Subgroups — #7530492

Order 512.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#31754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27240	C₂	1	2	yes	maximal
12	#27011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2848	—	2	1	no	—
36	#2786	—	2	2	no	—
37	#2594	—	2	2	no	—
38	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2513	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2499	—	2	1	no	—
44	#2494	—	2	1	no	—
45	#2494	C₂²	1	2	yes	—
46	#2490	C₂²	1	2	yes	—
47	#2452	C₂²	1	2	yes	—
48	#2449	—	2	2	no	—
49	#2440	C₂²	1	2	yes	—
50	#2437	—	2	2	no	—
51	#2417	—	2	1	no	—
52	#2415	—	2	1	no	—
53	#2409	—	2	1	no	—
54	#2370	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2354	—	2	1	no	—
57	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2077	C₂²	1	2	yes	—
68	#2077	C₂²	1	2	yes	—
69	#2075	C₂²	1	2	yes	—
70	#2073	C₂²	1	2	yes	—
71	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2065	C₂²	1	2	yes	—
73	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2054	C₂²	1	2	yes	—
77	#2033	C₂²	1	2	yes	—
78	#2025	C₂²	1	2	yes	—
79	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1972	C₂²	1	2	yes	—
88	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1936	C₂²	1	2	yes	—
94	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1925	C₂²	1	2	yes	—
97	#1925	C₂²	1	2	yes	—
98	#1924	C₂²	1	2	yes	—
99	#1924	C₂²	1	2	yes	—
100	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1879	C₂²	1	2	yes	—
106	#1879	C₂²	1	2	yes	—
107	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1864	C₂²	1	2	yes	—
111	#1862	C₂²	1	2	yes	—
112	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1823	C₂²	1	2	yes	—
118	#1804	C₂²	1	2	yes	—
119	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1786	C₂²	1	2	yes	—
125	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1762	C₂²	1	2	yes	—
129	#1762	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
141	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	—	2	1	no	—
171	C₂×#117	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#478	—	2	8	no	—
179	#474	—	4	2	no	—
180	#447	—	2	4	no	—
181	#446	—	4	2	no	—
182	C₄×D₈	—	2	4	no	—
183	C₄×D₈	—	4	2	no	—
184	#431	—	4	2	no	—
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#401	—	2	2	no	—
218	#399	—	2	2	no	—
219	#398	—	2	2	no	—
220	#398	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	2	no	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#397	—	2	2	no	—
224	#397	—	2	2	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#396	—	2	2	no	—
227	#396	—	2	2	no	—
228	#395	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#393	—	2	2	no	—
231	#391	—	2	1	no	—
232	#391	—	2	1	no	—
233	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#390	—	2	2	no	—
235	#390	C₂³	1	2	yes	—
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#389	—	2	2	no	—
241	#389	—	2	1	no	—
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#389	C₂³	1	2	yes	—
248	#389	C₂³	1	2	yes	—
249	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	1	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	D₄	1	2	yes	—
261	#386	—	2	1	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#385	—	2	2	no	—
267	#385	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#385	D₄	1	2	yes	—
270	#384	—	2	1	no	—
271	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#384	C₂³	1	2	yes	—
275	#382	—	2	1	no	—
276	#382	C₂³	1	2	yes	—
277	#380	—	2	1	no	—
278	#380	—	2	1	no	—
279	#380	—	2	1	no	—
280	#380	—	2	1	no	—
281	#380	—	2	2	no	—
282	#380	—	2	1	no	—
283	#380	—	2	1	no	—
284	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#380	C₂³	1	2	yes	—
287	#380	C₂³	1	2	yes	—
288	#379	—	2	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁵	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₈	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
372	#125	—	2	4	no	—
373	#125	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
384	#121	—	2	2	no	—
385	#121	—	4	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	2	4	no	—
391	C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	2	2	no	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	4	4	no	—
398	C₄×D₄	—	4	1	no	—
399	C₄×D₄	—	4	1	no	—
400	C₄×D₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄	—	4	2	no	—
402	C₄×D₄	—	4	4	no	—
403	C₄×D₄	—	4	4	no	—
404	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
405	#117	—	8	2	no	—
406	#117	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#107	—	2	2	no	—
483	#107	—	2	4	no	—
484	#107	—	4	1	no	—
485	#107	—	4	2	no	—
486	#106	—	2	4	no	—
487	#106	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
492	#102	—	2	2	no	—
493	#102	—	2	4	no	—
494	#102	—	2	4	no	—
495	#102	—	2	2	no	—
496	#102	—	2	4	no	—
497	#102	—	2	2	no	—
498	#102	—	2	2	no	—
499	#102	—	2	2	no	—
500	#102	—	4	2	no	—
501	#102	—	4	2	no	—
502	#102	—	4	1	no	—
503	#102	—	4	1	no	—
