Finite Group Databasebeta

← #7529371

Subgroups — #7529371

Order 512.

1609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59228C211yesmaximal, characteristic
2#36579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31959C212yesmaximal, complemented
4#31603C212yesmaximal, complemented
5#28223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#27949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27119C212yesmaximal, complemented
9#26228C212yesmaximal, complemented
10#26088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25213C212yesmaximal, complemented
12#25122C212yesmaximal, complemented
13#25017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24892C212yesmaximal, complemented
15#24844C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24681C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24119C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22986C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22811C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22710C212yesmaximal, complemented
21#22490C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#485C2212yes—
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#465C2212yes—
29C2×#448C2211yescharacteristic
30C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#435C2212yes—
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#419C2212yes—
36#2857C2211yescharacteristic
37#2850—21no—
38#2756—22no—
39#2593—22no—
40#2592—21no—
41#2581—21no—
42#2568C2211yescharacteristic
43#2562—21no—
44#2552C2211yescharacteristic
45#2538C2211yescharacteristic
46#2537C2211yescharacteristic
47#2500C2212yes—
48#2495C2212yes—
49#2490—21no—
50#2481—22no—
51#2469—22no—
52#2421C2212yes—
53#2414—21no—
54#2414C2212yes—
55#2409C2212yes—
56#2362C2212yes—
57#2355C2211yescharacteristic
58#2354C2211yescharacteristic
59#2354C2212yes—
60#2354C2211yescharacteristic
61#2352C2212yes—
62#2347—21no—
63C4×C22⋊Q8—21no—
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2096C2212yes—
69#2087C2212yes—
70#2085C2212yes—
71#2085C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2073C2212yes—
74#2072C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2035C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1988C2211yescharacteristic
86#1973C2212yes—
87#1954C2211yescharacteristic
88#1949C2212yes—
89#1948C2211yescharacteristic
90#1948C2212yes—
91#1939C2211yescharacteristic
92#1935C2212yes—
93#1928C2212yes—
94#1928C2212yes—
95#1925C2212yes—
96#1924C2212yes—
97#1919C2212yes—
98#1895C2212yes—
99#1892C2212yes—
100#1880C2211yescharacteristic
101#1880C2211yescharacteristic
102#1875C2212yes—
103#1874C2211yescharacteristic
104#1873C2212yes—
105#1870C2212yes—
106#1865C2211yescharacteristic
107#1865C2211yescharacteristic
108#1854C2212yes—
109#1854C2212yes—
110#1854C2212yes—
111#1854C2212yes—
112#1853C2211yescharacteristic
113#1850C2212yes—
114#1845C2211yescharacteristic
115#1844C2211yescharacteristic
116#1836C2212yes—
117#1825C2212yes—
118#1809C2212yes—
119#1807C2212yes—
120#1805C2212yes—
121#1805C2212yes—
122#1803C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1787C2211yescharacteristic
128#1776C2212yes—
129#1770C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
133#1736C2212yes—
134#1735C2212yes—
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#556—24no—
141#556—42no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#126—22no—
144C2×#125—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×#121—21no—
150C2×#121D411yescharacteristic
151C2×#121C2311yescharacteristic
152C2×#121C2312yes—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—24no—
157C2×C4×Q8—42no—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—21no—
167C2×#117C2312yes—
168C2×#117C2312yes—
169C2×#117C2312yes—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C42—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#485—44no—
175#474—42no—
176#465—44no—
177#448—24no—
178C4×SD16—24no—
179C4×SD16—42no—
180#435—28no—
181C8×D4—42no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190#423—42no—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195#419—44no—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#97C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#400—22no—
219#400—22no—
220#400—22no—
221#398—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#396—22no—
225#395—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#393—22no—
231#392—22no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391C2312yes—
236#391C2312yes—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390D411yescharacteristic
242#390C2312yes—
243#390C2311yescharacteristic
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389D411yescharacteristic
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#389C2311yescharacteristic
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—21no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388D412yes—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—21no—
272#386D412yes—
273#385—22no—
274#384C2311yescharacteristic
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2312yes—
278#383—22no—
279#382—21no—
280#382C2312yes—
281#382C2312yes—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380D411yescharacteristic
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—22no—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8—41no—
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—41no—
353C2×SD16—41no—
354C2×M16—24no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368#126—48no—
369#125—82no—
370#124—44no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—44no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—82no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—44no—
388C4×Q8—41no—
389C4×Q8—41no—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8—44no—
392C4×Q8#4114yes—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—82no—
400#117—24no—
401#117—42no—
402#117—44no—
403#117—42no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—42no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—41no—
428C2×C4⋊C4—44no—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—44no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—42no—
483#107—42no—
484#107—42no—
485#106—22no—
486#106—42no—
487#106—41no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—24no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—22no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—41no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—22no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8#4114yes—
513#97—24no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538C24—21no—
539C24C22×D412yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—28no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8C2×#4112yes—
562C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2×#4112yes—
626C22×C42−1+412yes—
627C22×C4C2511yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—44no—
630M16—84no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—84no—
648C2×C8C2×#4112yes—
649C2×C8C2×#4112yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—24no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—82no—
727C42—82no—
728C42—82no—
729C42C2×#4112yes—
730C42H(5,𝔽2)12yes—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23#54712yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—48no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—84no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—44no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—164no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54712yes—
839C2×C4#57512yes—
840C2×C4#57712yes—
841C2×C4C22×#4111yescharacteristic
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—41no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22C2×#54611yescharacteristic
875C22C2×#54711yescharacteristic
876C22#348811yescharacteristic
877C22C2×#57511yescharacteristic
878C22C2×#57711yescharacteristic
879C22#358411yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4#332114yes—
900C4#347511yescharacteristic
901C4#349211yescharacteristic
902C4#351911yescharacteristic
903C4#354111yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2#5902111yescharacteristic
908C2C2×#332111yescharacteristic
909C2#6119811yescharacteristic
910C2#6125711yescharacteristic
911C2#6128511yescharacteristic
912C2#6199411yescharacteristic
913C2#6204411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59228C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36579C2semidirect
3. #31959C2semidirect
4. #31603C2semidirect
5. #28223C2semidirect
6. #27949C2semidirect
7. #27737C2semidirect
8. #27119C2semidirect
9. #26228C2semidirect
10. #26088C2semidirect
11. #25213C2semidirect
12. #25122C2semidirect
13. #25017C2semidirect
14. #24892C2semidirect
15. #24844C2semidirect
16. #24681C2semidirect
17. #24119C2semidirect
18. #22986C2semidirect
19. #22811C2semidirect
20. #22710C2semidirect
21. #22490C2semidirect
22. C4×#448C2semidirect
23. #20647C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592282
#365792
#319592
#316032
#282232
#279492
#277372
#271192
#262282
#260882
#252132
#251222
#250172
#248922
#248442
#246812
#241192
#229862
#228112
#227102
#224902
C4×#4482
#206472