Finite Group Databasebeta

← #7529587

Subgroups — #7529587

Order 512.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59312C211yesmaximal, characteristic
2#36545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31900C212yesmaximal, complemented
4#31572C212yesmaximal, complemented
5#28336C212yesmaximal
6#28264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27066C212yesmaximal, complemented
10#26528C212yesmaximal, complemented
11#26088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25204C212yesmaximal
13#25060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24751C211yesmaximal, characteristic
15#24630C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24480C212yesmaximal, complemented
17#24187C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22952C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22920C212yesmaximal, complemented
20#22805C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22542C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#448C211yesmaximal, characteristic
23C2×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#552—21no—
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#483C2212yes—
28C2×#483C2212yes—
29C2×#465C2212yes—
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#448C2211yescharacteristic
32C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×#103C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2851—21no—
39#2721—22no—
40#2584—21no—
41#2582C2211yescharacteristic
42#2581—21no—
43#2552C2212yes—
44#2552C2211yescharacteristic
45#2546C2211yescharacteristic
46#2538C2211yescharacteristic
47#2512C2212yes—
48#2501C2212yes—
49#2486—21no—
50#2473—22no—
51#2462—22no—
52#2446C2212yes—
53#2441—21no—
54#2434C2212yes—
55#2423—21no—
56#2413—22no—
57#2365C2212yes—
58#2360C2212yes—
59#2355C2211yescharacteristic
60#2354C2211yescharacteristic
61Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2344C2212yes—
63C4×C22⋊Q8—21no—
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66C2×#384C2211yescharacteristic
67#2096C2212yes—
68#2096C2212yes—
69#2096C2212yes—
70#2096C2212yes—
71#2084C2212yes—
72#2072C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2043C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2013C2212yes—
82#2013C2212yes—
83#1984C2211yescharacteristic
84#1981C2211yescharacteristic
85#1981C2212yes—
86#1981C2212yes—
87#1968C2212yes—
88#1968C2212yes—
89#1956C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1956C2212yes—
92#1956C2212yes—
93#1948C2212yes—
94#1948C2211yescharacteristic
95#1941C2212yes—
96#1939C2211yescharacteristic
97#1939C2212yes—
98#1933C2212yes—
99#1927C2212yes—
100#1927C2212yes—
101#1927C2212yes—
102#1926C2212yes—
103#1920C2212yes—
104#1919C2212yes—
105#1916C2212yes—
106#1892C2212yes—
107#1880C2212yes—
108#1880C2211yescharacteristic
109#1880C2211yescharacteristic
110#1874C2211yescharacteristic
111#1865C2211yescharacteristic
112#1865C2212yes—
113#1865C2211yescharacteristic
114#1853C2211yescharacteristic
115#1850C2212yes—
116#1844C2211yescharacteristic
117#1844C2211yescharacteristic
118#1803C2211yescharacteristic
119#1803C2212yes—
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2212yes—
122#1803C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2212yes—
125#1802C2211yescharacteristic
126#1787C2211yescharacteristic
127C4×#106C2212yes—
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×#103C2212yes—
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C8×C22⋊C4C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#557—24no—
141#557—42no—
142#552—48no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×#126—22no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—24no—
162C2×C4×Q8—42no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117—22no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C42—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#483—28no—
181#483—44no—
182#465—44no—
183#461—42no—
184#448—24no—
185C8×Q8—42no—
186C4×SD16—24no—
187C4×SD16—42no—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8—42no—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×#103—44no—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2312yes—
219C2×#102C2311yescharacteristic
220C2×#102C2311yescharacteristic
221C2×#102C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2312yes—
227C2×C4×C8C2312yes—
228#400—22no—
229#399—22no—
230#399—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#398—22no—
236#398—22no—
237#397—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#395—22no—
241#395—22no—
242#391—21no—
243#391D411yescharacteristic
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#390C2311yescharacteristic
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—22no—
254#389—21no—
255#389—22no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—22no—
262#389D411yescharacteristic
263#389C2312yes—
