Finite Group Databasebeta

← #7535565

Subgroups — #7535565

Order 512.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59419C211yesmaximal, characteristic
2#36555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31618C212yesmaximal, complemented
4#31293C212yesmaximal, complemented
5#29192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27407C212yesmaximal, complemented
10#26987C212yesmaximal, complemented
11#26661C212yesmaximal, complemented
12#25102C212yesmaximal, complemented
13#25062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24919C212yesmaximal, complemented
16#24242C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24188C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23205C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22578C212yesmaximal, complemented
20#22540C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22432C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21505C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#468C2212yes—
27C2×#464C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#452C2212yes—
30C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
31C2×#440C2212yes—
32C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×#417C2212yes—
36#2864—21no—
37#2859C2211yescharacteristic
38#2699—22no—
39#2587—22no—
40#2582C2211yescharacteristic
41#2582C2211yescharacteristic
42#2543—22no—
43#2538C2211yescharacteristic
44#2537C2211yescharacteristic
45#2522—22no—
46#2497C2212yes—
47#2454—21no—
48#2453—21no—
49#2431—21no—
50#2431C2212yes—
51#2428—21no—
52#2428C2212yes—
53#2423C2212yes—
54#2420—21no—
55#2420C2212yes—
56#2360C2212yes—
57Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
58D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59#2345C2212yes—
60#2339—21no—
61#2339C2212yes—
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#124—21no—
64C4×#124C2211yescharacteristic
65C4×#124C2211yescharacteristic
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2095C2212yes—
69#2087C2212yes—
70#2083C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2067C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2056C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2041C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2014C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#1984C2211yescharacteristic
84#1983C2211yescharacteristic
85#1982C2211yescharacteristic
86#1982C2212yes—
87#1957C2211yescharacteristic
88#1957C2211yescharacteristic
89#1957C2212yes—
90#1954C2211yescharacteristic
91#1949C2211yescharacteristic
92#1947C2211yescharacteristic
93#1936C2212yes—
94#1935C2212yes—
95#1933C2212yes—
96#1933C2212yes—
97#1928C2212yes—
98#1927C2211yescharacteristic
99#1925C2212yes—
100#1925C2211yescharacteristic
101#1924C2212yes—
102#1923C2212yes—
103#1921C2212yes—
104#1895C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1880C2211yescharacteristic
107#1878C2211yescharacteristic
108#1877C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1874C2212yes—
111#1864C2212yes—
112#1862C2212yes—
113#1862C2212yes—
114#1851C2212yes—
115#1845C2211yescharacteristic
116#1834C2211yescharacteristic
117#1823C2212yes—
118#1809C2212yes—
119#1805C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2212yes—
125#1802C2211yescharacteristic
126#1788C2212yes—
127#1788C2212yes—
128#1767C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1753C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2312yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2312yes—
141#550—24no—
142#550—24no—
143#550—42no—
144#550—42no—
145C2×#127—21no—
146C2×#127C2312yes—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#125—21no—
149C2×#124D411yescharacteristic
150C2×#124C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174#468—44no—
175#464—24no—
176#460—24no—
177#452—44no—
178C8×Q8—42no—
179#440—44no—
180C4×Q16—42no—
181C4×SD16—42no—
182#436—42no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193#417—28no—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×#97C2312yes—
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2312yes—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391D411yescharacteristic
238#391C2312yes—
239#391C2312yes—
240#391C2311yescharacteristic
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390D411yescharacteristic
245#390C2312yes—
246#390C2311yescharacteristic
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—22no—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388D412yes—
265#388D412yes—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2312yes—
283#382—21no—
284#382D411yescharacteristic
285#382C2311yescharacteristic
286#381—22no—
287#381—22no—
288#380—21no—
289#380—22no—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—22no—
301C4×C22⋊C4—22no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306C2×#95—22no—
307C43—21no—
308C43C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—82no—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C22×D4C2412yes—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4C2412yes—
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—41no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—41no—
363C2×M16—24no—
364C2×M16—42no—
365C2×M16—42no—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372#127—24no—
373#127—22no—
374#127—42no—
375#127—44no—
376#127#4114yes—
377#125—82no—
378#124—24no—
379#124—22no—
380#124—41no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—42no—
383#121—24no—
384#121—48no—
385#121—42no—
386#121—44no—
387#121—48no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—84no—
391#121—82no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—41no—
401C4×Q8—41no—
402C4×Q8—82no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—82no—
413C4×D4—82no—
414C4×D4—82no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—42no—
483#107—41no—
484#107—42no—
485#107—42no—
486#106—41no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—41no—
491C4⋊C8—42no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—41no—
495#103—41no—
496#103—41no—
497#103—41no—
498#103—42no—
499#103#4114yescomplemented
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—22no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102—41no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515#97—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—42no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24C22×D412yes—
545#41—48no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549#41—816no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8#13714yes—
563C2×Q8C2×#4112yes—
564C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4C2×#4114yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2511yescharacteristic
642Q16—44no—
643SD16—44no—
644SD16—48no—
645M16—84no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8C2×#4112yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4C2×#4112yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—81no—
737C42—81no—
738C42—82no—
739C42C2×#4112yes—
740C42H(5,𝔽2)12yes—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—24no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—28no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—24no—
773D4—24no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—44no—
781D4—48no—
782D4—84no—
783D4—88no—
784D4—88no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787D4—164no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#54612yes—
851C2×C4C2×#13714yes—
852C2×C4C2×#13712yes—
853C2×C4#57612yes—
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22C2×#54611yescharacteristic
888C22D4×#4111yescharacteristic
889C22#348811yescharacteristic
890C22C22×#13711yescharacteristic
891C22C2×#57611yescharacteristic
892C22#358411yescharacteristic
893C22#358511yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—24no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4#331414yes—
913C4#347511yescharacteristic
914C4#351311yescharacteristic
915C4#351911yescharacteristic
916C4#355111yescharacteristic
917C2—82no—
918C2—84no—
919C2—161no—
920C2#5904411yescharacteristic
921C2C2×#331411yescharacteristic
922C2#6120111yescharacteristic
923C2#6146911yescharacteristic
924C2#6149411yescharacteristic
925C2#6200511yescharacteristic
926C2#6203711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59419C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36555C2semidirect
3. #31618C2semidirect
4. #31293C2semidirect
5. #29192C2semidirect
6. #29131C2semidirect
7. #28230C2semidirect
8. #28187C2semidirect
9. #27407C2semidirect
10. #26987C2semidirect
11. #26661C2semidirect
12. #25102C2semidirect
13. #25062C2semidirect
14. #24965C2semidirect
15. #24919C2semidirect
16. #24242C2semidirect
17. #24188C2semidirect
18. #23205C2semidirect
19. #22578C2semidirect
20. #22540C2semidirect
21. #22432C2semidirect
22. #21505C2semidirect
23. C4×#464C2semidirect
499. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#594192
#365552
#316182
#312932
#291922
#291312
#282302
#281872
#274072
#269872
#266612
#251022
#250622
#249652
#249192
#242422
#241882
#232052
#225782
#225402
#224322
#215052
C4×#4642