Finite Group Databasebeta

← #7536362

Subgroups — #7536362

Order 512.

1693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59049C211yesmaximal, characteristic
2#36177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32175C212yesmaximal, complemented
4#31919C212yesmaximal, complemented
5#28738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28366C212yesmaximal, complemented
7#27755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27200C212yesmaximal, complemented
9#26531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25096C212yesmaximal, complemented
15#24759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24649C212yesmaximal, complemented
17#24543C212yesmaximal, complemented
18#23187C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22953C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22867C212yesmaximal, complemented
21#22541C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21258C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#494C2211yescharacteristic
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#481C2211yescharacteristic
29C2×#468C2212yes—
30C2×#460C2212yes—
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#452C2212yes—
33C2×#452C2212yes—
34C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
35C2×#441C2212yes—
36C2×#423C2211yescharacteristic
37C2×#417C2212yes—
38C2×#417C2212yes—
39#2857C2211yescharacteristic
40#2855—21no—
41#2714—22no—
42#2571C2211yescharacteristic
43#2568C2211yescharacteristic
44#2548C2211yescharacteristic
45#2548C2212yes—
46#2541C2211yescharacteristic
47#2540—21no—
48#2533—22no—
49#2514—21no—
50#2514C2212yes—
51#2509—21no—
52#2503C2212yes—
53#2493—22no—
54#2467—22no—
55#2448C2212yes—
56#2431C2212yes—
57#2427—21no—
58#2414—21no—
59#2365C2211yescharacteristic
60#2365C2211yescharacteristic
61#2363—21no—
62#2360C2212yes—
63#2356C2212yes—
64#2355C2211yescharacteristic
65#2341C2212yes—
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×#121C2211yescharacteristic
68#2283—21no—
69C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
70#2097C2212yes—
71#2092C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2073C2212yes—
74#2068C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2015C2212yes—
82#2015C2212yes—
83#2015C2212yes—
84#2015C2212yes—
85#2014C2212yes—
86#1984C2211yescharacteristic
87#1983C2212yes—
88#1983C2212yes—
89#1983C2212yes—
90#1982C2211yescharacteristic
91#1982C2211yescharacteristic
92#1981C2211yescharacteristic
93#1981C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1971C2212yes—
96#1968C2212yes—
97#1968C2212yes—
98#1961C2212yes—
99#1958C2212yes—
100#1957C2211yescharacteristic
101#1956C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1940C2212yes—
104#1939C2211yescharacteristic
105#1936C2212yes—
106#1926C2211yescharacteristic
107#1926C2211yescharacteristic
108#1926C2212yes—
109#1925C2212yes—
110#1919C2211yescharacteristic
111#1919C2211yescharacteristic
112#1916C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1874C2211yescharacteristic
120#1865C2212yes—
121#1853C2211yescharacteristic
122#1851C2212yes—
123#1824C2211yescharacteristic
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127C4×#106C2211yescharacteristic
128C4×#106C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C4×#103C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1753C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142#556—24no—
143#556—42no—
144#532—24no—
145#532—42no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150C2×#126—22no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C42—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#494—24no—
176#492—42no—
177#481—24no—
178#468—44no—
179#461—42no—
180#460—44no—
181#452—28no—
182#452—44no—
183C8×Q8—42no—
184#441—44no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2311yescharacteristic
190#423—42no—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196#417—44no—
197#417—44no—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×#97C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2312yes—
224#401—22no—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#400—22no—
229#400—22no—
230#399—22no—
231#397—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391D411yescharacteristic
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#390—21no—
247#390—22no—
248#390—22no—
249#390—22no—
250#390—22no—
251#390C2311yescharacteristic
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389D411yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#389C2311yescharacteristic
264#388—22no—
265#388—21no—
266#388—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387D412yes—
275#386—21no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#385—22no—
279#385D412yes—
280#384C2311yescharacteristic
281#383—22no—
282#383—22no—
283#382—21no—
284#382—21no—
285#382C2312yes—
286#382C2312yes—
287#381—22no—
288#381—22no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380D411yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C22⋊C4—22no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—22no—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311#376—22no—
312C2×#95—21no—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2412yes—
337C22×Q8C2412yes—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4C2411yescharacteristic
345C22×D4C2412yes—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×M16—24no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—42no—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8#4114yes—
381#127—22no—
382#127—22no—
383#127—42no—
384#127—42no—
385#126—48no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—42no—
389#124—42no—
390#124—82no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—44no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—44no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400#121—82no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8—42no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—82no—
414#117—44no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—41no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—44no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—42no—
484#106—22no—
485#106—22no—
486#106—22no—
487#106—41no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—42no—
491C4⋊C8—42no—
492C4⋊C8—42no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#102—24no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—24no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8#4114yes—
515#97—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—42no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547C24—22no—
548C24—21no—
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—84no—
553#41—84no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8C2×#4114yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—82no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2×#4112yes—
641C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
642C22×C4C2511yescharacteristic
643Q16—48no—
644Q16—84no—
645SD16—84no—
646SD16—84no—
647SD16—84no—
648M16—84no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8C2×#4112yes—
666C2×C8C2×#4112yes—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—81no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—44no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42C2×#4112yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23#55012yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—24no—
763Q8—24no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—44no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—84no—
780D4—88no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4#55012yes—
850C2×C4#57512yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—41no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22C2×#54611yescharacteristic
886C22C2×#55011yescharacteristic
887C22#348811yescharacteristic
888C22C2×#57511yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358411yescharacteristic
891C22#358611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4#331714yes—
911C4#348111yescharacteristic
912C4#351311yescharacteristic
913C4#351411yescharacteristic
914C4#354311yescharacteristic
915C2—42no—
916C2—162no—
917C2—161no—
918C2#5904611yescharacteristic
919C2C2×#331711yescharacteristic
920C2#6119011yescharacteristic
921C2#6140311yescharacteristic
922C2#6140711yescharacteristic
923C2#6200411yescharacteristic
924C2#6204411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59049C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36177C2semidirect
3. #32175C2semidirect
4. #31919C2semidirect
5. #28738C2semidirect
6. #28366C2semidirect
7. #27755C2semidirect
8. #27200C2semidirect
9. #26531C2semidirect
10. #26321C2semidirect
11. #25719C2semidirect
12. #25632C2semidirect
13. #25366C2semidirect
14. #25096C2semidirect
15. #24759C2semidirect
16. #24649C2semidirect
17. #24543C2semidirect
18. #23187C2semidirect
19. #22953C2semidirect
20. #22867C2semidirect
21. #22541C2semidirect
22. C4×#481C2semidirect
23. #21258C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590492
#361772
#321752
#319192
#287382
#283662
#277552
#272002
#265312
#263212
#257192
#256322
#253662
#250962
#247592
#246492
#245432
#231872
#229532
#228672
#225412
C4×#4812
#212582