Subgroups — #7533783

Order 512.

1941 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#576	C₂²	1	2	yes	—
21	#3512	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3496	C₂²	1	2	yes	—
23	#3323	—	2	2	no	—
24	#3322	—	2	2	no	—
25	#3318	—	2	2	no	—
26	#3315	—	2	2	no	—
27	#3310	—	2	2	no	—
28	#3307	—	2	2	no	—
29	#3297	—	2	2	no	—
30	#3296	—	2	2	no	—
31	#3283	—	2	1	no	—
32	#3280	—	2	2	no	—
33	D₄×D₈	—	2	1	no	—
34	#3273	—	2	1	no	—
35	#3273	—	2	1	no	—
36	#3272	—	2	2	no	—
37	#3183	—	2	2	no	—
38	#3177	—	2	1	no	—
39	#3176	—	2	1	no	—
40	#3174	—	2	2	no	—
41	#3168	—	2	1	no	—
42	#3168	—	2	1	no	—
43	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3142	C₂²	1	2	yes	—
46	#3142	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3061	C₂²	1	2	yes	—
52	#3061	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3060	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3060	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3036	C₂²	1	2	yes	—
58	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3012	C₂²	1	2	yes	—
60	#3012	C₂²	1	2	yes	—
61	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2952	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2566	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1998	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1972	C₂²	1	2	yes	—
98	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
129	#576	—	2	8	no	—
130	#576	—	4	4	no	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#135	—	2	2	no	—
137	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#553	—	2	2	no	—
149	#553	—	2	2	no	—
150	#553	—	4	2	no	—
151	#553	—	4	2	no	—
152	#552	—	2	2	no	—
153	#552	—	2	2	no	—
154	#547	—	2	2	no	—
155	#547	—	2	2	no	—
156	#546	—	2	2	no	—
157	#546	—	2	2	no	—
158	#546	—	2	2	no	—
159	#546	—	2	2	no	—
160	D₄²	—	2	2	no	—
161	D₄²	—	2	2	no	—
162	#541	—	2	2	no	—
163	#540	—	2	2	no	—
164	#537	C₂³	1	2	yes	—
165	#537	C₂³	1	2	yes	—
166	#537	C₂³	1	2	yes	—
167	#537	C₂³	1	2	yes	—
168	#534	—	4	2	no	—
169	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#532	C₂³	1	2	yes	—
171	#529	—	2	2	no	—
172	#529	—	2	2	no	—
173	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	—	4	2	no	—
175	#520	C₂³	1	2	yes	—
176	#520	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	#499	—	2	1	no	—
180	#499	—	2	1	no	—
181	#499	—	2	1	no	—
182	#499	—	2	1	no	—
183	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#495	D₄	1	2	yes	—
186	#494	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#492	D₄	1	2	yes	—
189	#491	—	2	2	no	—
190	#491	—	2	2	no	—
191	#490	—	2	2	no	—
192	#490	—	2	2	no	—
193	#488	—	2	2	no	—
194	#488	—	2	2	no	—
195	#488	—	2	2	no	—
196	#488	—	2	2	no	—
197	#485	—	2	2	no	—
198	#485	—	2	2	no	—
199	#484	—	2	2	no	—
200	#483	—	2	2	no	—
201	#482	—	2	2	no	—
202	#482	—	2	2	no	—
203	#481	—	2	2	no	—
204	#480	—	2	2	no	—
205	#478	—	2	2	no	—
206	#478	—	2	2	no	—
207	#478	—	2	2	no	—
208	#478	—	2	2	no	—
209	#472	—	2	4	no	—
210	#470	—	2	2	no	—
211	#470	—	2	2	no	—
212	#469	—	2	2	no	—
