Finite Group Databasebeta

← #7535067

Subgroups — #7535067

Order 512.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#45422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31275C212yesmaximal, complemented
4#31272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29151C212yesmaximal, complemented
7#28152C212yesmaximal, complemented
8#28150C212yesmaximal, complemented
9#24983C212yesmaximal, complemented
10#24967C212yesmaximal, complemented
11#24257C212yesmaximal, complemented
12#24244C212yesmaximal, complemented
13#23973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23972C212yesmaximal, complemented
15#23964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23178C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22427C212yesmaximal, complemented
18#22421C212yesmaximal, complemented
19#21510C212yesmaximal, complemented
20C2×#553C2211yescharacteristic
21C2×#548C2212yes—
22C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#546C2212yes—
24C2×#463C2212yes—
25C2×#449C2212yes—
26C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#447C2211yescharacteristic
28C2×#442C2212yes—
29C2×C4×SD16C2212yescomplemented
30C2×#436C2212yes—
31C2×#435C2212yescomplemented
32C2×#417C2212yes—
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
35#2675—21no—
36#2672—22no—
37#2670—21no—
38#2663—21no—
39#2660C2211yescharacteristic, complemented
40#2564—21no—
41#2563C2211yescharacteristic
42#2562C2211yescharacteristic, complemented
43#2553—22no—
44#2538C2212yes—
45#2537C2212yes—
46#2537C2212yes—
47#2535C2212yescomplemented
48#2464—22no—
49#2455—21no—
50#2437—21no—
51#2430—21no—
52#2424—22no—
53#2409C2211yescharacteristic
54#2408C2211yescharacteristic
55#2407C2212yes—
56#2397C2211yescharacteristic
57#2388—21no—
58#2352C2212yes—
59D4×C4⋊C4C2212yescomplemented
60#2326C2212yes—
61#2275C2211yescharacteristic, complemented
62#2077C2212yes—
63#2077C2212yescomplemented
64#2077C2212yescomplemented
65#2077C2212yescomplemented
66#2035C2212yes—
67#2035C2212yescomplemented
68#2034C2212yes—
69#2034C2212yes—
70#2026C2212yescomplemented
71#2025C2212yes—
72#2024C2212yescomplemented
73#2023C2212yes—
74#2000C2212yes—
75#2000C2212yescomplemented
76#1999C2212yes—
77#1999C2212yes—
78#1983C2212yes—
79#1959C2212yes—
80#1958C2212yes—
81#1955C2212yes—
82#1954C2212yescomplemented
83#1948C2212yescomplemented
84#1927C2212yescomplemented
85#1926C2212yes—
86#1895C2212yes—
87#1895C2211yescharacteristic
88#1895C2212yescomplemented
89#1894C2212yes—
90#1894C2212yescomplemented
91#1893C2212yes—
92#1893C2211yescharacteristic, complemented
93#1879C2212yes—
94#1877C2212yescomplemented
95#1874C2212yes—
96#1874C2212yes—
97#1873C2212yes—
98#1872C2212yescomplemented
99#1870C2211yescharacteristic
100#1870C2212yescomplemented
101#1869C2211yescharacteristic
102#1836C2212yescomplemented
103#1834C2212yescomplemented
104#1825C2211yescharacteristic
105#1824C2211yescharacteristic, complemented
106#1824C2212yescomplemented
107#1805C2212yescomplemented
108#1804C2212yes—
109#1803C2212yescomplemented
110#1802C2212yes—
111#1802C2212yescomplemented
112#1788C2212yes—
113#1788C2212yes—
114#1787C2212yescomplemented
115#1786C2212yes—
116#1768C2212yescomplemented
117#1763C2212yescomplemented
118C4×#102C2212yes—
119C22×#41—21no—
120C22×#41C2312yes—
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C22×SD16C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2312yes—
127C23×C8C2311yescharacteristic
128#553—42no—
129#553—42no—
130#548—28no—
131#548—44no—
132#547—42no—
133#547—42no—
134#546—28no—
135#546—44no—
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×#126—21no—
138C2×#125C2311yescharacteristic
139C2×#124—22no—
140C2×#124C2312yes—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—21no—
143C2×#123—22no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×#121C2312yes—
158C2×#120—22no—
159C2×#120—21no—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4—22no—
175#463—28no—
176#449—44no—
177#448—42no—
178#447—42no—
179#442—44no—
180C4×SD16—44no—
181#436—44no—
182#435—44no—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187#418—42no—
188#417—44no—
189C2×#103—42no—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×#97C2312yes—
214C2×C4×C8C2312yes—
215#400—21no—
216#399D411yescharacteristic
217#399D411yescharacteristic
218#399D412yes—
219#398—22no—
220#397—22no—
221#396—22no—
222#396—22no—
223#395—21no—
224#395—21no—
225#395—21no—
226#394—21no—
227#394—21no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#393—21no—
234#393—21no—
235#393—21no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—21no—
239#392D411yescharacteristic
240#392D411yescharacteristic
241#392D412yes—
242#391C2312yes—
243#390—21no—
244#390—22no—
245#390C2312yes—
246#389—22no—
247#389—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#387—22no—
253#386—22no—
254#386—21no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#385—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#385—21no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#384C2312yes—
265#384C2312yes—
266#382—21no—
267#382C2312yes—
268#380—22no—
269#380—22no—
270#380C2312yes—
271#380C2312yes—
272#380C2312yes—
273#380C2312yes—
274#380C2311yescharacteristic
275#380C2311yescharacteristic
276#380C2312yes—
277#379—21no—
278C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C4⋊C4C2312yes—
280C4×C22⋊C4—22no—
281C4×C22⋊C4—21no—
282C4×C22⋊C4—22no—
283#376C2311yescharacteristic
284C2×#95—21no—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299C25—21no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—84no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—42no—
