Finite Group Databasebeta

← #7535545

Subgroups — #7535545

Order 512.

1733 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59419C211yesmaximal, characteristic
2#36312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31610C212yesmaximal, complemented
4#31289C212yesmaximal, complemented
5#29190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27403C212yesmaximal, complemented
10#26962C212yesmaximal, complemented
11#26664C212yesmaximal, complemented
12#25091C212yesmaximal, complemented
13#25060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24907C212yesmaximal, complemented
16#24242C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24188C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23204C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22572C212yesmaximal, complemented
20#22540C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22418C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#465C2212yes—
27C2×#464C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#452C2212yes—
30C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
31C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2212yes—
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C2×#416C2212yes—
36#2860—21no—
37#2859C2211yescharacteristic
38#2699—22no—
39#2582C2211yescharacteristic
40#2582C2211yescharacteristic
41#2543—22no—
42#2538C2211yescharacteristic
43#2537C2211yescharacteristic
44#2529—22no—
45#2519—22no—
46#2508—21no—
47#2496C2212yes—
48#2448—21no—
49#2431—21no—
50#2431C2212yes—
51#2428—21no—
52#2428C2212yes—
53#2423C2212yes—
54#2420—21no—
55#2420C2212yes—
56#2362C2212yes—
57#2354C2211yescharacteristic
58Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59#2346C2212yes—
60#2339—21no—
61#2339C2212yes—
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#124C2211yescharacteristic
64C4×#124C2211yescharacteristic
65#2295—21no—
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2096C2212yes—
69#2087C2212yes—
70#2084C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2065C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2056C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2041C2212yes—
77#2035C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2014C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1984C2211yescharacteristic
84#1983C2211yescharacteristic
85#1982C2212yes—
86#1982C2211yescharacteristic
87#1957C2211yescharacteristic
88#1957C2211yescharacteristic
89#1957C2212yes—
90#1954C2211yescharacteristic
91#1949C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1934C2212yes—
94#1933C2212yes—
95#1933C2212yes—
96#1933C2212yes—
97#1927C2212yes—
98#1927C2211yescharacteristic
99#1926C2212yes—
100#1925C2211yescharacteristic
101#1923C2212yes—
102#1923C2212yes—
103#1920C2212yes—
104#1893C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1880C2211yescharacteristic
107#1878C2211yescharacteristic
108#1877C2212yes—
109#1875C2212yes—
110#1875C2212yes—
111#1864C2212yes—
112#1864C2212yes—
113#1864C2212yes—
114#1850C2212yes—
115#1844C2211yescharacteristic
116#1834C2211yescharacteristic
117#1825C2212yes—
118#1807C2212yes—
119#1805C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2212yes—
125#1802C2211yescharacteristic
126#1788C2212yes—
127#1788C2212yes—
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2212yes—
132C4×#102C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C8×C22⋊C4C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2312yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2312yes—
141#550—24no—
142#550—24no—
143#550—42no—
144#550—42no—
145C2×#127—21no—
146C2×#127C2312yes—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#126—22no—
149C2×#125—21no—
150C2×#124D411yescharacteristic
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117C2312yes—
174#465—44no—
175#464—24no—
176#460—24no—
177#452—44no—
178C8×Q8—42no—
179C4×Q16—42no—
180C4×SD16—42no—
181C4×SD16—44no—
182C8×D4—42no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#106C2311yescharacteristic
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193#416—28no—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220C2×C4×C8C2312yes—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391D411yescharacteristic
238#391C2312yes—
239#391C2312yes—
240#391C2311yescharacteristic
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390D411yescharacteristic
246#390C2312yes—
247#390C2311yescharacteristic
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388D412yes—
268#388D412yes—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2312yes—
282#382—21no—
283#382—22no—
284#382D411yescharacteristic
285#382C2311yescharacteristic
286#381—22no—
287#381—22no—
288#380—21no—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305#376—22no—
306C2×#95—22no—
307C43—21no—
308C43C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—82no—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C22×D4C2412yes—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4C2412yes—
353C2×Q16—22no—
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—41no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—41no—
362C22×C8—24no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371#127—24no—
372#127—22no—
373#127—42no—
374#127—44no—
375#127#4114yes—
376#126—84no—
377#125—82no—
378#124—24no—
379#124—22no—
380#124—41no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—42no—
383#121—24no—
384#121—48no—
385#121—42no—
386#121—44no—
387#121—48no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—84no—
391#121—82no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—41no—
401C4×Q8—41no—
402C4×Q8—44no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—82no—
413C4×D4—82no—
414#117—24no—
415#117—42no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—41no—
483#106—42no—
484#106—42no—
485#106—41no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—41no—
491C4⋊C8—42no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—41no—
495#103—41no—
496#103—41no—
497#103—41no—
498#103—42no—
499#103#4114yescomplemented
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—22no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—41no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—42no—
518C4×C8—42no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24C22×D412yes—
545#41—48no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549#41—816no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8#13514yes—
563C2×Q8C2×#4112yes—
564C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4C2×#4114yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2511yescharacteristic
639Q16—44no—
640SD16—44no—
641SD16—48no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—84no—
660C2×C8C2×#4112yes—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×#4112yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—41no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42C2×#4112yes—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—28no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770D4—24no—
771D4—24no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—44no—
779D4—48no—
780D4—84no—
781D4—88no—
782D4—88no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4C2×#13514yes—
848C2×C4C2×#13512yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22C2×#54611yescharacteristic
885C22D4×#4111yescharacteristic
886C22#348811yescharacteristic
887C22C22×#13511yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—24no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4#329614yes—
910C4#347511yescharacteristic
911C4#351311yescharacteristic
912C4#351911yescharacteristic
913C4#355111yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—84no—
916C2—161no—
917C2#5904411yescharacteristic
918C2C2×#329611yescharacteristic
919C2#6120011yescharacteristic
920C2#6143411yescharacteristic
921C2#6154611yescharacteristic
922C2#6195811yescharacteristic
923C2#6205511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59419C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36312C2semidirect
3. #31610C2semidirect
4. #31289C2semidirect
5. #29190C2semidirect
6. #29122C2semidirect
7. #28223C2semidirect
8. #28187C2semidirect
9. #27403C2semidirect
10. #26962C2semidirect
11. #26664C2semidirect
12. #25091C2semidirect
13. #25060C2semidirect
14. #24966C2semidirect
15. #24907C2semidirect
16. #24242C2semidirect
17. #24188C2semidirect
18. #23204C2semidirect
19. #22572C2semidirect
20. #22540C2semidirect
21. #22418C2semidirect
22. C4×#464C2semidirect
23. C4×#460C2semidirect
499. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#594192
#363122
#316102
#312892
#291902
#291222
#282232
#281872
#274032
#269622
#266642
#250912
#250602
#249662
#249072
#242422
#241882
#232042
#225722
#225402
#224182
C4×#4642
C4×#4602