Subgroups — #7533557

Order 512.

2275 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#59412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3314	—	2	16	no	—
29	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
48	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2859	—	2	1	no	—
50	#2678	—	2	2	no	—
51	#2566	—	2	2	no	—
52	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2538	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2535	C₂²	1	2	yes	—
59	#2452	—	2	1	no	—
60	#2452	—	2	2	no	—
61	#2452	—	2	1	no	—
62	#2433	—	2	1	no	—
63	#2428	—	2	1	no	—
64	#2424	—	2	2	no	—
65	#2422	—	2	1	no	—
66	#2408	C₂²	1	2	yes	—
67	#2407	C₂²	1	2	yes	—
68	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₄×#127	—	2	1	no	—
73	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2071	C₂²	1	2	yes	—
83	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2034	C₂²	1	2	yes	—
88	#2033	C₂²	1	2	yes	—
89	#2033	C₂²	1	2	yes	—
90	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2000	C₂²	1	2	yes	—
92	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1893	C₂²	1	2	yes	—
108	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1874	C₂²	1	2	yes	—
112	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1786	C₂²	1	2	yes	—
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#554	—	2	8	no	—
145	#554	—	4	4	no	—
146	#550	—	2	4	no	—
147	#550	—	4	2	no	—
148	#546	—	2	8	no	—
149	#546	—	4	4	no	—
150	D₄²	—	2	4	no	—
151	D₄²	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#127	—	2	1	no	—
156	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#125	—	2	2	no	—
159	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#123	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	—	2	1	no	—
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	2	2	no	—
169	C₂×#121	—	2	2	no	—
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#120	—	2	2	no	—
174	C₂×#120	—	2	2	no	—
175	C₂×#120	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#489	—	2	8	no	—
197	#484	—	2	8	no	—
198	#480	—	2	8	no	—
199	#474	—	2	8	no	—
200	#474	—	4	4	no	—
201	#468	—	2	8	no	—
202	#467	—	2	8	no	—
203	#464	D₄	1	8	yes	complemented
204	#460	—	2	4	no	—
205	#452	—	2	8	no	—
206	#450	—	2	8	no	—
207	#440	—	2	8	no	—
208	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
209	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
210	#436	—	4	2	no	—
211	#435	—	2	8	no	—
212	C₈×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#417	—	2	8	no	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	—	2	8	no	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#397	—	2	2	no	—
256	#396	—	2	2	no	—
257	#396	—	2	2	no	—
258	#396	—	2	2	no	—
259	#396	—	2	2	no	—
260	#396	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#394	—	2	2	no	—
264	#393	—	2	2	no	—
265	#393	—	2	2	no	—
266	#392	—	2	2	no	—
267	#392	—	2	2	no	—
268	#392	—	2	2	no	—
269	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#390	—	2	2	no	—
271	#390	—	2	1	no	—
272	#390	—	2	1	no	—
273	#390	—	2	2	no	—
274	#390	—	2	1	no	—
275	#390	—	2	1	no	—
276	#390	—	2	1	no	—
277	#390	D₄	1	2	yes	—
278	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#390	D₄	1	2	yes	—
280	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#390	C₂³	1	2	yes	—
282	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#389	—	2	1	no	—
284	#389	—	2	1	no	—
285	#389	—	2	2	no	—
286	#389	—	2	1	no	—
287	#389	—	2	1	no	—
288	#389	—	2	2	no	—
289	#389	—	2	1	no	—
290	#388	—	2	1	no	—
291	#388	—	2	1	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#386	—	2	2	no	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#385	—	2	2	no	—
296	#385	—	2	2	no	—
297	#385	—	2	2	no	—
298	#385	—	2	2	no	—
299	#385	—	2	2	no	—
300	#384	—	2	1	no	—
301	#384	—	2	1	no	—
302	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#384	C₂³	1	2	yes	—
307	#382	—	2	2	no	—
308	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#380	—	2	1	no	—
310	#380	C₂³	1	2	yes	—
311	#380	C₂³	1	2	yes	—
312	#380	C₂³	1	2	yes	—
313	#380	C₂³	1	2	yes	—
314	#380	C₂³	1	2	yes	—
315	#380	C₂³	1	2	yes	—
316	#379	—	2	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄³	—	2	1	no	—
326	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁵	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	4	2	no	—