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#388—21no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387D412yes—
279#386—21no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385D412yes—
284#384—21no—
285#384—21no—
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2312yes—
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2312yes—
291#384C2312yes—
292#382—21no—
293#381—22no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380D411yescharacteristic
299#380C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—22no—
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C22⋊C4—22no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8—41no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2412yes—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×D4—21no—
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—41no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C22×C8—24no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—42no—
371#126—48no—
372#125—44no—
373#125—48no—
374#125—48no—
375#125—44no—
376#123—48no—
377#123—84no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8SD1618yescomplemented
382#121—22no—
383#121—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—44no—
393C4×Q8—41no—
394C4×Q8—41no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—44no—
397C4×Q8—44no—
398C4×Q8—44no—
399C4×Q8#4114yes—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—44no—
403#117—44no—
404#117—48no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—41no—
439C2×C4⋊C4—44no—
440C2×C4⋊C4—44no—
441C2×C4⋊C4—82no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—44no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#106—24no—
487#106—24no—
488#106—22no—
489#106—41no—
490#106—42no—
491#106—42no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—42no—
496C4⋊C8—42no—
497C4⋊C8—42no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—42no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8#4114yes—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—42no—
523C4×C8—42no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546C24—21no—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—28no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8C2×SD1614yes—
574C2×Q8C2×#4112yes—
575C2×Q82−1+412yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4C2×SD1614yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2×#4112yes—
628C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—44no—
631SD16—44no—
632SD16—84no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—84no—
650C2×C8C2×#4112yes—
651C2×C8C2×#4112yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4C2×SD1614yes—
702C4⋊C4C2×SD1618yes—
703C4⋊C4C2×#4112yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4C2×SD1618yes—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—24no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23#55012yes—
747C23C22×SD1612yes—
748C23#57712yes—
749C23C23×D411yescharacteristic
750Q8—28no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—48no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—84no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—28no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4#54612yes—
832C2×C4#54612yes—
833C2×C4#55012yes—
834C2×C4C22×SD1614yes—
835C2×C4C22×SD1614yes—
836C2×C4C22×SD1612yes—
837C2×C4C22×SD1612yes—
838C2×C4#57812yes—
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
844C2×C4#58511yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22#339214yes—
865C22C2×#54611yescharacteristic
866C22C2×#55011yescharacteristic
867C22#348911yescharacteristic
868C22C23×SD1611yescharacteristic
869C22C2×#57711yescharacteristic
870C22C2×#57811yescharacteristic
871C22#358611yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—24no—
875C4—22no—
876C4—24no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4#329814yes—
892C4#347511yescharacteristic
893C4#349211yescharacteristic
894C4#352011yescharacteristic
895C4#354211yescharacteristic
896C2—24no—
897C2—161no—
898C2#5902211yescharacteristic
899C2C2×#329811yescharacteristic
900C2#6119311yescharacteristic
901C2C2×#339211yescharacteristic
902C2#6142211yescharacteristic
903C2#6209911yescharacteristic
904C2#6220411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36545C2semidirect
3. #31900C2semidirect
4. #31572C2semidirect
6. #28264C2semidirect
7. #27905C2semidirect
8. #27749C2semidirect
9. #27066C2semidirect
10. #26528C2semidirect
11. #26088C2semidirect
13. #25060C2semidirect
15. #24630C2semidirect
16. #24480C2semidirect
17. #24187C2semidirect
18. #22952C2semidirect
19. #22920C2semidirect
20. #22805C2semidirect
21. #22542C2semidirect
23. C2×#1803C2semidirect
381. C22⋊Q8SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593122
#365452
#319002
#315722
#283362
#282642
#279052
#277492
#270662
#265282
#260882
#252042
#250602
#247512
#246302
#244802
#241872
#229522
#229202
#228052
#225422
C4×#4482
C2×#18032