Finite Group Databasebeta

← #7529618

Subgroups — #7529618

Order 512.

1685 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36410C211yesmaximal, characteristic
3#31902C212yesmaximal, complemented
4#31594C212yesmaximal, complemented
5#28366C212yesmaximal, complemented
6#28274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27088C212yesmaximal, complemented
10#26534C212yesmaximal, complemented
11#26091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25225C212yesmaximal, complemented
13#25061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24633C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24488C212yesmaximal, complemented
17#24188C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22957C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22943C212yesmaximal, complemented
20#22805C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22545C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20648C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#481C2212yes—
27C2×#481C2212yes—
28C2×#468C2212yes—
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#452C2211yescharacteristic
31C2×#446C2211yescharacteristic
32C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#417C2212yes—
36#2856C2211yescharacteristic
37#2854—21no—
38#2794—22no—
39#2582C2211yescharacteristic
40#2582C2211yescharacteristic
41#2571C2211yescharacteristic
42#2570—21no—
43#2570C2212yes—
44#2548C2211yescharacteristic
45#2511—21no—
46#2511C2212yes—
47#2503—21no—
48#2503C2212yes—
49#2484—22no—
50#2476—22no—
51#2464—22no—
52#2445C2212yes—
53#2431C2212yes—
54#2414—21no—
55#2407—21no—
56#2367C2212yes—
57#2363C2212yes—
58#2355C2211yescharacteristic
59#2355C2211yescharacteristic
60#2354C2211yescharacteristic
61#2344—21no—
62#2344C2212yes—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65#2297—21no—
66C2×#384C2211yescharacteristic
67#2097C2212yes—
68#2094C2212yes—
69#2094C2212yes—
70#2092C2212yes—
71#2085C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2015C2212yes—
82#2014C2212yes—
83#1984C2211yescharacteristic
84#1983C2212yes—
85#1982C2211yescharacteristic
86#1982C2212yes—
87#1971C2212yes—
88#1968C2212yes—
89#1961C2212yes—
90#1958C2212yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1949C2212yes—
94#1947C2211yescharacteristic
95#1944C2212yes—
96#1939C2211yescharacteristic
97#1939C2212yes—
98#1934C2212yes—
99#1927C2212yes—
100#1927C2212yes—
101#1926C2212yes—
102#1925C2212yes—
103#1919C2212yes—
104#1919C2212yes—
105#1917C2212yes—
106#1895C2212yes—
107#1878C2211yescharacteristic
108#1877C2212yes—
109#1877C2211yescharacteristic
110#1873C2211yescharacteristic
111#1865C2211yescharacteristic
112#1864C2212yes—
113#1862C2211yescharacteristic
114#1854C2211yescharacteristic
115#1851C2212yes—
116#1844C2211yescharacteristic
117#1844C2211yescharacteristic
118#1804C2212yes—
119#1803C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2212yes—
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2212yes—
125#1802C2211yescharacteristic
126#1788C2211yescharacteristic
127C4×#106C2212yes—
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1762C2212yes—
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1753C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×M16C2312yes—
141#550—24no—
142#550—42no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2312yes—
145C2×#124C2312yes—
146C2×#123—22no—
147C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121C2312yes—
154C4×#41—24no—
155C4×#41—42no—
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—21no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C42—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#481—28no—
175#481—44no—
176#468—44no—
177#460—42no—
178#452—24no—
179#446—42no—
180C4×Q16—42no—
181C4×SD16—24no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189#423—42no—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195#417—44no—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222#400—22no—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391D411yescharacteristic
240#391C2311yescharacteristic
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389D411yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—21no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387D412yes—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#385—21no—
279#385—22no—
280#385D412yes—
281#384—21no—
282#384—21no—
283#384C2312yes—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#382—21no—
288#382—21no—
289#382C2312yes—
290#382C2312yes—
291#381—22no—
292#381—22no—
293#381—22no—
294#380—21no—
295#380D411yescharacteristic
296#380C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—22no—
308C4×C22⋊C4—22no—
309C4×C22⋊C4C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—82no—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4C2412yes—
345C22×D4C2411yescharacteristic
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—41no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—41no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×M16—24no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—42no—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372#127—24no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—42no—
376#124—24no—
377#124—42no—
378#123—84no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—42no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—48no—
385#121—44no—
386#121—82no—
387#121—82no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—41no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4#4114yes—
404#117—22no—
405#117—44no—
406#117—41no—
407#117—84no—
408#117—82no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—44no—
429C2×C4⋊C4—82no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—44no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478#107—41no—
479#107—42no—
480#106—24no—
481#106—24no—
482#106—22no—
483#106—42no—
484#106—42no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—42no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—41no—
496#103—41no—
497#103—42no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—42no—
503#102—41no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8#4114yescomplemented
512#97—42no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—42no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24C22×D411yescharacteristic
545#41—28no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—816no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q82−1+412yes—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4C2×#4112yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2×#4112yes—
640C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
641C22×C4C2511yescharacteristic
642Q16—44no—
643SD16—44no—
644SD16—84no—
645M16—84no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8C2×#4112yes—
663C2×C8C2×#4112yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4C2×#4112yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42C2×#4112yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23#55012yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—44no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—88no—
779D4—84no—
780D4—162no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4#55012yes—
848C2×C4#57512yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22C2×#54611yescharacteristic
885C22C2×#55011yescharacteristic
886C22#348911yescharacteristic
887C22C2×#57511yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4#332314yes—
910C4#347511yescharacteristic
911C4#349211yescharacteristic
912C4#352011yescharacteristic
913C4#354211yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—162no—
917C2#5902211yescharacteristic
918C2C2×#332311yescharacteristic
919C2#6119211yescharacteristic
920C2#6140511yescharacteristic
921C2#6141011yescharacteristic
922C2#6213511yescharacteristic
923C2#6218511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36410C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59329C2semidirect
3. #31902C2semidirect
4. #31594C2semidirect
5. #28366C2semidirect
6. #28274C2semidirect
7. #27906C2semidirect
8. #27750C2semidirect
9. #27088C2semidirect
10. #26534C2semidirect
11. #26091C2semidirect
12. #25225C2semidirect
13. #25061C2semidirect
14. #24761C2semidirect
15. #24633C2semidirect
16. #24488C2semidirect
17. #24188C2semidirect
18. #22957C2semidirect
19. #22943C2semidirect
20. #22805C2semidirect
21. #22545C2semidirect
22. C4×#452C2semidirect
23. #20648C2semidirect
511. C22⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593292
#364102
#319022
#315942
#283662
#282742
#279062
#277502
#270882
#265342
#260912
#252252
#250612
#247612
#246332
#244882
#241882
#229572
#229432
#228052
#225452
C4×#4522
#206482