Finite Group Databasebeta

← #7528456

Subgroups — #7528456

Order 512.

1601 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31275C212yesmaximal, complemented
4#31030C212yesmaximal, complemented
5#29006C212yesmaximal, complemented
6#28149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27185C212yesmaximal, complemented
10#26738C212yesmaximal, complemented
11#26307C212yesmaximal, complemented
12#26224C212yesmaximal, complemented
13#26023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24677C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24118C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23088C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22944C212yesmaximal, complemented
20#22805C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22502C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20743C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#482C2212yes—
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#449C2211yescharacteristic
29C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
30C2×C4×D8C2211yescharacteristic
31C2×#436C2211yescharacteristic
32C2×#432C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2851—21no—
35#2756—22no—
36#2593—22no—
37#2563C2211yescharacteristic
38#2562—21no—
39#2562C2212yes—
40#2552C2211yescharacteristic
41#2537C2211yescharacteristic
42#2537C2211yescharacteristic
43#2535—21no—
44#2500—21no—
45#2495—21no—
46#2490C2212yes—
47#2477—22no—
48#2463—22no—
49#2421C2212yes—
50#2414—21no—
51#2414C2212yes—
52#2407C2212yes—
53#2361C2212yes—
54#2355C2211yescharacteristic
55#2354—21no—
56#2354C2211yescharacteristic
57#2354C2211yescharacteristic
58#2352C2212yes—
59#2347C2212yes—
60C4×#121—21no—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64#2101C2212yes—
65#2077C2212yes—
66#2077C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2076C2212yes—
70#2073C2212yes—
71#2068C2212yes—
72#2054C2212yes—
73#2035C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2026C2212yes—
77#2025C2212yes—
78#2000C2212yes—
79#1999C2212yes—
80#1991C2212yes—
81#1990C2211yescharacteristic
82#1990C2211yescharacteristic
83#1989C2212yes—
84#1987C2211yescharacteristic
85#1968C2212yes—
86#1954C2211yescharacteristic
87#1954C2212yes—
88#1949C2212yes—
89#1947C2211yescharacteristic
90#1943C2212yes—
91#1939C2211yescharacteristic
92#1936C2212yes—
93#1934C2212yes—
94#1927C2212yes—
95#1926C2212yes—
96#1926C2212yes—
97#1924C2212yes—
98#1920C2212yes—
99#1920C2212yes—
100#1918C2212yes—
101#1895C2212yes—
102#1895C2212yes—
103#1894C2212yes—
104#1880C2211yescharacteristic
105#1879C2211yescharacteristic
106#1875C2211yescharacteristic
107#1874C2212yes—
108#1873C2212yes—
109#1870C2212yes—
110#1864C2211yescharacteristic
111#1863C2211yescharacteristic
112#1854C2212yes—
113#1854C2211yescharacteristic
114#1853C2212yes—
115#1844C2211yescharacteristic
116#1834C2211yescharacteristic
117#1825C2212yes—
118#1823C2212yes—
119#1803C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1788C2212yes—
125#1788C2211yescharacteristic
126C4×#106C2212yes—
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128#1763C2212yes—
129#1762C2212yes—
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1753C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139#554—24no—
140#554—42no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#125—21no—
143C2×#125C2312yes—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121D411yescharacteristic
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2311yescharacteristic
152C2×#121C2312yes—
153C4×#41—24no—
154C4×#41—42no—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2312yes—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C42—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#482—28no—
176#476—42no—
177#449—24no—
178C4×SD16—24no—
179C4×D8—42no—
180#436—42no—
181#432—42no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×#103C2311yescharacteristic
192C2×#103C2311yescharacteristic
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×#97C2312yes—
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2312yes—
215#400—22no—
216#400—22no—
217#398—22no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#393—22no—
227#392—22no—
228#392—22no—
229#391—21no—
230#391C2312yes—
231#390—21no—
232#390—22no—
233#390—22no—
234#390D411yescharacteristic
235#390C2312yes—
236#390C2312yes—
237#390C2311yescharacteristic
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389D411yescharacteristic
241#389C2312yes—
242#389C2312yes—
243#389C2311yescharacteristic
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—21no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388D412yes—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#386—22no—
261#386—21no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386D412yes—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#384—21no—
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#384C2311yescharacteristic
271#383—22no—
272#382—21no—
273#382—21no—
274#382C2312yes—
275#380—21no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380D411yescharacteristic
283#380C2311yescharacteristic
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—22no—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—22no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—41no—
327C2×#41—41no—
328C2×#41—41no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—41no—
351C2×D8—22no—
352C2×D8—41no—
353C2×D8—41no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365#125—42no—
366#125—42no—
367#125—44no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—48no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—82no—
372#121—24no—
373#121—22no—
374#121—42no—
375#121—41no—
376#121—42no—
377#121—44no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—82no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—41no—
384C4×Q8#4114yes—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—84no—
400#117—22no—
401#117—24no—
402#117—44no—
403#117—42no—
404#117—41no—
405#117—82no—
406#117—82no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—44no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—24no—
481#107—41no—
482#106—24no—
483#106—22no—
484#106—42no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—41no—
494#102—24no—
495#102—22no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—41no—
499#102—41no—
500#102—41no—
501#102—42no—
502#102#4114yes—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—24no—
505C22⋊C8—42no—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509#97—42no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—22no—
512C4×C8—42no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24C22×D411yescharacteristic
536C24C22×D412yes—
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—81no—
549C2×Q8C2×#4112yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4C2×#4112yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632SD16—44no—
633D8—44no—
634M16—84no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8C2×#4112yes—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—82no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42C2×#4112yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—162no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—44no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—88no—
780D4—164no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4#57512yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22C2×#54611yescharacteristic
891C22D4×#4111yescharacteristic
892C22#348511yescharacteristic
893C22C2×#57511yescharacteristic
894C22C2×#57711yescharacteristic
895C22#358411yescharacteristic
896C22#358511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4#332614yes—
915C4#347511yescharacteristic
916C4#349311yescharacteristic
917C4#350611yescharacteristic
918C4#354011yescharacteristic
919C2—81no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—161no—
923C2#5901811yescharacteristic
924C2C2×#332611yescharacteristic
925C2#6119611yescharacteristic
926C2#6146411yescharacteristic
927C2#6147611yescharacteristic
928C2#6173411yescharacteristic
929C2#6181511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59228C2semidirect
2. #36492C2semidirect
3. #31275C2semidirect
4. #31030C2semidirect
5. #29006C2semidirect
6. #28149C2semidirect
7. #27875C2semidirect
8. #27814C2semidirect
9. #27185C2semidirect
10. #26738C2semidirect
11. #26307C2semidirect
12. #26224C2semidirect
13. #26023C2semidirect
14. #25013C2semidirect
15. #24708C2semidirect
16. #24677C2semidirect
17. #24118C2semidirect
18. #23088C2semidirect
19. #22944C2semidirect
20. #22805C2semidirect
21. #22502C2semidirect
22. C4×#449C2semidirect
23. #20743C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592282
#364922
#312752
#310302
#290062
#281492
#278752
#278142
#271852
#267382
#263072
#262242
#260232
#250132
#247082
#246772
#241182
#230882
#229442
#228052
#225022
C4×#4492
#207432