Finite Group Databasebeta

← #7533780

Subgroups — #7533780

Order 512.

1909 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30432C212yesmaximal, complemented
6#30430C212yesmaximal, complemented
7#28732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28248C212yesmaximal, complemented
10#25872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25054C212yesmaximal, complemented
15#24930C212yesmaximal, complemented
16#24926C212yesmaximal, complemented
17#24293C212yesmaximal, complemented
18#24173C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24172C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23180C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22465C212yesmaximal, complemented
22C4×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yes—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3511C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic
29#3333—21no—
30#3332—21no—
31#3329—21no—
32#3328—21no—
33#3321—22no—
34#3316—22no—
35#3313—22no—
36#3308—22no—
37#3305—21no—
38#3304—21no—
39#3299—21no—
40#3298—21no—
41#3287—21no—
42D4×Q16—21no—
43#3285—22no—
44#3278—21no—
45#3278—21no—
46#3277—22no—
47#3185—21no—
48#3184—21no—
49#3173—22no—
50#3173—22no—
51#3167—21no—
52#3167—21no—
53C2×#498C2211yescharacteristic
54#3147C2211yescharacteristic
55#3141C2211yescharacteristic
56#3141C2211yescharacteristic
57#3141C2211yescharacteristic
58#3141C2211yescharacteristic
59#3099C2212yes—
60#3098C2212yes—
61C2×#477C2211yescharacteristic
62C2×#475C2211yescharacteristic
63C2×#473C2211yescharacteristic
64#3061C2212yes—
65#3061C2212yes—
66#3060C2212yes—
67#3060C2212yes—
68#3060C2212yes—
69#3037C2211yescharacteristic
70#3037C2211yescharacteristic
71#3035C2211yescharacteristic
72#3013C2212yes—
73#3013C2212yes—
74#3013C2212yes—
75#3013C2212yes—
76C2×#444C2212yes—
77C2×#444C2212yes—
78#2952C2212yes—
79#2952C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×#137C2211yescharacteristic
82C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
83#2935C2211yescharacteristic
84#2935C2211yescharacteristic
85#2931C2211yescharacteristic
86#2898C2212yes—
87#2898C2212yes—
88C4×#131C2211yescharacteristic
89#2568C2211yescharacteristic
90#2567C2211yescharacteristic
91#2097C2212yes—
92#2096C2212yes—
93#2079C2212yes—
94#2079C2212yes—
95#2079C2212yes—
96#2078C2212yes—
97#2052C2212yes—
98#2052C2212yes—
99#2040C2212yes—
100#2040C2212yes—
101#2040C2212yes—
102#2039C2212yes—
103#2039C2212yes—
104#2039C2212yes—
105#2007C2212yes—
106#2007C2212yes—
107#1997C2211yescharacteristic
108#1997C2211yescharacteristic
109#1980C2211yescharacteristic
110#1980C2211yescharacteristic
111#1980C2211yescharacteristic
112#1979C2211yescharacteristic
113#1975C2212yes—
114#1971C2212yes—
115#1952C2211yescharacteristic
116#1950C2211yescharacteristic
117#1930C2211yescharacteristic
118#1930C2211yescharacteristic
119#1929C2212yes—
120#1908C2212yes—
121#1908C2212yes—
122#1908C2211yescharacteristic
123#1908C2211yescharacteristic
124#1882C2212yes—
125#1882C2212yes—
126#1876C2212yes—
127#1876C2212yes—
128#1876C2212yes—
129#1860C2212yes—
130#1859C2212yes—
131#1847C2212yes—
132#1816C2212yes—
133#1816C2211yescharacteristic
134#1815C2212yes—
135#1815C2212yes—
136#1815C2212yes—
137#1806C2211yescharacteristic
138#1793C2212yes—
139#1793C2212yes—
140#1793C2212yes—
141#1793C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143#1770C2211yescharacteristic
144#1765C2212yes—
145C4×#101C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×2−1+4C2312yes—
149#578—28no—
150#578—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2311yescharacteristic
156C2×#137C2311yescharacteristic
157C2×#135—22no—
158C2×#135C2312yes—
159C2×#135C2312yes—
160C2×#135C2312yes—
161C22×Q16—22no—
162C22×Q16C2311yescharacteristic
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2311yescharacteristic
165C2×#131C2312yes—
166C2×#131C2312yes—
167C2×#131C2311yescharacteristic
168#556—21no—
169#556—21no—
170#555—21no—
171#555—21no—
172#554—21no—
173#554—21no—
174#553—41no—
175#553—41no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179#550—21no—
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8—21no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—21no—
184#548—22no—