213	#469	—	2	2	no	—
214	#468	—	2	2	no	—
215	#468	—	2	2	no	—
216	#468	—	2	2	no	—
217	#468	—	2	2	no	—
218	#468	—	2	2	no	—
219	#468	—	2	2	no	—
220	#467	—	2	1	no	—
221	#467	—	2	1	no	—
222	#467	—	2	2	no	—
223	#467	—	2	2	no	—
224	#466	—	2	1	no	—
225	#466	—	2	1	no	—
226	#466	—	2	2	no	—
227	#466	—	2	2	no	—
228	#465	—	2	2	no	—
229	#465	—	2	2	no	—
230	#465	—	2	2	no	—
231	#465	—	2	2	no	—
232	#464	D₄	1	2	yes	—
233	#463	—	2	2	no	—
234	#463	—	2	2	no	—
235	#463	D₄	1	2	yes	—
236	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#461	—	2	2	no	—
238	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#459	—	2	2	no	—
241	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#452	—	2	2	no	—
243	#452	—	2	2	no	—
244	#452	—	2	2	no	—
245	#452	—	2	2	no	—
246	#450	—	2	2	no	—
247	#450	—	2	2	no	—
248	#450	—	2	2	no	—
249	#450	—	2	2	no	—
250	#449	—	2	2	no	—
251	#449	—	2	2	no	—
252	#449	—	2	2	no	—
253	#449	—	2	2	no	—
254	#447	—	2	2	no	—
255	#447	—	2	2	no	—
256	#447	—	2	2	no	—
257	#447	—	2	2	no	—
258	#444	—	4	4	no	—
259	#444	—	4	4	no	—
260	#442	—	2	2	no	—
261	#442	—	2	2	no	—
262	#441	—	2	2	no	—
263	#440	—	2	2	no	—
264	#440	—	2	2	no	—
265	#440	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
271	C₄×D₈	—	2	1	no	—
272	C₄×D₈	—	2	1	no	—
273	C₄×D₈	—	2	2	no	—
274	C₄×D₈	—	2	1	no	—
275	C₄×D₈	—	2	1	no	—
276	C₄×D₈	—	2	1	no	—
277	C₄×D₈	—	2	1	no	—
278	#436	—	2	2	no	—
279	#436	—	2	1	no	—
280	#436	—	2	1	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	C₈×D₄	—	2	2	no	—
284	C₈×D₄	—	2	1	no	—
285	C₈×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
289	#428	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
296	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
305	#418	—	2	2	no	—
306	#418	—	2	2	no	—
307	#418	C₂³	1	2	yes	—
308	#417	—	2	2	no	—
309	#417	—	2	2	no	—
310	#417	C₂³	1	2	yes	—
311	#417	C₂³	1	2	yes	—
312	#417	C₂³	1	2	yes	—
313	#417	C₂³	1	2	yes	—
314	#417	C₂³	1	2	yes	—
315	#417	C₂³	1	2	yes	—
316	#417	C₂³	1	2	yes	—
317	#417	C₂³	1	2	yes	—
318	#417	C₂³	1	2	yes	—
319	#417	C₂³	1	2	yes	—
320	#417	C₂³	1	2	yes	—
321	#416	—	2	2	no	—
322	#416	—	2	2	no	—
323	#416	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#102	—	2	2	no	—
325	C₂×#102	—	2	2	no	—
326	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
331	#408	C₂³	1	2	yes	—
332	#408	C₂³	1	2	yes	—
333	#408	C₂³	1	2	yes	—
334	#405	—	2	1	no	—
335	#405	—	2	1	no	—
336	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
339	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#396	—	4	2	no	—
345	#390	C₂³	1	2	yes	—
346	#390	C₂³	1	2	yes	—
347	#385	—	4	2	no	—
348	#384	C₂³	1	2	yes	—
349	#382	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#343	C₂³	1	2	yes	—
352	#343	C₂³	1	2	yes	—
353	#343	C₂³	1	2	yes	—
354	#343	C₂³	1	2	yes	—
355	#343	C₂³	1	2	yes	—
356	#343	C₂³	1	2	yes	—
357	#341	C₂³	1	2	yes	—
358	#341	C₂³	1	2	yes	—
359	#339	C₂³	1	2	yes	—
360	#336	C₂³	1	2	yes	—
361	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
394	#135	—	2	4	no	—
