Finite Group Databasebeta

← #7528512

Subgroups — #7528512

Order 512.

1597 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31265C212yesmaximal, complemented
4#31037C212yesmaximal, complemented
5#28983C212yesmaximal, complemented
6#28141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27186C212yesmaximal, complemented
10#26751C212yesmaximal, complemented
11#26309C212yesmaximal, complemented
12#26209C212yesmaximal, complemented
13#26025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24680C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24117C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23084C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22937C212yesmaximal, complemented
20#22813C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22489C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20743C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#485C2212yes—
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#449C2211yescharacteristic
29C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
30C2×C4×D8C2211yescharacteristic
31C2×C8×D4C2211yescharacteristic
32C2×#432C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2854—21no—
35#2756—22no—
36#2593—22no—
37#2567C2211yescharacteristic
38#2562C2212yes—
39#2552C2211yescharacteristic
40#2538C2211yescharacteristic
41#2537C2211yescharacteristic
42#2500—21no—
43#2495—21no—
44#2490C2212yes—
45#2485—21no—
46#2474—22no—
47#2461—22no—
48#2422C2212yes—
49#2414—21no—
50#2414—21no—
51#2414C2212yes—
52#2407C2212yes—
53#2362C2212yes—
54#2354—21no—
55#2354C2211yescharacteristic
56#2354C2211yescharacteristic
57#2354C2212yes—
58#2354C2211yescharacteristic
59#2347C2212yes—
60C4×#121C2211yescharacteristic
61C4×#121C2211yescharacteristic
62#2296—21no—
63#2285C2211yescharacteristic
64#2099C2212yes—
65#2077C2212yes—
66#2077C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2071C2212yes—
71#2067C2212yes—
72#2055C2212yes—
73#2035C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2026C2212yes—
77#2025C2212yes—
78#2000C2212yes—
79#1999C2212yes—
80#1992C2212yes—
81#1990C2211yescharacteristic
82#1990C2211yescharacteristic
83#1989C2212yes—
84#1987C2211yescharacteristic
85#1972C2212yes—
86#1955C2212yes—
87#1954C2211yescharacteristic
88#1948C2212yes—
89#1947C2211yescharacteristic
90#1943C2212yes—
91#1939C2211yescharacteristic
92#1936C2212yes—
93#1935C2212yes—
94#1927C2212yes—
95#1926C2212yes—
96#1926C2212yes—
97#1924C2212yes—
98#1921C2212yes—
99#1920C2212yes—
100#1920C2212yes—
101#1893C2212yes—
102#1893C2212yes—
103#1892C2212yes—
104#1880C2211yescharacteristic
105#1879C2211yescharacteristic
106#1875C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1875C2211yescharacteristic
109#1869C2212yes—
110#1864C2211yescharacteristic
111#1863C2211yescharacteristic
112#1854C2212yes—
113#1854C2212yes—
114#1854C2211yescharacteristic
115#1844C2211yescharacteristic
116#1834C2211yescharacteristic
117#1825C2212yes—
118#1825C2212yes—
119#1803C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1788C2212yes—
125#1788C2211yescharacteristic
126#1776C2212yes—
127#1770C2211yescharacteristic
128#1763C2212yes—
129#1762C2212yes—
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1752C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1735C2212yes—
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2312yes—
139#555—24no—
140#555—42no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#125C2312yes—
143C2×#124—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121D411yescharacteristic
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2311yescharacteristic
152C2×#121C2312yes—
153C4×#41—24no—
154C4×#41—42no—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2312yes—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2312yes—
173C22×C42—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#485—28no—
176#476—42no—
177#449—24no—
178C4×SD16—42no—
179C4×D8—24no—
180C8×D4—42no—
181#432—42no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×#97C2312yes—
212C2×#97C2312yes—
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215#400—22no—
216#398—22no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#396—22no—
220#395—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#392—22no—
228#392—22no—
229#391—21no—
230#391C2312yes—
231#390—21no—
232#390—22no—
233#390—21no—
234#390—22no—
235#390—22no—
236#390D411yescharacteristic
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#390C2311yescharacteristic
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389D411yescharacteristic
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2311yescharacteristic
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—21no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388D412yes—
264#387—22no—
265#386—21no—
266#386—22no—
267#386D412yes—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#384—21no—
271#384C2312yes—
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#383—22no—
276#382—21no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380D411yescharacteristic
283#380C2311yescharacteristic
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—22no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—22no—
293C4×C4⋊C4—22no—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—41no—
327C2×#41—41no—
328C2×#41—41no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—41no—
350C2×D8—22no—
351C2×D8—22no—
352C2×D8—41no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364#125—42no—
365#125—42no—
366#124—48no—
367#123—84no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—82no—
371#121—24no—
372#121—22no—
373#121—42no—
374#121—41no—
375#121—42no—
376#121—44no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—82no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—41no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4#4114yes—
397#117—22no—
398#117—24no—
399#117—24no—
400#117—44no—
401#117—42no—
402#117—41no—
403#117—42no—
404#117—44no—
405#117—44no—
406#117—82no—
407#117—82no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—44no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—22no—
483#107—24no—
484#106—24no—
485#106—42no—
486#106—41no—
487#106—42no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—42no—
491#103—24no—
492#103—42no—
493#103—41no—
494#103—41no—
495#103#4114yes—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—42no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511#97—42no—
512#97—42no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24C22×D412yes—
536C24C22×D411yescharacteristic
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—81no—
549C2×Q8C2×#4112yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4C2×#4112yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629SD16—44no—
630D8—44no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—84no—
649C2×C8C2×#4112yes—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4C2×#4112yes—
688C4⋊C4C2×#4112yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42C2×#4112yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—162no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—44no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4#57512yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22C2×#54611yescharacteristic
890C22D4×#4111yescharacteristic
891C22#348511yescharacteristic
892C22C2×#57511yescharacteristic
893C22C2×#57711yescharacteristic
894C22#358411yescharacteristic
895C22#358511yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4#330714yes—
914C4#347511yescharacteristic
915C4#349311yescharacteristic
916C4#350611yescharacteristic
917C4#354011yescharacteristic
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2#5901811yescharacteristic
923C2C2×#330711yescharacteristic
924C2#6119611yescharacteristic
925C2#6145911yescharacteristic
926C2#6149511yescharacteristic
927C2#6173411yescharacteristic
928C2#6181511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59228C2semidirect
2. #36411C2semidirect
3. #31265C2semidirect
4. #31037C2semidirect
5. #28983C2semidirect
6. #28141C2semidirect
7. #27875C2semidirect
8. #27824C2semidirect
9. #27186C2semidirect
10. #26751C2semidirect
11. #26309C2semidirect
12. #26209C2semidirect
13. #26025C2semidirect
14. #25015C2semidirect
15. #24708C2semidirect
16. #24680C2semidirect
17. #24117C2semidirect
18. #23084C2semidirect
19. #22937C2semidirect
20. #22813C2semidirect
21. #22489C2semidirect
22. C4×#449C2semidirect
23. #20743C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592282
#364112
#312652
#310372
#289832
#281412
#278752
#278242
#271862
#267512
#263092
#262092
#260252
#250152
#247082
#246802
#241172
#230842
#229372
#228132
#224892
C4×#4492
#207432