Finite Group Databasebeta

← #7535535

Subgroups — #7535535

Order 512.

1731 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36114C211yesmaximal, characteristic
3#31604C212yesmaximal, complemented
4#31288C212yesmaximal, complemented
5#29191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28223C211yesmaximal, characteristic
8#28186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27392C212yesmaximal, complemented
10#26958C212yesmaximal, complemented
11#26658C212yesmaximal, complemented
12#25078C212yesmaximal, complemented
13#25060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24898C212yesmaximal, complemented
16#24239C211yesmaximal, characteristic
17#24187C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23204C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22571C212yesmaximal, complemented
20#22542C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#529—21no—
27C2×#465C2212yes—
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#448C2212yes—
31C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×C4×SD16C2212yes—
35C2×C8×D4C2211yescharacteristic
36C22×#103C2212yes—
37#2859C2211yescharacteristic
38#2851—21no—
39#2704—22no—
40#2582C2211yescharacteristic
41#2556—22no—
42#2550—21no—
43#2538C2211yescharacteristic
44#2538C2211yescharacteristic
45#2537C2211yescharacteristic
46#2496C2212yes—
47#2470—22no—
48#2466—22no—
49#2454—21no—
50#2451—21no—
51#2434C2212yes—
52#2429C2212yes—
53#2423C2212yes—
54#2422C2212yes—
55#2421—21no—
56#2420—21no—
57#2367—21no—
58#2361C2212yes—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2344C2212yes—
62Q8×C22⋊C4C2212yes—
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#124C2211yescharacteristic
66C42×D4C2211yescharacteristic
67#2100C2212yes—
68#2096C2212yes—
69#2088C2212yes—
70#2084C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2066C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2055C2212yes—
75#2043C2212yes—
76#2043C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2013C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1984C2211yescharacteristic
84#1981C2212yes—
85#1981C2211yescharacteristic
86#1981C2211yescharacteristic
87#1956C2211yescharacteristic
88#1956C2211yescharacteristic
89#1956C2212yes—
90#1954C2211yescharacteristic
91#1948C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1934C2212yes—
94#1933C2212yes—
95#1933C2212yes—
96#1933C2212yes—
97#1927C2211yescharacteristic
98#1927C2211yescharacteristic
99#1927C2212yes—
100#1927C2212yes—
101#1923C2212yes—
102#1923C2212yes—
103#1920C2212yes—
104#1892C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1877C2212yes—
107#1877C2211yescharacteristic
108#1877C2211yescharacteristic
109#1872C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1865C2212yes—
112#1865C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1850C2212yes—
115#1844C2211yescharacteristic
116#1834C2211yescharacteristic
117#1823C2212yes—
118#1807C2212yes—
119#1803C2211yescharacteristic
120#1803C2212yes—
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1787C2212yes—
127#1787C2212yes—
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130C4×#103C2212yes—
131C4×#103C2212yes—
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C8×C22⋊C4C2212yes—
135C23×Q8C2312yes—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C23×C8C2312yes—
140#557—24no—
141#557—42no—
142D4×Q8—24no—
143D4×Q8—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148#529—48no—
149C2×#126—22no—
150C2×#125—22no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×#117—22no—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C42—21no—
178#465—44no—
179#461—24no—
180#461—24no—
181#448—44no—
182C8×Q8—42no—
183C4×SD16—42no—
184C4×SD16—42no—
185C4×SD16—44no—
186C8×D4—42no—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×#103—28no—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#103C2311yescharacteristic
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2312yes—
224C2×C4×C8C2312yes—
225#400—22no—
226#399—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#395—22no—
236#395—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#391—21no—
240#391—22no—
241#391—22no—
242#391D411yescharacteristic
243#391C2312yes—
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2312yes—
247#390—21no—
248#390D411yescharacteristic
249#390C2312yes—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—22no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—22no—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388D412yes—
270#388D412yes—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#386—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2312yes—
286#382—21no—
287#382D411yescharacteristic
288#381—22no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4C2312yes—
308C4×C22⋊C4C2312yes—
309C43C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×Q8C2412yes—
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×D4—22no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2412yes—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—41no—
355C2×SD16—41no—
356C22×C8—24no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—41no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—44no—
371C4⋊Q8#4114yes—
372#126—48no—
373#125—48no—
374#125—44no—
375#125—44no—
376#124SD1618yescomplemented
377#123—48no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—48no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384#121—24no—
385#121—42no—
386#121—44no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—44no—
398C4×Q8—44no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—48no—
410#117—48no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—44no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#106—42no—
485#106—42no—
486#106—41no—
487#106—41no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—22no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#103—41no—
505#103—41no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103#4114yes—
511#102—24no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—42no—
520C4×C8—42no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—21no—
545C24C22×D412yes—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—48no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—84no—
569C2×Q8—84no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8C2×SD1614yes—
572C2×Q8C2×#4112yes—
573C2×Q8C2×#4114yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4C2×SD1614yes—
585C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—48no—
630SD16—44no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—84no—
649C2×C8C2×#4112yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4C2×#4112yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4C2×SD1618yes—
711C22⋊C4C2×SD1618yes—
712C42—22no—
713C42—21no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—44no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—82no—
729C42C2×SD1614yes—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23C22×SD1614yes—
746C23C23×D411yescharacteristic
747Q8—28no—
748Q8—22no—
749Q8—24no—
750Q8—24no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—88no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—28no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—88no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4#54612yes—
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4C22×SD1612yes—
832C2×C4C22×SD1612yes—
833C2×C4C22×SD1614yes—
834C2×C4C22×SD1612yes—
835C2×C4#57812yes—
836C2×C4C22×#4111yescharacteristic
837C2×C4C22×#4111yescharacteristic
838C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C2×C4#58511yescharacteristic
841C2×C4#58511yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C22—24no—
849C22—24no—
850C22—24no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22C2×#54611yescharacteristic
863C22D4×#4111yescharacteristic
864C22#348811yescharacteristic
865C22C23×SD1611yescharacteristic
866C22C2×#57811yescharacteristic
867C22#358411yescharacteristic
868C22#358611yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—24no—
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—44no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—82no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—82no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4#329814yes—
889C4#347511yescharacteristic
890C4#351311yescharacteristic
891C4#351911yescharacteristic
892C4#355111yescharacteristic
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2#5904411yescharacteristic
896C2C2×#329811yescharacteristic
897C2#6120411yescharacteristic
898C2SD16×#4111yescharacteristic
899C2#6154411yescharacteristic
900C2#6194811yescharacteristic
901C2#6206911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59413C2semidirect
3. #31604C2semidirect
4. #31288C2semidirect
5. #29191C2semidirect
6. #29123C2semidirect
8. #28186C2semidirect
9. #27392C2semidirect
10. #26958C2semidirect
11. #26658C2semidirect
12. #25078C2semidirect
13. #25060C2semidirect
14. #24969C2semidirect
15. #24898C2semidirect
17. #24187C2semidirect
18. #23204C2semidirect
19. #22571C2semidirect
20. #22542C2semidirect
21. D4×#103C2semidirect
22. C4×#461C2semidirect
23. C4×#461C2semidirect
376. #124SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#594132
#361142
#316042
#312882
#291912
#291232
#282232
#281862
#273922
#269582
#266582
#250782
#250602
#249692
#248982
#242392
#241872
#232042
#225712
#225422
D4×#1032
C4×#4612