Finite Group Databasebeta

← #7528459

Subgroups — #7528459

Order 512.

1603 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59233C211yesmaximal, characteristic
2#36544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31272C212yesmaximal, complemented
4#31031C212yesmaximal, complemented
5#29005C212yesmaximal, complemented
6#28150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27184C212yesmaximal, complemented
10#26741C212yesmaximal, complemented
11#26300C212yesmaximal, complemented
12#26214C212yesmaximal, complemented
13#26026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24680C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24118C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23088C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22942C212yesmaximal, complemented
20#22805C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22502C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20740C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#485C2212yes—
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#448C2211yescharacteristic
29C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
30C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
31C2×#436C2211yescharacteristic
32C2×#432C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2851—21no—
35#2785—22no—
36#2610—22no—
37#2584—21no—
38#2580—21no—
39#2567C2211yescharacteristic
40#2563—21no—
41#2563C2212yes—
42#2551C2211yescharacteristic
43#2538C2211yescharacteristic
44#2537C2211yescharacteristic
45#2491—21no—
46#2491C2212yes—
47#2465—22no—
48#2449—22no—
49#2423C2212yes—
50#2414—21no—
51#2414C2212yes—
52#2409C2212yes—
53#2360C2212yes—
54#2355C2211yescharacteristic
55#2354C2211yescharacteristic
56#2354C2211yescharacteristic
57D4×C4⋊C4C2212yes—
58#2346—21no—
59#2346C2212yes—
60C4×#121—21no—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64#2100C2212yes—
65#2077C2212yes—
66#2077C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2071C2212yes—
71#2068C2212yes—
72#2055C2212yes—
73#2035C2212yes—
74#2035C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2024C2212yes—
77#2024C2212yes—
78#2000C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#1990C2211yescharacteristic
81#1990C2212yes—
82#1990C2211yescharacteristic
83#1987C2212yes—
84#1987C2211yescharacteristic
85#1968C2212yes—
86#1954C2211yescharacteristic
87#1954C2212yes—
88#1948C2212yes—
89#1947C2211yescharacteristic
90#1943C2212yes—
91#1939C2211yescharacteristic
92#1936C2212yes—
93#1933C2212yes—
94#1927C2212yes—
95#1927C2212yes—
96#1926C2212yes—
97#1924C2212yes—
98#1921C2212yes—
99#1919C2212yes—
100#1919C2212yes—
101#1895C2212yes—
102#1894C2212yes—
103#1894C2212yes—
104#1880C2211yescharacteristic
105#1880C2211yescharacteristic
106#1874C2212yes—
107#1874C2211yescharacteristic
108#1873C2212yes—
109#1870C2212yes—
110#1865C2211yescharacteristic
111#1865C2211yescharacteristic
112#1854C2212yes—
113#1853C2212yes—
114#1853C2211yescharacteristic
115#1844C2211yescharacteristic
116#1834C2211yescharacteristic
117#1823C2212yes—
118#1823C2212yes—
119#1803C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1787C2212yes—
125#1787C2211yescharacteristic
126C4×#106C2212yes—
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128#1763C2212yes—
129#1763C2212yes—
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132#1753C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139#554—24no—
140#554—42no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2312yes—
144C2×#125—21no—
145C2×#124—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×#121—21no—
151C2×#121D411yescharacteristic
152C2×#121C2311yescharacteristic
153C2×#121C2312yes—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—24no—
157C2×C4×Q8—42no—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2312yes—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#485—28no—
177#476—42no—
178#448—24no—
179C4×SD16—24no—
180C4×SD16—42no—
181#436—42no—
182#432—42no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×#97C2312yes—
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2312yes—
216#399—22no—
217#398—22no—
218#396—22no—
219#395—22no—
220#395—22no—
221#395—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#393—22no—
226#393—22no—
227#393—22no—
228#393—22no—
229#392—22no—
230#391—21no—
231#391C2312yes—
232#391C2312yes—
233#390—22no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—22no—
237#390D411yescharacteristic
238#390C2312yes—
239#390C2311yescharacteristic
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—22no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—22no—
247#389D411yescharacteristic
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#389C2311yescharacteristic
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—21no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388D412yes—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#386—22no—
264#386—21no—
265#386D412yes—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#384C2312yes—
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#382—22no—
275#382—21no—
276#382—21no—
277#382—22no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380D411yescharacteristic
283#380C2311yescharacteristic
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C22⋊C4—22no—
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300#376—22no—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—41no—
329C22×Q8—41no—
330C22×Q8—41no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—41no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—41no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—82no—
367#125—44no—
368#124—84no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—48no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—82no—
375#121—24no—
376#121—22no—
377#121—41no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—82no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—44no—
387C4×Q8—41no—
388C4×Q8—41no—
389C4×Q8—44no—
390C4×Q8#4114yes—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—82no—
399C4×D4—84no—
400#117—24no—
401#117—42no—
402#117—44no—
403#117—82no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—41no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—44no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—44no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—24no—
482#106—24no—
483#106—22no—
484#106—42no—
485#106—41no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—22no—
491#103—24no—
492#103—22no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—41no—
497#103—41no—
498#103—41no—
499#103#4114yes—
500#102—22no—
501#102—42no—
502#102—41no—
503#102—42no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—24no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510#97—42no—
511C4×C8—22no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—42no—
514#95—21no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534C24—21no—
535C24C22×D412yes—
536C24C22×D411yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—82no—
557C2×Q8—82no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8C2×#4112yes—
561C2×Q8C2×#4112yes—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—44no—
631SD16—44no—
632M16—84no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8C2×#4112yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4#13714yes—
692C4⋊C4C2×#4112yes—
693C4⋊C4C2×#4112yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—24no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—82no—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23#57712yes—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—48no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—162no—
764Q8—164no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—164no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4C2×#13714yes—
842C2×C4C2×#13712yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22C2×#54611yescharacteristic
878C22D4×#4111yescharacteristic
879C22#348511yescharacteristic
880C22C22×#13711yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22#358511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4#332914yes—
903C4#347511yescharacteristic
904C4#349311yescharacteristic
905C4#350611yescharacteristic
906C4#354011yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—161no—
910C2#5901811yescharacteristic
911C2C2×#332911yescharacteristic
912C2#6119211yescharacteristic
913C2#6146911yescharacteristic
914C2#6148311yescharacteristic
915C2#6173511yescharacteristic
916C2#6180511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59233C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36544C2semidirect
3. #31272C2semidirect
4. #31031C2semidirect
5. #29005C2semidirect
6. #28150C2semidirect
7. #27876C2semidirect
8. #27815C2semidirect
9. #27184C2semidirect
10. #26741C2semidirect
11. #26300C2semidirect
12. #26214C2semidirect
13. #26026C2semidirect
14. #25015C2semidirect
15. #24708C2semidirect
16. #24680C2semidirect
17. #24118C2semidirect
18. #23088C2semidirect
19. #22942C2semidirect
20. #22805C2semidirect
21. #22502C2semidirect
22. C4×#448C2semidirect
23. #20740C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592332
#365442
#312722
#310312
#290052
#281502
#278762
#278152
#271842
#267412
#263002
#262142
#260262
#250152
#247082
#246802
#241182
#230882
#229422
#228052
#225022
C4×#4482
#207402