Subgroups — #7531331

Order 512.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#31780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄⋊C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#121	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
39	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2847	—	2	1	no	—
41	#2781	—	2	2	no	—
42	#2562	—	2	1	no	—
43	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2537	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2497	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2490	—	2	1	no	—
50	#2485	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2476	—	2	2	no	—
52	#2428	C₂²	1	2	yes	—
53	#2424	—	2	2	no	—
54	#2416	—	2	1	no	—
55	#2416	—	2	1	no	—
56	#2416	C₂²	1	2	yes	—
57	#2410	—	2	2	no	—
58	#2408	—	2	1	no	—
59	#2363	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2345	—	2	1	no	—
64	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1864	C₂²	1	2	yes	—
109	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1862	C₂²	1	2	yes	—
111	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1802	C₂²	1	2	yes	—
121	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1786	C₂²	1	2	yes	—
125	#1786	C₂²	1	2	yes	—
126	#1786	C₂²	1	2	yes	—
127	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1762	C₂²	1	2	yes	—
130	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	D₄²	—	2	4	no	—
145	D₄²	—	4	2	no	—
146	D₄²	—	4	4	no	—
147	D₄²	—	4	4	no	—
148	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#125	—	2	1	no	—
151	C₂×#121	—	2	1	no	—
152	C₂×#121	—	2	2	no	—
153	C₂×#121	—	2	1	no	—
154	C₂×#121	—	2	2	no	—
155	C₂×#121	—	2	1	no	—
156	C₂×#121	—	2	1	no	—
157	C₂×#121	—	2	1	no	—
158	C₂×#121	—	2	1	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	1	no	—
161	C₂×#121	—	2	2	no	—
162	C₂×#121	—	4	8	no	—
163	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#120	—	2	2	no	—
170	C₂×#120	—	2	2	no	—
171	C₂×#120	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#117	—	2	1	no	—
187	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#482	—	4	4	no	—
195	#459	—	4	4	no	—
196	#459	—	4	2	no	—
197	#447	—	2	4	no	—
198	#447	—	2	8	no	—
199	C₄×D₈	—	2	4	no	—
200	C₄×D₈	—	4	2	no	—
201	C₄×D₈	—	4	4	no	—
202	#436	—	4	2	no	—
203	#432	—	4	2	no	—
204	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#418	—	4	4	no	—
213	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#400	—	2	2	no	—
244	#398	—	2	2	no	—
245	#397	—	2	2	no	—
246	#396	—	2	2	no	—
247	#396	—	2	2	no	—
248	#394	—	2	2	no	—
249	#394	—	2	2	no	—
250	#394	—	2	2	no	—
251	#394	—	2	2	no	—
252	#394	—	2	2	no	—
253	#394	—	2	2	no	—
254	#394	—	2	2	no	—
255	#392	—	2	2	no	—
256	#392	—	2	2	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#390	—	2	2	no	—
259	#390	—	2	1	no	—
260	#390	—	2	1	no	—
261	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#390	C₂³	1	2	yes	—
264	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#389	C₂³	1	2	yes	—
268	#389	C₂³	1	2	yes	—
269	#389	C₂³	1	2	yes	—
270	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	1	no	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#388	D₄	1	2	yes	—
277	#387	—	2	2	no	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#386	—	2	1	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#386	—	2	2	no	—
