Finite Group Databasebeta

← #7535010

Subgroups — #7535010

Order 512.

2035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31279C212yesmaximal, complemented
4#31273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29142C212yesmaximal, complemented
7#28147C212yesmaximal, complemented
8#28146C212yesmaximal, complemented
9#24975C212yesmaximal, complemented
10#24973C212yesmaximal, complemented
11#24245C212yesmaximal, complemented
12#24244C212yesmaximal, complemented
13#23977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23972C212yesmaximal, complemented
16#23176C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22429C212yesmaximal, complemented
18#22427C212yesmaximal, complemented
19C4×#463C212yesmaximal, complemented
20C2×#555C2211yescharacteristic
21C2×#548C2212yes—
22C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#546C2212yes—
24C2×#463C2212yes—
25C2×#449C2212yes—
26C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#447C2211yescharacteristic
28C2×C4×SD16C2212yescomplemented
29C2×C4×D8C2212yes—
30C2×#436C2212yes—
31C2×#436C2212yescomplemented
32C2×#417C2212yes—
33C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#418C2211yescharacteristic
35#2862C2211yescharacteristic, complemented
36#2850—21no—
37#2680—21no—
38#2669—21no—
39#2563C2211yescharacteristic, complemented
40#2557—22no—
41#2557—22no—
42#2555—21no—
43#2547C2211yescharacteristic
44#2536C2212yes—
45#2535C2212yes—
46#2535C2212yes—
47#2535C2212yescomplemented
48#2499—21no—
49#2472—22no—
50#2464—22no—
51#2431—21no—
52#2409C2211yescharacteristic
53#2408C2211yescharacteristic
54#2407C2212yes—
55#2358—21no—
56#2352C2212yes—
57#2352C2212yescomplemented
58C4×#127C2211yescharacteristic
59C4×#124C2212yes—
60#2297—21no—
61C42×D4C2211yescharacteristic, complemented
62#2077C2212yes—
63#2077C2212yescomplemented
64#2075C2212yescomplemented
65#2075C2212yescomplemented
66#2036C2212yes—
67#2035C2212yescomplemented
68#2034C2212yes—
69#2033C2212yes—
70#2024C2212yescomplemented
71#2024C2212yescomplemented
72#2023C2212yes—
73#2023C2212yes—
74#2000C2212yes—
75#2000C2212yescomplemented
76#1999C2212yes—
77#1999C2212yes—
78#1983C2212yes—
79#1958C2212yes—
80#1958C2212yes—
81#1954C2212yes—
82#1954C2212yescomplemented
83#1949C2212yescomplemented
84#1928C2212yescomplemented
85#1926C2212yes—
86#1895C2212yes—
87#1895C2212yes—
88#1895C2211yescharacteristic
89#1895C2212yescomplemented
90#1895C2211yescharacteristic, complemented
91#1894C2212yes—
92#1894C2212yescomplemented
93#1879C2212yes—
94#1877C2212yescomplemented
95#1875C2212yes—
96#1874C2212yes—
97#1873C2212yes—
98#1872C2212yescomplemented
99#1870C2211yescharacteristic
100#1870C2211yescharacteristic
101#1870C2212yescomplemented
102#1835C2212yescomplemented
103#1835C2212yescomplemented
104#1825C2211yescharacteristic
105#1825C2211yescharacteristic, complemented
106#1824C2212yescomplemented
107#1805C2212yescomplemented
108#1805C2212yescomplemented
109#1804C2212yes—
110#1804C2212yes—
111#1804C2212yescomplemented
112#1788C2212yes—
113#1788C2212yes—
114#1787C2212yescomplemented
115#1786C2212yes—
116C4×C4⋊C8C2212yescomplemented
117C4×#103C2212yescomplemented
118C4×#102C2212yes—
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2312yes—
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C22×SD16C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2312yes—
128#555—42no—
129#555—42no—
130#548—28no—
131#548—44no—
132#547—42no—
133#547—42no—
134#546—28no—
135#546—44no—
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×#127D411yescharacteristic
139C2×#124—21no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124C2312yes—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×#120—21no—
159C2×#120—22no—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C42—21no—
175#463—28no—
176#449—44no—
177#448—42no—
178#447—42no—
179C4×SD16—44no—
180C4×D8—44no—
181#436—44no—
182#436—44no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187#419—42no—
188#418—42no—
189#417—44no—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2312yes—
214C2×C4×C8C2312yes—
215#398—22no—
216#397—22no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#397—21no—
220#397—21no—
221#395—21no—
222#394—22no—
223#394—21no—
224#394—22no—
225#393—22no—
226#393—21no—
227#392—22no—
228#392—22no—
229#392—22no—
230#392—22no—
231#392—21no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—22no—
236#391C2312yes—
237#390—21no—
238#390D411yescharacteristic
239#390D412yes—
240#390D412yes—
241#390D411yescharacteristic
242#390C2312yes—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#387—22no—
250#387—22no—
251#386—22no—
252#386—22no—
253#386—21no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#385—22no—
262#385—21no—
263#384D411yescharacteristic
264#382—21no—
265#382C2312yes—
266#382C2312yes—
267#382C2312yes—
268#380C2312yes—
269#380C2312yes—
270#380C2311yescharacteristic
271#380C2312yes—
272#380C2312yes—
273#380C2311yescharacteristic
274#380C2312yes—
275#379—21no—
276C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C4×C4⋊C4C2312yes—
278C4×C22⋊C4—22no—
279C4×C22⋊C4—22no—
280C4×C22⋊C4—22no—
281C4×C22⋊C4—21no—
282C4×C22⋊C4—22no—
283C4×C22⋊C4—22no—
284C43C2311yescharacteristic
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299C25—21no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—82no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—24no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—41no—
