#391C2312yes—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2311yescharacteristic
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389—21no—
251#389D411yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2311yescharacteristic
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—21no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387D412yes—
271#386—21no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#385—22no—
277#385D412yes—
278#384—21no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#382—21no—
283#382C2312yes—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380D411yescharacteristic
289#380C2312yes—
290#380C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—22no—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—22no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—41no—
327C2×#41—41no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—82no—
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4C2412yes—
342C22×D4C2411yescharacteristic
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—41no—
354C2×SD16—41no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—22no—
357C2×D8—41no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367#127—24no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—42no—
371#125—24no—
372#125—42no—
373#124—24no—
374#124—42no—
375#123—84no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—82no—
378#121—22no—
379#121—48no—
380#121—41no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—44no—
384#121—82no—
385#121—82no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—41no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4#4114yes—
403#117—22no—
404#117—44no—
405#117—41no—
406#117—82no—
407#117—82no—
408#117—82no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—44no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2412yes—
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479#107—22no—
480#107—42no—
481#107—42no—
482#106—42no—
483#106—41no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—42no—
487C4⋊C8—42no—
488#103—24no—
489#103—41no—
490#103—42no—
491#103—41no—
492#103#4114yescomplemented
493#102—22no—
494#102—24no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—24no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—41no—
505#102—42no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—22no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—42no—
511#97—42no—
512#97—42no—
513C4×C8—24no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540#41—44no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—816no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8C2×#4112yes—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4C2×#4112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2511yescharacteristic
639SD16—44no—
640D8—44no—
641D8—84no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8C2×#4112yes—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4C2×#4112yes—
695C4⋊C4C2×#4112yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42—82no—
737C42C2×#4112yes—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23C23×D411yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—44no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—84no—
787D4—88no—
788D4—84no—
789D4—162no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4#54612yes—
854C2×C4#54612yes—
855C2×C4#57512yes—
856C2×C4#57612yes—
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C22×#4111yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—42no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22C2×#54611yescharacteristic
898C22D4×#4111yescharacteristic
899C22#348711yescharacteristic
900C22C2×#57511yescharacteristic
901C22C2×#57611yescharacteristic
902C22#358411yescharacteristic
903C22#358511yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—82no—
920C4—82no—
921C4#332214yes—
922C4#347511yescharacteristic
923C4#349311yescharacteristic
924C4#350611yescharacteristic
925C4#354011yescharacteristic
926C2—81no—
927C2—82no—
928C2—162no—
929C2—161no—
930C2#5901711yescharacteristic
931C2C2×#332211yescharacteristic
932C2#6119511yescharacteristic
933C2#6145911yescharacteristic
934C2#6147911yescharacteristic
935C2#6190211yescharacteristic
936C2#6192011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59243C2semidirect
2. #36410C2semidirect
3. #31313C2semidirect
4. #30532C2semidirect
5. #28885C2semidirect
6. #28195C2semidirect
7. #27891C2semidirect
8. #27770C2semidirect
9. #27108C2semidirect
10. #27093C2semidirect
11. #26747C2semidirect
12. #26716C2semidirect
13. #26021C2semidirect
14. #25063C2semidirect
15. #24658C2semidirect
16. #24631C2semidirect
17. #24184C2semidirect
18. #23224C2semidirect
19. #23055C2semidirect
20. #22807C2semidirect
21. #22545C2semidirect
22. C4×#449C2semidirect
23. #20743C2semidirect
492. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592432
#364102
#313132
#305322
#288852
#281952
#278912
#277702
#271082
#270932
#267472
#267162
#260212
#250632
#246582
#246312
#241842
#232242
#230552
#228072
#225452
C4×#4492
#207432