Finite Group Databasebeta

← #7533782

Subgroups — #7533782

Order 512.

1891 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61204C212yesmaximal, complemented
2#61086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30433C212yesmaximal, complemented
5#30430C212yesmaximal, complemented
6#28733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28248C212yesmaximal, complemented
9#25873C212yesmaximal, complemented
10#25363C212yesmaximal, complemented
11#25054C212yesmaximal, complemented
12#24931C212yesmaximal, complemented
13#24927C212yesmaximal, complemented
14#24293C212yesmaximal, complemented
15#24175C212yesmaximal, complemented
16#23180C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22465C212yesmaximal, complemented
18C4×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#578C2212yes—
21#3512C2212yes—
22#3497C2212yes—
23#3327—22no—
24#3326—22no—
25#3320—22no—
26#3317—22no—
27#3312—22no—
28#3309—22no—
29#3301—22no—
30#3300—22no—
31#3287—21no—
32D4×Q16—21no—
33#3285—22no—
34#3278—22no—
35#3277—21no—
36#3277—21no—
37#3183—22no—
38#3177—21no—
39#3176—21no—
40#3174—22no—
41#3168—21no—
42#3168—21no—
43C2×#499C2211yescharacteristic
44#3147C2211yescharacteristic
45#3142C2212yes—
46#3142C2212yes—
47#3099C2212yes—
48#3098C2212yes—
49C2×#479C2212yes—
50C2×#473C2211yescharacteristic
51#3061C2212yes—
52#3061C2211yescharacteristic
53#3061C2211yescharacteristic
54#3061C2212yes—
55#3060C2212yes—
56#3060C2212yes—
57#3037C2212yes—
58#3035C2211yescharacteristic
59#3013C2212yes—
60#3013C2212yes—
61#3013C2212yes—
62#3013C2212yes—
63C2×#444C2212yes—
64C2×#444C2212yes—
65#2952C2212yes—
66#2951C2211yescharacteristic
67#2951C2211yescharacteristic
68C4×#137C2212yes—
69C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
70#2935C2212yes—
71#2931C2211yescharacteristic
72#2898C2212yes—
73#2898C2212yes—
74C4×#131C2211yescharacteristic
75#2565C2212yes—
76#2097C2212yes—
77#2095C2212yes—
78#2079C2212yes—
79#2078C2212yes—
80#2078C2212yes—
81#2078C2212yes—
82#2052C2212yes—
83#2052C2212yes—
84#2040C2212yes—
85#2040C2212yes—
86#2040C2212yes—
87#2039C2212yes—
88#2039C2212yes—
89#2039C2212yes—
90#2007C2212yes—
91#2007C2212yes—
92#1998C2212yes—
93#1980C2211yescharacteristic
94#1980C2212yes—
95#1979C2211yescharacteristic
96#1975C2212yes—
97#1971C2212yes—
98#1952C2211yescharacteristic
99#1950C2211yescharacteristic
100#1930C2212yes—
101#1929C2212yes—
102#1908C2212yes—
103#1908C2212yes—
104#1908C2212yes—
105#1882C2212yes—
106#1882C2212yes—
107#1876C2212yes—
108#1876C2212yes—
109#1876C2212yes—
110#1860C2212yes—
111#1859C2212yes—
112#1847C2212yes—
113#1816C2212yes—
114#1816C2211yescharacteristic
115#1815C2212yes—
116#1815C2212yes—
117#1815C2212yes—
118#1806C2211yescharacteristic
119#1793C2212yes—
120#1793C2212yes—
121#1793C2212yes—
122#1793C2212yes—
123C4×#108C2211yescharacteristic
124#1770C2211yescharacteristic
125#1765C2212yes—
126C4×#101C2212yes—
127C2×2−1+4C2312yes—
128C2×2−1+4C2312yes—
129#578—28no—
130#578—44no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—22no—
133C2×#137C2312yes—
134C2×#137C2312yes—
135C2×#137C2312yes—
136C2×#135—22no—
137C2×#135C2312yes—
138C2×#135C2311yescharacteristic
139C2×#135C2311yescharacteristic
140C2×#135C2312yes—
141C22×Q16—22no—
142C22×Q16C2311yescharacteristic
143C2×#131C2312yes—
144C2×#131C2311yescharacteristic
145C2×#131C2312yes—
146C2×#131C2312yes—
147C2×#131C2311yescharacteristic
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—42no—
151#553—42no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#550—22no—
155#550—22no—
156D4×Q8—22no—
157D4×Q8—22no—
158#548—22no—
159#548—22no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#541—22no—
163#540—22no—
164#537—42no—
165#537C2312yes—
166#537C2312yes—
167#537C2312yes—
168#537C2312yes—
169#532—42no—
170#532C2311yescharacteristic
171#532C2312yes—
172#529—22no—
173#529—22no—
174C2×#125C2312yes—