282	#386	—	2	2	no	—
283	#386	—	2	2	no	—
284	#386	—	2	2	no	—
285	#386	D₄	1	2	yes	—
286	#385	—	2	2	no	—
287	#385	—	2	2	no	—
288	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#384	C₂³	1	2	yes	—
291	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#382	—	2	1	no	—
293	#380	—	2	1	no	—
294	#380	—	2	1	no	—
295	#380	—	2	1	no	—
296	#380	—	2	1	no	—
297	#380	—	2	1	no	—
298	#380	—	2	2	no	—
299	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#380	C₂³	1	2	yes	—
301	#380	C₂³	1	2	yes	—
302	#380	C₂³	1	2	yes	—
303	#380	C₂³	1	2	yes	—
304	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#379	—	2	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁵	—	2	1	no	—
331	C₂⁵	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
361	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×D₈	—	2	2	no	—
383	C₂×D₈	—	2	2	no	—
384	C₂×D₈	—	2	2	no	—
385	C₂×D₈	—	2	2	no	—
386	C₂×D₈	—	2	4	no	—
387	C₂×D₈	—	4	1	no	—
388	C₂×D₈	—	4	2	no	—
389	C₂×D₈	—	4	2	no	—
390	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
391	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	#127	—	2	4	no	—
401	#127	—	2	2	no	—
402	#127	—	2	2	no	—
403	#127	—	4	2	no	—
404	#125	—	8	2	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	2	2	no	—
407	#121	—	2	4	no	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	2	4	no	—
410	#121	—	4	8	no	—
411	#121	—	4	1	no	—
412	#121	—	4	2	no	—
413	#121	—	4	2	no	—
414	#121	—	4	2	no	—
415	#121	—	4	2	no	—
416	#121	—	4	2	no	—
417	#121	—	4	4	no	—
418	#121	—	4	4	no	—
419	#121	—	4	4	no	—
420	#121	—	4	8	no	—
421	#121	—	4	8	no	—
422	#121	—	4	4	no	—
423	#121	—	8	4	no	—
424	#121	—	8	2	no	—
425	#121	—	8	2	no	—
426	#121	—	8	2	no	—
427	#120	—	4	8	no	—
428	#120	—	4	8	no	—
429	#120	—	4	8	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	C₄×D₄	—	2	4	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	4	4	no	—
441	C₄×D₄	—	4	1	no	—
442	C₄×D₄	—	4	1	no	—
443	C₄×D₄	—	4	2	no	—
444	C₄×D₄	—	4	2	no	—
445	C₄×D₄	—	4	2	no	—
446	C₄×D₄	—	4	4	no	—
447	C₄×D₄	—	4	2	no	—
448	C₄×D₄	—	4	2	no	—
449	C₄×D₄	—	8	2	no	—
450	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
451	#117	—	4	2	no	—
452	#117	—	4	2	no	—
453	#117	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	#107	—	2	2	no	—
525	#107	—	4	2	no	—
526	#107	—	4	1	no	—
527	#107	—	4	2	no	—
528	#106	—	4	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
532	#102	—	2	2	no	—
533	#102	—	2	2	no	—
534	#102	—	2	4	no	—
535	#102	—	2	2	no	—
536	#102	—	2	4	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	2	2	no	—
539	#102	—	2	2	no	—
540	#102	—	2	4	no	—
541	#102	—	2	2	no	—
542	#102	—	4	2	no	—
543	#102	—	4	2	no	—
544	#102	—	4	2	no	—
545	#102	—	4	2	no	—
546	#102	—	4	2	no	—
547	#102	—	4	1	no	—
548	#102	—	4	1	no	—
549	#102	—	4	2	no	—
550	#102	—	4	2	no	—
551	#102	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
558	#97	—	4	2	no	—
559	C₄×C₈	—	2	2	no	—
560	C₄×C₈	—	2	2	no	—
561	C₄×C₈	—	4	2	no	—
562	#95	—	2	1	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂⁴	—	2	1	no	—
577	C₂⁴	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	4	2	no	—
582	C₂⁴	—	4	2	no	—
583	C₂⁴	—	4	4	no	—
584	C₂⁴	—	4	4	no	—
585	C₂⁴	—	4	4	no	—
586	C₂⁴	—	4	2	no	—
587	C₂⁴	—	4	4	no	—
588	C₂⁴	—	4	2	no	—
589	C₂⁴	—	8	1	no	—
