Subgroups — #7529

Order 256.

93 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#1712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#1408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#493	—	2	2	no	—
4	#493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
5	#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	#353	—	2	2	no	—
7	C₈²	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×D₈	—	4	1	no	—
9	C₂×D₈	—	4	1	no	—
10	C₂×D₈	—	4	4	no	—
11	#127	—	2	1	no	—
12	#127	D₄	1	2	yes	—
13	#99	—	4	2	no	—
14	C₄×C₈	—	2	1	no	—
15	C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄	—	4	2	no	—
18	C₂×D₄	—	4	2	no	—
19	C₂×D₄	—	4	1	no	—
20	D₈	—	8	2	no	—
21	D₈	—	8	2	no	—
22	D₈	—	8	8	no	—
23	C₂×C₈	—	2	2	no	—
24	C₂×C₈	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
26	C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³	—	4	2	no	—
28	C₂³	—	8	1	no	—
29	D₄	—	8	2	no	—
30	D₄	—	8	4	no	—
31	D₄	—	8	4	no	—
32	D₄	—	8	2	no	—
33	C₂×C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄	—	16	2	no	—
35	C₂×C₄	#99	1	1	yes	characteristic
36	C₈	—	2	4	no	—
37	C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²	—	8	2	no	—
39	C₂²	—	16	2	no	—
40	C₂²	—	16	2	no	—
41	C₂²	—	16	1	no	—
42	C₂²	#353	1	1	yes	characteristic
43	C₄	—	2	2	no	—
44	C₄	—	2	1	no	—
45	C₄	—	32	2	no	—
46	C₂	—	2	1	no	—
47	C₂	—	16	2	no	—
48	C₂	—	32	1	no	—
49	C₂	#1408	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#1712	2
#1408	2