Finite Group Databasebeta

← #7529060

Subgroups — #7529060

Order 512.

1591 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59212C211yesmaximal, characteristic
2#36544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31677C212yesmaximal, complemented
4#30419C212yesmaximal, complemented
5#28863C212yesmaximal, complemented
6#28230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27037C212yesmaximal, complemented
10#26671C212yesmaximal, complemented
11#26093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24977C212yesmaximal, complemented
13#24972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24955C212yesmaximal, complemented
15#24815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24701C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24118C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23142C212yesmaximal, complemented
19#23087C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22762C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22502C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20734C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#468C2212yes—
28C2×#448C2211yescharacteristic
29C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
30C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
31C2×#436C2211yescharacteristic
32C2×#431C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2851—21no—
35#2778—22no—
36#2595—22no—
37#2584—21no—
38#2580—21no—
39#2571C2211yescharacteristic
40#2567C2211yescharacteristic
41#2538C2211yescharacteristic
42#2537C2211yescharacteristic
43#2535C2212yes—
44#2504—21no—
45#2494—21no—
46#2494C2212yes—
47#2485C2212yes—
48#2465—22no—
49#2449—22no—
50#2423C2212yes—
51#2414—21no—
52#2409C2212yes—
53#2363C2212yes—
54#2360C2212yes—
55#2355C2211yescharacteristic
56#2354C2211yescharacteristic
57#2352—21no—
58D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2212yes—
60C4×#121—21no—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64#2099C2212yes—
65#2097C2212yes—
66#2084C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2076C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2074C2212yes—
72#2068C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2035C2212yes—
76#2035C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#1990C2211yescharacteristic
81#1990C2211yescharacteristic
82#1987C2211yescharacteristic
83#1955C2212yes—
84#1954C2211yescharacteristic
85#1949C2212yes—
86#1948C2211yescharacteristic
87#1941C2212yes—
88#1939C2211yescharacteristic
89#1935C2212yes—
90#1935C2212yes—
91#1934C2212yes—
92#1923C2212yes—
93#1921C2212yes—
94#1921C2212yes—
95#1920C2212yes—
96#1918C2212yes—
97#1894C2212yes—
98#1880C2211yescharacteristic
99#1880C2211yescharacteristic
100#1877C2212yes—
101#1877C2212yes—
102#1874C2212yes—
103#1874C2211yescharacteristic
104#1873C2212yes—
105#1873C2212yes—
106#1870C2212yes—
107#1865C2211yescharacteristic
108#1865C2211yescharacteristic
109#1853C2212yes—
110#1853C2211yescharacteristic
111#1845C2211yescharacteristic
112#1836C2212yes—
113#1834C2211yescharacteristic
114#1825C2212yes—
115#1824C2212yes—
116#1823C2212yes—
117#1809C2212yes—
118#1803C2211yescharacteristic
119#1803C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1802C2212yes—
123#1802C2211yescharacteristic
124#1787C2211yescharacteristic
125#1787C2212yes—
126#1770C2211yescharacteristic
127#1762C2212yes—
128C4×#103C2212yes—
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132#1753C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139#554—24no—
140#554—42no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#125—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×#121—21no—
148C2×#121D411yescharacteristic
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2311yescharacteristic
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—24no—
154C2×C4×Q8—42no—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×#117—21no—
167C2×#117C2312yes—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C42—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#476—42no—
175#468—28no—
176#448—24no—
177C4×SD16—24no—
178C4×SD16—42no—
179#436—42no—
180#431—42no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2311yescharacteristic
184C2×#106C2311yescharacteristic
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2311yescharacteristic
192C2×#103C2311yescharacteristic
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×#97C2312yes—
211C2×C4×C8C2311yescharacteristic
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2312yes—
214#401—22no—
215#400—22no—
216#399—22no—
217#398—22no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#397—22no—
221#396—22no—
222#395—22no—
223#395—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#393—22no—
227#392—22no—
228#391—21no—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—22no—
234#390D411yescharacteristic
235#390C2311yescharacteristic
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—22no—
241#389—21no—
242#389—22no—
243#389D411yescharacteristic
244#389C2312yes—
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#389C2311yescharacteristic
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—21no—
253#388—22no—
254#388D412yes—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#386—22no—
