Finite Group Databasebeta

← #7533772

Subgroups — #7533772

Order 512.

1951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30432C212yesmaximal, complemented
6#30429C212yesmaximal, complemented
7#28732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28246C212yesmaximal, complemented
10#25871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25051C212yesmaximal, complemented
15#24932C212yesmaximal, complemented
16#24926C212yesmaximal, complemented
17#24289C212yesmaximal, complemented
18#24173C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24170C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23179C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22467C212yesmaximal, complemented
22C4×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21517C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3511C2211yescharacteristic, complemented
27#3497C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3332—21no—
30#3331—21no—
31#3328—21no—
32#3325—21no—
33#3321—22no—
34#3316—22no—
35#3311—22no—
36#3306—22no—
37#3304—21no—
38#3303—21no—
39#3298—21no—
40#3295—21no—
41#3284—21no—
42#3282—22no—
43D4×SD16—21no—
44#3276—21no—
45#3275—22no—
46#3274—21no—
47#3185—21no—
48#3184—21no—
49#3173—22no—
50#3173—22no—
51#3167—21no—
52#3167—21no—
53C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
54#3147C2211yescharacteristic
55#3141C2211yescharacteristic
56#3141C2211yescharacteristic
57#3141C2211yescharacteristic
58#3141C2211yescharacteristic, complemented
59#3099C2212yes—
60#3099C2212yescomplemented
61C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#476C2211yescharacteristic
63C2×#471C2211yescharacteristic
64#3060C2212yes—
65#3060C2212yes—
66#3060C2212yescomplemented
67#3060C2212yescomplemented
68#3060C2212yescomplemented
69#3037C2211yescharacteristic
70#3036C2211yescharacteristic
71#3035C2211yescharacteristic
72#3013C2212yes—
73#3013C2212yescomplemented
74#3012C2212yes—
75#3012C2212yes—
76C2×#443C2212yescomplemented
77C2×#443C2212yescomplemented
78#2952C2212yescomplemented
79#2952C2212yescomplemented
80C4×#137C2211yescharacteristic, complemented
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
83#2935C2211yescharacteristic
84#2935C2211yescharacteristic, complemented
85#2931C2211yescharacteristic
86#2898C2212yescomplemented
87#2897C2212yes—
88C4×#131C2211yescharacteristic, complemented
89#2567C2211yescharacteristic, complemented
90#2542C2211yescharacteristic
91#2096C2212yescomplemented
92#2094C2212yes—
93#2079C2212yescomplemented
94#2079C2212yescomplemented
95#2079C2212yescomplemented
96#2079C2212yescomplemented
97#2052C2212yescomplemented
98#2051C2212yes—
99#2039C2212yes—
100#2039C2212yes—
101#2039C2212yescomplemented
102#2039C2212yescomplemented
103#2039C2212yescomplemented
104#2039C2212yescomplemented
105#2007C2212yescomplemented
106#2006C2212yes—
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1997C2211yescharacteristic, complemented
109#1980C2211yescharacteristic
110#1980C2211yescharacteristic
111#1980C2211yescharacteristic, complemented
112#1977C2211yescharacteristic
113#1974C2212yescomplemented
114#1968C2212yes—
115#1951C2211yescharacteristic, complemented
116#1950C2211yescharacteristic, complemented
117#1931C2211yescharacteristic
118#1930C2211yescharacteristic, complemented
119#1929C2212yescomplemented
120#1908C2212yescomplemented
121#1908C2211yescharacteristic, complemented
122#1907C2212yes—
123#1907C2211yescharacteristic
124#1883C2212yes—
125#1882C2212yescomplemented
126#1876C2212yescomplemented
127#1876C2212yescomplemented
128#1876C2212yescomplemented
129#1859C2212yescomplemented
130#1859C2212yescomplemented
131#1844C2212yescomplemented
132#1815C2212yescomplemented
133#1815C2212yescomplemented
134#1815C2211yescharacteristic, complemented
135#1815C2212yescomplemented
136#1815C2212yescomplemented
137#1806C2211yescharacteristic, complemented