175#520C2312yes—
176#520C2312yes—
177C4×#41C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2312yes—
179#499—21no—
180#499—21no—
181#499—21no—
182#499—21no—
183#495D411yescharacteristic
184#495D411yescharacteristic
185#495D412yes—
186#494D411yescharacteristic
187#493D411yescharacteristic
188#492D412yes—
189#491—22no—
190#491—22no—
191#490—22no—
192#490—22no—
193#488—22no—
194#488—22no—
195#488—22no—
196#488—22no—
197#485—22no—
198#485—22no—
199#484—22no—
200#483—22no—
201#482—22no—
202#482—22no—
203#481—22no—
204#480—22no—
205#479—22no—
206#479—22no—
207#479—22no—
208#479—22no—
209#473—24no—
210#470—22no—
211#470—22no—
212#469—22no—
213#469—22no—
214#468—22no—
215#468—22no—
216#468—22no—
217#468—22no—
218#468—22no—
219#468—22no—
220#467—21no—
221#467—21no—
222#467—22no—
223#467—22no—
224#466—21no—
225#466—21no—
226#466—22no—
227#466—22no—
228#465—22no—
229#465—22no—
230#465—22no—
231#465—22no—
232#464—22no—
233#464—22no—
234#464D412yes—
235#463D412yes—
236#462—22no—
237#462D411yescharacteristic
238#461D411yescharacteristic
239#460—22no—
240#460D411yescharacteristic
241#459D411yescharacteristic
242#452—22no—
243#452—22no—
244#452—22no—
245#452—22no—
246#451—22no—
247#451—22no—
248#451—22no—
249#451—22no—
250#449—22no—
251#449—22no—
252#449—22no—
253#449—22no—
254#448—22no—
255#448—22no—
256#448—22no—
257#448—22no—
258#444—44no—
259#444—44no—
260#442—22no—
261#441—22no—
262#441—22no—
263#440—22no—
264#440—22no—
265#440—22no—
266C4×Q16—21no—
267C4×Q16—21no—
268C4×Q16—22no—
269C4×Q16—21no—
270C4×Q16—21no—
271C4×Q16—21no—
272C4×Q16—21no—
273C4×SD16—22no—
274C4×SD16—22no—
275C4×SD16—22no—
276C4×D8—21no—
277C4×D8—21no—
278#436—22no—
279#436—21no—
280#436—21no—
281#435—22no—
282#435—22no—
283C8×D4—22no—
284C8×D4—21no—
285C8×D4—21no—
286C2×#108C2311yescharacteristic
287C2×#108C2311yescharacteristic
288C2×#108C2312yes—
289#428C2312yes—
290C2×#107C2312yes—
291C2×#107C2311yescharacteristic
292C2×#107C2311yescharacteristic
293C2×#107C2311yescharacteristic
294C2×#106C2312yes—
295C2×#106C2312yes—
296#423C2311yescharacteristic
297C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
298C2×#104C2312yes—
299C2×#104C2312yes—
300C2×#104C2312yes—
301C2×#104C2312yes—
302C2×#104C2312yes—
303C2×#104C2312yes—
304C2×#104C2312yes—
305#419—22no—
306#419—22no—
307#419C2312yes—
308#417—22no—
309#417—22no—
310#417C2312yes—
311#417C2312yes—
312#417C2312yes—
313#417C2312yes—
314#417C2312yes—
315#417C2312yes—
316#417C2312yes—
317#417C2312yes—
318#417C2312yes—
319#417C2312yes—
320#417C2312yes—
321#416—22no—
322#416—22no—
323#416C2312yes—
324C2×#103—22no—
325C2×#103—22no—
326C2×#103C2312yes—
327C2×#103C2312yes—
328C2×#103C2312yes—
329C2×#101C2312yes—
330C2×#101C2312yes—
331#408C2312yes—
332#408C2312yes—
333#408C2312yes—
334#405—21no—
335#405—21no—
336#405C2311yescharacteristic
337#405C2311yescharacteristic
338C4×M16—21no—
339C4×M16C2311yescharacteristic
340C4×M16C2312yes—
341C2×#97C2312yes—
342C2×C4×C8—21no—
343C2×C4×C8C2311yescharacteristic
344#398—42no—
345#391C2312yes—
346#391C2312yes—
347#387—42no—
348#384C2312yes—
349#382C2312yes—
350C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
351#343C2312yes—
352#343C2312yes—
353#343C2312yes—
354#343C2312yes—
355#343C2312yes—
356#343C2312yes—
357#341C2312yes—
358#341C2312yes—
359#339C2312yes—
360#336C2312yes—
3612−1+4—24no—
3622−1+4—24no—
3632−1+4—42no—
3642−1+4—42no—
3652−1+4—42no—
3662−1+4—42no—
3672−1+4—42no—
3682−1+4—42no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—42no—
375C2×#41C2411yescharacteristic
376C2×#41C2412yes—
377C2×#41C2412yes—
378C2×#41C2412yes—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8C2412yes—
384#137—24no—
385#137—24no—
386#137—24no—
387#137—42no—
388#137—42no—
389#137—42no—
390#137—48no—
391#137—48no—
392#135—24no—
393#135—24no—
394#135—42no—
395#135—41no—
396#135—41no—
397#135—41no—
398#135—41no—
399#135—42no—
