Finite Group Databasebeta

← #7529330

Subgroups — #7529330

Order 512.

1665 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36404C211yesmaximal, characteristic
3#31938C212yesmaximal, complemented
4#31622C212yesmaximal, complemented
5#28232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#27948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27098C212yesmaximal, complemented
9#26217C212yesmaximal, complemented
10#26091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25220C212yesmaximal, complemented
12#25135C212yesmaximal, complemented
13#25015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24891C212yesmaximal, complemented
15#24845C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24683C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24120C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22990C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22805C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22714C212yesmaximal, complemented
21#22500C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20648C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#485C2212yes—
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#470C2212yes—
29C2×#452C2211yescharacteristic
30C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#436C2212yes—
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#417C2212yes—
36#2857C2211yescharacteristic
37#2855—21no—
38#2793—22no—
39#2571C2211yescharacteristic
40#2570—21no—
41#2568C2211yescharacteristic
42#2538C2211yescharacteristic
43#2538C2211yescharacteristic
44#2512—21no—
45#2504—21no—
46#2499C2212yes—
47#2496C2212yes—
48#2481—22no—
49#2470—22no—
50#2457—22no—
51#2420C2212yes—
52#2417C2212yes—
53#2415—21no—
54#2407—21no—
55#2407C2212yes—
56#2360C2212yes—
57#2355C2211yescharacteristic
58#2354C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60#2352C2212yes—
61#2352C2212yes—
62#2345—21no—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2297—21no—
66C2×#384C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2092C2212yes—
69#2088C2212yes—
70#2084C2212yes—
71#2084C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2074C2212yes—
74#2074C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2056C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2035C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1988C2211yescharacteristic
86#1968C2212yes—
87#1954C2211yescharacteristic
88#1949C2212yes—
89#1949C2212yes—
90#1947C2211yescharacteristic
91#1939C2211yescharacteristic
92#1933C2212yes—
93#1927C2212yes—
94#1927C2212yes—
95#1926C2212yes—
96#1923C2212yes—
97#1919C2212yes—
98#1895C2212yes—
99#1894C2212yes—
100#1878C2211yescharacteristic
101#1877C2211yescharacteristic
102#1875C2212yes—
103#1873C2211yescharacteristic
104#1872C2212yes—
105#1870C2212yes—
106#1865C2211yescharacteristic
107#1862C2211yescharacteristic
108#1854C2212yes—
109#1854C2211yescharacteristic
110#1853C2212yes—
111#1853C2212yes—
112#1853C2212yes—
113#1851C2212yes—
114#1844C2211yescharacteristic
115#1844C2211yescharacteristic
116#1835C2212yes—
117#1824C2212yes—
118#1809C2212yes—
119#1809C2212yes—
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1803C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2212yes—
127#1788C2211yescharacteristic
128C4×#106C2212yes—
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
133#1736C2212yes—
134#1736C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140C22×M16C2312yes—
141#547—24no—
142#547—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#126—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121D411yescharacteristic
152C2×#121C2312yes—
153C4×#41—24no—
154C4×#41—42no—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2312yes—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C42—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#485—44no—
175#475—42no—
176#470—44no—
177#452—24no—
178C4×Q16—42no—
179C4×SD16—24no—
180#436—28no—
181#436—42no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#106C2311yescharacteristic
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190#423—42no—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195#417—44no—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#400—22no—
219#400—22no—
220#400—22no—
221#398—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#392—22no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391C2312yes—
236#391C2312yes—
237#391C2311yescharacteristic
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390D411yescharacteristic
242#390C2312yes—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—22no—
248#389D411yescharacteristic
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#389C2311yescharacteristic
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388D412yes—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—21no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386D412yes—
271#385—21no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#384—21no—
275#384—21no—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2312yes—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#382—21no—
281#382—21no—
282#382C2312yes—
283#382C2312yes—
284#381—22no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380D411yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—22no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—82no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2411yescharacteristic
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2412yes—
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—22no—
354C2×Q16—41no—
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—41no—
358C2×M16—24no—
359C2×M16—24no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—42no—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372#126—84no—
373#123—48no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—82no—
382#121—24no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—41no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4#4114yes—
401#117—22no—
402#117—44no—
403#117—41no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—82no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4—82no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—44no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—41no—
483#107—42no—
484#106—22no—
485#106—42no—
486#106—42no—
487#106—42no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—24no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—22no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8#4114yescomplemented
513C4×C8—24no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24C22×D412yes—
542C24C22×D411yescharacteristic
543#41—28no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—816no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4C2×#4112yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2×#4112yes—
632C22×C42−1+412yes—
633C22×C4C2511yescharacteristic
634Q16—44no—
635SD16—44no—
636M16—84no—
637M16—84no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8C2×#4112yes—
655C2×C8C2×#4112yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4C2×#4112yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42C2×#4112yes—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23#54712yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—84no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—48no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—44no—
771D4—84no—
772D4—88no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#54712yes—
842C2×C4#57512yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22C2×#54611yescharacteristic
879C22C2×#54711yescharacteristic
880C22#348811yescharacteristic
881C22C2×#57511yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4#332314yes—
904C4#347511yescharacteristic
905C4#349211yescharacteristic
906C4#351911yescharacteristic
907C4#354111yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—82no—
911C2#5902111yescharacteristic
912C2C2×#332311yescharacteristic
913C2#6119311yescharacteristic
914C2#6125711yescharacteristic
915C2#6128811yescharacteristic
916C2#6199711yescharacteristic
917C2#6203811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36404C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59302C2semidirect
3. #31938C2semidirect
4. #31622C2semidirect
5. #28232C2semidirect
6. #27948C2semidirect
7. #27730C2semidirect
8. #27098C2semidirect
9. #26217C2semidirect
10. #26091C2semidirect
11. #25220C2semidirect
12. #25135C2semidirect
13. #25015C2semidirect
14. #24891C2semidirect
15. #24845C2semidirect
16. #24683C2semidirect
17. #24120C2semidirect
18. #22990C2semidirect
19. #22805C2semidirect
20. #22714C2semidirect
21. #22500C2semidirect
22. C4×#452C2semidirect
23. #20648C2semidirect
512. C22⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593022
#364042
#319382
#316222
#282322
#279482
#277302
#270982
#262172
#260912
#252202
#251352
#250152
#248912
#248452
#246832
#241202
#229902
#228052
#227142
#225002
C4×#4522
#206482