395	#135	—	2	4	no	—
396	#135	—	4	2	no	—
397	#135	—	4	1	no	—
398	#135	—	4	1	no	—
399	#135	—	4	1	no	—
400	#135	—	4	1	no	—
401	#135	—	4	2	no	—
402	#135	—	4	8	no	—
403	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₈	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈	—	2	1	no	—
420	C₂×D₈	—	2	1	no	—
421	C₂×D₈	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈	—	4	8	no	—
423	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
428	#131	—	2	4	no	—
429	#131	—	2	2	no	—
430	#131	—	2	4	no	—
431	#131	—	2	2	no	—
432	#131	—	4	1	no	—
433	#131	—	4	1	no	—
434	#131	—	4	2	no	—
435	#131	—	4	2	no	—
436	#131	—	4	2	no	—
437	#131	—	4	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	#126	—	4	2	no	—
461	#126	—	4	2	no	—
462	#126	—	4	2	no	—
463	#126	—	4	2	no	—
464	#125	—	2	2	no	—
465	#125	—	2	2	no	—
466	#125	—	2	2	no	—
467	#125	—	2	2	no	—
468	#125	—	4	2	no	—
469	#125	—	4	2	no	—
470	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#123	—	4	2	no	—
474	#123	—	4	2	no	—
475	#123	—	4	2	no	—
476	#123	—	4	2	no	—
477	#123	—	4	2	no	—
478	#123	—	4	2	no	—
479	#123	—	4	2	no	—
480	#123	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	1	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	1	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	4	2	no	—
502	#121	—	4	2	no	—
503	#121	—	4	2	no	—
504	#121	—	4	2	no	—
505	#121	—	4	2	no	—
506	#121	—	4	2	no	—
507	#121	—	4	2	no	—
508	#121	—	4	2	no	—
509	#121	—	4	2	no	—
510	#121	—	4	2	no	—
511	#120	—	4	2	no	—
512	#120	—	4	2	no	—
513	#120	—	4	2	no	—
514	#120	—	4	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	#117	—	2	1	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	4	2	no	—
541	#117	—	4	2	no	—
542	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	#108	—	2	2	no	—
562	#108	—	2	2	no	—
563	#108	—	4	2	no	—
564	#107	—	2	1	no	—
565	#107	—	2	1	no	—
566	#107	—	2	1	no	—
567	#107	—	2	1	no	—
568	#107	—	2	1	no	—
569	#107	—	2	1	no	—
570	#107	—	2	2	no	—
571	#107	—	2	2	no	—
572	#107	—	2	2	no	—
573	#106	—	2	2	no	—
574	#106	—	2	2	no	—
575	#106	—	2	2	no	—
576	#106	—	2	2	no	—
577	#106	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#104	—	4	2	no	—
584	#104	—	4	2	no	—
585	#104	—	4	2	no	—
586	#104	—	4	2	no	—
587	#104	—	4	2	no	—
588	#104	—	4	2	no	—
589	#104	—	4	2	no	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#100	—	2	4	no	—
625	#100	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	#97	—	2	1	no	—
633	#97	—	2	1	no	—
634	#97	—	2	4	no	—
635	#97	—	2	1	no	—
636	#97	—	2	2	no	—
637	C₄×C₈	—	2	1	no	—
638	C₄×C₈	—	2	1	no	—
639	C₄×C₈	—	2	1	no	—
640	C₄×C₈	—	2	2	no	—
641	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	#41	—	2	1	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	1	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	2	2	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	2	2	no	—
659	#41	—	2	2	no	—
660	#41	—	2	2	no	—
661	#41	—	2	1	no	—
662	#41	—	2	2	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	1	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	8	2	no	—
