Finite Group Databasebeta

← #7535590

Subgroups — #7535590

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59410C211yesmaximal, characteristic
2#36555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31628C212yesmaximal, complemented
4#31303C212yesmaximal, complemented
5#29193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27393C212yesmaximal, complemented
10#26973C212yesmaximal, complemented
11#26679C212yesmaximal, complemented
12#25096C212yesmaximal, complemented
13#25056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24904C212yesmaximal, complemented
16#24241C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24189C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23208C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22579C212yesmaximal, complemented
20#22544C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22431C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#468C2212yes—
27C2×#462C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#452C2212yes—
30C2×#446C2211yescharacteristic
31C2×C4×Q16C2212yes—
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×#417C2212yes—
36#2864—21no—
37#2859C2211yescharacteristic
38#2705—22no—
39#2587—22no—
40#2582C2211yescharacteristic
41#2554—22no—
42#2540—21no—
43#2538C2211yescharacteristic
44#2538C2211yescharacteristic
45#2537C2211yescharacteristic
46#2522—22no—
47#2497C2212yes—
48#2454—21no—
49#2453—21no—
50#2431C2212yes—
51#2426C2212yes—
52#2423C2212yes—
53#2423C2212yes—
54#2417—21no—
55#2414—21no—
56#2360C2212yes—
57#2352—21no—
58Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2345C2212yes—
61#2341C2212yes—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#124—21no—
65C4×#124C2211yescharacteristic
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67#2099C2212yes—
68#2093C2212yes—
69#2088C2212yes—
70#2083C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2068C2212yes—
73#2068C2212yes—
74#2055C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2041C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2015C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#1984C2211yescharacteristic
84#1983C2212yes—
85#1982C2211yescharacteristic
86#1981C2211yescharacteristic
87#1959C2212yes—
88#1956C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1954C2211yescharacteristic
91#1948C2211yescharacteristic
92#1947C2211yescharacteristic
93#1936C2212yes—
94#1935C2212yes—
95#1934C2212yes—
96#1934C2212yes—
97#1928C2212yes—
98#1926C2211yescharacteristic
99#1926C2211yescharacteristic
100#1925C2212yes—
101#1924C2212yes—
102#1923C2212yes—
103#1918C2212yes—
104#1894C2212yes—
105#1880C2211yescharacteristic
106#1880C2211yescharacteristic
107#1878C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1865C2212yes—
112#1863C2212yes—
113#1863C2212yes—
114#1851C2212yes—
115#1845C2211yescharacteristic
116#1834C2211yescharacteristic
117#1823C2212yes—
118#1809C2212yes—
119#1803C2212yes—
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1788C2212yes—
127#1788C2212yes—
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131C4×#103C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1753C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140#556—24no—
141#556—42no—
142#547—24no—
143#547—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#126—22no—
147C2×#125—21no—
148C2×#124D411yescharacteristic
149C2×#124C2312yes—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121C2312yes—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174#468—44no—
175#462—24no—
176#460—24no—
177#452—44no—
178#446—42no—
179C4×Q16—44no—
180C4×SD16—42no—
181C4×SD16—42no—
182#436—42no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193#417—28no—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×#97C2312yes—
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2312yes—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391D411yescharacteristic
237#391C2312yes—
238#391C2312yes—
239#390—21no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390D411yescharacteristic
246#390C2311yescharacteristic
247#390C2311yescharacteristic
248#390C2312yes—
249#389—21no—
250#389—22no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—22no—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388D412yes—
268#388D412yes—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2312yes—
284#382—21no—
285#382D411yescharacteristic
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—22no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307C43—21no—
308C43C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×Q8C2412yes—
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2412yes—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—42no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—41no—
355C2×SD16—41no—
356C2×M16—24no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8#4114yes—
367#127—22no—
368#127—41no—
369#126—48no—
370#125—82no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—42no—
374#123—48no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—82no—
381#121—44no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—82no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—41no—
393C4×Q8—41no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—82no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—82no—
406C4×D4—82no—
407#117—44no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—42no—
485#107—42no—
486#107—42no—
487#106—41no—
488#106—41no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—41no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#102—24no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—42no—
509#102—41no—
510#102—41no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102#4114yes—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517#97—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—42no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24C22×D412yes—
543#41—48no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546#41—84no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8C2×#4114yes—
561C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4C2×#4112yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2511yescharacteristic
627Q16—48no—
628SD16—44no—
629SD16—44no—
630M16—84no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8C2×#4112yes—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4C2×#4112yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—44no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—81no—
728C42—81no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42#13714yes—
732C42C2×#4112yes—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—22no—
758Q8—24no—
759Q8—22no—
760Q8—44no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—84no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4C2×#13712yes—
840C2×C4C2×#13712yes—
841C2×C4C2×#13712yes—
842C2×C4#57612yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22C2×#54611yescharacteristic
877C22D4×#4111yescharacteristic
878C22#348811yescharacteristic
879C22C22×#13711yescharacteristic
880C22C2×#57611yescharacteristic
881C22#358411yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4#333314yes—
902C4#347511yescharacteristic
903C4#351311yescharacteristic
904C4#351911yescharacteristic
905C4#355111yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2#5904411yescharacteristic
910C2C2×#333311yescharacteristic
911C2#6120411yescharacteristic
912C2#6143811yescharacteristic
913C2#6155311yescharacteristic
914C2#6196611yescharacteristic
915C2#6207411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59410C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36555C2semidirect
3. #31628C2semidirect
4. #31303C2semidirect
5. #29193C2semidirect
6. #29121C2semidirect
7. #28230C2semidirect
8. #28195C2semidirect
9. #27393C2semidirect
10. #26973C2semidirect
11. #26679C2semidirect
12. #25096C2semidirect
13. #25056C2semidirect
14. #24965C2semidirect
15. #24904C2semidirect
16. #24241C2semidirect
17. #24189C2semidirect
18. #23208C2semidirect
19. #22579C2semidirect
20. #22544C2semidirect
21. #22431C2semidirect
22. C4×#462C2semidirect
23. C4×#460C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#594102
#365552
#316282
#313032
#291932
#291212
#282302
#281952
#273932
#269732
#266792
#250962
#250562
#249652
#249042
#242412
#241892
#232082
#225792
#225442
#224312
C4×#4622
C4×#4602