Finite Group Databasebeta

← #7530213

Subgroups — #7530213

Order 512.

1653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36580C211yesmaximal, characteristic
3#31988C212yesmaximal, complemented
4#31652C212yesmaximal, complemented
5#28196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#27973C211yesmaximal, characteristic
7#27778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27266C212yesmaximal, complemented
9#26778C212yesmaximal, complemented
10#26408C212yesmaximal, complemented
11#26022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25336C212yesmaximal, complemented
13#25086C212yesmaximal, complemented
14#24994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24753C211yesmaximal, characteristic
16#24733C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24190C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23134C212yesmaximal, complemented
19#22956C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22763C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22546C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#489C2212yes—
27C2×#465C2212yes—
28C2×#464C2212yes—
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#451C2211yescharacteristic
31C2×#446C2211yescharacteristic
32C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
33C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×#103C2212yes—
36#2856C2211yescharacteristic
37#2850—21no—
38#2792—22no—
39#2592—21no—
40#2583—22no—
41#2582C2211yescharacteristic
42#2582C2211yescharacteristic
43#2580—21no—
44#2567—21no—
45#2567C2212yes—
46#2551C2211yescharacteristic
47#2548C2211yescharacteristic
48#2507—21no—
49#2507C2212yes—
50#2458—22no—
51#2448C2212yes—
52#2443—22no—
53#2440—21no—
54#2440C2212yes—
55#2436C2212yes—
56#2367C2212yes—
57#2361C2212yes—
58#2360—21no—
59#2360C2212yes—
60#2355C2211yescharacteristic
61Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#121—21no—
66C2×#384C2211yescharacteristic
67#2099C2212yes—
68#2086C2212yes—
69#2072C2212yes—
70#2071C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2067C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2065C2212yes—
75#2056C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2042C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2024C2212yes—
81#2023C2212yes—
82#2015C2212yes—
83#1988C2212yes—
84#1984C2211yescharacteristic
85#1983C2212yes—
86#1982C2211yescharacteristic
87#1959C2212yes—
88#1957C2211yescharacteristic
89#1957C2211yescharacteristic
90#1948C2211yescharacteristic
91#1940C2212yes—
92#1939C2211yescharacteristic
93#1936C2212yes—
94#1935C2212yes—
95#1935C2212yes—
96#1935C2212yes—
97#1927C2212yes—
98#1920C2212yes—
99#1919C2212yes—
100#1918C2212yes—
101#1917C2212yes—
102#1893C2212yes—
103#1880C2212yes—
104#1878C2211yescharacteristic
105#1878C2212yes—
106#1878C2211yescharacteristic
107#1877C2212yes—
108#1874C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1872C2211yescharacteristic
111#1863C2211yescharacteristic
112#1863C2211yescharacteristic
113#1862C2212yes—
114#1852C2211yescharacteristic
115#1850C2212yes—
116#1834C2211yescharacteristic
117#1834C2211yescharacteristic
118#1803C2211yescharacteristic
119#1803C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2212yes—
125#1802C2212yes—
126#1787C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128#1763C2212yes—
129#1762C2212yes—
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132#1752C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#559—24no—
141#559—42no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2312yes—
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#124—21no—
146C2×#124C2312yes—
147C2×#124C2312yes—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121C2312yes—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—24no—
159C2×C4×Q8—42no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#489—44no—
178#465—28no—
179#464—44no—
180#460—42no—
181#451—24no—
182#446—42no—
183C4×Q16—24no—
184C4×Q16—42no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8—42no—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103—44no—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#97C2312yes—
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#399—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#395—22no—
229#395—22no—
230#395—22no—
231#395—22no—
232#394—22no—
233#393—22no—
234#393—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391D411yescharacteristic
238#391C2311yescharacteristic
239#391C2312yes—
240#391C2312yes—
241#391C2312yes—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#389—22no—
249#389—22no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—22no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—22no—
256#389—22no—
257#389—22no—
258#389D411yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#387—22no—
270#387—21no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387D412yes—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—21no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385D412yes—
283#384—21no—
284#384—21no—
285#384—21no—
286#384C2312yes—
287#384C2312yes—
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2311yescharacteristic
291#382—21no—
292#380D411yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8—41no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4C2412yes—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—22no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—41no—
354C2×Q16—41no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C22×C8—24no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—42no—
369C4⋊Q8—82no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—42no—
375#124—42no—
376#124—44no—
377#123—48no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—84no—
381C22⋊Q8#4114yes—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—44no—
385#121—82no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—44no—
396C4×Q8—41no—
397C4×Q8—41no—
398C4×Q8—44no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—82no—
402C4×Q8#4114yes—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—84no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—41no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4—82no—
438C2×C4⋊C4—82no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—44no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2412yes—
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—22no—
486#107—41no—
487#106—24no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—42no—
491C4⋊C8—42no—
492C4⋊C8—42no—
493#103—22no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#103—41no—
506#102—24no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515#97—42no—
516#97—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541C24—22no—
542C24C22×D411yescharacteristic
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—28no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8C2×#4112yes—
572C2×Q8C2×#4112yes—
573C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4#13714yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2×#4112yes—
632C22×C42−1+412yes—
633C22×C4C2511yescharacteristic
634Q16—44no—
635Q16—44no—
636SD16—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—84no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4C2×#4112yes—
702C4⋊C4C2×#4112yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—82no—
732C42—82no—
733C42—82no—
734C42C2×#4112yes—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23#54812yes—
748C23C2×#13712yes—
749C23#57612yes—
750C23C23×D411yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—48no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—44no—
765Q8—164no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—88no—
771D4—84no—
772D4—162no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—28no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54812yes—
840C2×C4C2×#13712yes—
841C2×C4C2×#13712yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22#337514yes—
869C22C2×#54611yescharacteristic
870C22C2×#54811yescharacteristic
871C22#348811yescharacteristic
872C22C22×#13711yescharacteristic
873C22C2×#57611yescharacteristic
874C22C2×#57711yescharacteristic
875C22#358611yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4#331614yes—
896C4#347511yescharacteristic
897C4#349211yescharacteristic
898C4#351911yescharacteristic
899C4#354111yescharacteristic
900C2—24no—
901C2—162no—
902C2#5902411yescharacteristic
903C2C2×#331611yescharacteristic
904C2#6119111yescharacteristic
905C2C2×#337511yescharacteristic
906C2#6134611yescharacteristic
907C2#6196411yescharacteristic
908C2#6205711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2856C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59322C2semidirect
3. #31988C2semidirect
4. #31652C2semidirect
5. #28196C2semidirect
7. #27778C2semidirect
8. #27266C2semidirect
9. #26778C2semidirect
10. #26408C2semidirect
11. #26022C2semidirect
12. #25336C2semidirect
13. #25086C2semidirect
14. #24994C2semidirect
16. #24733C2semidirect
17. #24190C2semidirect
18. #23134C2semidirect
19. #22956C2semidirect
20. #22763C2semidirect
21. #22546C2semidirect
22. C4×#451C2semidirect
23. C2×#1803C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593222
#365802
#319882
#316522
#281962
#279732
#277782
#272662
#267782
#264082
#260222
#253362
#250862
#249942
#247532
#247332
#241902
#231342
#229562
#227632
#225462
C4×#4512
C2×#18032