Group #753 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈	C₂₉	C₃₀
size	1	2	2	2	7	1	2	2	2	7	1	2	2	2	7	1	2	2	2	7	1	2	2	2	7	1	2	2	2	7
order	1	7	7	7	2	3	21	21	21	6	3	21	21	21	6	2	14	14	14	2	6	42	42	42	6	6	42	42	42	6
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	-1	1	1	1	1	-1	1	1	1	1	-1	1	1	1	1	-1	1	1	1	1	-1	1	1	1	1	-1
χ₃	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0
χ₄	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0
χ₅	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0
χ₆	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₇	1	1	1	1	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	1	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₈	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ⁴+ζ¹⁰	ζ+ζ¹³	ζ¹⁶+ζ¹⁹	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ⁸+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵	0	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ⁴+ζ¹⁰	ζ+ζ¹³	ζ¹⁶+ζ¹⁹	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ⁸+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵	0
χ₉	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ+ζ¹³	ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ⁸+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵	ζ¹¹+ζ¹⁷	0	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ+ζ¹³	ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ⁸+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵	ζ¹¹+ζ¹⁷	0
χ₁₀	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰	ζ+ζ¹³	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ²+ζ⁵	ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ⁸+ζ²⁰	0	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰	ζ+ζ¹³	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ²+ζ⁵	ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ⁸+ζ²⁰	0
χ₁₁	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₂	1	1	1	1	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	1	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₃	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ⁸+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ⁴+ζ¹⁰	ζ+ζ¹³	ζ¹⁶+ζ¹⁹	0	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ⁸+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ⁴+ζ¹⁰	ζ+ζ¹³	ζ¹⁶+ζ¹⁹	0
χ₁₄	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ⁸+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵	ζ¹¹+ζ¹⁷	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ+ζ¹³	ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰	0	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ⁸+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵	ζ¹¹+ζ¹⁷	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ+ζ¹³	ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰	0
χ₁₅	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ²+ζ⁵	ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ⁸+ζ²⁰	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰	ζ+ζ¹³	0	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ²+ζ⁵	ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ⁸+ζ²⁰	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰	ζ+ζ¹³	0
χ₁₆	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₁₇	1	1	1	1	-1	1	1	1	1	-1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	1	-1	-1	-1	-1	1	-1	-1	-1	-1	1
χ₁₈	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	-2	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	0	-2	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	0	-2	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	0
χ₁₉	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	-2	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	0	-2	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	0	-2	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	0
χ₂₀	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	-2	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	0	-2	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	0	-2	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	0
χ₂₁	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₂	1	1	1	1	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	-1	1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₃	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ⁴+ζ¹⁰	ζ+ζ¹³	ζ¹⁶+ζ¹⁹	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ⁸+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵	0	-2	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	0	$1 - i \sqrt{3}$	−ζ⁴−ζ¹⁰	−ζ−ζ¹³	−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	$1 + i \sqrt{3}$	−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ⁸−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵	0
χ₂₄	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ+ζ¹³	ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ⁸+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵	ζ¹¹+ζ¹⁷	0	-2	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	0	$1 - i \sqrt{3}$	−ζ−ζ¹³	−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰	0	$1 + i \sqrt{3}$	−ζ⁸−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵	−ζ¹¹−ζ¹⁷	0
χ₂₅	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰	ζ+ζ¹³	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ²+ζ⁵	ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ⁸+ζ²⁰	0	-2	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	0	$1 - i \sqrt{3}$	−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰	−ζ−ζ¹³	0	$1 + i \sqrt{3}$	−ζ²−ζ⁵	−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ⁸−ζ²⁰	0
χ₂₆	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₇	1	1	1	1	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	-1	1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₈	2	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ⁸+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ⁴+ζ¹⁰	ζ+ζ¹³	ζ¹⁶+ζ¹⁹	0	-2	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	0	$1 + i \sqrt{3}$	−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ⁸−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵	0	$1 - i \sqrt{3}$	−ζ⁴−ζ¹⁰	−ζ−ζ¹³	−ζ¹⁶−ζ¹⁹	0
χ₂₉	2	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ⁸+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵	ζ¹¹+ζ¹⁷	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ+ζ¹³	ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰	0	-2	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	0	$1 + i \sqrt{3}$	−ζ⁸−ζ²⁰	−ζ²−ζ⁵	−ζ¹¹−ζ¹⁷	0	$1 - i \sqrt{3}$	−ζ−ζ¹³	−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰	0
χ₃₀	2	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸−ζ¹³−ζ²⁰	0	$- 1 - i \sqrt{3}$	ζ²+ζ⁵	ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ⁸+ζ²⁰	0	$- 1 + i \sqrt{3}$	ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰	ζ+ζ¹³	0	-2	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁶+ζ¹⁹	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹¹+ζ¹⁷	ζ+ζ⁸+ζ¹³+ζ²⁰	0	$1 + i \sqrt{3}$	−ζ²−ζ⁵	−ζ¹¹−ζ¹⁷	−ζ⁸−ζ²⁰	0	$1 - i \sqrt{3}$	−ζ¹⁶−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹⁰	−ζ−ζ¹³	0

Character table — Group #753