185#548—22no—
186#548—22no—
187#548—22no—
188#548—41no—
189#548—41no—
190#547—21no—
191#547—21no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#537—41no—
195#537—41no—
196#537C2312yes—
197#537C2312yes—
198#537C2312yes—
199#537C2312yes—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—41no—
205#532—41no—
206#532C2311yescharacteristic
207#532C2311yescharacteristic
208#532C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
211#520C2312yes—
212#520C2312yes—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216#498—21no—
217#498—21no—
218#498—21no—
219#498—21no—
220#495D412yes—
221#495D412yes—
222#494D411yescharacteristic
223#493D411yescharacteristic
224#492D411yescharacteristic
225#492D411yescharacteristic
226#489—22no—
227#489—22no—
228#489—22no—
229#489—22no—
230#487—21no—
231#487—21no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#486—21no—
235#486—21no—
236#486—21no—
237#486—21no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#484—22no—
241#483—22no—
242#482—22no—
243#482—22no—
244#481—22no—
245#480—22no—
246#477—21no—
247#477—21no—
248#477—22no—
249#475—21no—
250#475—21no—
251#475—22no—
252#473—24no—
253#470—22no—
254#470—22no—
255#470—22no—
256#469—22no—
257#469—22no—
258#469—22no—
259#468—22no—
260#468—22no—
261#468—22no—
262#468—22no—
263#467—22no—
264#467—22no—
265#466—22no—
266#466—22no—
267#465—22no—
268#465—22no—
269#465—22no—
270#465—22no—
271#465—22no—
272#465—22no—
273#464—22no—
274#464—22no—
275#464D412yes—
276#463D412yes—
277#462—21no—
278#462—21no—
279#462D411yescharacteristic
280#461D411yescharacteristic
281#460—21no—
282#460—21no—
283#460D411yescharacteristic
284#459D411yescharacteristic
285#452—22no—
286#452—22no—
287#452—22no—
288#452—22no—
289#451—22no—
290#451—22no—
291#451—22no—
292#451—22no—
293#449—22no—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#449—22no—
297#448—22no—
298#448—22no—
299#448—22no—
300#448—22no—
301#444—44no—
302#444—44no—
303#442—22no—
304#442—22no—
305#441—22no—
306#441—22no—
307#441—21no—
308#441—21no—
309#440—21no—
310#440—21no—
311C4×Q16—21no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—21no—
316C4×Q16—21no—
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—22no—
319C4×SD16—22no—
320C4×SD16—22no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—21no—
323#436—21no—
324#436—21no—
325#436—21no—
326#436—21no—
327#435—22no—
328#435—22no—
329C8×D4—21no—
330C8×D4—21no—
331C8×D4—21no—
332C8×D4—21no—
333C2×#108C2311yescharacteristic
334C2×#108C2311yescharacteristic
335C2×#108C2312yes—
336#428C2311yescharacteristic
337#428C2311yescharacteristic
338C2×#107C2312yes—
339C2×#107C2311yescharacteristic
340C2×#106C2312yes—
341C2×#106C2312yes—
342C2×#106C2312yes—
343#423C2311yescharacteristic
344C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
345C2×#104C2312yes—
346C2×#104C2312yes—
347C2×#104C2312yes—
348C2×#104C2312yes—
349C2×#104C2312yes—
350C2×#104C2312yes—
351C2×#104C2312yes—
352#419—22no—
353#419—22no—
354#419C2311yescharacteristic
355#419C2311yescharacteristic
356#417—22no—
357#417—22no—
358#417C2312yes—
359#417C2312yes—
360#417C2312yes—
361#417C2312yes—
362#417C2312yes—
363#417C2312yes—
364#417C2312yes—
365#417C2312yes—
366#417C2312yes—
367#417C2312yes—
368#417C2311yescharacteristic
369#417C2311yescharacteristic
370#416—22no—
371#416—22no—
372#416C2312yes—
373C2×#103—22no—
374C2×#103—22no—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#103C2312yes—
377C2×#103C2311yescharacteristic
378C2×#103C2311yescharacteristic
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2311yescharacteristic
381C2×#101C2311yescharacteristic
382C2×#101C2311yescharacteristic
383#408C2312yes—
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#405—21no—
387#405—21no—
388#405C2311yescharacteristic
389#405C2311yescharacteristic
390C4×M16—21no—
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C2×#97C2312yes—
395C2×C4×C8—21no—
396C2×C4×C8C2311yescharacteristic
397#400—41no—
398#395—41no—
399#391—41no—
400#391C2312yes—
401#391C2312yes—
402#389—41no—
403#384C2312yes—
404#382C2312yes—
405C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2312yes—
410#343C2312yes—
411#343C2311yescharacteristic
412#343C2311yescharacteristic
