Finite Group Databasebeta

← #7533206

Subgroups — #7533206

Order 512.

1695 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59652C211yesmaximal, characteristic
2#36270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31392C212yesmaximal, complemented
4#31383C212yesmaximal, complemented
5#29220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28601C212yesmaximal, complemented
8#28142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26306C212yesmaximal, complemented
11#26208C212yesmaximal, complemented
12#26205C212yesmaximal, complemented
13#25576C212yesmaximal, complemented
14#24970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24122C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24121C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23173C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22489C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22487C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22486C212yesmaximal, complemented
22C4×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#552C2212yes—
27C2×#488C2212yes—
28C2×#477C2211yescharacteristic
29C2×#464C2211yescharacteristic
30C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×C8×D4C2212yes—
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35#2860—21no—
36#2859C2211yescharacteristic
37#2730—22no—
38#2601—22no—
39#2562C2212yes—
40#2558—22no—
41#2540C2212yes—
42#2538C2211yescharacteristic
43#2538C2211yescharacteristic
44#2538C2211yescharacteristic
45#2537C2211yescharacteristic
46#2536C2212yes—
47#2506—21no—
48#2490—21no—
49#2445—21no—
50#2441—21no—
51#2428—21no—
52#2426—22no—
53#2416C2212yes—
54#2415C2212yes—
55#2363—21no—
56#2354C2211yescharacteristic
57#2352C2212yes—
58#2352C2212yes—
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#127C2211yescharacteristic
62C4×#124C2211yescharacteristic
63#2293—21no—
64C42×Q8C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2101C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2076C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2075C2212yes—
71#2074C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2036C2212yes—
74#2036C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2033C2212yes—
77#2001C2212yes—
78#2001C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#1991C2212yes—
82#1990C2211yescharacteristic
83#1990C2211yescharacteristic
84#1989C2212yes—
85#1989C2212yes—
86#1987C2211yescharacteristic
87#1983C2211yescharacteristic
88#1954C2211yescharacteristic
89#1954C2211yescharacteristic
90#1954C2212yes—
91#1949C2211yescharacteristic
92#1947C2211yescharacteristic
93#1927C2211yescharacteristic
94#1925C2211yescharacteristic
95#1921C2212yes—
96#1893C2212yes—
97#1893C2212yes—
98#1892C2212yes—
99#1892C2212yes—
100#1892C2212yes—
101#1892C2212yes—
102#1880C2211yescharacteristic
103#1878C2211yescharacteristic
104#1875C2212yes—
105#1874C2212yes—
106#1873C2212yes—
107#1873C2212yes—
108#1872C2212yes—
109#1872C2212yes—
110#1869C2212yes—
111#1869C2212yes—
112#1863C2212yes—
113#1854C2212yes—
114#1852C2212yes—
115#1834C2211yescharacteristic
116#1834C2211yescharacteristic
117#1825C2212yes—
118#1825C2212yes—
119#1824C2212yes—
120#1823C2212yes—
121#1805C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127C4×#107C2212yes—
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130C4×#103C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1735C2212yes—
134C2×#340C2212yes—
135C22×Q16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C23×C8C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#555—24no—
140#555—42no—
141#554—24no—
142#554—42no—
143#552—28no—
144#552—44no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127D411yescharacteristic
147C2×#126—22no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125C2312yes—
151C2×#124—22no—
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—22no—
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182#488—44no—
183#477—24no—
184#464—24no—
185C4×Q16—42no—
186C4×SD16—42no—
187C8×D4—42no—
188C8×D4—42no—
189C8×D4—44no—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2312yes—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391C2311yescharacteristic
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390D412yes—
244#390D411yescharacteristic
245#390D411yescharacteristic
246#390D412yes—
247#390C2311yescharacteristic
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389C2312yes—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#384D411yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#382C2311yescharacteristic
280#382C2312yes—
281#380—21no—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C22⋊C4—22no—
298C4×C22⋊C4—22no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C43—21no—
302C43C2311yescharacteristic
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2411yescharacteristic
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4C2412yes—
340C23×C4C2412yes—
341C2×Q16—22no—
342C2×Q16—41no—
343C2×Q16—41no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—41no—
346C2×SD16—41no—
347C22×C8—42no—
348C22×C8—42no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8#4114yes—
361#127—24no—
362#126—48no—
363#125—24no—
364#125—24no—
365#125—48no—
366#125—44no—
367#124—22no—
368#124—22no—
369#124—48no—
370#123—48no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—48no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380#121—24no—
381#121—42no—
382#121—44no—
383#121—44no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—84no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—41no—
393C4×Q8—41no—
394C4×Q8—82no—
395C4×Q8#4114yes—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408#117—24no—
409#117—24no—
410#117—48no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413#117—44no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—24no—
494#107—42no—
495#107—41no—
496#106—41no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501#103—22no—
502#103—24no—
503#103—41no—
504#103—42no—
505#103—41no—
506#103—41no—
507#103—41no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—24no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541C24—21no—
542C24C22×D412yes—
543C24C22×D412yes—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8C2×#4112yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4#13514yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2511yescharacteristic
624Q16—44no—
625SD16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—84no—
645C2×C8—84no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4C2×#4112yes—
687C4⋊C4C2×#4114yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C42—24no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—44no—
721C42—44no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—81no—
727C42—81no—
728C42—82no—
729C42C2×#4112yes—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23C2×#13514yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—84no—
764D4—28no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—44no—
771D4—84no—
772D4—164no—
773D4—164no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4C2×#13512yes—
841C2×C4#57812yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—42no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22C2×#54611yescharacteristic
876C22C2×#54611yescharacteristic
877C22#348511yescharacteristic
878C22C22×#13511yescharacteristic
879C22C2×#57811yescharacteristic
880C22#358411yescharacteristic
881C22#358511yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—44no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#330014yes—
901C4#348011yescharacteristic
902C4#350611yescharacteristic
903C4#351711yescharacteristic
904C4#354611yescharacteristic
905C2—44no—
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2#5903311yescharacteristic
909C2C2×#330011yescharacteristic
910C2#6112411yescharacteristic
911C2#6120111yescharacteristic
912C2#6120311yescharacteristic
913C2#6170211yescharacteristic
914C2#6178711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59652C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36270C2semidirect
3. #31392C2semidirect
4. #31383C2semidirect
5. #29220C2semidirect
6. #28721C2semidirect
7. #28601C2semidirect
8. #28142C2semidirect
9. #28141C2semidirect
10. #26306C2semidirect
11. #26208C2semidirect
12. #26205C2semidirect
13. #25576C2semidirect
14. #24970C2semidirect
15. #24965C2semidirect
16. #24122C2semidirect
17. #24121C2semidirect
18. #23173C2semidirect
19. #22489C2semidirect
20. #22487C2semidirect
21. #22486C2semidirect
22. C4×#477C2semidirect
23. C4×#464C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596522
#362702
#313922
#313832
#292202
#287212
#286012
#281422
#281412
#263062
#262082
#262052
#255762
#249702
#249652
#241222
#241212
#231732
#224892
#224872
#224862
C4×#4772
C4×#4642