Finite Group Databasebeta

← #7529659

Subgroups — #7529659

Order 512.

1625 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31915C212yesmaximal, complemented
4#31583C212yesmaximal, complemented
5#28363C212yesmaximal, complemented
6#28264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27072C212yesmaximal, complemented
10#26543C212yesmaximal, complemented
11#26088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25228C212yesmaximal, complemented
13#25063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24758C211yesmaximal, characteristic
15#24631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24499C212yesmaximal, complemented
17#24186C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22953C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22924C212yesmaximal, complemented
20#22811C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22543C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#482C2212yes—
27C2×#482C2212yes—
28C2×#469C2212yes—
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#448C2211yescharacteristic
31C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#419C2212yes—
36#2856C2211yescharacteristic
37#2850—21no—
38#2781—22no—
39#2592—21no—
40#2582C2211yescharacteristic
41#2580—21no—
42#2571C2212yes—
43#2562—21no—
44#2552C2211yescharacteristic
45#2548C2211yescharacteristic
46#2538C2211yescharacteristic
47#2529—22no—
48#2513C2212yes—
49#2500C2212yes—
50#2489—21no—
51#2458—22no—
52#2448C2212yes—
53#2443—22no—
54#2436C2212yes—
55#2415—21no—
56#2367C2212yes—
57#2361C2212yes—
58#2355C2211yescharacteristic
59#2355C2211yescharacteristic
60#2354C2211yescharacteristic
61#2346—21no—
62#2346C2212yes—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121—21no—
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2097C2212yes—
68#2096C2212yes—
69#2092C2212yes—
70#2092C2212yes—
71#2085C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2054C2212yes—
78#2054C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2042C2212yes—
81#2012C2212yes—
82#2012C2212yes—
83#1984C2211yescharacteristic
84#1983C2212yes—
85#1983C2212yes—
86#1982C2211yescharacteristic
87#1973C2212yes—
88#1968C2212yes—
89#1959C2212yes—
90#1958C2212yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1948C2212yes—
94#1948C2211yescharacteristic
95#1941C2212yes—
96#1940C2212yes—
97#1939C2211yescharacteristic
98#1936C2212yes—
99#1928C2212yes—
100#1928C2212yes—
101#1926C2212yes—
102#1925C2212yes—
103#1919C2212yes—
104#1918C2212yes—
105#1916C2212yes—
106#1895C2212yes—
107#1880C2211yescharacteristic
108#1880C2211yescharacteristic
109#1879C2212yes—
110#1874C2211yescharacteristic
111#1865C2211yescharacteristic
112#1865C2211yescharacteristic
113#1864C2212yes—
114#1853C2211yescharacteristic
115#1851C2212yes—
116#1845C2211yescharacteristic
117#1844C2211yescharacteristic
118#1805C2212yes—
119#1805C2212yes—
120#1804C2212yes—
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1787C2211yescharacteristic
127#1776C2212yes—
128#1770C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2212yes—
132#1753C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140#559—24no—
141#559—42no—
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#125—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124C2312yes—
146C2×#124C2312yes—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—24no—
157C2×C4×Q8—42no—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2312yes—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C42—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#482—28no—
175#482—44no—
176#469—44no—
177#459—42no—
178#448—24no—
179C8×Q8—42no—
180C4×SD16—24no—
181C4×SD16—42no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2311yescharacteristic
189#423—42no—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195#419—44no—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222#400—22no—
223#400—22no—
224#399—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#393—22no—
235#393—22no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391D411yescharacteristic
239#391C2312yes—
240#391C2312yes—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#389—22no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389D411yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—21no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387D412yes—
274#386—21no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385D412yes—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#382—22no—
286#382—21no—
287#382—22no—
288#382C2312yes—
289#382C2312yes—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380D411yescharacteristic
295#380C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—22no—
308C4×C22⋊C4C2312yes—
309#376—22no—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4C2412yes—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—41no—
354C2×SD16—41no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×M16—24no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367#127—22no—
368#127—22no—
369#125—82no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—42no—
373#124—42no—
374#124—44no—
375#123—48no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—82no—
378#121—22no—
379#121—24no—
380#121—22no—
381#121—24no—
382#121—44no—
383#121—82no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—44no—
392C4×Q8—41no—
393C4×Q8—41no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8#4114yes—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4—84no—
403#117—24no—
404#117—24no—
405#117—44no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—44no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—44no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—24no—
481#107—42no—
482#106—24no—
483#106—22no—
484#106—41no—
485#106—42no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—42no—
490C4⋊C8—42no—
491C4⋊C8—42no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—41no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—22no—
505#102—42no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8#4114yes—
514#97—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—42no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24C22×D411yescharacteristic
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—28no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8C2×#4112yes—
564C2×Q82−1+412yes—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2×#4112yes—
631C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—44no—
635D8—84no—
636M16—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8C2×#4112yes—
654C2×C8C2×#4112yes—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4C2×#4112yes—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—24no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—82no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23#55012yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—48no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—44no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—88no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—162no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#55012yes—
844C2×C4#57512yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22C2×#54611yescharacteristic
880C22C2×#55011yescharacteristic
881C22#348911yescharacteristic
882C22C2×#57511yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22#358411yescharacteristic
885C22#358511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4#332114yes—
905C4#347511yescharacteristic
906C4#349211yescharacteristic
907C4#352011yescharacteristic
908C4#354211yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—162no—
911C2—161no—
912C2#5902211yescharacteristic
913C2C2×#332111yescharacteristic
914C2#6119511yescharacteristic
915C2#6140511yescharacteristic
916C2#6140711yescharacteristic
917C2#6215411yescharacteristic
918C2#6219411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24758C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59227C2semidirect
2. #36580C2semidirect
3. #31915C2semidirect
4. #31583C2semidirect
5. #28363C2semidirect
6. #28264C2semidirect
7. #27907C2semidirect
8. #27758C2semidirect
9. #27072C2semidirect
10. #26543C2semidirect
11. #26088C2semidirect
12. #25228C2semidirect
13. #25063C2semidirect
15. #24631C2semidirect
16. #24499C2semidirect
17. #24186C2semidirect
18. #22953C2semidirect
19. #22924C2semidirect
20. #22811C2semidirect
21. #22543C2semidirect
22. C4×#448C2semidirect
23. #20647C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592272
#365802
#319152
#315832
#283632
#282642
#279072
#277582
#270722
#265432
#260882
#252282
#250632
#247582
#246312
#244992
#241862
#229532
#229242
#228112
#225432
C4×#4482
#206472