413#343C2311yescharacteristic
414#341C2312yes—
415#341C2311yescharacteristic
416#341C2311yescharacteristic
417#339C2312yes—
418#336C2312yes—
4192−1+4—24no—
4202−1+4—24no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
4232−1+4—42no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
4262−1+4—42no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—42no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41C2411yescharacteristic
436C2×#41C2412yes—
437C2×#41C2412yes—
438C2×#41C2412yes—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8—22no—
444C22×Q8—22no—
445C22×Q8C2411yescharacteristic
446C22×Q8C2411yescharacteristic
447#137—24no—
448#137—24no—
449#137—22no—
450#137—22no—
451#137—41no—
452#137—41no—
453#137—42no—
454#137—42no—
455#137—48no—
456#137—48no—
457#135—24no—
458#135—24no—
459#135—42no—
460#135—42no—
461#135—42no—
462#135—42no—
463#135—48no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—48no—
472C2×Q16C2×D412yes—
473C2×Q16C2×D412yes—
474C2×Q16C2×D412yes—
475C2×Q16#4114yescomplemented
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×SD16C2×D412yes—
484C2×SD16C2×D412yes—
485C2×SD16C2×D412yes—
486C2×D8C2×D412yes—
487C2×D8C2×D412yes—
488C2×D8C2×D412yes—
489#131—24no—
490#131—22no—
491#131—24no—
492#131—22no—
493#131—41no—
494#131—41no—
495#131—42no—
496#131—42no—
497#131—42no—
498#131—42no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16C2411yescharacteristic
505C2×M16C2411yescharacteristic
506C2×M16C2412yes—
507C2×M16C2411yescharacteristic
508C2×M16C2411yescharacteristic
509C2×M16C2411yescharacteristic
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C22×C8—22no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—22no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8C2412yes—
517C22×C8C2411yescharacteristic
518C22×C8C2411yescharacteristic
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—41no—
528C4⋊Q8—41no—
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532#127—41no—
533#127—41no—
534#127C2×D411yescharacteristic
535#127C2×D411yescharacteristic
536#127C2×D411yescharacteristic
537#126—42no—
538#126—42no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—42no—
544#124—42no—
545#124—42no—
546#124—42no—
547#124C2×D412yes—
548#124C2×D412yes—
549#124C2×D412yes—
550#123—42no—
551#123—42no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—42no—
583#121—42no—
584#121—42no—
585#121—42no—
586#121—42no—
587#121—42no—
588#121—42no—
589#121—42no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—42no—
619C4×D4—42no—
620C4×D4—42no—
621C4×D4—42no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117C2411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—42no—
642C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2412yes—
645C2×C4⋊C4C2412yes—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C2412yes—
650C2×C42C2411yescharacteristic
651#108—22no—
652#108—22no—
653#108—42no—
654#107—21no—
655#107—21no—
656#107—22no—
657#107—22no—
658#107—21no—
659#107—21no—
660#106—22no—
661#106—22no—
662#106—22no—
663#106—22no—
664#106—22no—
665#106—22no—
666#106—21no—
667#106—21no—
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
672C4⋊C8C2×D412yes—
673#104—42no—
674#104—42no—
675#104—42no—
676#104—42no—
677#104—42no—
678#104—42no—
679#104—42no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—21no—
687#103—21no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—21no—
697#103—21no—
698#103—21no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103C2×D412yes—
705#103C2×D412yes—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—21no—
709#102—21no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102C2×D412yes—
719#102C2×D412yes—
720#101—22no—
721#101—22no—
722#101—41no—
723#101—41no—
724C22⋊C8—22no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—22no—
730#97—21no—
731#97—21no—
732#97—24no—
733#97—21no—
734#97—21no—
735#97—21no—
736C4×C8—21no—
737C4×C8—21no—
738C4×C8—21no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8C2×D411yescharacteristic
742C4×C8C2×D411yescharacteristic
743C4×C8C2×D411yescharacteristic
744C4×C8C2×D411yescharacteristic
745#95—21no—
746#95—42no—
747#95—42no—
748#95—42no—
749#41—21no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—21no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—44no—