315C22×Q8—41no—
316C22×Q8C2412yes—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2412yes—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2412yes—
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—42no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—42no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—41no—
351C2×M16—41no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C4⋊Q8—41no—
361C4⋊Q8—41no—
362C4⋊Q8—41no—
363C4⋊Q8—41no—
364#127—42no—
365#124—24no—
366#124—48no—
367#124—44no—
368#124—44no—
369#124—82no—
370#124#4118yescomplemented
371#123—48no—
372#123—48no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—48no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—44no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—48no—
385#121—48no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—41no—
390#121—41no—
391#121—44no—
392#120—48no—
393#120—44no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—48no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—41no—
414#117—41no—
415#117—44no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—48no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—82no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477#107—42no—
478#106—42no—
479C4⋊C8—24no—
480C4⋊C8—24no—
481#103—24no—
482#103—24no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#103—42no—
487#103—42no—
488#102—24no—
489#102—24no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497C22⋊C8—42no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—42no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—42no—
504C4×C8—24no—
505C4×C8—24no—
506#95—22no—
507#95—21no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—44no—
526C24—42no—
527C24—81no—
528C24—82no—
529C24—81no—
530C24C22×D411yescharacteristic
531C24C22×D412yes—
532C24C22×D411yescharacteristic
533#41—48no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537#41—816no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—81no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8—84no—
552C2×Q8—82no—
553C2×Q8C2×#4114yes—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4C2×#4114yes—
596C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2511yescharacteristic
644SD16—48no—
645D8—48no—
646M16—82no—
647M16—82no—
648M16—84no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—41no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—44no—
724C42—82no—
725C42C2×#4114yes—
726C42H(5,𝔽2)14yes—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—84no—
757C23—88no—
758C23—164no—
759C23—162no—
760C23—162no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—24no—
763Q8—24no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—84no—
767Q8—84no—
768Q8—162no—
769D4—24no—
770D4—24no—
771D4—24no—
772D4—44no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—82no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—88no—
782D4—88no—
783D4—88no—
784D4—164no—
785D4—162no—
786D4—162no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4#54614yes—
841C2×C4#54614yes—
842C2×C4#57512yes—
843C2×C4C22×#4112yes—
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—168no—
881C22C2×#54612yes—
882C22#348411yescharacteristic
883C22C2×#57511yescharacteristic
884C22#358412yes—
885C22#358511yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—22no—
888C4—24no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—44no—
894C4—41no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4#348111yescharacteristic
902C4#351912yes—
903C4#354911yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—84no—
909C2#5904111yescharacteristic
910C2#6115412yes—
911C2#6120812yes—
912C2#6158111yescharacteristic
913C2#6166311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59818C2semidirect
2. #36415C2semidirect
3. #31279C2semidirect
4. #31273C2semidirect
5. #31271C2semidirect
6. #29142C2semidirect
7. #28147C2semidirect
8. #28146C2semidirect
9. #24975C2semidirect
10. #24973C2semidirect
11. #24245C2semidirect
12. #24244C2semidirect
13. #23977C2semidirect
14. #23976C2semidirect
15. #23972C2semidirect
16. #23176C2semidirect
17. #22429C2semidirect
18. #22427C2semidirect
19. C4×#463C2semidirect
22. C2×#547C22semidirect
26. C2×#448C22semidirect
28. C2×C4×SD16C22semidirect
31. C2×#436C22semidirect
33. C2×#419C22semidirect
35. #2862C22semidirect
39. #2563C22semidirect
47. #2535C22semidirect
57. #2352C22semidirect
61. C42×D4C22semidirect
63. #2077C22semidirect
64. #2075C22semidirect
65. #2075C22semidirect
67. #2035C22semidirect
70. #2024C22semidirect
71. #2024C22semidirect
75. #2000C22semidirect
82. #1954C22semidirect
83. #1949C22semidirect
84. #1928C22semidirect
89. #1895C22semidirect
90. #1895C22semidirect
92. #1894C22semidirect
94. #1877C22semidirect
98. #1872C22semidirect
101. #1870C22semidirect
102. #1835C22semidirect
103. #1835C22semidirect
105. #1825C22semidirect
106. #1824C22semidirect
107. #1805C22semidirect
108. #1805C22semidirect
111. #1804C22semidirect
114. #1787C22semidirect
116. C4×C4⋊C8C22semidirect
117. C4×#103C22semidirect
370. #124#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#598182
#364152
#312792
#312732
#312712
#291422
#281472
#281462
#249752
#249732
#242452
#242442
#239772
#239762
#239722
#231762
#224292
#224272
C4×#4632