312C22×Q8—41no—
313C22×Q8—41no—
314C22×Q8C2412yes—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2412yes—
331C22×D4C2411yescharacteristic
332C23×C4—21no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—42no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—42no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—41no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—42no—
353C22×C8—41no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C4⋊Q8—41no—
360C4⋊Q8—41no—
361#126—44no—
362#125—41no—
363#125—41no—
364#124—24no—
365#124—48no—
366#124#4118yescomplemented
367#123—48no—
368#123—48no—
369#123—44no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—48no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—44no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—48no—
382#121—48no—
383#121—44no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—41no—
388#121—41no—
389#121—84no—
390#121—84no—
391#120—48no—
392#120—82no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—48no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—84no—
412#117—22no—
413#117—41no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—41no—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—48no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477#106—42no—
478#106—42no—
479C4⋊C8—24no—
480C4⋊C8—24no—
481#103—24no—
482#103—24no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#103—42no—
487#103—42no—
488#102—24no—
489#102—24no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497C22⋊C8—42no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—42no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—42no—
504#97—24no—
505C4×C8—24no—
506#95—22no—
507#95—21no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—21no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95C2×D411yescharacteristic
520#95C2×D411yescharacteristic
521#95C2×D412yes—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—44no—
525C24—42no—
526C24—81no—
527C24—82no—
528C24—81no—
529C24C22×D411yescharacteristic
530C24C22×D412yes—
531C24C22×D411yescharacteristic
532#41—48no—
533#41—84no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536#41—816no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—44no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—81no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8—84no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8C2×#4114yes—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4C2×#4114yes—
592C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C2511yescharacteristic
641SD16—48no—
642D8—48no—
643M16—84no—
644M16—82no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—82no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—44no—
721C42—81no—
722C42—82no—
723C42C2×#4114yes—
724C42H(5,𝔽2)14yes—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—84no—
754C23—88no—
755C23—164no—
756C23—162no—
757C23—162no—
758C23#57712yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—24no—
761Q8—24no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—84no—
765Q8—84no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—48no—
770D4—44no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—84no—
776D4—82no—
777D4—84no—
778D4—88no—
779D4—88no—
780D4—84no—
781D4—88no—
782D4—164no—
783D4—162no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4—162no—
839C2×C4#54614yes—
840C2×C4#54614yes—
841C2×C4C22×#4112yes—
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C22—24no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—168no—
879C22C2×#54612yes—
880C22#348411yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22#358512yes—
883C22#358611yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—44no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4#348111yescharacteristic
900C4#351912yes—
901C4#354911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—84no—
907C2#5904111yescharacteristic
908C2#6118212yes—
909C2#6119212yes—
910C2#6162011yescharacteristic
911C2#6164411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2397 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #45422C2semidirect
2. #35923C2semidirect
3. #31275C2semidirect
4. #31272C2semidirect
5. #31261C2semidirect
6. #29151C2semidirect
7. #28152C2semidirect
8. #28150C2semidirect
9. #24983C2semidirect
10. #24967C2semidirect
11. #24257C2semidirect
12. #24244C2semidirect
13. #23973C2semidirect
14. #23972C2semidirect
15. #23964C2semidirect
16. #23178C2semidirect
17. #22427C2semidirect
18. #22421C2semidirect
19. #21510C2semidirect
22. C2×#547C22semidirect
26. C2×#448C22semidirect
29. C2×C4×SD16C22semidirect
31. C2×#435C22semidirect
34. C22×#103C22semidirect
39. #2660C22semidirect
42. #2562C22semidirect
47. #2535C22semidirect
59. D4×C4⋊C4C22semidirect
61. #2275C22semidirect
63. #2077C22semidirect
64. #2077C22semidirect
65. #2077C22semidirect
67. #2035C22semidirect
70. #2026C22semidirect
72. #2024C22semidirect
75. #2000C22semidirect
82. #1954C22semidirect
83. #1948C22semidirect
84. #1927C22semidirect
88. #1895C22semidirect
90. #1894C22semidirect
92. #1893C22semidirect
94. #1877C22semidirect
98. #1872C22semidirect
100. #1870C22semidirect
102. #1836C22semidirect
103. #1834C22semidirect
105. #1824C22semidirect
106. #1824C22semidirect
107. #1805C22semidirect
109. #1803C22semidirect
111. #1802C22semidirect
114. #1787C22semidirect
116. #1768C22semidirect
117. #1763C22semidirect
366. #124#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#454222
#359232
#312752
#312722
#312612
#291512
#281522
#281502
#249832
#249672
#242572
#242442
#239732
#239722
#239642
#231782
#224272
#224212
#215102