400#135—48no—
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—22no—
403C2×Q16—22no—
404C2×Q16—21no—
405C2×Q16—21no—
406C2×Q16—22no—
407C2×Q16—48no—
408C2×Q16C2×D412yes—
409C2×Q16C2×D411yescharacteristic
410C2×Q16C2×D411yescharacteristic
411C2×Q16C2×D412yes—
412C2×Q16#4114yes—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16C2×D412yes—
417C2×SD16C2×D412yes—
418C2×SD16C2×D412yes—
419C2×SD16C2×D412yes—
420C2×SD16C2×D412yes—
421C2×SD16C2×D412yes—
422C2×D8C2×D412yes—
423C2×D8C2×D411yescharacteristic
424C2×D8C2×D411yescharacteristic
425C2×D8C2×D412yes—
426#131—24no—
427#131—22no—
428#131—24no—
429#131—22no—
430#131—41no—
431#131—41no—
432#131—42no—
433#131—42no—
434#131—42no—
435#131—42no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16C2412yes—
442C2×M16C2412yes—
443C2×M16C2411yescharacteristic
444C2×M16C2411yescharacteristic
445C2×M16C2412yes—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8C2412yes—
452C22×C8C2411yescharacteristic
453C22×C8C2411yescharacteristic
454C4⋊Q8—42no—
455C4⋊Q8C2×D412yes—
456C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
457#127—42no—
458#127C2×D412yes—
459#127C2×D411yescharacteristic
460#126—42no—
461#126—42no—
462#126—42no—
463#126—42no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—42no—
469#125—42no—
470#124—42no—
471#124—42no—
472#124C2×D412yes—
473#124C2×D412yes—
474#124C2×D412yes—
475#123—42no—
476#123—42no—
477#123—42no—
478#123—42no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—42no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491#121—21no—
492#121—22no—
493#121—21no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8C2×D411yescharacteristic
520C4×Q8C2×D411yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—42no—
530C4×D4—42no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—42no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4C2×D411yescharacteristic
538C4×D4C2×D411yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—42no—
543#117—42no—
544#117C2411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—42no—
552C2×C4⋊C4C2412yes—
553C2×C4⋊C4C2412yes—
554C2×C4⋊C4C2412yes—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42C2412yes—
558C2×C42C2411yescharacteristic
559#108—22no—
560#108—22no—
561#108—42no—
562#107—21no—
563#107—21no—
564#107—21no—
565#107—21no—
566#107—21no—
567#107—21no—
568#107—22no—
569#107—22no—
570#107—22no—
571#106—22no—
572#106—22no—
573#106—22no—
574#106—22no—
575#106—22no—
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8C2×D412yes—
579C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
580C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
581#104—42no—
582#104—42no—
583#104—42no—
584#104—42no—
585#104—42no—
586#104—42no—
587#104—42no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103—22no—
602#103—22no—
603#103—22no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103C2×D412yes—
608#103C2×D412yes—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102C2×D412yes—
621#102C2×D412yes—
622#101—24no—
623#101—42no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630#97—21no—
631#97—21no—
632#97—24no—
633#97—21no—
634#97—22no—
635C4×C8—21no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—21no—
638C4×C8—22no—
639C4×C8C2×D411yescharacteristic
640C4×C8C2×D411yescharacteristic
641C4×C8C2×D411yescharacteristic
642C4×C8C2×D411yescharacteristic
643#95—21no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#41—21no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—21no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—21no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—21no—
662#41—22no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—84no—
668#41—84no—
669#41—82no—
670#41—82no—
671#41—82no—
672#41—82no—
673#41—84no—
674#41—84no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—82no—
687C2×Q8—82no—
688C2×Q8—82no—