671	#41	—	8	2	no	—
672	#41	—	8	2	no	—
673	#41	—	8	2	no	—
674	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	—	8	2	no	—
707	C₂×D₄	—	8	4	no	—
708	C₂×D₄	—	8	4	no	—
709	C₂×D₄	—	8	4	no	—
710	C₂×D₄	—	8	4	no	—
711	C₂×D₄	—	16	4	no	—
712	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
734	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	2	4	no	—
738	Q₁₆	—	4	1	no	—
739	Q₁₆	—	4	1	no	—
740	Q₁₆	—	4	2	no	—
741	SD₁₆	—	2	4	no	—
742	SD₁₆	—	2	4	no	—
743	SD₁₆	—	4	2	no	—
744	SD₁₆	—	4	2	no	—
745	SD₁₆	—	4	2	no	—
746	SD₁₆	—	4	2	no	—
747	SD₁₆	—	4	4	no	—
748	SD₁₆	—	4	4	no	—
749	SD₁₆	—	4	4	no	—
750	D₈	—	2	4	no	—
751	D₈	—	2	4	no	—
752	D₈	—	2	4	no	—
753	D₈	—	4	1	no	—
754	D₈	—	4	1	no	—
755	D₈	—	4	2	no	—
756	D₈	—	4	4	no	—
757	D₈	—	4	4	no	—
758	D₈	—	4	4	no	—
759	M₁₆	—	2	1	no	—
760	M₁₆	—	2	2	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	2	2	no	—
763	M₁₆	—	2	1	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	2	1	no	—
766	M₁₆	—	2	2	no	—
767	M₁₆	—	2	1	no	—
768	M₁₆	—	2	2	no	—
769	M₁₆	—	4	2	no	—
770	M₁₆	—	4	2	no	—
771	M₁₆	—	4	4	no	—
772	M₁₆	—	8	2	no	—
773	M₁₆	—	8	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	4	2	no	—
784	C₂×C₈	—	4	2	no	—
785	C₂×C₈	—	4	4	no	—
786	C₂×C₈	—	8	2	no	—
787	C₂×C₈	—	8	2	no	—
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
820	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	8	2	no	—
864	C₂³	—	8	2	no	—
865	C₂³	—	8	4	no	—
866	C₂³	—	8	4	no	—
867	C₂³	—	16	2	no	—
868	C₂³	—	16	2	no	—
869	C₂³	—	16	2	no	—
870	C₂³	—	16	2	no	—
871	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	1	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	1	no	—
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	D₄	—	2	4	no	—
881	D₄	—	2	2	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	1	no	—
884	D₄	—	2	4	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	1	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	1	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	8	1	no	—
902	D₄	—	8	2	no	—
903	D₄	—	8	2	no	—
904	D₄	—	8	4	no	—
905	D₄	—	8	4	no	—
906	D₄	—	8	4	no	—
907	D₄	—	8	4	no	—
908	D₄	—	16	2	no	—
909	D₄	—	16	2	no	—
910	D₄	—	16	2	no	—
911	D₄	—	16	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	8	1	no	—
935	C₂×C₄	—	8	1	no	—
936	C₂×C₄	—	8	4	no	—
937	C₂×C₄	—	8	4	no	—
938	C₂×C₄	—	8	4	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	16	2	no	—
943	C₂×C₄	—	16	2	no	—
944	C₂×C₄	—	16	2	no	—
945	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	2	1	no	—
956	C₈	—	2	1	no	—
957	C₈	—	2	2	no	—
958	C₈	—	2	2	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	2	no	—
961	C₈	—	4	2	no	—
962	C₈	—	4	1	no	—
963	C₈	—	4	2	no	—
964	C₈	#546	1	2	yes	—
965	C₈	#546	1	2	yes	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	8	4	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	8	2	no	—
984	C₂²	—	16	2	no	—
985	C₂²	—	32	4	no	—
986	C₂²	—	32	4	no	—