590	C₂⁴	—	8	1	no	—
591	C₂⁴	—	8	2	no	—
592	C₂⁴	—	8	2	no	—
593	C₂⁴	—	8	2	no	—
594	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	4	no	—
631	C₂×D₄	—	4	4	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	8	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	8	2	no	—
650	C₂×D₄	—	8	1	no	—
651	C₂×D₄	—	8	2	no	—
652	C₂×D₄	—	8	1	no	—
653	C₂×D₄	—	8	2	no	—
654	C₂×D₄	—	8	4	no	—
655	C₂×D₄	—	8	4	no	—
656	C₂×D₄	—	8	4	no	—
657	C₂×D₄	—	8	16	no	—
658	C₂×D₄	—	8	1	no	—
659	C₂×D₄	—	8	2	no	—
660	C₂×D₄	—	8	2	no	—
661	C₂×D₄	—	8	2	no	—
662	C₂×D₄	—	8	2	no	—
663	C₂×D₄	—	8	32	no	—
664	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
729	D₈	—	2	8	no	—
730	D₈	—	4	4	no	—
731	D₈	—	8	4	no	—
732	M₁₆	—	8	4	no	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	2	1	no	—
735	C₂×C₈	—	2	1	no	—
736	C₂×C₈	—	2	1	no	—
737	C₂×C₈	—	2	2	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	2	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	2	2	no	—
750	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
782	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	1	no	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	4	2	no	—
820	C₄²	—	8	2	no	—
821	C₄²	—	8	2	no	—
822	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
823	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	4	8	no	—
843	C₂³	—	4	8	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	8	4	no	—
868	C₂³	—	8	4	no	—
869	C₂³	—	8	8	no	—
870	C₂³	—	8	4	no	—
871	C₂³	—	8	4	no	—
872	C₂³	—	8	4	no	—
873	C₂³	—	8	8	no	—
874	C₂³	—	8	8	no	—
875	C₂³	—	8	8	no	—
876	C₂³	—	16	4	no	—
877	C₂³	—	16	4	no	—
878	C₂³	—	16	4	no	—
879	C₂³	#576	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
881	D₄	—	2	2	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	4	8	no	—
889	D₄	—	4	8	no	—
890	D₄	—	4	1	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	1	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	1	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	8	8	no	—
900	D₄	—	8	8	no	—
901	D₄	—	8	8	no	—
902	D₄	—	8	4	no	—
903	D₄	—	8	8	no	—
904	D₄	—	8	8	no	—
905	D₄	—	8	4	no	—
906	D₄	—	16	2	no	—
907	D₄	—	16	4	no	—
908	D₄	—	16	4	no	—
909	D₄	#553	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	8	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	8	no	—
965	C₂×C₄	—	8	4	no	—
966	C₂×C₄	—	8	4	no	—
967	C₂×C₄	—	8	4	no	—
968	C₂×C₄	—	8	4	no	—
969	C₂×C₄	—	8	4	no	—
970	C₂×C₄	—	16	4	no	—
971	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	2	2	no	—
983	C₈	—	4	1	no	—
984	C₈	—	4	1	no	—
985	C₈	—	4	2	no	—
986	C₈	—	4	2	no	—
987	C₈	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	8	16	no	—
1016	C₂²	—	8	1	no	—
1017	C₂²	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	8	1	no	—
1019	C₂²	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	1	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	—	8	1	no	—
1024	C₂²	—	8	2	no	—
1025	C₂²	—	8	2	no	—
1026	C₂²	—	8	2	no	—
1027	C₂²	—	8	2	no	—
1028	C₂²	—	8	2	no	—
1029	C₂²	—	8	2	no	—
1030	C₂²	—	8	2	no	—
1031	C₂²	—	16	16	no	—
1032	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	8	1	no	—
1048	C₄	—	8	2	no	—
1049	C₄	—	8	2	no	—
1050	C₄	—	8	2	no	—
1051	C₄	—	8	1	no	—
1052	C₄	—	8	1	no	—
1053	C₄	—	8	1	no	—
1054	C₄	#3325	1	4	yes	—
1055	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	4	4	no	—