138#1793C2212yescomplemented
139#1793C2212yescomplemented
140#1792C2212yes—
141#1792C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
143C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
144#1764C2212yescomplemented
145C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149#577—28no—
150#577—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
157C2×#135—22no—
158C2×#135C2312yes—
159C2×#135C2312yes—
160C2×#135C2312yes—
161C22×SD16—22no—
162C22×SD16C2311yescharacteristic
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2311yescharacteristic
165C2×#131C2312yes—
166C2×#131C2312yes—
167C2×#131C2311yescharacteristic
168#556—21no—
169#556—21no—
170#555—21no—
171#555—21no—
172#554—21no—
173#554—21no—
174#553—41no—
175#553—41no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—21no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—41no—
183#548—41no—
184#547—21no—
185#547—21no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190D42—21no—
191D42—21no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#537—41no—
195#537C2312yes—
196#537C2312yes—
197#537C2312yes—
198#537C2312yes—
199#534—41no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—41no—
205#532C2311yescharacteristic
206#532C2311yescharacteristic
207#532C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8—41no—
211C2×#121—41no—
212#520C2312yes—
213#520C2312yes—
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217#498—21no—
218#498—21no—
219#498—21no—
220#498—21no—
221#495D412yes—
222#495D412yes—
223#494D411yescharacteristic
224#493D411yescharacteristic
225#492D411yescharacteristic
226#492D411yescharacteristic
227#489—22no—
228#489—22no—
229#489—22no—
230#489—22no—
231#487—21no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#486—21no—
236#486—21no—
237#486—21no—
238#486—21no—
239#485—22no—
240#485—22no—
241#483—22no—
242#483—22no—
243#482—22no—
244#482—22no—
245#481—22no—
246#481—22no—
247#476—21no—
248#476—21no—
249#476—22no—
250#475—21no—
251#475—21no—
252#475—22no—
253#471—24no—
254#470—22no—
255#470—22no—
256#470—22no—
257#470—22no—
258#470—22no—
259#469—22no—
260#469—22no—
261#469—22no—
262#469—22no—
263#469—22no—
264#465—22no—
265#465—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#465—22no—
269#465—22no—
270#465—22no—
271#465—22no—
272#465—22no—
273#465—22no—
274#464—22no—
275#464D412yes—
276#463—22no—
277#463D412yes—
278#462—21no—
279#462D411yescharacteristic
280#461—21no—
281#461D411yescharacteristic
282#460—21no—
283#460D411yescharacteristic
284#459—21no—
285#459D411yescharacteristic
286#452—22no—
287#452—22no—
288#452—22no—
289#452—22no—
290#451—22no—
291#451—22no—
292#450—22no—
293#450—22no—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#448—22no—
299#448—22no—
300#447—22no—
301#447—22no—
302#443—44no—
303#443—44no—
304#442—22no—
305#442—22no—
306#442—21no—
307#441—22no—
308#441—22no—
309#441—21no—
310#440—21no—
311#440—21no—
312C4×Q16—21no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—22no—
315C4×SD16—22no—
316C4×SD16—22no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—21no—
323C4×D8—21no—
324#436—21no—
325#436—21no—
326#436—21no—
327#436—21no—
328#435—22no—
329#435—22no—
330C8×D4—21no—
331C8×D4—21no—
332C8×D4—21no—
333C8×D4—21no—
334C2×#108C2311yescharacteristic
335C2×#108C2311yescharacteristic
336C2×#108C2312yes—
337#428C2311yescharacteristic
338#428C2311yescharacteristic
339C2×#106C2312yes—
340C2×#106C2312yes—
341C2×#106C2312yes—
342C2×#106C2311yescharacteristic
343C2×#106C2312yes—
344#423C2311yescharacteristic
345C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×#104C2312yes—
347C2×#104C2312yes—
348C2×#104C2312yes—
349C2×#104C2312yes—
350C2×#104C2312yes—
351C2×#104C2312yes—
352C2×#104C2312yes—
353#419—22no—
354#419C2311yescharacteristic
355#418—22no—
356#418C2311yescharacteristic
357#417—22no—
358#417—22no—
359#417C2312yes—
360#417C2312yes—
361#417C2312yes—
