Finite Group Databasebeta

← #7530240

Subgroups — #7530240

Order 512.

1633 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31986C212yesmaximal, complemented
4#31646C212yesmaximal, complemented
5#28186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#27972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27284C212yesmaximal, complemented
9#26758C212yesmaximal, complemented
10#26433C212yesmaximal, complemented
11#26025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25331C212yesmaximal, complemented
13#25094C212yesmaximal
14#24995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24185C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23141C212yesmaximal, complemented
19#22953C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22758C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22541C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#449C211yesmaximal, characteristic
23#20648C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#491C2212yes—
27C2×#468C2212yes—
28C2×#461C2212yes—
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#449C2211yescharacteristic
31C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×D8C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#417C2212yes—
36#2857C2211yescharacteristic
37#2855—21no—
38#2790—22no—
39#2582C2211yescharacteristic
40#2579—22no—
41#2566C2212yes—
42#2552C2211yescharacteristic
43#2546C2211yescharacteristic
44#2538C2211yescharacteristic
45#2507C2212yes—
46#2502—21no—
47#2497—21no—
48#2485—21no—
49#2478—22no—
50#2468—22no—
51#2447C2212yes—
52#2442C2212yes—
53#2432C2212yes—
54#2417—21no—
55#2415—21no—
56#2365C2212yes—
57#2362C2212yes—
58#2361C2212yes—
59#2355C2211yescharacteristic
60#2354C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4—21no—
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2296—21no—
66C2×#384C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2088C2212yes—
69#2074C2212yes—
70#2072C2212yes—
71#2072C2212yes—
72#2068C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2043C2212yes—
78#2043C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2026C2212yes—
81#2025C2212yes—
82#2012C2212yes—
83#1989C2212yes—
84#1984C2211yescharacteristic
85#1983C2212yes—
86#1981C2211yescharacteristic
87#1958C2212yes—
88#1956C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1947C2211yescharacteristic
91#1940C2212yes—
92#1939C2211yescharacteristic
93#1936C2212yes—
94#1935C2212yes—
95#1934C2212yes—
96#1933C2212yes—
97#1928C2212yes—
98#1921C2212yes—
99#1921C2212yes—
100#1918C2212yes—
101#1916C2212yes—
102#1894C2212yes—
103#1880C2212yes—
104#1880C2211yescharacteristic
105#1879C2212yes—
106#1879C2211yescharacteristic
107#1877C2212yes—
108#1875C2211yescharacteristic
109#1872C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1864C2211yescharacteristic
112#1863C2212yes—
113#1863C2211yescharacteristic
114#1854C2211yescharacteristic
115#1851C2212yes—
116#1834C2211yescharacteristic
117#1834C2211yescharacteristic
118#1805C2212yes—
119#1803C2211yescharacteristic
120#1803C2212yes—
121#1803C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2212yes—
126#1788C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128#1762C2212yes—
129C4×#103C2212yes—
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1753C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140#556—24no—
141#556—42no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2312yes—
144C2×#126—22no—
145C2×#125C2312yes—
146C2×#124C2312yes—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121C2311yescharacteristic
152C4×#41—24no—
153C4×#41—42no—
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#491—44no—
177#468—28no—
178#461—44no—
179#461—42no—
180#449—24no—
181C8×Q8—42no—
182C4×SD16—42no—
183C4×D8—24no—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#106C2311yescharacteristic
187#423—42no—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193#417—44no—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#97C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220#400—22no—
221#398—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391D411yescharacteristic
237#391C2312yes—
238#391C2312yes—
239#391C2312yes—
240#390C2311yescharacteristic
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—22no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—22no—
251#389D411yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—21no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387D412yes—
268#386—21no—
269#386—22no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385D412yes—
279#384—21no—
280#384—21no—
281#384—21no—
282#384C2312yes—
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#382C2312yes—
287#381—22no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—22no—
294#380D411yescharacteristic
295#380C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—22no—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×Q8C2412yes—
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×D8—22no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—41no—
357C2×M16—24no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—42no—
370#126—48no—
371#125—42no—
372#125—42no—
373#124—24no—
374#124—42no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—82no—
380#121—22no—
381#121#4114yes—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—41no—
389C4×Q8—42no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—84no—
401C4×D4#4114yes—
402#117—22no—
403#117—44no—
404#117—41no—
405#117—44no—
406#117—44no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—82no—
434C2×C4⋊C4—82no—
435C2×C4⋊C4—82no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—44no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—22no—
485#107—24no—
486#106—41no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—42no—
490C4⋊C8—42no—
491C4⋊C8—42no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—24no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—41no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#102—22no—
505#102—24no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—41no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—41no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—22no—
514#97—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—42no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24C22×D411yescharacteristic
543#41—28no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4C2×#4112yes—
579C2×D4C2×#4112yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2×#4112yes—
628C22×C42−1+412yes—
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—44no—
631SD16—84no—
632D8—44no—
633M16—84no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×#4112yes—
697C4⋊C4C2×#4112yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—44no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42C2×#4112yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23#54812yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—44no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—48no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54812yes—
840C2×C4#57512yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4#57812yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22C2×#54611yescharacteristic
877C22C2×#54811yescharacteristic
878C22#348811yescharacteristic
879C22C2×#57511yescharacteristic
880C22C2×#57711yescharacteristic
881C22C2×#57811yescharacteristic
882C22#358511yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4#330714yes—
902C4#347511yescharacteristic
903C4#349211yescharacteristic
904C4#351911yescharacteristic
905C4#354111yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2#5902411yescharacteristic
910C2C2×#330711yescharacteristic
911C2#6119411yescharacteristic
912C2#6131811yescharacteristic
913C2#6133011yescharacteristic
914C2#6199811yescharacteristic
915C2#6203511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#449C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59305C2semidirect
2. #36405C2semidirect
3. #31986C2semidirect
4. #31646C2semidirect
5. #28186C2semidirect
6. #27972C2semidirect
7. #27777C2semidirect
8. #27284C2semidirect
9. #26758C2semidirect
10. #26433C2semidirect
11. #26025C2semidirect
12. #25331C2semidirect
14. #24995C2semidirect
15. #24759C2semidirect
16. #24730C2semidirect
17. #24185C2semidirect
18. #23141C2semidirect
19. #22953C2semidirect
20. #22758C2semidirect
21. #22541C2semidirect
23. #20648C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593052
#364052
#319862
#316462
#281862
#279722
#277772
#272842
#267582
#264332
#260252
#253312
#250942
#249952
#247592
#247302
#241852
#231412
#229532
#227582
#225412
C4×#4492
#206482