Finite Group Databasebeta

← #7535564

Subgroups — #7535564

Order 512.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31621C212yesmaximal, complemented
4#31301C212yesmaximal, complemented
5#29192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27410C212yesmaximal, complemented
10#26985C212yesmaximal, complemented
11#26656C212yesmaximal, complemented
12#25094C212yesmaximal, complemented
13#25063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24915C212yesmaximal, complemented
16#24238C211yesmaximal, characteristic
17#24186C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23205C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22578C212yesmaximal, complemented
20#22543C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22432C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21503C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#468C2212yes—
27C2×#461C2211yescharacteristic
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#449C2212yes—
30C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
31C2×#442C2212yes—
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×#417C2212yes—
36#2859C2211yescharacteristic
37#2855—21no—
38#2701—22no—
39#2582C2211yescharacteristic
40#2576—22no—
41#2544—21no—
42#2538C2211yescharacteristic
43#2538C2211yescharacteristic
44#2537C2211yescharacteristic
45#2494—21no—
46#2494C2212yes—
47#2460—22no—
48#2447—21no—
49#2445—21no—
50#2432C2212yes—
51#2427—21no—
52#2427C2212yes—
53#2425—22no—
54#2422C2212yes—
55#2420C2212yes—
56#2361C2212yes—
57#2355C2211yescharacteristic
58#2349—21no—
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2345C2212yes—
61#2339C2212yes—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#124C2211yescharacteristic
65C4×#121—21no—
66C42×D4C2211yescharacteristic
67#2099C2212yes—
68#2097C2212yes—
69#2088C2212yes—
70#2085C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2067C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2055C2212yes—
75#2043C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2012C2212yes—
82#1999C2212yes—
83#1984C2211yescharacteristic
84#1983C2212yes—
85#1982C2211yescharacteristic
86#1981C2211yescharacteristic
87#1958C2212yes—
88#1957C2211yescharacteristic
89#1957C2211yescharacteristic
90#1954C2211yescharacteristic
91#1948C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1935C2212yes—
94#1935C2212yes—
95#1934C2212yes—
96#1933C2212yes—
97#1928C2212yes—
98#1927C2211yescharacteristic
99#1927C2211yescharacteristic
100#1926C2212yes—
101#1924C2212yes—
102#1923C2212yes—
103#1918C2212yes—
104#1895C2212yes—
105#1879C2212yes—
106#1879C2212yes—
107#1877C2211yescharacteristic
108#1877C2211yescharacteristic
109#1874C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1864C2212yes—
112#1862C2212yes—
113#1862C2212yes—
114#1851C2212yes—
115#1845C2211yescharacteristic
116#1834C2211yescharacteristic
117#1823C2212yes—
118#1809C2212yes—
119#1804C2212yes—
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1788C2212yes—
127#1788C2212yes—
128#1767C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2212yes—
134#1753C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140#559—24no—
141#559—42no—
142#550—24no—
143#550—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127—21no—
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#125—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124D411yescharacteristic
150C2×#124C2312yes—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42—21no—
176#468—44no—
177#461—24no—
178#459—24no—
179#449—44no—
180C8×Q8—42no—
181#442—44no—
182C4×SD16—42no—
183C4×SD16—42no—
184#436—42no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195#417—28no—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2312yes—
223#401—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391D411yescharacteristic
240#391C2311yescharacteristic
241#391C2311yescharacteristic
242#391C2312yes—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390D411yescharacteristic
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388D412yes—
263#388D412yes—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#382—21no—
283#382D411yescharacteristic
284#382C2312yes—
285#381—22no—
286#381—22no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—22no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307C2×#95—22no—
308C43C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2412yes—
342C22×D4C2411yescharacteristic
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2412yes—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—22no—
355C2×SD16—41no—
356C2×SD16—41no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—24no—
359C2×D8—42no—
360C2×M16—24no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16—42no—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—41no—
371#127—22no—
372#127—44no—
373#127#4114yes—
374#125—82no—
375#124—24no—
376#124—42no—
377#124—42no—
378#124—44no—
379#123—48no—
380#123—84no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—82no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—48no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—44no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—82no—
412C4×D4—82no—
413C4×D4—84no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—82no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—42no—
483#107—42no—
484#106—41no—
485#106—41no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—41no—
491C4⋊C8—42no—
492#103—24no—
493#103—22no—
494#103—42no—
495#103—41no—
496#103—41no—
497#103—41no—
498#103—41no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103#4114yes—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515#97—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—42no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24C22×D412yes—
545#41—48no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8C2×#4112yes—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4C2×#4114yes—
593C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2511yescharacteristic
641SD16—44no—
642SD16—44no—
643D8—48no—
644M16—84no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8C2×#4112yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4C2×#4112yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—81no—
736C42—81no—
737C42—82no—
738C42C2×#4112yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—44no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771D4—24no—
772D4—22no—
773D4—24no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—44no—
780D4—48no—
781D4—84no—
782D4—88no—
783D4—88no—
784D4—164no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#57512yes—
851C2×C4#57612yes—
852C2×C4#57712yes—
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22C2×#54611yescharacteristic
887C22D4×#4111yescharacteristic
888C22#348811yescharacteristic
889C22C2×#57511yescharacteristic
890C22C2×#57611yescharacteristic
891C22C2×#57711yescharacteristic
892C22#358611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4#330714yes—
912C4#347511yescharacteristic
913C4#351311yescharacteristic
914C4#351911yescharacteristic
915C4#355111yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—84no—
918C2—82no—
919C2#5904411yescharacteristic
920C2C2×#330711yescharacteristic
921C2#6119911yescharacteristic
922C2#6146711yescharacteristic
923C2#6149811yescharacteristic
924C2#6199511yescharacteristic
925C2#6204211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24238C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59411C2semidirect
2. #36453C2semidirect
3. #31621C2semidirect
4. #31301C2semidirect
5. #29192C2semidirect
6. #29132C2semidirect
7. #28230C2semidirect
8. #28186C2semidirect
9. #27410C2semidirect
10. #26985C2semidirect
11. #26656C2semidirect
12. #25094C2semidirect
13. #25063C2semidirect
14. #24969C2semidirect
15. #24915C2semidirect
17. #24186C2semidirect
18. #23205C2semidirect
19. #22578C2semidirect
20. #22543C2semidirect
21. #22432C2semidirect
22. #21503C2semidirect
23. C4×#461C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#594112
#364532
#316212
#313012
#291922
#291322
#282302
#281862
#274102
#269852
#266562
#250942
#250632
#249692
#249152
#242382
#241862
#232052
#225782
#225432
#224322
#215032
C4×#4612