Finite Group Databasebeta

← #7534713

Subgroups — #7534713

Order 512.

1775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59680C211yesmaximal, characteristic
2#36594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31345C212yesmaximal, complemented
4#31318C212yesmaximal, complemented
5#29213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28235C212yesmaximal, complemented
8#26237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25556C212yesmaximal, complemented
11#25540C212yesmaximal, complemented
12#25395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25023C212yesmaximal, complemented
15#24970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24969C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24138C212yesmaximal, complemented
18#23174C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22713C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22707C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22498C212yesmaximal, complemented
22C4×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21505C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2212yes—
25C2×#553C2212yes—
26C2×#482C2212yes—
27C2×#482C2212yes—
28C2×#479C2211yescharacteristic
29C2×#468C2212yes—
30C2×#465C2212yes—
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#440C2212yes—
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×#435C2212yes—
35C2×C8×D4C2211yescharacteristic
36#2868C2211yescharacteristic
37#2858—21no—
38#2714—22no—
39#2547C2212yes—
40#2545—22no—
41#2541—21no—
42#2541C2211yescharacteristic
43#2541C2211yescharacteristic
44#2538C2211yescharacteristic
45#2538C2211yescharacteristic
46#2538C2212yes—
47#2535C2212yes—
48#2512—21no—
49#2512—21no—
50#2512—22no—
51#2512—21no—
52#2456—22no—
53#2445—21no—
54#2416C2212yes—
55#2414C2212yes—
56#2366—21no—
57#2354C2211yescharacteristic
58#2354C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60#2354C2212yes—
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8—21no—
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×#125C2211yescharacteristic
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67#2077C2212yes—
68#2075C2212yes—
69#2058C2212yes—
70#2057C2212yes—
71#2036C2212yes—
72#2035C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2034C2212yes—
75#2034C2212yes—
76#2033C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2023C2212yes—
80#2023C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1992C2212yes—
84#1989C2211yescharacteristic
85#1982C2211yescharacteristic
86#1957C2211yescharacteristic
87#1957C2211yescharacteristic
88#1955C2212yes—
89#1954C2211yescharacteristic
90#1954C2211yescharacteristic
91#1949C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1948C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1947C2211yescharacteristic
96#1947C2211yescharacteristic
97#1925C2212yes—
98#1920C2211yescharacteristic
99#1918C2211yescharacteristic
100#1895C2212yes—
101#1893C2212yes—
102#1880C2212yes—
103#1875C2212yes—
104#1875C2212yes—
105#1873C2212yes—
106#1872C2212yes—
107#1870C2212yes—
108#1869C2212yes—
109#1865C2211yescharacteristic
110#1863C2211yescharacteristic
111#1854C2212yes—
112#1854C2212yes—
113#1854C2212yes—
114#1852C2212yes—
115#1847C2212yes—
116#1834C2211yescharacteristic
117#1834C2211yescharacteristic
118#1825C2212yes—
119#1823C2212yes—
120#1809C2212yes—
121#1808C2212yes—
122#1805C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1802C2212yes—
125#1802C2212yes—
126C4×#107C2211yescharacteristic
127C4×#106C2211yescharacteristic
128#1767C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133#1736C2212yes—
134#1735C2212yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×M16C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#556—44no—
139#556—44no—
140#553—28no—
141#553—44no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×#127—21no—
146C2×#127—21no—
147C2×#127D411yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—22no—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—22no—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#124—22no—
154C2×#124—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×C4×Q8—22no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181#482—44no—
182#482—44no—
183#479—24no—
184#468—44no—
185#465—44no—
186#460—24no—
187#440—44no—
188#436—24no—
189#435—44no—
190C8×D4—24no—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2312yes—
195C2×#107C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×#106C2312yes—
199C2×#106C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#391—22no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—22no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—22no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#390D411yescharacteristic
254#390D412yes—
255#390D412yes—
256#390C2312yes—
257#389—22no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#384—21no—
276#384—21no—
277#384D411yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2312yes—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#382C2311yescharacteristic
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289C4×C4⋊C4—22no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C43—21no—
304C43C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8C2411yescharacteristic
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2412yes—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2412yes—
342C23×C4C2412yes—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—42no—
346C2×M16—24no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C22×C8—24no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C4⋊Q8—42no—
359C4⋊Q8—42no—
360C4⋊Q8—44no—
361C4⋊Q8—82no—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—42no—
365#127—44no—
366#127—82no—
367#126—48no—
368#126—48no—
369#126—48no—
370#125—22no—
371#125#4114yes—
372#124—48no—
373#124—84no—
374#123—48no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—48no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—84no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—48no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—48no—
407C4×D4—82no—
408C4×D4—82no—
409C4×D4—82no—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—22no—
494#107—22no—
495#107—42no—
496#107—42no—
497#107—42no—
498#106—22no—
499#106—22no—
500#106—42no—
501#106—42no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8#4114yes—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—42no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524#97—24no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542C24—22no—
543C24C22×D412yes—
544C24C22×D412yes—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628SD16—48no—
629M16—84no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—84no—
648C2×C8C2×#4114yes—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—24no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—41no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42C2×#4112yes—
734C42C2×#4112yes—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C422−1+412yes—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—88no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—88no—
774D4—84no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4#54712yes—
841C2×C4#54712yes—
842C2×C4#57512yes—
843C2×C4#57612yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C8—24no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22C2×#54611yescharacteristic
879C22C2×#54711yescharacteristic
880C22#348411yescharacteristic
881C22C2×#57511yescharacteristic
882C22C2×#57611yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4#335014yes—
904C4#348311yescharacteristic
905C4#351911yescharacteristic
906C4#352211yescharacteristic
907C4#354811yescharacteristic
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2—162no—
911C2#5903911yescharacteristic
912C2#6116511yescharacteristic
913C2#6121511yescharacteristic
914C2C2×#335011yescharacteristic
915C2#6127811yescharacteristic
916C2#6160511yescharacteristic
917C2#6169211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59680C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36594C2semidirect
3. #31345C2semidirect
4. #31318C2semidirect
5. #29213C2semidirect
6. #29139C2semidirect
7. #28235C2semidirect
8. #26237C2semidirect
9. #26235C2semidirect
10. #25556C2semidirect
11. #25540C2semidirect
12. #25395C2semidirect
13. #25387C2semidirect
14. #25023C2semidirect
15. #24970C2semidirect
16. #24969C2semidirect
17. #24138C2semidirect
18. #23174C2semidirect
19. #22713C2semidirect
20. #22707C2semidirect
21. #22498C2semidirect
22. C4×#479C2semidirect
23. #21505C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596802
#365942
#313452
#313182
#292132
#291392
#282352
#262372
#262352
#255562
#255402
#253952
#253872
#250232
#249702
#249692
#241382
#231742
#227132
#227072
#224982
C4×#4792
#215052