362#417C2312yes—
363#417C2312yes—
364#417C2312yes—
365#417C2312yes—
366#417C2312yes—
367#417C2312yes—
368#417C2312yes—
369#417C2311yescharacteristic
370#417C2311yescharacteristic
371#416—22no—
372#416—22no—
373#416C2312yes—
374C2×#103—22no—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#103C2311yescharacteristic
377C2×#102—22no—
378C2×#102C2312yes—
379C2×#102C2311yescharacteristic
380C2×#101C2311yescharacteristic
381C2×#101C2311yescharacteristic
382C2×#100C2311yescharacteristic
383C2×#100C2311yescharacteristic
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#408C2312yes—
387#405—21no—
388#405—21no—
389#405C2311yescharacteristic
390#405C2311yescharacteristic
391C4×M16—21no—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C2×C4×C8—21no—
396C2×C4×C8C2312yes—
397C2×C4×C8C2311yescharacteristic
398#399—41no—
399#395—41no—
400#391C2312yes—
401#390C2312yes—
402#389—41no—
403#384C2312yes—
404#384C2312yes—
405C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2312yes—
411#343C2312yes—
412#343C2311yescharacteristic
413#343C2311yescharacteristic
414#341C2311yescharacteristic
415#341C2311yescharacteristic
416#341C2312yes—
417#339C2312yes—
418#336C2312yes—
4192−1+4—24no—
4202−1+4—42no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
423H(5,𝔽2)—24no—
424H(5,𝔽2)—42no—
425H(5,𝔽2)—42no—
426H(5,𝔽2)—42no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41C2411yescharacteristic
435C2×#41C2412yes—
436C2×#41C2412yes—
437C2×#41C2412yes—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8C2411yescharacteristic
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4C2411yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449#137—24no—
450#137—22no—
451#137—41no—
452#137—42no—
453#137—48no—
454AGL(1,ℤ/8)—24no—
455AGL(1,ℤ/8)—22no—
456AGL(1,ℤ/8)—41no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—48no—
459#135—24no—
460#135—24no—
461#135—42no—
462#135—42no—
463#135—42no—
464#135—42no—
465#135—48no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16C2×D412yes—
469C2×Q16C2×D412yes—
470C2×Q16C2×D412yes—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—48no—
479C2×SD16C2×D412yes—
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×SD16C2×D412yes—
484C2×SD16C2×D412yes—
485C2×SD16#4114yescomplemented
486C2×D8—22no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8C2×D412yes—
489C2×D8C2×D412yes—
490C2×D8C2×D412yes—
491#131—24no—
492#131—22no—
493#131—24no—
494#131—22no—
495#131—41no—
496#131—41no—
497#131—42no—
498#131—42no—
499#131—42no—
500#131—42no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16C2411yescharacteristic
507C2×M16C2411yescharacteristic
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2411yescharacteristic
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C2×M16C2411yescharacteristic
512C2×M16C2411yescharacteristic
513C22×C8—22no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8C2412yes—
519C22×C8C2411yescharacteristic
520C22×C8C2411yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—41no—
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533#127—41no—
534#127C2×D411yescharacteristic
535#127C2×D411yescharacteristic
536#127C2×D411yescharacteristic
537#126—42no—
538#126—42no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—42no—
544#124—42no—
545#124—42no—
546#124C2×D412yes—
547#124C2×D412yes—
548#124C2×D412yes—
549#123—42no—
550#123—42no—
551#123—42no—
552#123—42no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—84no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—42no—
583#121—42no—
584#121—42no—
585#121—41no—
586#121—41no—
587#121—42no—
588#121—42no—
589#121—42no—
590#121—42no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#120—42no—
594#120—42no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—42no—
622C4×D4—42no—
623C4×D4—42no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117C2411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4—42no—