344	C₂×#41	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	4	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
382	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
387	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
404	#127	—	2	4	no	—
405	#127	—	2	2	no	—
406	#127	—	4	4	no	—
407	#127	#41	1	4	yes	—
408	#125	—	4	8	no	—
409	#124	—	2	2	no	—
410	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	#123	—	4	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
420	#121	—	2	4	no	—
421	#121	—	2	4	no	—
422	#121	—	2	4	no	—
423	#121	—	4	8	no	—
424	#121	—	4	8	no	—
425	#121	—	4	2	no	—
426	#121	—	4	2	no	—
427	#121	—	4	2	no	—
428	#121	—	4	4	no	—
429	#121	—	8	2	no	—
430	#120	—	4	8	no	—
431	#120	—	4	8	no	—
432	#120	—	8	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
439	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
440	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
441	C₄×D₄	—	2	4	no	—
442	C₄×D₄	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	4	2	no	—
452	C₄×D₄	—	4	2	no	—
453	C₄×D₄	—	4	8	no	—
454	C₄×D₄	—	4	4	no	—
455	C₄×D₄	—	8	2	no	—
456	C₄×D₄	—	8	2	no	—
457	C₄×D₄	—	8	2	no	—
458	C₄×D₄	—	8	4	no	—
459	C₄×D₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	#107	—	2	4	no	—
536	#107	—	2	4	no	—
537	#107	—	2	4	no	—
538	#107	—	4	1	no	—
539	#107	—	4	2	no	—
540	#107	—	4	2	no	—
541	#106	—	4	1	no	—
542	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
546	#103	—	2	4	no	—
547	#103	—	2	4	no	—
548	#103	—	2	4	no	—
549	#103	—	4	1	no	—
550	#103	—	4	1	no	—
551	#103	—	4	1	no	—
552	#103	—	4	1	no	—
553	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
554	#102	—	2	4	no	—
555	#102	—	2	4	no	—
556	#102	—	2	4	no	—
557	#102	—	2	4	no	—
558	#102	—	2	4	no	—
559	#102	—	2	4	no	—
560	#102	—	4	2	no	—
561	#102	—	4	1	no	—
562	#102	—	4	1	no	—
563	#102	—	4	2	no	—
564	#102	—	4	2	no	—
565	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
572	#97	—	2	4	no	—
573	C₄×C₈	—	2	2	no	—
574	C₄×C₈	—	2	2	no	—
575	#95	—	2	1	no	—
576	#95	—	2	1	no	—
577	#95	—	2	1	no	—
578	#95	—	2	1	no	—
579	#95	—	2	1	no	—
580	#95	—	2	1	no	—
581	#95	—	2	1	no	—
582	#95	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	2	no	—
584	#95	—	2	2	no	—
585	#95	—	2	2	no	—
586	#95	—	2	2	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	4	4	no	—
591	C₂⁴	—	4	4	no	—
592	C₂⁴	—	4	4	no	—
593	C₂⁴	—	8	2	no	—
594	C₂⁴	—	8	2	no	—
595	C₂⁴	—	8	2	no	—
596	C₂⁴	—	8	2	no	—
597	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	#41	—	4	8	no	—
600	#41	—	8	4	no	—
601	#41	—	8	4	no	—
602	#41	—	8	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
616	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	8	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	4	4	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	8	1	no	—
653	C₂×D₄	—	8	1	no	—
654	C₂×D₄	—	8	2	no	—
655	C₂×D₄	—	8	4	no	—
656	C₂×D₄	—	8	4	no	—
657	C₂×D₄	—	8	4	no	—
658	C₂×D₄	—	8	2	no	—
659	C₂×D₄	—	8	2	no	—
660	C₂×D₄	—	8	2	no	—
661	C₂×D₄	—	8	2	no	—
662	C₂×D₄	—	8	2	no	—
663	C₂×D₄	—	8	2	no	—
664	C₂×D₄	—	8	16	no	—
665	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
666	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
705	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	4	4	no	—
715	SD₁₆	—	4	4	no	—
716	SD₁₆	—	4	8	no	—
717	M₁₆	—	8	4	no	—
718	C₂×C₈	—	2	1	no	—
719	C₂×C₈	—	2	1	no	—
720	C₂×C₈	—	2	1	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	2	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	2	no	—
733	C₂×C₈	—	2	2	no	—
734	C₂×C₈	—	8	4	no	—
735	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
801	C₄²	—	2	4	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₄²	—	2	1	no	—
807	C₄²	—	4	1	no	—
808	C₄²	—	4	2	no	—
809	C₄²	—	4	2	no	—
810	C₄²	—	4	2	no	—
811	C₄²	—	4	2	no	—
812	C₄²	—	4	2	no	—
813	C₄²	—	4	2	no	—
814	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
816	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
817	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	8	8	no	—
846	C₂³	—	8	8	no	—
847	C₂³	—	8	8	no	—
848	C₂³	—	16	4	no	—
849	C₂³	—	16	4	no	—
850	C₂³	—	16	4	no	—
851	C₂³	—	16	4	no	—
852	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
853	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
854	Q₈	—	2	2	no	—
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	2	2	no	—
