Finite Group Databasebeta

← #7533281

Subgroups — #7533281

Order 512.

1737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59680C211yesmaximal, characteristic
2#36594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31409C212yesmaximal, complemented
4#31386C212yesmaximal, complemented
5#29225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28155C212yesmaximal, complemented
10#26301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26225C212yesmaximal, complemented
13#26213C212yesmaximal, complemented
14#25574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25574C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24978C212yesmaximal, complemented
17#24138C212yesmaximal, complemented
18#23174C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22498C212yesmaximal, complemented
21#22490C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21505C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#553C2212yes—
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#479C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#440C2212yes—
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#435C2212yes—
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35#2868C2211yescharacteristic
36#2858—21no—
37#2714—22no—
38#2547C2211yescharacteristic
39#2547C2211yescharacteristic
40#2545—21no—
41#2545—21no—
42#2541—21no—
43#2541C2211yescharacteristic
44#2541C2211yescharacteristic
45#2538C2212yes—
46#2538C2212yes—
47#2535C2212yes—
48#2512—22no—
49#2512—22no—
50#2512—21no—
51#2456—22no—
52#2445—21no—
53#2416C2212yes—
54#2414C2212yes—
55#2366—21no—
56#2354C2211yescharacteristic
57#2354C2212yes—
58#2354C2212yes—
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8—21no—
61C4×#127C2211yescharacteristic
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#125C2211yescharacteristic
64C42×Q8C2211yescharacteristic
65#2100C2212yes—
66#2100C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2076C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2075C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2033C2212yes—
77#2000C2212yes—
78#2000C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#1992C2212yes—
82#1990C2211yescharacteristic
83#1990C2211yescharacteristic
84#1989C2211yescharacteristic
85#1988C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1988C2211yescharacteristic
88#1988C2211yescharacteristic
89#1982C2211yescharacteristic
90#1955C2212yes—
91#1954C2211yescharacteristic
92#1954C2211yescharacteristic
93#1949C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1925C2212yes—
96#1920C2211yescharacteristic
97#1918C2211yescharacteristic
98#1895C2212yes—
99#1895C2212yes—
100#1894C2212yes—
101#1893C2212yes—
102#1893C2212yes—
103#1892C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1875C2212yes—
106#1875C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1875C2212yes—
109#1873C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1870C2212yes—
112#1869C2212yes—
113#1865C2211yescharacteristic
114#1863C2211yescharacteristic
115#1854C2212yes—
116#1852C2212yes—
117#1836C2212yes—
118#1825C2212yes—
119#1825C2212yes—
120#1825C2212yes—
121#1823C2212yes—
122#1805C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1802C2212yes—
125#1802C2212yes—
126C4×#107C2211yescharacteristic
127C4×#106C2211yescharacteristic
128#1767C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133#1736C2212yes—
134#1735C2212yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×M16C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#556—24no—
139#556—24no—
140#556—42no—
141#556—42no—
142#553—28no—
143#553—44no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127—21no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127D411yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#126—22no—
155C2×#125C2311yescharacteristic
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#123—22no—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×#121C2312yes—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×#117C2312yes—
184C2×#117C2312yes—
185C2×#117C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187#486—42no—
188#486—42no—
189#479—24no—
190#460—24no—
191#440—44no—
192#436—42no—
193#435—44no—
194C8×D4—42no—
195C2×#107C2311yescharacteristic
196C2×#107C2311yescharacteristic
197C2×#107C2312yes—
198C2×#106C2311yescharacteristic
199C2×#106C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—22no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390D411yescharacteristic
252#390D411yescharacteristic
253#390D412yes—
254#390D412yes—
255#390C2312yes—
256#389—22no—
257#389—22no—
258#389—21no—
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2311yescharacteristic
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#385—22no—
273#384—21no—
274#384—21no—
275#384D411yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2312yes—
278#384C2312yes—
279#382C2311yescharacteristic
280#380C2312yes—
281#380C2312yes—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286C4×C4⋊C4—22no—
287C4×C4⋊C4—22no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C43—21no—
300C43C2311yescharacteristic
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2412yes—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2412yes—
343C23×C4C2412yes—
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—44no—
364C4⋊Q8—82no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—42no—
368#127—44no—
369#127—82no—
370#126—48no—
371#126—48no—
372#126—48no—
373#125—22no—
374#125#4114yes—
375#124—44no—
376#124—44no—
377#124—82no—
378#124—82no—
379#123—48no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—48no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—84no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—41no—
398C4×Q8—41no—
399C4×Q8—44no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8#4114yes—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—48no—
413C4×D4—82no—
414C4×D4—82no—
415C4×D4—82no—
416#117—24no—
417#117—24no—
418#117—24no—
419#117—42no—
420#117—42no—
421#117—42no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—41no—
500#107—42no—
501#106—22no—
502#106—41no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#103—42no—
512#102—24no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525#97—24no—
526C4×C8—22no—
527C4×C8—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543C24—22no—
544C24C22×D412yes—
545C24C22×D412yes—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8C2×#4112yes—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632SD16—48no—
633M16—84no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—84no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×#4112yes—
693C4⋊C4C2×#4112yes—
694C4⋊C4C2×#4112yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—41no—
726C42—44no—
727C42—44no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42C2×#4112yes—
737C42C2×#4112yes—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—84no—
767Q8—84no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—88no—
778D4—84no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#57512yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22C2×#54611yescharacteristic
883C22C2×#54611yescharacteristic
884C22#348511yescharacteristic
885C22C2×#57511yescharacteristic
886C22C2×#57611yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4#330914yes—
908C4#348011yescharacteristic
909C4#350611yescharacteristic
910C4#351711yescharacteristic
911C4#354611yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—82no—
914C2—162no—
915C2#5903311yescharacteristic
916C2C2×#330911yescharacteristic
917C2#6116511yescharacteristic
918C2#6120911yescharacteristic
919C2#6121511yescharacteristic
920C2#6173911yescharacteristic
921C2#6181111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59680C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36594C2semidirect
3. #31409C2semidirect
4. #31386C2semidirect
5. #29225C2semidirect
6. #28716C2semidirect
7. #28607C2semidirect
8. #28597C2semidirect
9. #28155C2semidirect
10. #26301C2semidirect
11. #26296C2semidirect
12. #26225C2semidirect
13. #26213C2semidirect
14. #25574C2semidirect
15. #25574C2semidirect
16. #24978C2semidirect
17. #24138C2semidirect
18. #23174C2semidirect
19. #22504C2semidirect
20. #22498C2semidirect
21. #22490C2semidirect
22. C4×#479C2semidirect
23. #21505C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596802
#365942
#314092
#313862
#292252
#287162
#286072
#285972
#281552
#263012
#262962
#262252
#262132
#255742
#249782
#241382
#231742
#225042
#224982
#224902
C4×#4792
#215052