Finite Group Databasebeta

← #7529322

Subgroups — #7529322

Order 512.

1639 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36492C211yesmaximal, characteristic
3#31940C212yesmaximal, complemented
4#31624C212yesmaximal, complemented
5#28230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#27950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27094C212yesmaximal, complemented
9#26221C212yesmaximal, complemented
10#26093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25216C212yesmaximal, complemented
12#25137C212yesmaximal, complemented
13#25011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24889C212yesmaximal, complemented
15#24846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24679C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24122C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22990C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22808C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22716C212yesmaximal, complemented
21#22502C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20648C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#482C2212yes—
27C2×#477C2211yescharacteristic
28C2×#468C2212yes—
29C2×#452C2211yescharacteristic
30C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#436C2212yes—
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#417C2212yes—
36#2857C2211yescharacteristic
37#2851—21no—
38#2793—22no—
39#2571C2211yescharacteristic
40#2570—21no—
41#2563C2211yescharacteristic
42#2562—21no—
43#2538C2211yescharacteristic
44#2537C2211yescharacteristic
45#2535—21no—
46#2512—21no—
47#2504—21no—
48#2499C2212yes—
49#2496C2212yes—
50#2481—22no—
51#2477—22no—
52#2463—22no—
53#2421C2212yes—
54#2417C2212yes—
55#2407C2212yes—
56#2361C2212yes—
57#2355C2211yescharacteristic
58#2355C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60#2352C2212yes—
61#2352C2212yes—
62#2345—21no—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121—21no—
65C4×#121C2211yescharacteristic
66C2×#384C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2097C2212yes—
69#2086C2212yes—
70#2083C2212yes—
71#2083C2212yes—
72#2076C2212yes—
73#2074C2212yes—
74#2073C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1987C2211yescharacteristic
86#1969C2212yes—
87#1954C2211yescharacteristic
88#1949C2212yes—
89#1949C2212yes—
90#1948C2211yescharacteristic
91#1939C2211yescharacteristic
92#1934C2212yes—
93#1928C2212yes—
94#1928C2212yes—
95#1925C2212yes—
96#1923C2212yes—
97#1918C2212yes—
98#1894C2212yes—
99#1894C2212yes—
100#1878C2211yescharacteristic
101#1877C2211yescharacteristic
102#1873C2212yes—
103#1873C2211yescharacteristic
104#1872C2212yes—
105#1870C2212yes—
106#1865C2211yescharacteristic
107#1862C2211yescharacteristic
108#1854C2212yes—
109#1854C2211yescharacteristic
110#1852C2212yes—
111#1852C2212yes—
112#1852C2212yes—
113#1851C2212yes—
114#1845C2211yescharacteristic
115#1845C2211yescharacteristic
116#1835C2212yes—
117#1823C2212yes—
118#1809C2212yes—
119#1809C2212yes—
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1803C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2212yes—
127#1788C2211yescharacteristic
128C4×#107C2212yes—
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
133#1736C2212yes—
134#1736C2212yes—
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140#554—24no—
141#554—42no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#126—22no—
144C2×#125—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×#121—21no—
151C2×#121D411yescharacteristic
152C2×#121C2312yes—
153C4×#41—24no—
154C4×#41—42no—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—21no—
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2312yes—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C42—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#482—44no—
176#477—42no—
177#468—44no—
178#452—24no—
179C4×Q16—24no—
180C4×SD16—42no—
181#436—28no—
182#436—42no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191#423—42no—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196#417—44no—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219#400—22no—
220#400—22no—
221#400—22no—
222#398—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#393—22no—
232#392—22no—
233#391—21no—
234#391C2312yes—
235#391C2311yescharacteristic
236#391C2312yes—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390D411yescharacteristic
240#390C2312yes—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389D411yescharacteristic
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#389C2311yescharacteristic
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388D412yes—
254#387—22no—
255#387—22no—
256#387—21no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386D412yes—
269#385—21no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#384—21no—
273#384—21no—
274#384C2311yescharacteristic
275#384C2312yes—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#382—21no—
279#382—21no—
280#382—21no—
281#382C2312yes—
282#382C2312yes—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380D411yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—41no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—41no—
355C2×M16—24no—
356C2×M16—24no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369#126—84no—
370#125—44no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—48no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—82no—
379#121—24no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—44no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—41no—
388C4×Q8#4114yes—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—84no—
401#117—22no—
402#117—44no—
403#117—41no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—82no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—44no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—22no—
482#107—42no—
483#107—42no—
484#107—42no—
485#107—42no—
486#107—42no—
487#106—41no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—24no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—42no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—41no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—41no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8#4114yes—
512C4×C8—24no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539C24—21no—
540C24C22×D412yes—
541C24C22×D411yescharacteristic
542#41—28no—
543#41—44no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—81no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8C2×#4112yes—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4112yes—
630C22×C42−1+412yes—
631C22×C4C2511yescharacteristic
632Q16—44no—
633SD16—44no—
634M16—84no—
635M16—84no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8C2×#4112yes—
653C2×C8C2×#4112yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4C2×#4112yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—24no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—82no—
728C42—82no—
729C42—82no—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23#54712yes—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—162no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—44no—
769D4—84no—
770D4—88no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54712yes—
840C2×C4#57512yes—
841C2×C4#57612yes—
842C2×C4#57812yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22C2×#54611yescharacteristic
877C22C2×#54711yescharacteristic
878C22#348811yescharacteristic
879C22C2×#57511yescharacteristic
880C22C2×#57611yescharacteristic
881C22C2×#57811yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4#332714yes—
902C4#347511yescharacteristic
903C4#349211yescharacteristic
904C4#351911yescharacteristic
905C4#354111yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2#5902111yescharacteristic
910C2C2×#332711yescharacteristic
911C2#6119111yescharacteristic
912C2#6125711yescharacteristic
913C2#6128711yescharacteristic
914C2#6199511yescharacteristic
915C2#6203411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36492C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59302C2semidirect
3. #31940C2semidirect
4. #31624C2semidirect
5. #28230C2semidirect
6. #27950C2semidirect
7. #27728C2semidirect
8. #27094C2semidirect
9. #26221C2semidirect
10. #26093C2semidirect
11. #25216C2semidirect
12. #25137C2semidirect
13. #25011C2semidirect
14. #24889C2semidirect
15. #24846C2semidirect
16. #24679C2semidirect
17. #24122C2semidirect
18. #22990C2semidirect
19. #22808C2semidirect
20. #22716C2semidirect
21. #22502C2semidirect
22. C4×#452C2semidirect
23. #20648C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593022
#364922
#319402
#316242
#282302
#279502
#277282
#270942
#262212
#260932
#252162
#251372
#250112
#248892
#248462
#246792
#241222
#229902
#228082
#227162
#225022
C4×#4522
#206482