504	#102	—	4	2	no	—
505	#102	#41	1	4	yes	—
506	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
509	#97	—	4	2	no	—
510	#97	—	4	2	no	—
511	C₄×C₈	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈	—	4	2	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	2	4	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	2	1	no	—
538	C₂⁴	—	4	2	no	—
539	C₂⁴	—	4	2	no	—
540	C₂⁴	—	4	2	no	—
541	C₂⁴	—	4	2	no	—
542	C₂⁴	—	8	1	no	—
543	C₂⁴	—	8	1	no	—
544	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	8	1	no	—
579	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
628	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
639	D₈	—	4	4	no	—
640	D₈	—	4	4	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	4	2	no	—
734	C₄²	—	8	2	no	—
735	C₄²	—	8	2	no	—
736	C₄²	—	8	2	no	—
737	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
738	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	4	8	no	—
750	C₂³	—	4	8	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	8	4	no	—
769	C₂³	—	8	4	no	—
770	C₂³	—	8	4	no	—
771	C₂³	—	8	4	no	—
772	C₂³	—	8	4	no	—
773	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	4	4	no	—
776	Q₈	—	8	8	no	—
777	Q₈	—	8	4	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	4	8	no	—
784	D₄	—	4	1	no	—
785	D₄	—	4	1	no	—
786	D₄	—	4	1	no	—
787	D₄	—	4	1	no	—
788	D₄	—	4	1	no	—
789	D₄	—	4	1	no	—
790	D₄	—	8	4	no	—
791	D₄	#556	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	8	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	8	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂×C₄	—	8	4	no	—
850	C₂×C₄	—	8	4	no	—
851	C₂×C₄	—	8	8	no	—
852	C₂×C₄	—	8	8	no	—
853	C₂×C₄	—	8	4	no	—
854	C₂×C₄	—	8	4	no	—
855	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	—	4	1	no	—
868	C₈	—	4	1	no	—
869	C₈	—	4	2	no	—
870	C₈	—	4	1	no	—
871	C₈	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	8	16	no	—
890	C₂²	—	8	1	no	—
891	C₂²	—	8	1	no	—
892	C₂²	—	8	1	no	—
893	C₂²	—	8	1	no	—
894	C₂²	—	8	1	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	—	8	1	no	—
897	C₂²	—	8	1	no	—
898	C₂²	—	8	1	no	—
899	C₂²	—	8	1	no	—
900	C₂²	—	8	1	no	—
901	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	8	2	no	—
919	C₄	—	8	1	no	—
920	C₄	—	8	2	no	—
921	C₄	—	8	1	no	—
922	C₄	—	8	1	no	—
923	C₄	—	8	2	no	—
924	C₄	—	8	2	no	—
925	C₄	#3318	1	4	yes	—
926	C₄	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
927	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
929	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	16	1	no	—
934	C₂	#59025	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#3318	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#61198	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#61437	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#61545	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#61827	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#61863	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#447	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59243	C₂	semidirect
2. D₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #31754	C₂	semidirect
4. #31446	C₂	semidirect
5. #29087	C₂	semidirect
6. #28273	C₂	semidirect
7. #27876	C₂	semidirect
8. #27822	C₂	semidirect
9. #27557	C₂	semidirect
10. #27536	C₂	semidirect
12. #27011	C₂	semidirect
13. #26045	C₂	semidirect
14. #24993	C₂	semidirect
15. #24700	C₂	semidirect
16. #24676	C₂	semidirect
17. #24326	C₂	semidirect
18. #23054	C₂	semidirect
19. #22974	C₂	semidirect
20. #22758	C₂	semidirect
21. #22523	C₂	semidirect
23. #20732	C₂	semidirect
28. C₂×#474	C₂²	semidirect
30. C₂×#446	C₂²	semidirect
38. #2552	C₂²	semidirect
41. #2538	C₂²	semidirect
42. #2513	C₂²	semidirect
54. #2370	C₂²	semidirect
55. #2355	C₂²	semidirect
57. #2354	C₂²	semidirect
64. #2101	C₂²	semidirect
65. #2100	C₂²	semidirect
66. #2088	C₂²	semidirect
71. #2071	C₂²	semidirect
73. #2065	C₂²	semidirect
74. #2059	C₂²	semidirect
75. #2057	C₂²	semidirect
79. #2023	C₂²	semidirect
80. #1993	C₂²	semidirect
81. #1992	C₂²	semidirect
82. #1990	C₂²	semidirect
83. #1990	C₂²	semidirect
84. #1988	C₂²	semidirect
85. #1987	C₂²	semidirect
86. #1984	C₂²	semidirect
88. #1947	C₂²	semidirect
89. #1947	C₂²	semidirect
90. #1944	C₂²	semidirect
91. #1942	C₂²	semidirect
92. #1939	C₂²	semidirect
94. #1936	C₂²	semidirect
95. #1934	C₂²	semidirect
100. #1921	C₂²	semidirect
101. #1921	C₂²	semidirect
102. #1919	C₂²	semidirect
103. #1919	C₂²	semidirect
104. #1916	C₂²	semidirect
115. #1844	C₂²	semidirect
116. #1834	C₂²	semidirect
123. #1802	C₂²	semidirect
126. #1771	C₂²	semidirect
127. #1770	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59243	2
D₄×C₂²⋊Q₈	2
#31754	2
#31446	2
#29087	2
#28273	2
#27876	2
#27822	2
#27557	2
#27536	2
#27240	2
#27011	2
#26045	2
#24993	2
#24700	2
#24676	2
#24326	2
#23054	2
#22974	2
#22758	2
#22523	2
C₄×#447	2
#20732	2