1061	C₂	—	8	2	no	—
1062	C₂	—	8	2	no	—
1063	C₂	—	8	2	no	—
1064	C₂	—	16	2	no	—
1065	C₂	#59028	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	C₂×#3325	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#61191	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#61466	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#61480	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#61591	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#61684	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59217	C₂	semidirect
2. D₄×#121	C₂	semidirect
3. #31780	C₂	semidirect
4. #31404	C₂	semidirect
5. #29064	C₂	semidirect
6. #28149	C₂	semidirect
7. #27891	C₂	semidirect
8. #27747	C₂	semidirect
9. #27541	C₂	semidirect
10. #26954	C₂	semidirect
11. #26110	C₂	semidirect
12. #25011	C₂	semidirect
13. #24726	C₂	semidirect
14. #24658	C₂	semidirect
15. #24236	C₂	semidirect
16. #24236	C₂	semidirect
17. #24044	C₂	semidirect
18. #23088	C₂	semidirect
19. #22880	C₂	semidirect
20. C₄⋊C₄×D₈	C₂	semidirect
21. #22428	C₂	semidirect
22. C₄×#447	C₂	semidirect
23. #20738	C₂	semidirect
28. C₂×#482	C₂²	semidirect
29. C₂×#459	C₂²	semidirect
30. C₂×#459	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#436	C₂²	semidirect
37. C₂×#432	C₂²	semidirect
43. #2552	C₂²	semidirect
46. #2537	C₂²	semidirect
47. #2537	C₂²	semidirect
48. #2497	C₂²	semidirect
50. #2485	C₂²	semidirect
59. #2363	C₂²	semidirect
60. #2354	C₂²	semidirect
62. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₄×#121	C₂²	semidirect
67. #2285	C₂²	semidirect
68. #2100	C₂²	semidirect
69. #2088	C₂²	semidirect
70. #2076	C₂²	semidirect
71. #2076	C₂²	semidirect
72. #2071	C₂²	semidirect
73. #2067	C₂²	semidirect
74. #2041	C₂²	semidirect
75. #2041	C₂²	semidirect
76. #2034	C₂²	semidirect
77. #2033	C₂²	semidirect
78. #2033	C₂²	semidirect
79. #2033	C₂²	semidirect
80. #2033	C₂²	semidirect
81. #1999	C₂²	semidirect
82. #1999	C₂²	semidirect
83. #1999	C₂²	semidirect
84. #1982	C₂²	semidirect
85. #1972	C₂²	semidirect
86. #1957	C₂²	semidirect
87. #1957	C₂²	semidirect
88. #1957	C₂²	semidirect
89. #1954	C₂²	semidirect
90. #1954	C₂²	semidirect
91. #1948	C₂²	semidirect
92. #1942	C₂²	semidirect
93. #1939	C₂²	semidirect
94. #1936	C₂²	semidirect
95. #1934	C₂²	semidirect
96. #1925	C₂²	semidirect
97. #1925	C₂²	semidirect
98. #1924	C₂²	semidirect
99. #1895	C₂²	semidirect
100. #1895	C₂²	semidirect
101. #1895	C₂²	semidirect
103. #1879	C₂²	semidirect
104. #1879	C₂²	semidirect
105. #1875	C₂²	semidirect
106. #1874	C₂²	semidirect
107. #1870	C₂²	semidirect
111. #1862	C₂²	semidirect
112. #1862	C₂²	semidirect
113. #1854	C₂²	semidirect
114. #1852	C₂²	semidirect
115. #1845	C₂²	semidirect
116. #1834	C₂²	semidirect
117. #1824	C₂²	semidirect
121. #1802	C₂²	semidirect
122. #1802	C₂²	semidirect
123. #1802	C₂²	semidirect
128. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
130. #1762	C₂²	semidirect
132. C₄×#102	C₂²	semidirect
133. #1753	C₂²	semidirect
134. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59217	2
D₄×#121	2
#31780	2
#31404	2
#29064	2
#28149	2
#27891	2
#27747	2
#27541	2
#26954	2
#26110	2
#25011	2
#24726	2
#24658	2
#24236	2
#24044	2
#23088	2
#22880	2
C₄⋊C₄×D₈	2
#22428	2
C₄×#447	2
#20738	2