642C2×C4⋊C4—42no—
643C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2412yes—
646C2×C4⋊C4C2412yes—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—42no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42C2412yes—
653C2×C42C2411yescharacteristic
654#108—22no—
655#108—22no—
656#108—42no—
657#107—21no—
658#107—21no—
659#106—21no—
660#106—22no—
661#106—22no—
662#106—21no—
663#106—22no—
664#106—22no—
665#106—22no—
666#106—22no—
667#106—22no—
668#106—22no—
669#106—21no—
670#106—21no—
671C4⋊C8—21no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
674C4⋊C8C2×D412yes—
675C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
676#104—42no—
677#104—42no—
678#104—42no—
679#104—42no—
680#104—42no—
681#104—42no—
682#104—42no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—21no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—21no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103—21no—
698#103—21no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103C2×D412yes—
702#103C2×D412yes—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—21no—
721#102C2×D412yes—
722#102C2×D412yes—
723#101—22no—
724#101—41no—
725#100—22no—
726#100—41no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—22no—
730C22⋊C8—22no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—22no—
733#97—21no—
734#97—21no—
735#97—21no—
736#97—21no—
737#97—21no—
738C4×C8—21no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—24no—
741C4×C8—21no—
742C4×C8—21no—
743C4×C8—21no—
744C4×C8C2×D411yescharacteristic
745C4×C8C2×D411yescharacteristic
746C4×C8C2×D411yescharacteristic
747C4×C8C2×D411yescharacteristic
748#95—21no—
749#95—42no—
750C24—21no—
751C24—42no—
752#41—21no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—21no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—22no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—84no—
773#41—82no—
774#41—82no—
775#41—84no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—162no—
779#41—162no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—44no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—82no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8—161no—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C2×#4112yes—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—162no—
830C2×D4C22×D412yes—
831C2×D4C22×D412yes—
832C2×D4C22×D412yes—
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C2×D4C2×#4112yes—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C22×C4C2511yescharacteristic
858Q16—24no—
859Q16—42no—
860Q16—42no—
861Q16—44no—
862Q16—42no—
863SD16—24no—
864SD16—24no—
865SD16—24no—
866SD16—24no—
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—42no—
870SD16—42no—
871SD16—44no—
872SD16—44no—
873SD16—42no—
874SD16—42no—
875D8—24no—
876D8—42no—
877D8—42no—
878D8—44no—
879D8—42no—
880M16—21no—
881M16—21no—
882M16—21no—
883M16—22no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—22no—
888M16—21no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—21no—
893M16—21no—
894M16—42no—
895M16—42no—
896M16—44no—
897M16—82no—
898M16—82no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—21no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—42no—
911C2×C8—42no—
912C2×C8—44no—
913C2×C8—82no—
914C2×C8—82no—
915C2×C8C22×D411yescharacteristic
916C2×C8C22×D411yescharacteristic
917C2×C8C22×D412yes—
918C2×C8C22×D412yes—
919C2×C8C22×D411yescharacteristic
920C2×C8C22×D411yescharacteristic
921C2×C8C2×#4112yes—
922C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—84no—
953C4⋊C4—162no—
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—84no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—42no—
984C42—42no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—84no—
1001C23—162no—
1002C23—162no—
1003C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1004Q8—22no—
