Finite Group Databasebeta

← #7535538

Subgroups — #7535538

Order 512.

1671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31607C212yesmaximal, complemented
4#31300C212yesmaximal, complemented
5#29193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28227C211yesmaximal, characteristic
8#28186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27393C212yesmaximal, complemented
10#26959C212yesmaximal, complemented
11#26659C212yesmaximal, complemented
12#25090C212yesmaximal, complemented
13#25063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24894C212yesmaximal, complemented
16#24239C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24185C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23204C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22575C212yesmaximal, complemented
20#22541C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#466C2212yes—
27C2×#463C2211yescharacteristic
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#448C2212yes—
30C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2212yes—
33C2×C4×D8C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C22×#103C2212yes—
36#2859C2211yescharacteristic
37#2855—21no—
38#2702—22no—
39#2582C2211yescharacteristic
40#2576—22no—
41#2560—22no—
42#2538C2211yescharacteristic
43#2537C2211yescharacteristic
44#2537C2211yescharacteristic
45#2494—21no—
46#2494C2212yes—
47#2492—21no—
48#2460—22no—
49#2439—21no—
50#2436C2212yes—
51#2427—21no—
52#2427—21no—
53#2426C2212yes—
54#2421C2212yes—
55#2420C2212yes—
56#2363—21no—
57#2361C2212yes—
58#2355C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2345C2212yes—
61Q8×C22⋊C4C2212yes—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#124C2211yescharacteristic
64C4×#124C2211yescharacteristic
65C4×#121—21no—
66C42×D4C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2097C2212yes—
69#2088C2212yes—
70#2085C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2068C2212yes—
73#2068C2212yes—
74#2055C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2012C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1984C2211yescharacteristic
84#1983C2212yes—
85#1983C2211yescharacteristic
86#1981C2211yescharacteristic
87#1958C2212yes—
88#1956C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1954C2211yescharacteristic
91#1949C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1934C2212yes—
94#1934C2212yes—
95#1933C2212yes—
96#1933C2212yes—
97#1928C2212yes—
98#1928C2211yescharacteristic
99#1927C2212yes—
100#1926C2211yescharacteristic
101#1923C2212yes—
102#1923C2212yes—
103#1918C2212yes—
104#1892C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1879C2211yescharacteristic
107#1877C2212yes—
108#1877C2211yescharacteristic
109#1874C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1863C2212yes—
112#1863C2212yes—
113#1863C2212yes—
114#1850C2212yes—
115#1845C2211yescharacteristic
116#1834C2211yescharacteristic
117#1824C2212yes—
118#1808C2212yes—
119#1805C2212yes—
120#1804C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1787C2212yes—
127#1787C2212yes—
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130C4×#103C2212yes—
131C4×#103C2212yes—
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C8×C22⋊C4C2212yes—
135C23×Q8C2312yes—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C23×C8C2312yes—
140#556—24no—
141#556—42no—
142D4×Q8—24no—
143D4×Q8—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#126—22no—
147C2×#125—21no—
148C2×#124D411yescharacteristic
149C2×#124C2312yes—
150C2×#124C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C42—21no—
174#466—44no—
175#463—24no—
176#461—24no—
177#448—44no—
178C8×Q8—42no—
179C4×SD16—42no—
180C4×SD16—44no—
181C4×D8—42no—
182C8×D4—42no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×#103—28no—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220C2×C4×C8C2312yes—
221#401—22no—
222#400—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#393—22no—
234#393—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—22no—
238#391—22no—
239#391D411yescharacteristic
240#391C2312yes—
241#391C2312yes—
242#391C2311yescharacteristic
243#390—22no—
244#390D411yescharacteristic
245#390C2312yes—
246#390C2311yescharacteristic
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388D412yes—
264#388D412yes—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#382—21no—
280#382D411yescharacteristic
281#382C2311yescharacteristic
282#382C2312yes—
283#381—22no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—22no—
300C4×C22⋊C4—22no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307C4×C22⋊C4C2312yes—
308C43C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2412yes—
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4C2412yes—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—41no—
354C2×D8—22no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—41no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—44no—
368C4⋊Q8#4114yes—
369#126—48no—
370#125—82no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—22no—
374#124—41no—
375#124—42no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—48no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—82no—
381#121—24no—
382#121—42no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—42no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—82no—
407C4×D4—84no—
408#117—44no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—82no—
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478#107—42no—
479#107—41no—
480#107—42no—
481#106—42no—
482#106—41no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—41no—
487C4⋊C8—42no—
488#103—24no—
489#103—24no—
490#103—24no—
491#103—24no—
492#103—42no—
493#103—41no—
494#103—42no—
495#103—41no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103#4114yes—
500#102—24no—
501#102—22no—
502#102—42no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C4×C8—22no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—42no—
514C4×C8—42no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24C22×D412yes—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—48no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8—84no—
561C2×Q8—84no—
562C2×Q8—84no—
563C2×Q8C2×#4112yes—
564C2×Q8C2×#4114yes—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4#13514yes—
585C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—48no—
631SD16—44no—
632D8—44no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—84no—
651C2×C8C2×#4112yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4C2×#4112yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—41no—
721C42—44no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—81no—
725C42—81no—
726C42—82no—
727C42—82no—
728C42C2×#4112yes—
729C42H(5,𝔽2)12yes—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23C2×#13514yes—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—24no—
754Q8—24no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—41no—
760Q8—44no—
761Q8—88no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—28no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—88no—
772D4—164no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4#54612yes—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4C2×#13512yes—
838C2×C4#57712yes—
839C2×C4#57812yes—
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C2×C4C22×#4111yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4#58511yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C22—24no—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22C2×#54611yescharacteristic
874C22D4×#4111yescharacteristic
875C22#348811yescharacteristic
876C22C22×#13511yescharacteristic
877C22C2×#57711yescharacteristic
878C22C2×#57811yescharacteristic
879C22#358511yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4#330114yes—
899C4#347511yescharacteristic
900C4#351311yescharacteristic
901C4#351911yescharacteristic
902C4#355111yescharacteristic
903C2—44no—
904C2—82no—
905C2—161no—
906C2#5904411yescharacteristic
907C2C2×#330111yescharacteristic
908C2#6120311yescharacteristic
909C2#6143311yescharacteristic
910C2#6154311yescharacteristic
911C2#6195511yescharacteristic
912C2#6205411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#28227C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59421C2semidirect
2. #36453C2semidirect
3. #31607C2semidirect
4. #31300C2semidirect
5. #29193C2semidirect
6. #29122C2semidirect
8. #28186C2semidirect
9. #27393C2semidirect
10. #26959C2semidirect
11. #26659C2semidirect
12. #25090C2semidirect
13. #25063C2semidirect
14. #24967C2semidirect
15. #24894C2semidirect
16. #24239C2semidirect
17. #24185C2semidirect
18. #23204C2semidirect
19. #22575C2semidirect
20. #22541C2semidirect
21. D4×#103C2semidirect
22. C4×#463C2semidirect
23. C4×#461C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#594212
#364532
#316072
#313002
#291932
#291222
#282272
#281862
#273932
#269592
#266592
#250902
#250632
#249672
#248942
#242392
#241852
#232042
#225752
#225412
D4×#1032
C4×#4632
C4×#4612