Finite Group Databasebeta

← #7530170

Subgroups — #7530170

Order 512.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36410C211yesmaximal, characteristic
3#31973C212yesmaximal, complemented
4#31637C212yesmaximal, complemented
5#28187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#27974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27259C212yesmaximal, complemented
9#26760C212yesmaximal, complemented
10#26423C212yesmaximal, complemented
11#26021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25329C212yesmaximal, complemented
13#25091C212yesmaximal, complemented
14#24994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24733C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24188C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23131C212yesmaximal, complemented
19#22952C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22767C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22540C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20645C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#488C2212yes—
27C2×#465C2212yes—
28C2×#464C2212yes—
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#452C2211yescharacteristic
31C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
32C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#416C2212yes—
36#2856C2211yescharacteristic
37#2854—21no—
38#2768—22no—
39#2585—22no—
40#2582C2211yescharacteristic
41#2582C2211yescharacteristic
42#2565C2212yes—
43#2552C2211yescharacteristic
44#2548C2211yescharacteristic
45#2508C2212yes—
46#2507—21no—
47#2497—21no—
48#2476—22no—
49#2464—22no—
50#2445C2212yes—
51#2441C2212yes—
52#2431C2212yes—
53#2423—21no—
54#2414—21no—
55#2407—21no—
56#2367C2212yes—
57#2363C2212yes—
58#2362C2212yes—
59#2355—21no—
60#2354C2211yescharacteristic
61Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65#2297—21no—
66#2285C2211yescharacteristic
67#2099C2212yes—
68#2087C2212yes—
69#2073C2212yes—
70#2073C2212yes—
71#2072C2212yes—
72#2067C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2065C2212yes—
75#2056C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2042C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2025C2212yes—
81#2025C2212yes—
82#2014C2212yes—
83#1989C2212yes—
84#1984C2211yescharacteristic
85#1982C2212yes—
86#1982C2211yescharacteristic
87#1957C2211yescharacteristic
88#1957C2212yes—
89#1957C2211yescharacteristic
90#1948C2211yescharacteristic
91#1939C2211yescharacteristic
92#1939C2212yes—
93#1934C2212yes—
94#1934C2212yes—
95#1933C2212yes—
96#1933C2212yes—
97#1927C2212yes—
98#1920C2212yes—
99#1920C2212yes—
100#1919C2212yes—
101#1916C2212yes—
102#1893C2212yes—
103#1880C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1878C2211yescharacteristic
106#1877C2212yes—
107#1877C2211yescharacteristic
108#1875C2212yes—
109#1875C2212yes—
110#1873C2211yescharacteristic
111#1865C2211yescharacteristic
112#1864C2212yes—
113#1862C2211yescharacteristic
114#1854C2211yescharacteristic
115#1850C2212yes—
116#1834C2211yescharacteristic
117#1834C2211yescharacteristic
118#1805C2212yes—
119#1804C2212yes—
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1802C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1788C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C4×#103C2212yes—
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#102C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C8×C22⋊C4C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1735C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#550—24no—
142#550—42no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2312yes—
145C2×#125C2312yes—
146C2×#124C2312yes—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121C2312yes—
155C4×#41—24no—
156C4×#41—42no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2312yes—
172C22×C42—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#488—44no—
175#465—28no—
176#464—44no—
177#460—42no—
178#452—24no—
179C8×Q8—42no—
180C4×Q16—42no—
181C4×SD16—24no—
182C2×#107C2311yescharacteristic
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C8—42no—
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191#416—44no—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2312yes—
217C2×C4×C8C2312yes—
218#400—22no—
219#399—22no—
220#398—22no—
221#398—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#396—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#392—22no—
231#392—22no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391D411yescharacteristic
235#391C2311yescharacteristic
236#391C2312yes—
237#391C2312yes—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—22no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389—22no—
253#389D411yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#387—22no—
266#387—21no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387D412yes—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#385—21no—
277#385—22no—
278#385D412yes—
279#384—21no—
280#384—21no—
281#384C2312yes—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#382—22no—
286#382C2312yes—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380D411yescharacteristic
291#380C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—82no—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4C2412yes—
345C22×D4C2411yescharacteristic
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C2×Q16—22no—
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—41no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—41no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C22×C8—24no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371#127—24no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—42no—
375#125—42no—
376#125—42no—
377#124—24no—
378#124—42no—
379#123—84no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8#4114yescomplemented
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—48no—
386#121—44no—
387#121—82no—
388#121—82no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—41no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—44no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4#4114yes—
408#117—22no—
409#117—44no—
410#117—41no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413#117—82no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—44no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—41no—
485#106—22no—
486#106—24no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—42no—
490C4⋊C8—42no—
491C4⋊C8—42no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—41no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—24no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—41no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—22no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—42no—
517C4×C8—42no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24C22×D411yescharacteristic
543#41—28no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—816no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8#13514yes—
561C2×Q8C2×#4112yes—
562C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4C2×#4112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4112yes—
635C22×C42−1+412yes—
636C22×C4C2511yescharacteristic
637Q16—44no—
638SD16—44no—
639SD16—84no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—84no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4C2×#4112yes—
700C4⋊C4C2×#4112yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—44no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42C2×#4112yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23#54812yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—28no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—88no—
779D4—84no—
780D4—162no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#54812yes—
847C2×C4C2×#13514yes—
848C2×C4C2×#13512yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22C2×#54611yescharacteristic
884C22C2×#54811yescharacteristic
885C22#348811yescharacteristic
886C22C22×#13511yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22#358411yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4#329614yes—
909C4#347511yescharacteristic
910C4#349211yescharacteristic
911C4#351911yescharacteristic
912C4#354111yescharacteristic
913C2—42no—
914C2—82no—
915C2—162no—
916C2#5902411yescharacteristic
917C2C2×#329611yescharacteristic
918C2#6119511yescharacteristic
919C2#6130311yescharacteristic
920C2#6134111yescharacteristic
921C2#6195811yescharacteristic
922C2#6207311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36410C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59259C2semidirect
3. #31973C2semidirect
4. #31637C2semidirect
5. #28187C2semidirect
6. #27974C2semidirect
7. #27770C2semidirect
8. #27259C2semidirect
9. #26760C2semidirect
10. #26423C2semidirect
11. #26021C2semidirect
12. #25329C2semidirect
13. #25091C2semidirect
14. #24994C2semidirect
15. #24753C2semidirect
16. #24733C2semidirect
17. #24188C2semidirect
18. #23131C2semidirect
19. #22952C2semidirect
20. #22767C2semidirect
21. #22540C2semidirect
22. C4×#452C2semidirect
23. #20645C2semidirect
382. C22⋊Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592592
#364102
#319732
#316372
#281872
#279742
#277702
#272592
#267602
#264232
#260212
#253292
#250912
#249942
#247532
#247332
#241882
#231312
#229522
#227672
#225402
C4×#4522
#206452