689C2×Q8—82no—
690C2×Q8C22×D412yes—
691C2×Q8C22×D412yes—
692C2×Q8C22×D412yes—
693C2×Q8C22×D411yescharacteristic
694C2×Q8C2×#4114yes—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4C22×D412yes—
710C2×D4C22×D412yes—
711C2×D4C22×D412yes—
712C2×D4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4C2511yescharacteristic
733Q16—24no—
734Q16—24no—
735Q16—24no—
736Q16—41no—
737Q16—41no—
738Q16—42no—
739Q16—44no—
740Q16—44no—
741Q16—44no—
742SD16—24no—
743SD16—24no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—42no—
747SD16—42no—
748SD16—44no—
749SD16—44no—
750SD16—44no—
751D8—24no—
752D8—41no—
753D8—41no—
754D8—42no—
755M16—21no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—21no—
760M16—22no—
761M16—21no—
762M16—22no—
763M16—21no—
764M16—22no—
765M16—42no—
766M16—42no—
767M16—44no—
768M16—82no—
769M16—82no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—44no—
782C2×C8—82no—
783C2×C8—82no—
784C2×C8C22×D411yescharacteristic
785C2×C8C22×D411yescharacteristic
786C2×C8C22×D412yes—
787C2×C8C22×D412yes—
788C2×C8C22×D411yescharacteristic
789C2×C8C22×D411yescharacteristic
790C2×C8C2×#4112yes—
791C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—81no—
817C4⋊C4—84no—
818C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
819C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—42no—
845C42—42no—
846C42—42no—
847C42—42no—
848C42C22×D411yescharacteristic
849C42C22×D411yescharacteristic
850C42C22×D411yescharacteristic
851C42C22×D411yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—24no—
860Q8—24no—
861Q8—21no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—22no—
865Q8—21no—
866Q8—22no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869Q8—84no—
870Q8—84no—
871D4—22no—
872D4—22no—
873D4—21no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—81no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—84no—
892D4—84no—
893D4—162no—
894D4—162no—
895D4—162no—
896D4—162no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—84no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—162no—
932C2×C4—162no—
933C2×C4D4211yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4D4211yescharacteristic
936C2×C4D4211yescharacteristic
937C2×C4C23×D411yescharacteristic
938C2×C4C23×D411yescharacteristic
939C2×C4C22×#4111yescharacteristic
940C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
941C2×C4#58511yescharacteristic
942C2×C4#58511yescharacteristic
943C8—21no—
944C8—21no—
945C8—22no—
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—42no—
949C8—42no—
950C8—41no—
951C8—42no—
952C8#54612yes—
953C8#54612yes—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22C2×D4211yescharacteristic
969C22#351411yescharacteristic
970C22#354611yescharacteristic
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—42no—
976C4—44no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—82no—
983C4—82no—
984C4—82no—
985C4—82no—
986C4C2×#54611yescharacteristic
987C4D4×#4111yescharacteristic
988C4#348511yescharacteristic
989C4#349611yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—82no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—81no—
996C2#5903511yescharacteristic
997C2#6110011yescharacteristic
998C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61204C2semidirect
2. #61086C2semidirect
3. #60717C2semidirect
4. #30433C2semidirect
5. #30430C2semidirect
6. #28733C2semidirect
7. #28538C2semidirect
8. #28248C2semidirect
9. #25873C2semidirect
10. #25363C2semidirect
11. #25054C2semidirect
12. #24931C2semidirect
13. #24927C2semidirect
14. #24293C2semidirect
15. #24175C2semidirect
16. #23180C2semidirect
17. #22465C2semidirect
18. C4×#473C2semidirect
19. #21518C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612042
#610862
#607172
#304332
#304302
#287332
#285382
#282482
#258732
#253632
#250542
#249312
#249272
#242932
#241752
#231802
#224652
C4×#4732
#215182