1005Q8—22no—
1006Q8—22no—
1007Q8—21no—
1008Q8—22no—
1009Q8—22no—
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—21no—
1013Q8—22no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—82no—
1017Q8—84no—
1018Q8—82no—
1019Q8—161no—
1020Q8—161no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—21no—
1025D4—22no—
1026D4—22no—
1027D4—22no—
1028D4—22no—
1029D4—21no—
1030D4—22no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—84no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—162no—
1051D4—162no—
1052D4—162no—
1053D4—162no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—162no—
1092C2×C4—162no—
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1100C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101C2×C4#58511yescharacteristic
1102C2×C4#58511yescharacteristic
1103C8—21no—
1104C8—21no—
1105C8—22no—
1106C8—22no—
1107C8—41no—
1108C8—42no—
1109C8—41no—
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C8#54612yes—
1115C8#54612yes—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—161no—
1135C22—324no—
1136C22C2×D4211yescharacteristic
1137C22#351411yescharacteristic
1138C22#354611yescharacteristic
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—44no—
1143C4—42no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—81no—
1151C4—82no—
1152C4—82no—
1153C4—81no—
1154C4#329112yes—
1155C4C2×#54611yescharacteristic
1156C4D4×#4111yescharacteristic
1157C4#348511yescharacteristic
1158C4#349611yescharacteristic
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—82no—
1162C2—81no—
1163C2—82no—
1164C2—82no—
1165C2—82no—
1166C2#5903511yescharacteristic
1167C2C2×#329111yescharacteristic
1168C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61202C2semidirect
2. #61200C2semidirect
3. #61085C2semidirect
4. #60716C2semidirect
5. #30432C2semidirect
6. #30429C2semidirect
7. #28732C2semidirect
8. #28530C2semidirect
9. #28246C2semidirect
10. #25871C2semidirect
11. #25870C2semidirect
12. #25361C2semidirect
13. #25359C2semidirect
14. #25051C2semidirect
15. #24932C2semidirect
16. #24926C2semidirect
17. #24289C2semidirect
18. #24173C2semidirect
19. #24170C2semidirect
20. #23179C2semidirect
21. #22467C2semidirect
22. C4×#471C2semidirect
23. #21517C2semidirect
26. #3511C22semidirect
53. C2×#498C22semidirect
58. #3141C22semidirect
60. #3099C22semidirect
61. C2×#475C22semidirect
66. #3060C22semidirect
67. #3060C22semidirect
68. #3060C22semidirect
73. #3013C22semidirect
76. C2×#443C22semidirect
77. C2×#443C22semidirect
78. #2952C22semidirect
79. #2952C22semidirect
80. C4×#137C22semidirect
84. #2935C22semidirect
86. #2898C22semidirect
88. C4×#131C22semidirect
89. #2567C22semidirect
91. #2096C22semidirect
93. #2079C22semidirect
94. #2079C22semidirect
95. #2079C22semidirect
96. #2079C22semidirect
97. #2052C22semidirect
101. #2039C22semidirect
102. #2039C22semidirect
103. #2039C22semidirect
104. #2039C22semidirect
105. #2007C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1997C22semidirect
111. #1980C22semidirect
113. #1974C22semidirect
115. #1951C22semidirect
116. #1950C22semidirect
118. #1930C22semidirect
119. #1929C22semidirect
120. #1908C22semidirect
121. #1908C22semidirect
125. #1882C22semidirect
126. #1876C22semidirect
127. #1876C22semidirect
128. #1876C22semidirect
129. #1859C22semidirect
130. #1859C22semidirect
131. #1844C22semidirect
132. #1815C22semidirect
133. #1815C22semidirect
134. #1815C22semidirect
135. #1815C22semidirect
136. #1815C22semidirect
137. #1806C22semidirect
138. #1793C22semidirect
139. #1793C22semidirect
142. C4×#108C22semidirect
143. C8×C4⋊C4C22semidirect
144. #1764C22semidirect
145. C4×#101C22semidirect
485. C2×SD16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612022
#612002
#610852
#607162
#304322
#304292
#287322
#285302
#282462
#258712
#258702
#253612
#253592
#250512
#249322
#249262
#242892
#241732
#241702
#231792
#224672
C4×#4712
#215172