Finite Group Databasebeta

← #7532193

Subgroups — #7532193

Order 512.

1753 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59127C211yesmaximal, characteristic
2#36315C211yesmaximal, characteristic
3#31512C212yesmaximal, complemented
4#31292C212yesmaximal, complemented
5#28606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28112C212yesmaximal, complemented
7#27749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27405C212yesmaximal, complemented
9#26532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24888C212yesmaximal, complemented
15#24845C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24498C212yesmaximal, complemented
17#24053C212yesmaximal, complemented
18#23214C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22990C211yesmaximal, characteristic
20#22430C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22430C212yesmaximal, complemented
22C4×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21259C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2212yes—
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#485C2211yescharacteristic
30C2×#485C2212yes—
31C2×#475C2211yescharacteristic
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#436C2212yes—
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#419C2212yes—
36C2×#419C2212yes—
37C2×#419C2212yes—
38#2861—21no—
39#2857C2211yescharacteristic
40#2677—22no—
41#2552C2211yescharacteristic
42#2551—21no—
43#2547C2211yescharacteristic
44#2546C2211yescharacteristic
45#2542C2211yescharacteristic
46#2531—22no—
47#2529—22no—
48#2497C2212yes—
49#2489—21no—
50#2485C2212yes—
51#2452—21no—
52#2449—22no—
53#2440—21no—
54#2434C2212yes—
55#2429C2212yes—
56#2426—21no—
57#2409C2212yes—
58#2365C2211yescharacteristic
59#2365C2211yescharacteristic
60#2361—21no—
61#2354C2212yes—
62#2354C2211yescharacteristic
63#2346C2212yes—
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2295—21no—
67C4×#117C2211yescharacteristic
68#2095C2212yes—
69#2088C2212yes—
70#2072C2212yes—
71#2068C2212yes—
72#2068C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2043C2212yes—
75#2043C2212yes—
76#2043C2212yes—
77#2043C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#1988C2211yescharacteristic
85#1981C2212yes—
86#1981C2212yes—
87#1981C2211yescharacteristic
88#1981C2211yescharacteristic
89#1981C2211yescharacteristic
90#1981C2211yescharacteristic
91#1981C2212yes—
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1956C2212yes—
95#1954C2211yescharacteristic
96#1947C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1933C2212yes—
99#1933C2212yes—
100#1928C2211yescharacteristic
101#1927C2212yes—
102#1927C2212yes—
103#1927C2211yescharacteristic
104#1923C2212yes—
105#1919C2211yescharacteristic
106#1918C2211yescharacteristic
107#1894C2212yes—
108#1894C2212yes—
109#1894C2212yes—
110#1894C2212yes—
111#1873C2212yes—
112#1873C2212yes—
113#1873C2211yescharacteristic
114#1870C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1863C2212yes—
117#1854C2211yescharacteristic
118#1851C2212yes—
119#1825C2211yescharacteristic
120#1809C2212yes—
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2212yes—
123#1787C2212yes—
124#1787C2212yes—
125#1787C2212yes—
126#1787C2212yes—
127#1787C2212yes—
128C4×#107C2211yescharacteristic
129C4×#106C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×#103C2212yes—
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C23×Q8C2312yes—
136C23×Q8C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139D4×Q8—24no—
140D4×Q8—28no—
141D4×Q8—42no—
142D4×Q8—44no—
143C2×C4⋊Q8—22no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—24no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—42no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#125—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2312yes—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#487—24no—
179#487—42no—
180#485—24no—
181#485—44no—
182#475—42no—
183#436—42no—
184#436—44no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191#423—42no—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196#419—44no—
197#419—44no—
198#419—44no—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2312yes—
229#400—22no—
230#399—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#395—22no—
239#395—22no—
240#395—22no—
241#394—22no—
242#393—22no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391C2312yes—
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2312yes—
249#390—21no—
250#390—22no—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—22no—
259#389D411yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2311yescharacteristic
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388D412yes—
273#387—22no—
274#387—21no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#386—22no—
279#386D412yes—
280#385—21no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#384—21no—
285#384C2312yes—
286#384C2311yescharacteristic
287#382—22no—
288#380—21no—
289#380D411yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4C2312yes—
310#376—21no—
311#376—22no—
312C43—21no—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—24no—
333C22×Q8—24no—
334C22×Q8—24no—
335C22×Q8—24no—
336C22×Q8—24no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8C2412yes—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×Q8C2412yes—
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2×D412yes—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2412yes—
354C23×C4C2411yescharacteristic
355C2×M16—24no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—44no—
375C4⋊Q8—44no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—48no—
379C4⋊Q8—44no—
380C4⋊Q8#4114yes—
381#125—82no—
382#124—82no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—48no—
387C22⋊Q8—48no—
388C22⋊Q8—48no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—82no—
394C22⋊Q8#4114yes—
395#121—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—44no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—48no—
406C4×D4—44no—
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—24no—
411#117—42no—
412#117—41no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2412yes—
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—22no—
487#107—41no—
488#107—42no—
489#106—22no—
490#106—22no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—42no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—24no—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—22no—
502#103—24no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—41no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—42no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550C24C22×D412yes—
551C24C22×D411yescharacteristic
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—48no—
572C2×Q8—48no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—48no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8—82no—
580C2×Q8—84no—
581C2×Q8—84no—
582C2×Q8—84no—
583C2×Q8—84no—
584C2×Q8—84no—
585C2×Q8C2×#4114yes—
586C2×Q8C2×#4112yes—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—42no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4112yes—
636C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
637C22×C4C2511yescharacteristic
638M16—84no—
639M16—84no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4#13714yes—
701C4⋊C4C2×#4112yes—
702C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—81no—
737C42C2×#4112yes—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23#54612yes—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—24no—
755Q8—22no—
756Q8—24no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—88no—
767Q8—88no—
768Q8—84no—
769D4—48no—
770D4—44no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4C2×#13714yes—
840C2×C4C2×#13712yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4#57812yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22C2×#54611yescharacteristic
870C22C2×#54611yescharacteristic
871C22#348811yescharacteristic
872C22C22×#13711yescharacteristic
873C22C2×#57711yescharacteristic
874C22C2×#57811yescharacteristic
875C22#358611yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—24no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—44no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4#332914yes—
896C4#348111yescharacteristic
897C4#351311yescharacteristic
898C4#351411yescharacteristic
899C4#354311yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2#5903011yescharacteristic
903C2C2×#332911yescharacteristic
904C2#6115711yescharacteristic
905C2#6118611yescharacteristic
906C2#6121711yescharacteristic
907C2#6200011yescharacteristic
908C2#6203811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #31512C2semidirect
4. #31292C2semidirect
5. #28606C2semidirect
6. #28112C2semidirect
7. #27749C2semidirect
8. #27405C2semidirect
9. #26532C2semidirect
10. #26233C2semidirect
11. #25884C2semidirect
12. #25856C2semidirect
13. #25276C2semidirect
14. #24888C2semidirect
15. #24845C2semidirect
16. #24498C2semidirect
17. #24053C2semidirect
18. #23214C2semidirect
20. #22430C2semidirect
21. #22430C2semidirect
22. C4×#485C2semidirect
23. #21259C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#591272
#363152
#315122
#312922
#286062
#281122
#277492
#274052
#265322
#262332
#258842
#258562
#252762
#248882
#248452
#244982
#240532
#232142
#229902
#224302
C4×#4852
#212592