766#41—44no—
767#41—44no—
768#41—44no—
769#41—84no—
770#41—84no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—82no—
775#41—84no—
776#41—84no—
777#41—162no—
778#41—162no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—44no—
796C2×Q8—44no—
797C2×Q8—44no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8—161no—
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×Q8C22×D412yes—
807C2×Q8C22×D412yes—
808C2×Q8C22×D411yescharacteristic
809C2×Q8C2×#4112yes—
810C2×Q8C2×#4112yes—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4C22×D412yes—
828C2×D4C22×D412yes—
829C2×D4C22×D412yes—
830C2×D4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4C2511yescharacteristic
853Q16—24no—
854Q16—24no—
855Q16—24no—
856Q16—42no—
857Q16—42no—
858Q16—44no—
859Q16—44no—
860Q16—42no—
861Q16—42no—
862SD16—24no—
863SD16—24no—
864SD16—42no—
865SD16—42no—
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—44no—
869SD16—44no—
870SD16—42no—
871SD16—42no—
872D8—24no—
873D8—42no—
874D8—42no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—22no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—21no—
882M16—22no—
883M16—21no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—42no—
890M16—42no—
891M16—44no—
892M16—82no—
893M16—82no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—42no—
906C2×C8—42no—
907C2×C8—44no—
908C2×C8—82no—
909C2×C8—82no—
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D412yes—
913C2×C8C22×D412yes—
914C2×C8C22×D411yescharacteristic
915C2×C8C22×D411yescharacteristic
916C2×C8C2×#4112yes—
917C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—162no—
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—42no—
977C42—42no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—21no—
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—21no—
1002Q8—22no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—82no—
1008Q8—84no—
1009Q8—84no—
1010Q8—82no—
1011Q8—161no—
1012Q8—161no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—21no—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—21no—
1020D4—22no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—84no—
1036D4—84no—
1037D4—162no—
1038D4—162no—
1039D4—162no—
1040D4—162no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—162no—
1081C2×C4—162no—
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4C23×D411yescharacteristic
1087C2×C4C23×D411yescharacteristic
1088C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1089C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1090C2×C4#58511yescharacteristic
1091C2×C4#58511yescharacteristic
1092C8—21no—
1093C8—21no—
1094C8—22no—
1095C8—22no—
1096C8—41no—
1097C8—42no—
1098C8—41no—
1099C8—41no—
1100C8—41no—
1101C8—41no—
1102C8—41no—
1103C8#54612yes—
1104C8#54612yes—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22C2×D4211yescharacteristic
1120C22#351411yescharacteristic
1121C22#354611yescharacteristic
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—82no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C4#328912yes—
1139C4C2×#54611yescharacteristic
1140C4D4×#4111yescharacteristic
1141C4#348511yescharacteristic
1142C4#349611yescharacteristic
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—82no—
1146C2—82no—
1147C2—82no—
1148C2—81no—
1149C2#5903511yescharacteristic
1150C2C2×#328911yescharacteristic
1151C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61203C2semidirect
2. #61202C2semidirect
3. #61086C2semidirect
4. #60716C2semidirect
5. #30432C2semidirect
6. #30430C2semidirect
7. #28732C2semidirect
8. #28542C2semidirect
9. #28248C2semidirect
10. #25872C2semidirect
11. #25871C2semidirect
12. #25361C2semidirect
13. #25360C2semidirect
14. #25054C2semidirect
15. #24930C2semidirect
16. #24926C2semidirect
17. #24293C2semidirect
18. #24173C2semidirect
19. #24172C2semidirect
20. #23180C2semidirect
21. #22465C2semidirect
22. C4×#473C2semidirect
23. #21518C2semidirect
475. C2×Q16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612032
#612022
#610862
#607162
#304322
#304302
#287322
#285422
#282482
#258722
#258712
#253612
#253602
#250542
#249302
#249262
#242932
#241732
#241722
#231802
#224652
C4×#4732
#215182