Finite Group Databasebeta

← #7536393

Subgroups — #7536393

Order 512.

1703 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36587C211yesmaximal, characteristic
3#32182C212yesmaximal, complemented
4#31927C212yesmaximal, complemented
5#28745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28348C212yesmaximal, complemented
7#27757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27220C212yesmaximal, complemented
9#26527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25718C211yesmaximal, characteristic
12#25630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25078C212yesmaximal, complemented
15#24753C211yesmaximal, characteristic
16#24646C212yesmaximal, complemented
17#24533C212yesmaximal, complemented
18#23190C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22956C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22855C212yesmaximal, complemented
21#22547C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#484C2211yescharacteristic
29C2×#465C2212yes—
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#461C2212yes—
32C2×#448C2212yes—
33C2×#448C2212yes—
34C2×#446C2211yescharacteristic
35C2×#440C2212yes—
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×#103C2212yes—
38C22×#103C2212yes—
39#2856C2211yescharacteristic
40#2850—21no—
41#2713—22no—
42#2597—22no—
43#2571C2211yescharacteristic
44#2568C2211yescharacteristic
45#2550—21no—
46#2548C2211yescharacteristic
47#2546C2211yescharacteristic
48#2546C2212yes—
49#2513—21no—
50#2513C2212yes—
51#2504C2212yes—
52#2473—22no—
53#2451—21no—
54#2447—21no—
55#2446C2212yes—
56#2444—22no—
57#2442—21no—
58#2434C2212yes—
59#2366C2211yescharacteristic
60#2365C2211yescharacteristic
61#2361C2212yes—
62#2360—21no—
63#2357C2212yes—
64#2355C2211yescharacteristic
65Q8×C22⋊C4C2212yes—
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#121—21no—
69C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
70#2097C2212yes—
71#2097C2212yes—
72#2074C2212yes—
73#2074C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2013C2212yes—
82#2013C2212yes—
83#2013C2212yes—
84#2013C2212yes—
85#2013C2212yes—
86#1984C2211yescharacteristic
87#1982C2211yescharacteristic
88#1981C2211yescharacteristic
89#1981C2211yescharacteristic
90#1981C2211yescharacteristic
91#1981C2212yes—
92#1981C2211yescharacteristic
93#1981C2212yes—
94#1981C2212yes—
95#1973C2212yes—
96#1973C2212yes—
97#1973C2212yes—
98#1960C2212yes—
99#1960C2212yes—
100#1956C2211yescharacteristic
101#1956C2211yescharacteristic
102#1948C2211yescharacteristic
103#1940C2212yes—
104#1939C2211yescharacteristic
105#1935C2212yes—
106#1928C2211yescharacteristic
107#1928C2212yes—
108#1928C2211yescharacteristic
109#1927C2212yes—
110#1921C2211yescharacteristic
111#1921C2211yescharacteristic
112#1917C2212yes—
113#1893C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1872C2211yescharacteristic
120#1863C2212yes—
121#1852C2211yescharacteristic
122#1850C2212yes—
123#1824C2211yescharacteristic
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C4×#107C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133#1752C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C23×Q8C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#557—24no—
143#557—42no—
144C2×C4⋊Q8—24no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—42no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#125—21no—
155C2×#125—22no—
156C2×#124—21no—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#492—24no—
177#492—42no—
178#484—24no—
179#465—44no—
180#461—44no—
181#460—42no—
182#448—28no—
183#448—44no—
184#446—42no—
185#440—44no—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×C4⋊C8—42no—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#103—44no—
198C2×#103—44no—
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×#97C2312yes—
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#400—22no—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#395—22no—
237#395—22no—
238#394—22no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—22no—
242#391—22no—
243#391D411yescharacteristic
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#389—21no—
258#389—22no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—22no—
263#389D411yescharacteristic
264#389C2312yes—
265#389C2311yescharacteristic
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—21no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387D412yes—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—21no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#385D412yes—
286#384C2311yescharacteristic
287#382—21no—
288#382—21no—
289#382C2312yes—
290#382C2312yes—
291#381—22no—
292#380—22no—
293#380D411yescharacteristic
294#380C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—22no—
310C4×C22⋊C4—22no—
311C4×C22⋊C4C2312yes—
312C2×#95—21no—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—24no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2412yes—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4C2412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C22×C8—24no—
367C22×C8—42no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—44no—
381C4⋊Q8—44no—
382C4⋊Q8—42no—
383C4⋊Q8—42no—
384C4⋊Q8—42no—
385C4⋊Q8—42no—
386C4⋊Q8#4114yes—
387#127—22no—
388#127—22no—
389#125—48no—
390#125—44no—
391#124—82no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—44no—
398#121—82no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—44no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—82no—
411C4×D4—84no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—41no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—82no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—22no—
485#107—22no—
486#107—22no—
487#107—41no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—42no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—24no—
499#103—24no—
500#103—22no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—41no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8#4114yes—
516#97—42no—
517#97—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—22no—
549C24C22×D411yescharacteristic
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—48no—
572C2×Q8—48no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8—84no—
576C2×Q8—84no—
577C2×Q8C2×#4114yes—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4#13714yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4112yes—
636C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
637C22×C4C2511yescharacteristic
638SD16—48no—
639SD16—84no—
640SD16—84no—
641SD16—84no—
642SD16—84no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—84no—
660C2×C8C2×#4112yes—
661C2×C8C2×#4112yes—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—81no—
732C42—81no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42C2×#4112yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23#55012yes—
749C23C2×#13712yes—
750C23#57712yes—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—24no—
753Q8—24no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—44no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—88no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—88no—
771D4—84no—
772D4—162no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—28no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#55012yes—
840C2×C4C2×#13712yes—
841C2×C4C2×#13712yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22#340014yes—
869C22C2×#54611yescharacteristic
870C22C2×#55011yescharacteristic
871C22#348811yescharacteristic
872C22C22×#13711yescharacteristic
873C22C2×#57711yescharacteristic
874C22C2×#57711yescharacteristic
875C22#358611yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4#332014yes—
896C4#348111yescharacteristic
897C4#351311yescharacteristic
898C4#351411yescharacteristic
899C4#354311yescharacteristic
900C2—24no—
901C2—162no—
902C2#5904611yescharacteristic
903C2C2×#332011yescharacteristic
904C2#6118511yescharacteristic
905C2C2×#340011yescharacteristic
906C2#6142011yescharacteristic
907C2#6196411yescharacteristic
908C2#6205211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2856C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59144C2semidirect
3. #32182C2semidirect
4. #31927C2semidirect
5. #28745C2semidirect
6. #28348C2semidirect
7. #27757C2semidirect
8. #27220C2semidirect
9. #26527C2semidirect
10. #26317C2semidirect
12. #25630C2semidirect
13. #25368C2semidirect
14. #25078C2semidirect
16. #24646C2semidirect
17. #24533C2semidirect
18. #23190C2semidirect
19. #22956C2semidirect
20. #22855C2semidirect
21. #22547C2semidirect
22. C4×#484C2semidirect
23. C2×#1981C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#591442
#365872
#321822
#319272
#287452
#283482
#277572
#272202
#265272
#263172
#257182
#256302
#253682
#250782
#247532
#246462
#245332
#231902
#229562
#228552
#225472
C4×#4842
C2×#19812