987	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	#3546	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	8	2	no	—
1001	C₄	—	8	2	no	—
1002	C₄	—	8	2	no	—
1003	C₄	—	8	2	no	—
1004	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	1	no	—
1009	C₂	—	2	1	no	—
1010	C₂	—	8	1	no	—
1011	C₂	—	8	2	no	—
1012	C₂	—	8	2	no	—
1013	C₂	—	8	2	no	—
1014	C₂	—	8	4	no	—
1015	C₂	#59035	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61201	C₂	semidirect
2. #61084	C₂	semidirect
3. #60717	C₂	semidirect
4. #30431	C₂	semidirect
5. #30428	C₂	semidirect
6. #28733	C₂	semidirect
7. #28536	C₂	semidirect
8. #28248	C₂	semidirect
9. #25874	C₂	semidirect
10. #25362	C₂	semidirect
11. #25054	C₂	semidirect
12. #24929	C₂	semidirect
13. #24925	C₂	semidirect
14. #24294	C₂	semidirect
15. #24174	C₂	semidirect
16. #23180	C₂	semidirect
17. #22463	C₂	semidirect
18. C₄×#472	C₂	semidirect
19. #21518	C₂	semidirect
21. #3512	C₂²	semidirect
43. C₂×#499	C₂²	semidirect
46. #3142	C₂²	semidirect
47. #3099	C₂²	semidirect
48. #3098	C₂²	semidirect
49. C₂×#478	C₂²	semidirect
52. #3061	C₂²	semidirect
53. #3061	C₂²	semidirect
54. #3061	C₂²	semidirect
55. #3060	C₂²	semidirect
56. #3060	C₂²	semidirect
61. #3012	C₂²	semidirect
62. #3012	C₂²	semidirect
63. C₂×#444	C₂²	semidirect
64. C₂×#444	C₂²	semidirect
65. #2952	C₂²	semidirect
66. #2951	C₂²	semidirect
67. #2951	C₂²	semidirect
68. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
70. #2935	C₂²	semidirect
72. #2897	C₂²	semidirect
73. #2897	C₂²	semidirect
74. C₄×#131	C₂²	semidirect
75. #2566	C₂²	semidirect
76. #2093	C₂²	semidirect
77. #2092	C₂²	semidirect
78. #2079	C₂²	semidirect
79. #2078	C₂²	semidirect
80. #2078	C₂²	semidirect
81. #2078	C₂²	semidirect
82. #2051	C₂²	semidirect
83. #2051	C₂²	semidirect
84. #2040	C₂²	semidirect
85. #2040	C₂²	semidirect
86. #2040	C₂²	semidirect
87. #2039	C₂²	semidirect
88. #2039	C₂²	semidirect
89. #2039	C₂²	semidirect
90. #2006	C₂²	semidirect
91. #2006	C₂²	semidirect
92. #1998	C₂²	semidirect
94. #1980	C₂²	semidirect
96. #1975	C₂²	semidirect
98. #1952	C₂²	semidirect
99. #1950	C₂²	semidirect
100. #1931	C₂²	semidirect
101. #1929	C₂²	semidirect
102. #1907	C₂²	semidirect
103. #1907	C₂²	semidirect
104. #1907	C₂²	semidirect
105. #1883	C₂²	semidirect
106. #1883	C₂²	semidirect
107. #1876	C₂²	semidirect
108. #1876	C₂²	semidirect
109. #1876	C₂²	semidirect
110. #1860	C₂²	semidirect
111. #1859	C₂²	semidirect
112. #1847	C₂²	semidirect
113. #1816	C₂²	semidirect
114. #1816	C₂²	semidirect
115. #1815	C₂²	semidirect
116. #1815	C₂²	semidirect
117. #1815	C₂²	semidirect
118. #1806	C₂²	semidirect
119. #1792	C₂²	semidirect
120. #1792	C₂²	semidirect
121. #1792	C₂²	semidirect
122. #1792	C₂²	semidirect
123. C₄×#108	C₂²	semidirect
124. #1770	C₂²	semidirect
125. #1765	C₂²	semidirect
126. C₄×#100	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61201	2
#61084	2
#60717	2
#30431	2
#30428	2
#28733	2
#28536	2
#28248	2
#25874	2
#25362	2
#25054	2
#24929	2
#24925	2
#24294	2
#24174	2
#23180	2
#22463	2
C₄×#472	2
#21518	2