858	Q₈	—	4	1	no	—
859	Q₈	—	4	1	no	—
860	Q₈	—	4	1	no	—
861	Q₈	—	4	1	no	—
862	Q₈	—	16	4	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	2	4	no	—
867	D₄	—	2	8	no	—
868	D₄	—	4	8	no	—
869	D₄	—	4	8	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	4	1	no	—
872	D₄	—	4	1	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	4	no	—
875	D₄	—	4	8	no	—
876	D₄	—	8	4	no	—
877	D₄	—	8	8	no	—
878	D₄	—	8	8	no	—
879	D₄	—	8	8	no	—
880	D₄	—	16	4	no	—
881	D₄	—	16	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	8	no	—
938	C₂×C₄	—	8	4	no	—
939	C₂×C₄	—	16	4	no	—
940	C₂×C₄	—	16	4	no	—
941	C₂×C₄	—	16	4	no	—
942	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	4	2	no	—
958	C₈	—	4	2	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	8	2	no	—
988	C₂²	—	8	1	no	—
989	C₂²	—	16	16	no	—
990	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	8	1	no	—
1008	C₄	—	8	1	no	—
1009	C₄	—	8	1	no	—
1010	C₄	—	8	2	no	—
1011	C₄	—	8	2	no	—
1012	C₄	—	8	2	no	—
1013	C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄	#3314	1	4	yes	complemented
1015	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	—	4	4	no	—
1020	C₂	—	8	2	no	—
1021	C₂	—	8	4	no	—
1022	C₂	—	8	2	no	—
1023	C₂	#59035	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#61089	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#3314	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#61199	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#61726	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#61811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59412	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3314	C₂	semidirect
3. #36559	C₂	semidirect
4. #30420	C₂	semidirect
5. #30409	C₂	semidirect
6. #28726	C₂	semidirect
7. #28508	C₂	semidirect
8. #28230	C₂	semidirect
9. #28228	C₂	semidirect
10. #25897	C₂	semidirect
11. #25350	C₂	semidirect
12. #25016	C₂	semidirect
13. #25010	C₂	semidirect
14. #24883	C₂	semidirect
15. #24861	C₂	semidirect
16. #24242	C₂	semidirect
17. #24240	C₂	semidirect
18. #24130	C₂	semidirect
19. #23174	C₂	semidirect
20. #22432	C₂	semidirect
21. D₄×#102	C₂	semidirect
22. #21505	C₂	semidirect
23. C₄×#464	C₂	semidirect
24. C₂×#554	C₂²	semidirect
30. C₂×#484	C₂²	semidirect
32. C₂×#474	C₂²	semidirect
33. C₂×#474	C₂²	semidirect
35. C₂×#467	C₂²	semidirect
38. C₂×#452	C₂²	semidirect
40. C₂×#440	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂×#436	C₂²	semidirect
44. C₂×#435	C₂²	semidirect
46. C₂×#417	C₂²	semidirect
48. #2868	C₂²	semidirect
52. #2563	C₂²	semidirect
55. #2538	C₂²	semidirect
56. #2538	C₂²	semidirect
69. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
77. #2093	C₂²	semidirect
78. #2093	C₂²	semidirect
79. #2076	C₂²	semidirect
80. #2075	C₂²	semidirect
81. #2072	C₂²	semidirect
83. #2036	C₂²	semidirect
84. #2036	C₂²	semidirect
85. #2036	C₂²	semidirect
86. #2036	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
92. #2000	C₂²	semidirect
93. #1993	C₂²	semidirect
98. #1955	C₂²	semidirect
100. #1954	C₂²	semidirect
101. #1949	C₂²	semidirect
102. #1947	C₂²	semidirect
103. #1927	C₂²	semidirect
105. #1925	C₂²	semidirect
106. #1895	C₂²	semidirect
109. #1880	C₂²	semidirect
110. #1878	C₂²	semidirect
112. #1874	C₂²	semidirect
113. #1870	C₂²	semidirect
114. #1869	C₂²	semidirect
115. #1852	C₂²	semidirect
116. #1852	C₂²	semidirect
117. #1845	C₂²	semidirect
118. #1845	C₂²	semidirect
119. #1809	C₂²	semidirect
120. #1808	C₂²	semidirect
121. #1805	C₂²	semidirect
122. #1803	C₂²	semidirect
123. #1803	C₂²	semidirect
124. #1803	C₂²	semidirect
127. #1788	C₂²	semidirect
128. #1788	C₂²	semidirect
131. #1767	C₂²	semidirect
132. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
133. #1762	C₂²	semidirect
134. C₄×#103	C₂²	semidirect
203. #464	D₄	semidirect
381. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
440. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
545. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
553. #103	C₂×D₄	semidirect
1014. C₄	#3314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3314	2
#59412	2
#36559	2
#30420	2
#30409	2
#28726	2
#28508	2
#28230	2
#28228	2
#25897	2
#25350	2
#25016	2
#25010	2
#24883	2
#24861	2
#24242	2
#24240	2
#24130	2
#23174	2
#22432	2
D₄×#102	2
#21505	2
C₄×#464	2