261#386—21no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386D412yes—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#384C2312yes—
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#382—21no—
276#382—21no—
277#382—21no—
278#382C2312yes—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380D411yescharacteristic
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2312yes—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C22⋊C4—22no—
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—22no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—41no—
328C22×Q8—41no—
329C22×Q8—41no—
330C22×Q8—41no—
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—41no—
350C2×SD16—41no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16#4114yes—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364#125—44no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—48no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—82no—
371#121—24no—
372#121—22no—
373#121—24no—
374#121—42no—
375#121—41no—
376#121—82no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—44no—
383C4×Q8—41no—
384C4×Q8—41no—
385C4×Q8—44no—
386C4×Q8#4114yes—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—84no—
398#117—42no—
399#117—42no—
400#117—82no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4—82no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—44no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477#107—24no—
478#107—42no—
479#106—22no—
480#106—42no—
481#106—41no—
482#106—42no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—42no—
486#103—22no—
487#103—22no—
488#103—24no—
489#103—22no—
490#103—42no—
491#103—41no—
492#103—41no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—41no—
496#102—24no—
497#102—22no—
498#102—41no—
499#102—42no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—42no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—42no—
505C22⋊C8—42no—
506#97—42no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—22no—
509C4×C8—42no—
510#95—22no—
511#95—21no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—21no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532C24—21no—
533C24C22×D412yes—
534C24C22×D411yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—81no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8C2×#4112yes—
556C2×Q8C2×#4112yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4C2×#4112yes—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4#13714yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—44no—
630M16—84no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8C2×#4112yes—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4C2×#4112yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—24no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—82no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42C2×#4112yes—
727C42H(5,𝔽2)12yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23C2×#13712yes—
749C23C23×D411yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—48no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—162no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—44no—
766D4—84no—
767D4—164no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—28no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—164no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4#54612yes—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4C2×#13712yes—
838C2×C4C2×#13712yes—
839C2×C4#57712yes—
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C2×C4C22×#4111yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4#58511yescharacteristic
844C2×C4#58511yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—42no—
850C8—41no—
851C8—42no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22C2×#54611yescharacteristic
874C22D4×#4111yescharacteristic
875C22#348511yescharacteristic
876C22C22×#13711yescharacteristic
877C22C2×#57711yescharacteristic
878C22#358411yescharacteristic
879C22#358511yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4#332014yes—
899C4#347511yescharacteristic
900C4#349311yescharacteristic
901C4#350511yescharacteristic
902C4#353911yescharacteristic
903C2—42no—
904C2—82no—
905C2—82no—
906C2#5902011yescharacteristic
907C2C2×#332011yescharacteristic
908C2#6119611yescharacteristic
909C2#6143811yescharacteristic
910C2#6155411yescharacteristic
911C2#6171911yescharacteristic
912C2#6178611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59212C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36544C2semidirect
3. #31677C2semidirect
4. #30419C2semidirect
5. #28863C2semidirect
6. #28230C2semidirect
7. #27878C2semidirect
8. #27738C2semidirect
9. #27037C2semidirect
10. #26671C2semidirect
11. #26093C2semidirect
12. #24977C2semidirect
13. #24972C2semidirect
14. #24955C2semidirect
15. #24815C2semidirect
16. #24701C2semidirect
17. #24118C2semidirect
18. #23142C2semidirect
19. #23087C2semidirect
20. #22762C2semidirect
21. #22502C2semidirect
22. C4×#448C2semidirect
23. #20734C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592122
#365442
#316772
#304192
#288632
#282302
#278782
#277382
#270372
#266712
#260932
#249772
#249722
#249552
#248152
#247012
#241182
#231422
#230872
#227622
#225022
C4×#4482
#207342